專題09 《牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【十五大題型】（原卷版）-2024-2025學(xué)年高中物理《壓軸挑戰(zhàn)》培優(yōu)專題訓(xùn)練（人教版2019必修第一冊(cè)）

專題09《\o"5.牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用"牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用》壓軸培優(yōu)題型訓(xùn)練【十五大題型】一．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動(dòng)情況（共4小題）二．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從運(yùn)動(dòng)情況確定受力（共3小題）三．物體在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng)（共6小題）四．物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)（共4小題）五．牛頓第二定律的臨界問(wèn)題（共3小題）六．等時(shí)圓模型（共3小題）七．連接體模型（共6小題）八．水平傳送帶模型（共4小題）九．傾斜傳送帶模型（共4小題）十．多種傳送帶的組合問(wèn)題（共3小題）十一．無(wú)外力的水平板塊模型（共4小題）十二．有外力的水平板塊模型（共4小題）十三．無(wú)外力的傾斜板塊模型（共2小題）十四．有外力的傾斜板塊模型（共3小題）十五．板塊模型和傳送帶模型的結(jié)合（共3小題）一．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從受力確定運(yùn)動(dòng)情況（共4小題）1．（多選）如圖所示，一個(gè)物體由A點(diǎn)出發(fā)分別到達(dá)C1、C2、C3，物體在三條軌道上的摩擦不計(jì)，則（）A．物體達(dá)到C2點(diǎn)時(shí)速度最大 B．物體到達(dá)C1點(diǎn)的時(shí)間最短 C．物體在AC1上運(yùn)動(dòng)的加速度最大 D．物體在三條軌道上的運(yùn)行時(shí)間相同2．如圖所示，一細(xì)“W”形軌道固定在豎直平面內(nèi)，AB段和DE段與水平面的夾角均為α＝53°，長(zhǎng)均為10m，動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；BC段和CD段與水平面的夾角均為β＝37°，長(zhǎng)均為8m，BC段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.8，CD段光滑，軌道轉(zhuǎn)角B、C、D處都用光滑小圓弧連接。在A處的一質(zhì)量為m＝1kg小環(huán)以某初速度v0沿AB開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，小環(huán)恰能到達(dá)E點(diǎn)，設(shè)小環(huán)過(guò)BCD處時(shí)的速度大小不變。求：（1）小環(huán)剛開(kāi)始從A下滑時(shí)的加速度大??；（2）小環(huán)最終停在哪里？（3）小環(huán)的初速度v0的大小。3．一質(zhì)量為M＝0.5kg的木板放在傾角θ＝37°的光滑斜面上，并在外力作用下保持靜止?fàn)顟B(tài)。木板下端距斜面底端的距離為s＝10.25m，斜面底端固定著一彈性薄擋板，與之相碰的物體會(huì)以原速率彈回。t＝0時(shí)刻，撤去作用在木板上的外力，同時(shí)將一質(zhì)量為m＝1kg的小物塊從距離木板下端l＝54m處，以沿木板向上的初速度v0＝4m/s滑上木板，對(duì)小物塊施加沿斜面向上的外力F0＝8N（該力在1s時(shí)變?yōu)椋?。?dāng)木板第一次與彈性薄擋板相碰時(shí)，撤去施加在小物塊上的外力。已知木板與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，小物塊可以看作質(zhì)點(diǎn)，且整個(gè)過(guò)程中小物塊不會(huì)從木板上端滑出，取g10m/s2，求：（1）0至1s時(shí)間內(nèi)，小物塊和木板的加速度的大小和方向；（2）木板第一次與擋板碰撞時(shí)的速度大?。唬?）當(dāng)木板與擋板第二次碰撞時(shí)，物塊離木板下端的距離d。4．質(zhì)量為m＝4kg的小物塊靜止于水平地面上的A點(diǎn)，現(xiàn)用F＝10N的水平恒力拉動(dòng)物塊一段時(shí)間后撤去，物塊繼續(xù)滑動(dòng)一段位移停在B點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)相距x＝20m，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，求：（1）物塊在力F作用過(guò)程發(fā)生位移x1的大?。海?）撤去力F后物塊繼續(xù)滑動(dòng)的時(shí)間t．二．牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用—從運(yùn)動(dòng)情況確定受力（共3小題）5．人站在升降機(jī)的水平地板上，隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)．取豎直向上的方向?yàn)檎较颍禉C(jī)在豎直方向運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間變化的v﹣t圖象如圖所示，則人受到地板的彈力隨時(shí)間變化的F﹣t圖象是（）A． B． C． D．6．如圖甲所示，質(zhì)量m＝4kg的物塊在平行斜面向上的拉力F作用下從靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，t＝0.5s時(shí)撤去拉力，利用速度傳感器得到其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象（v﹣t圖象）如圖乙所示，g取10m/s2，求：（1）2s內(nèi)物塊的位移大小x和通過(guò)的路程s；（2）拉力大小F。