人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷-第五章-相交線與平行線(含答案)

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試卷第五章相交線與平行線（滿分100分，答題時(shí)間60分鐘）一、選擇題（本大題有12小題，每小題4分，共48分）1.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是（）A.相交或垂直 B.垂直或平行C.平行或相交D.平行或相交或重合2.（2021浙江金華）某同學(xué)的作業(yè)如下框，其中※處填的依據(jù)是（）如圖，已知直線l1，l2，l3，l4．若∠1＝∠2，則∠3＝∠4．請(qǐng)完成下面的說(shuō)理過(guò)程．解：已知∠1＝∠2，根據(jù)（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），得l1∥l2．再根據(jù)（※），得∠3＝∠4．A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C．兩直線平行，同位角相等 D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.下列語(yǔ)句敘述正確的有()①如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且沒(méi)有公共邊,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;②如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;③連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離;④直線外一點(diǎn)到這條直線垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離.A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)4．（2020?遵義）一副直角三角板如圖放置，使兩三角板的斜邊互相平行，每塊三角板的直角頂點(diǎn)都在另一三角板的斜邊上，則∠1的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．55° D．60°5.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC、BC同時(shí)從A、B出發(fā)騎車到C城，若他們同時(shí)到達(dá)，則下列判斷中正確的是（）A.小明騎車的速度快B.小亮騎車的速度快C.兩人一樣快D.因?yàn)椴恢拦返拈L(zhǎng)度，所以無(wú)法判斷他們速度的快慢6.（2020湖南懷化）如圖，已知直線，被直線所截，且，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.（2019?四川省涼山州）如圖，BD∥EF，AE與BD交于點(diǎn)C，∠B＝30°，∠A＝75°，則∠E的度數(shù)為（）A．135° B．125° C．115° D．105°8.（2020?廣元）如圖，a∥b，M、N分別在a，b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180° B．360° C．270° D．540°9．（2021山東臨沂）如圖，在AB∥CD中，∠AEC＝40°，CB平分∠DCE，則∠ABC的度數(shù)為（）A．10° B．20° C．30° D．40°10．（2021甘肅威武定西平?jīng)觯┤鐖D，直線DE∥BF，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在BF上，若∠CBF＝20°，則∠ADE＝（）A．70° B．60° C．75° D．80°11．（2021湖北襄陽(yáng)）如圖，a∥b，AC⊥b，垂足為C，∠A＝40°，則∠1等于（）A．40° B．45° C．50° D．60°12．（2021山東東營(yíng)）如圖，AB∥CD，EF⊥CD于點(diǎn)F，若∠BEF＝150°，則∠ABE＝（）A．30° B．40° C．50° D．60°二、填空題（本大題有8小題，每空3分，共24分）1.尺規(guī)作圖是指用____________畫(huà)圖.2.（2020湖南岳陽(yáng)）如圖，，，，則的度數(shù)是_______.3．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到的，則平移的距離是_____．4.（2019湖南益陽(yáng)）如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝度．5．（2020?襄陽(yáng)）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF，若∠EFG＝64°，則∠EGD的大小是________。6.如圖，AB∥CD，EF分別交AB，CD于G，H兩點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠EGB＝________．7．（2020?樂(lè)山）如圖，E是直線CA上一點(diǎn)，∠FEA＝40°，射線EB平分∠CEF，GE⊥EF．則∠GEB的度數(shù)為_(kāi)_________。8.（2021黑龍江大慶）如圖，3條直線兩兩相交最多有3個(gè)交點(diǎn)，4條直線兩兩相交最多有6個(gè)交點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，則20條直線兩兩相交最多有______個(gè)交點(diǎn)三、解答題（本大題有3小題，共28分）1．（8分）如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=54°，求∠2的度數(shù)．2.（10分）如圖,點(diǎn)P是∠ABC內(nèi)一點(diǎn).(1)畫(huà)圖:①過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的垂線,垂足為D;②過(guò)點(diǎn)P畫(huà)BC的平行線交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)AB的平行線交BC于點(diǎn)F.(2)∠EPF等于∠B嗎?為什么?(3)請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)作圖,作一個(gè)角,使它等于2∠ABC.(要求用尺規(guī)作圖,不必寫(xiě)作法,但要保留作圖痕跡)3.（10分）如圖，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度數(shù)。參考答案一、選擇題1.【答案】C【解析】利用同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系解答．在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線只有兩種位置關(guān)系，即平行或相交．2.【答案】C【解析】先證l1∥l2，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．已知∠1＝∠2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，得l1∥l2，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠3＝∠4．3.【答案】B【解析】①如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;故錯(cuò)誤.