2025高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第24講統(tǒng)計(jì)（含答案）

高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第二十四講統(tǒng)計(jì)閱卷人一、選擇題得分1．某運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中共射擊6次，射擊成績(jī)（單位：環(huán)）如下：6，7，7，9，9，10．則下列說(shuō)法正確的是（）A．成績(jī)的極差為?4B．成績(jī)的第50百分位數(shù)等于成績(jī)的平均數(shù)C．成績(jī)的中位數(shù)為7和9D．若增加一個(gè)成績(jī)8，則成績(jī)的方差不變2．為了弘揚(yáng)體育精神，學(xué)校組織秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，在一項(xiàng)比賽中，學(xué)生甲進(jìn)行了8組投籃，得分分別為10，8，a，8，7，9，6，8，如果學(xué)生甲的平均得分為8分，那么這組數(shù)據(jù)的75百分位數(shù)為（）A．8 B．9 C．8.5 D．9.53．為了了解高一、高二、高三學(xué)生的身體狀況，現(xiàn)用比例分配分層隨機(jī)抽樣的方法抽出一個(gè)容量為1500的樣本，三個(gè)年級(jí)學(xué)生數(shù)之比依次為k:3:5，已知高一年級(jí)共抽取了300人，則高三年級(jí)抽取的人數(shù)為（）A．750 B．300 C．450 D．1504．某校舉辦知識(shí)競(jìng)賽，將100人的成績(jī)整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下．則根據(jù)頻率分布直方圖，下列結(jié)論正確的是（）A．中位數(shù)估計(jì)為75 B．眾數(shù)估計(jì)為70C．平均數(shù)估計(jì)為68.5 D．第85百分位數(shù)估計(jì)為855．下圖為2024年中國(guó)大學(xué)生使用APP偏好及目的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于2024年中國(guó)大學(xué)生使用APP的結(jié)論正確的是（）A．超過(guò)13B．超過(guò)半數(shù)的大學(xué)生使用APP是為了學(xué)習(xí)與生活需要C．使用APP偏好情況中7個(gè)占比數(shù)字的極差是23D．APP使用目的中6個(gè)占比數(shù)字的40%分位數(shù)是6．為了解小學(xué)生每天的戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間，某校對(duì)小學(xué)生進(jìn)行平均每天戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間（單位：小時(shí)）的調(diào)查，采用樣本量按比例分配的分層隨機(jī)抽樣.如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了三年級(jí)及以下學(xué)生40人，其平均數(shù)和方差分別為2.5和1.65，抽取了四年級(jí)及以上學(xué)生60人，其平均數(shù)和方差分別為1.5和3.5，則估計(jì)該校學(xué)生平均每天戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間的總體方差為（）A．5 B．4 C．3 D．27．給出下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．回歸直線y=bB．兩個(gè)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)|r|就越接近1C．某7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4，方差為2，現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)4，此時(shí)這8個(gè)數(shù)的方差不變D．在回歸直線方程y=2?0.5x中，當(dāng)變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y8．坐位體前屈是中小學(xué)體質(zhì)健康測(cè)試項(xiàng)目，主要測(cè)試學(xué)生軀干、腰、髖等部位關(guān)節(jié)韌帶和肌肉的伸展性、彈性及身體柔韌性.在對(duì)某高中1000名高二年級(jí)學(xué)生的坐位體前屈成績(jī)的調(diào)查中，采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取100人，已知這1000名高二年級(jí)學(xué)生中男生有600人，且抽取的樣本中男生成績(jī)的平均數(shù)和方差分別為14.5cm和14.84，女生成績(jī)的平均數(shù)和方差分別為15.5cm和17.64.則總體方差s2A．14.68 B．15.80 C．16.20 D．18.939．一組數(shù)據(jù)x1,x2,根據(jù)折線圖，判斷甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均差D1A．D1<D2 B．D1閱卷人二、多項(xiàng)選擇題得分10．已知變量x和變量y的一組成對(duì)樣本數(shù)據(jù)xi,yii=1,2,???,n的散點(diǎn)落在一條直線附近，x=1參考公式：r=i=1nA．當(dāng)r>0時(shí)，bB．當(dāng)r越大時(shí)，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C．xn+1=x，yn+1=yD．xn+1=x，yn+1=y11．下列說(shuō)法正確的是（）A．一組樣本數(shù)據(jù)的方差s2B．?dāng)?shù)據(jù)13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位數(shù)是23C．若一個(gè)樣本容量為8的樣本的平均數(shù)是5，方差為2.現(xiàn)樣本中又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)5，此時(shí)樣本的平均數(shù)不變，方差變大D．若樣本數(shù)據(jù)x1,x12．2020年上半年，中國(guó)養(yǎng)豬企業(yè)受豬價(jià)高位的利好影響，大多收獲史上最佳半年報(bào)業(yè)績(jī)，部分企業(yè)半年報(bào)營(yíng)業(yè)收入同比增長(zhǎng)超過(guò)1倍．某養(yǎng)豬場(chǎng)抓住機(jī)遇，加大了生豬養(yǎng)殖規(guī)模，為了檢測(cè)生豬的養(yǎng)殖情況，該養(yǎng)豬場(chǎng)對(duì)2000頭生豬的體重（單位：kg）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法正確的是（）A．這2000頭生豬體重的眾數(shù)為160kgB．這2000頭生豬中體重不低于200kg的有80頭C．這2000頭生豬體重的中位數(shù)落在區(qū)間140,160內(nèi)D．這2000頭生豬體重的平均數(shù)為152.8kg13．下列說(shuō)法正確的是（）A．用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從含有50個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，個(gè)體甲被抽到的概率是0.2B．已知一組數(shù)據(jù)1,2,m,6,7的平均數(shù)為4，則m的值為5C．?dāng)?shù)據(jù)27，12，14，30，15，17，19，23的中位數(shù)是17D．若樣本數(shù)據(jù)x1,x閱卷人三、填空題得分14．?dāng)?shù)據(jù)3.2，3.6，4.5，2.4，4.6，6.4，7.8，7.9，8.0，8.1，8.4，8.6的上四分位數(shù)是．15．在對(duì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)學(xué)生身高的調(diào)查中，采用樣本比例分配的分層隨機(jī)抽樣，如果不知道樣本數(shù)據(jù)，只知道抽取了男生20人，其平均數(shù)和方差分別為170和10，抽取了女生30人，其平均數(shù)和方差分別為160和15.則估計(jì)出總樣本的方差為.16．已知數(shù)據(jù)x1,x2,閱卷人四、解答題得分17．如圖所示，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出40名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下，觀察圖形，回答下列問(wèn)題.（1）80～90這一組的頻數(shù)?頻率分別是多少？（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)?眾數(shù)；（3）從成績(jī)是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選2人，求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.18．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸）、一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照0,0.5,0.5,1,（1）求直方圖中a的值；（2）設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)x（噸），估計(jì)x的值，并說(shuō)明理由.19．機(jī)動(dòng)車(chē)行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；遇行人正在通過(guò)人行橫道，應(yīng)當(dāng)停車(chē)讓行，俗稱(chēng)"禮讓行人”.下表是某市一主干道路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓行人”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：月份12345違章駕駛?cè)舜?251051009080附：b=i=1nxiyiP0.150.100.050.0250.010k2.0722.7063.8415.0246.635（1）由表中看出，可用線性回歸模型擬合違章人次y與月份x之間的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸方程y=（2）交警從這5個(gè)月內(nèi)通過(guò)該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查90人，調(diào)查駕駛員“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，得到下表：不禮讓行人禮讓行人駕齡不超過(guò)2年2416駕齡2年以上2624能否據(jù)此判斷有90%的把握認(rèn)為“禮讓行人行為與駕齡有關(guān)?