7．如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m．已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝．重力加速度g取10m/s2．（1）求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；（2）若拉力F方向沿斜面向上，求拉力F的大??；（3）若拉力F與斜面成a角，推導(dǎo)拉力F隨a變化的關(guān)系式并求F的最小值．三．物體在光滑斜面上的運(yùn)動(dòng)（共6小題）8．如圖所示，一傾角為α的固定斜面上，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小物塊A和B緊挨著勻加速下滑，A與B的接觸面光滑。已知A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μA＝tanα，B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μB＝tanα，重力加速度大小為g。則下滑過(guò)程中A、B間彈力的大小為（）A．0 B．mgsinα C．mgsinα D．mgsinα9．如圖所示，在同一豎直線上有A、B兩點(diǎn)，相距為h，B點(diǎn)離地高度為H．現(xiàn)從A、B兩點(diǎn)分別向P點(diǎn)安放兩個(gè)光滑的固定斜面AP和BP，并讓兩個(gè)小物塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）從兩斜面的A、B點(diǎn)同時(shí)由靜止滑下，發(fā)現(xiàn)兩小物塊同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，則（）A．OP間距離為 B．OP間距離為 C．兩小物塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的速度相同 D．兩小物塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均為10．如圖所示，傾角θ＝37°的斜面體固定在水平地面上，斜面長(zhǎng)L＝2.5m。質(zhì)量M＝2.0kg的B物體放在斜面底端，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，通過(guò)輕細(xì)繩跨過(guò)光滑的定滑輪與A物體相連接，連接B的細(xì)繩與斜面平行。A的質(zhì)量m＝2.5kg，繩拉直時(shí)用手托住A物體使其在距地面h高處由靜止釋放，著地后立即停止運(yùn)動(dòng)。A、B物體均可視為質(zhì)點(diǎn)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（1）求A物體下落的加速度大小及繩子拉力T的大??；（2）求當(dāng)A物體從多高處?kù)o止釋放，B物體恰好運(yùn)動(dòng)至斜面最高點(diǎn)；（3）若A物體從h＝m處?kù)o止釋放，要使B物體向上運(yùn)動(dòng)且不從斜面頂端滑出，求A物體質(zhì)量m的取值范圍。（設(shè)B物體受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）11．如圖所示，一與水平方向成θ＝30°，足夠的傳送帶以v＝4.0m/s的速度順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)。在傳送帶下方有一光滑小圓弧，上端與傳送帶相切，下端與一木板上表面Q相切，木板Q放在粗糙水平地面上，木板與水平地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.10．現(xiàn)將一質(zhì)量m1＝2.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊P放在傳送帶下端，開(kāi)始階段以初速度v0＝20m/s沿傳送帶所在斜面向上運(yùn)動(dòng)，木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝．，物塊P與木板Q間動(dòng)摩擦因數(shù)μ3＝0.40．木板Q的質(zhì)量m2＝2.0kg，取g＝10m/s2．求：（1）物塊P沿傳送帶上升到最高點(diǎn)時(shí)到傳送帶下端的距離x；（2）物塊P從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶下端的時(shí)間t；（3）為使物塊P從木板Q上滑下來(lái)，木板Q的長(zhǎng)度L應(yīng)滿足的條件。12．一個(gè)質(zhì)量為m的均勻球放在傾角為θ的光滑斜面上，并被斜面上一個(gè)垂直于水平面的光滑擋板擋住，現(xiàn)將整個(gè)裝置放在升降機(jī)底板上，（1）若升降機(jī)靜止，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Χ啻?？?）若升降機(jī)以加速度a豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，球?qū)醢搴托泵娴膲毫Χ啻螅?3．如圖甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑、AB長(zhǎng)度為s＝2.5m，水平部分BC粗糙．物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)為正值，被拉時(shí)為負(fù)值．上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板DE緊靠在物塊的右端，木板DE質(zhì)量M＝4kg，長(zhǎng)度L＝1.5m．一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度大小不變．滑塊從A到C過(guò)程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．