②如果兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角;錯(cuò)誤.③連接兩點(diǎn)的線段長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離;正確.④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離.錯(cuò)誤.4.【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解析】∵AB∥CD，∴∠1＝∠D＝45°5.【答案】B【解析】根據(jù)垂線的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短，可知BC＞AC，然后根據(jù)速度公式即可判斷．∵AC與AB垂直，∴BC＞AC，若他們同時(shí)到達(dá)，根據(jù)速度公式可得，小亮騎車的速度快，小明騎車的速度慢．6.【答案】D【解析】首先根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得的度數(shù)．∵＝40°，∴∠1＝＝40°，∵a∥b，∴＝∠1＝40°，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)頂角相等和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．7.【答案】D【解析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出∠ACD度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．∵∠B＝30°，∠A＝75°，∴∠ACD＝30°+75°＝105°，∵BD∥EF，∴∠E＝∠ACD＝105°．8.【答案】B【分析】首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【解析】過(guò)點(diǎn)P作PA∥a，∵a∥b，PA∥a，∴a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA＝180°，∠3+∠APN＝180°，∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN＝180°+180°＝360°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．9.【答案】B【解析】由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ECD＝40°,由角平分線的定義得到∠BCD＝20°,最后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得解．∵AB∥CD，∠AEC＝40°，∴∠ECD＝∠AEC＝40°,∵CB平分∠DCE，∴∠BCD＝∠DCE＝20°,∵AB∥CD,∴∠ABC＝∠BCD＝20°.10.【答案】A【解析】根據(jù)角的和差得到∠ABF＝70°,再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得解．∵∠ABC＝90°,∠CBF＝20°，∴∠ABF＝∠ABC﹣∠CBF＝70°,∵DE∥BF，∴∠ADE＝∠ABF＝70°,11.【答案】C【解析】根據(jù)互余得出∠ABC＝50°，進(jìn)而利用平行線的性質(zhì)解答即可．∵AC⊥b，垂足為C，∠A＝40°，∴∠ABC＝50°，∵a∥b，∴∠1＝∠ABC＝50°．12.【答案】D【解析】過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB．利用平行線的性質(zhì)得到∠GEF+∠EFD＝180°，由垂直的定義∠EFD＝90°，進(jìn)而得出∠GEF＝90°，根據(jù)角的和差得到∠BEG＝60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．如圖，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠GEF+∠EFD＝180°，∵EF⊥CD，∴∠EFD＝90°，∴∠GEF＝180°﹣∠EFD＝90°，∵∠BEF＝∠BEG+∠GEF＝150°，∴∠BEG＝∠BEF﹣∠GEF＝60°，∵GE∥AB，∴∠ABE＝∠BEG＝60°。二、填空題.1.【答案】圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺【解析】尺規(guī)作圖是指用圓規(guī)和沒(méi)有刻度的直尺畫(huà)圖.2.【答案】【解析】由平行線的判定和性質(zhì)，即可求出答案．∵，，∴，∴，∵，∴?！军c(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3.【答案】線段BE的長(zhǎng)度．【解析】觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動(dòng)BE的長(zhǎng)度后得到的，∴平移距離就是線段BE的長(zhǎng)度．4.【答案】52．【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．∵AB∥CD，∴∠OCD＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OCD+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝52°5.【答案】122°【解析】∵AB∥CD，∠EFG＝64°，∴∠BEF＝180°﹣∠EFG＝116°，∵EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∴∠BEG∠BEF＝58°，∵AB∥CD，∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝122°．6.【答案】50°【解析】AB∥CD,EF分別交AB,CD于G,H兩點(diǎn),若∠1=50°,7.【答案】20°【解析】∵∠FEA＝40°，GE⊥EF，∴∠CEF＝180°﹣∠FEA＝180°﹣40°＝140°，∠CEG＝180°﹣∠AEF﹣∠GEF＝180°﹣40°﹣90°＝50°，∵射線EB平分∠CEF，∴，∴∠GEB＝∠CEB﹣∠CEG＝70°﹣50°＝20°8.【答案】190【解析】根據(jù)題目中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出條直線相交最多有的交點(diǎn)個(gè)數(shù)公式：．2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；4條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；5條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)；20條直線相交最多有．【點(diǎn)睛】本題考查的是多條直線相交的交點(diǎn)問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，即條直線相交最多有．三、解答題1.【答案】72°．【解析】直接利用平行線的性質(zhì)得出∠3的度數(shù)，再利用角平分線的定義結(jié)合平角的定義得出答案．∵直線AB∥CD，∴∠1=∠3=54°，∵BC平分∠ABD，∴∠3=∠4=54°，∴∠2的度數(shù)為：180°﹣54°﹣54°=72°．2.【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）∠EPF=∠B.理由見(jiàn)解析；（3）作圖見(jiàn)解析.【解析】(1)如圖,①直線PD即為所求;②直線PE,PF即為所求.(2).理由:因?yàn)镻E∥BC(已知),所以(兩直線平行,同位角相等).又因?yàn)镻F∥AB(已知),所以(兩直線平