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)分層抽樣可得：3001500=k則高三年級(jí)抽取的人數(shù)為52+3+5故答案為：A.【分析】由題意，根據(jù)高一年級(jí)學(xué)生所占的比例，結(jié)合分層抽樣列式求出k，再計(jì)算高三年級(jí)抽取的人數(shù)即可．4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】C【解析】【解答】解：抽取了三年級(jí)及以下學(xué)生40人，其平均數(shù)和方差分別為x=2.5，s抽取了四年級(jí)及以上學(xué)生60人，其平均數(shù)和方差分別為z=1.5，s設(shè)抽取的總體樣本的平均數(shù)為y和方差為s2則y=所以s2故答案為：C.【分析】根據(jù)已知條件和分層抽樣的方法，再結(jié)合平均數(shù)公式、方差的公式，從而計(jì)算估計(jì)出該校學(xué)生平均每天戶外運(yùn)動(dòng)時(shí)間的總體方差.7．【答案】C8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】A,C,D11．【答案】A,D12．【答案】B,C,D13．【答案】A,D14．【答案】8.05【解析】【解答】解：12位同學(xué)的身高從小到大排列為2.4,3.2,3.6,4.5,4.6,6.4,7.8,7.9,8.0,8.1,8.4,8.6，

12×75%=9，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)為第9和第10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即8.0+8.12故答案為：8.05.【分析】先將數(shù)據(jù)從小到大排列，再根據(jù)百分位數(shù)的定義求解即可.15．【答案】37【解析】【解答】解：由已知條件可得總樣本的平均數(shù)為2020+30總樣本的方差為20故答案為：37【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出總體的平均值，再結(jié)合分層抽樣方差公式計(jì)算