g取10m/s2，求：（1）斜面AB的傾角θ；（2）滑塊的質(zhì)量m；（3）滑塊到達(dá)木板DE右端時(shí)的速度大?。模矬w在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)（共4小題）14．如圖所示，一速度v＝4m/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶與傾角θ＝37°足夠長(zhǎng)的粗糙斜面平滑連接，一質(zhì)量m＝3kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，小物塊以初速度v0＝10m/s從斜面底端上滑（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：（1）小物塊以初速度v0沿斜面上滑的最大距離？（2）要使物塊由斜面下滑到傳送帶上后不會(huì)從左端滑下，則傳送帶至少多長(zhǎng)？（3）若物塊不從傳送帶左端滑下，求物塊從以初速度v0＝10m/s從斜面底端上滑到再次上滑到斜面最高點(diǎn)所需時(shí)間？（取為2.2）15．如圖所示，斜面傾角為θ，木板A的質(zhì)量為M，物塊B的質(zhì)量為m．繩的一端與B連接，另一端與固定在斜面上的擋板相連，繩與斜面平行．已知A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2．（1）若在沿斜面向上的力F作用下A正沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，求F的值．（2）若將（1）中的力換成2F，求此時(shí)繩上的拉力大?。?6．如圖所示，物體以初速度V0＝10m/s沖上一個(gè)與水平面的夾角θ＝37°的粗糙斜面AB，物體沿斜面運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，傳送帶始終保持v＝2m/s的速率順時(shí)針運(yùn)行．已知傳送帶長(zhǎng)度SBC＝3m，物體與斜面及傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2試求：（1）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a1的大??；（2）物體剛滑上傳送帶時(shí)加速度a2的大??；（3）物體從A運(yùn)動(dòng)到C所用的時(shí)間t．17．如圖甲所示，斜面體固定在粗糙的水平地面上，底端與水平面平滑連接，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從斜面體的頂端自由釋放，其速率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，（已知斜面與物塊、地面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，g取10m/s2）求：（1）斜面的長(zhǎng)度S；（2）物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）斜面的傾角θ的正弦值．五．牛頓第二定律的臨界問(wèn)題（共3小題）18．如圖所示，在光滑的水平面上有一傾角為θ的光滑斜面C，斜面C上疊放著A、B兩物塊，B的上表面水平。A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度大小為g?，F(xiàn)對(duì)C施加一方向水平向右的恒力，使A、B、C保持相對(duì)靜止，則下列說(shuō)法正確的是（）A．B受到3個(gè)力的作用 B．B對(duì)C的壓力大小為 C．C所受合力的大小為3mgtanθ D．A對(duì)B的摩擦力大小為mgtanθ，方向水平向右19．如圖所示，傾角為θ＝37°的光滑斜面體固定在一個(gè)小車上，小車與斜面體的總質(zhì)量為M＝2kg，斜面體上有一個(gè)質(zhì)量m＝0.5kg的小物塊，小車放在光滑的水平桌面上．小車與一平行于桌面的細(xì)繩相連，繩的另一端跨過(guò)一不計(jì)摩擦的輕質(zhì)定滑輪掛一個(gè)物塊質(zhì)量為m0，桌子固定于水平地面上．若把物塊m0由靜止釋放（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）．求：m0質(zhì)量為多大時(shí)，物塊m與斜面體恰好相對(duì)靜止？20．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直于斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變．若擋板A以加速度a（a＜gsinθ）沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：（1）小球向下運(yùn)動(dòng)多少距離時(shí)速度最大？（2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球與擋板分離所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？六．等時(shí)圓模型（共3小題）21．為了探究滑雪者（視為質(zhì)點(diǎn)）在直線滑道AE上滑行的時(shí)間，技術(shù)人員通過(guò)測(cè)量繪制出如圖所示的示意圖，AC是滑道的豎直高度，D點(diǎn)是AC上的一點(diǎn)，且有AD＝DE＝40m，滑雪者從坡頂A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿滑道AE向下滑動(dòng)，取重力加速度大小g＝10m/s2，不計(jì)摩擦，則滑雪者在滑道AE上滑行的時(shí)間為（）A．2s B．2s C．2s D．4s22．（多選）如圖所示，豎直墻上的A點(diǎn)與水平地面上的M點(diǎn)到墻角的距離相等，C點(diǎn)在M點(diǎn)正上方與A點(diǎn)等高，某時(shí)刻同時(shí)由靜止釋放a、b、c三個(gè)小球，c球由C點(diǎn)自由下落，a、b兩球分別沿光滑傾斜直軌道AM、BM運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間分別為ta、tb、tc，下列說(shuō)法正確的是（）A．