第三章圓期末提分練案課件北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊

期末提分練案第三章圓北師大版

九年級下冊1(0，3)，(0，－1)溫馨提示：點擊進入講評2345678910111213C返回(0，3)，(0，－1)2.如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，連接CD，CA，OB，∠AOB＝80°.(1)若點C在優(yōu)弧BD上，求∠ACD的大??；(2)若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小.【解】∠ACD＝140°或40°返回3.如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，連接AC，BD，AC為⊙O的直徑，DB＝DC，延長BA，CD相交于E點.(1)求證：∠EAD＝∠CAD；【證明】∵四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∴∠BAD＋∠BCD＝180°.又∵∠BAD＋∠EAD＝180°，∴∠EAD＝∠BCD.∵BD＝CD，∴∠DBC＝∠BCD.∴∠EAD＝∠DBC.又∵∠DBC＝∠CAD.∴∠EAD＝∠CAD.返回4.如圖，已知O為坐標原點，點A的坐標為(2，3)，⊙A的半徑為1，過A作直線l平行于x軸，點P在l上運動.(1)當(dāng)點P運動到⊙A上時，求線段OP的長；(2)當(dāng)點P的坐標為(4，3)時，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.返回5.如圖，一塊等腰三角形鋼板ABC的底邊BC長為80cm，腰AB，AC長為50cm.(1)求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑.(2)求這塊等腰三角形鋼板ABC外接圓的半徑.(3)求這塊等腰三角形鋼板ABC的內(nèi)心與外心之間的距離.返回返回6.有一塊等邊三角形木板ABC，邊長為1，現(xiàn)將木板沿水平線翻滾，如圖所示，那么點B從開始至結(jié)束所走過的路徑長度為________.7.[2024杭州錢塘區(qū)月考]某校區(qū)的輸水管模型如圖，輸水管的直徑為4m，某時刻水面AB滿足∠AOB＝60°，則此時水管截面的水面面積(即陰影部分面積)為________m2.返回8.[2024重慶九龍坡區(qū)月考]如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，分別以正六邊形ABCDEF的邊AB，AF為直徑作圓，兩圓交于點A，G，則圖中陰影部分的面積為________.返回(1)若△PDE的周長為10，則PA的長為________；5【點撥】根據(jù)切線長定理，得PA＝PB，DA＝DC，EC＝EB.∵△PDE的周長為10，∴PD＋DE＋PE＝PD＋DC＋EC＋PE＝PD＋DA＋PE＋EB＝PA＋PB＝2PA＝10，解得PA＝5.(2)若∠P＝50°，則∠BCA的度數(shù)為________°.115返回10.綜合與實踐【主題】濾紙與漏斗【素材】如圖①所示：①一張直徑為10cm的圓形濾紙；②一只漏斗口直徑與母線均為7cm的圓錐形過濾漏斗.【實踐操作】步驟1：取一張濾紙；步驟2：按如圖②所示步驟折疊好濾紙；步驟3：將其中一層撐開，圍成圓錐形；步驟4：將圍成圓錐形的濾紙放入如圖①所示的漏斗中.【實踐探索】(1)濾紙是否能緊貼此漏斗內(nèi)壁(忽略漏斗管口處)？用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明；【解】能．易知當(dāng)兩個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角相等時，它們的表面積能夠緊貼．由題可知，濾紙圍成的圓錐側(cè)面展開圖是半圓，∴其圓心角是180°.(2)當(dāng)濾紙緊貼漏斗內(nèi)壁時，求濾紙圍成圓錐形的體積.(結(jié)果保留π)返回返回【答案】C12.如圖所示，菱形ABCD的頂點A，B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD＝60°，點A的坐標為(－2，0).(1)線段AD所在直線的函數(shù)表達式為________________.(2)動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為ts.求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切？【解】如圖所示，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠DCB＝∠BAD＝60°，AD＝DC＝CB＝BA＝4.∴∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝30°.①當(dāng)點P在AD上與AC相切時，易得AP1＝2r＝2，∴t1＝2；②當(dāng)點P在DC上與AC相切時，易得CP2＝2r＝2，∴AD＋DP2＝6.

∴t2＝6；③當(dāng)點P在BC上與AC相切時，易得CP3＝2r＝2，∴AD＋DC＋CP3＝10，∴t3＝10；④當(dāng)點P在AB上與AC相切時，易得AP4＝2r＝2，∴AD＋DC＋CB＋BP4＝14，∴t4＝14.

綜上，當(dāng)t的值為2或6或10或14時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．返回【證明】過點O作OH⊥AB于點H.∵AB＝BC＝CA，∴△ABC是等邊三角形．∴∠B＝∠C＝60°.∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，OD⊥BC，OH⊥AB，OE⊥AC，∴∠BHO＝∠BFO＝∠CFO＝∠CGO＝90°，BH＝BF＝

CF＝CG，OH＝OF＝OG.∴∠FOH＝∠FOG＝360°－