ta＜tb B．tc＜tb C．ta＜tc D．ta＝23．（多選）如圖所示，圓1和圓2外切，它們的圓心在同一豎直線上，有四塊光滑的板，它們的一端搭在豎直墻面上，另一端搭在圓2上，其中B、C、D三塊板都通過(guò)兩圓的切點(diǎn)，B在圓1上，C在圓1內(nèi)，D在圓1外，A板與D板最低點(diǎn)交于一點(diǎn)a（d），且兩板與豎直墻面的夾角分別為30°、60°，從A、B、C、D四處同時(shí)由靜止釋放一個(gè)物塊，它們都沿板運(yùn)動(dòng)，到達(dá)板底端的時(shí)間分別為tA、tB、tC、tD，下列判斷正確的是（）A．tB最短 B．tC最短 C．tA＞tB D．tA＝tD七．連接體模型（共6小題）24．如圖，兩個(gè)完全相同的磁鐵A、B分別位于鐵皮車的豎直和水平面上，A、B與車廂間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，小車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A恰不下滑，現(xiàn)使小車沿水平方向做變速運(yùn)動(dòng)，為保證A、B無(wú)滑動(dòng)，則（）A．加速度一定向左，大小不能小于（1+μ）g B．加速度一定向左，大小不能超過(guò)（1+μ）g C．速度可能向左，加速度不能超過(guò)μg D．速度可能向右，加速度大小應(yīng)小于25．如圖所示，質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)材料相同的物體用細(xì)線相連，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面，最后豎直向上勻加速運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，在三個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)中，線上的拉力大小（）A．由大變小 B．由小變大 C．由大變小再變大 D．始終不變且大小為F26．如圖所示，水平平臺(tái)的右端安裝有定滑輪，質(zhì)量為M＝2.0kg的物塊放在與定滑輪相距L＝2.5m的平臺(tái)上，物塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2．現(xiàn)有一輕繩跨過(guò)定滑輪，左端與物塊連接，右端掛質(zhì)量為m的小球，繩拉直時(shí)用手托住小球使其在距地面h高處?kù)o止，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取g＝10m/s2，求：（1）取m＝1.0kg，放開(kāi)小球，小球和物塊一起運(yùn)動(dòng)，求小球做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a以及此時(shí)繩子的拉力大小T；（2）取m＝1.0kg，放開(kāi)小球，小球和物塊一起運(yùn)動(dòng)，要使物塊剛好能運(yùn)動(dòng)到右端滑輪處，則小球靜止時(shí)距地面的高度h至少為多大？（設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)）（3）取h＝0.5m，要使物塊能夠向右運(yùn)動(dòng)且撞不到定滑輪，求小球質(zhì)量m的取值范圍。（設(shè)小球著地后立即停止運(yùn)動(dòng)）27．如圖，質(zhì)量為2.5kg的一只長(zhǎng)方體空鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.6．鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上。木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.3．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2．求：（1）木塊對(duì)鐵箱的壓力；（2）水平拉力F的大??；（3）減小拉力F，進(jìn)過(guò)一段時(shí)間，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部且不反彈，當(dāng)箱的速度為6m/s時(shí)撤去拉力，又經(jīng)過(guò)1s時(shí)間，木塊從鐵箱左側(cè)到達(dá)右側(cè)，求鐵箱的長(zhǎng)度是多少？（結(jié)果保留一位小數(shù)）28．如圖所示，物體A和B系在跨過(guò)定滑輪的細(xì)繩兩端，物體A的質(zhì)量mA＝1.5kg物體B的質(zhì)量mB＝1kg，開(kāi)始把A托起，使B剛好與地面接觸，此時(shí)物體A離地高度為1m．放手讓A從靜止開(kāi)始下落，（g取10m/s2）求：（1）當(dāng)A著地時(shí)，B的速率多大？（2）物體A落地后，B還能升高幾米？29．如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，緊挨著并排放在光滑的水平面上，A與B的接觸面垂直于圖中紙面且與水平面成θ角，A與B間的接觸面光滑．現(xiàn)施加一個(gè)水平力F作用于A，使A、B一起向右運(yùn)動(dòng)且A、B不發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，求F的最大值．八．水平傳送帶模型（共4小題）30．（多選）如圖所示為倉(cāng)庫(kù)中的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)傳送機(jī)組成。一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距4m，以6m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，C、D兩端相距6.8m。將質(zhì)量為5kg的貨物（可視為質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5。已知，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度取10m/s2。則以下說(shuō)法正確的是（）A．若CD部分由于故障停止運(yùn)轉(zhuǎn)，則貨物所能上升的最大高度為1.8m B．若貨物能被送到D端，則CD部分的最小速度為6m/s C．若貨物能被送到D端，則貨物在CD部分運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為1.5s D．貨物在CD部分不可能做勻速運(yùn)動(dòng)31．某中學(xué)物理課程基地為研究碳?jí)K下滑的位置與其在傳送帶上運(yùn)動(dòng)情況的關(guān)系，設(shè)計(jì)了如圖所示的模型：左側(cè)是傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)的直軌道（其下端為B點(diǎn)），在其右側(cè)放置一逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶DCE，傳送帶速度大小恒為v0＝1m/s，水平段DC長(zhǎng)L＝3m。將一碳?jí)K從直軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，A、B相距x。當(dāng)該碳?jí)K從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到傳送帶上C點(diǎn)時(shí)，速度大小不變，方向變?yōu)樗较蛴?，同時(shí)立即撤去直軌道。已知碳?jí)K與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，且碳?jí)K相對(duì)傳送帶滑動(dòng)時(shí)能在傳送帶上留下清晰劃痕，傳送帶CE段、ED段均足夠長(zhǎng)。（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）若x＝2.0m，求小滑塊滑至B點(diǎn)的速度大??；（2）若x＝2.0m，求小滑塊在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度；（3）改變x的值，設(shè)小滑塊從傳送帶上滑離后在傳送帶上留下的劃痕長(zhǎng)度為s，試通過(guò)計(jì)算討論s與x的關(guān)系。32．如圖所示，一長(zhǎng)L＝16m的水平傳送帶，以v＝10m/s的速率勻速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)。將一質(zhì)量為m＝1kg的物塊無(wú)初速度地輕放在傳送帶左端，物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5（取g＝10m/s2）求：（1）物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的最大速度。（2）若該傳送帶裝成與水平地面成θ＝37°傾角，以同樣的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將該物塊無(wú)初速度地放上傳送帶頂端，分析并求出物體在傳送帶上整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程加速度的大小和方向。（3）在第（2）中，若傳送帶的傳送速度V大小和方向均不確定，將物塊無(wú)初速度地放上傳送帶頂端，試分析計(jì)算物塊到達(dá)底端的可能速度大小。（結(jié)果可以用含V的函數(shù)式表示）33．如圖所示，方形木箱質(zhì)量為M，其內(nèi)用兩輕繩將一質(zhì)量m＝0.1kg的小球懸掛于P、Q兩點(diǎn)，兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為60°和30°．水平傳送帶AB長(zhǎng)l＝30m，以v＝15m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，木箱與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75，（g＝10m/s2）求：（1）設(shè)木箱為質(zhì)點(diǎn)，且木箱由靜止放到傳送帶上，那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木箱能夠從A運(yùn)動(dòng)到傳送帶的另一端B處；（2）木箱放到傳送帶A點(diǎn)后，在木箱加速的過(guò)程中，繩P和繩Q的張力大小分別為多少？九．傾斜傳送帶模型（共4小題）34．（多選）如圖所示為糧袋的傳送裝置。已知AB間長(zhǎng)度為L(zhǎng)。傳送帶與水平方向的夾角為θ。工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A端將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（）A．糧袋開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為g（sinθ﹣μcosθ） B．若μ≥tanθ，糧袋運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度一定等于傳送帶速度v C．若μ＜tanθ，則糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程一定是一直做加速直線運(yùn)動(dòng) D．糧袋到達(dá)B端的速度與v比較，可能大，可能小，也可能相等35．（多選）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.75 B．煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25 C．煤塊從最高點(diǎn)下滑到A端所用的時(shí)間為2s D．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為（12+4）m36．如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)的傳送帶傾斜放置，傾斜傳送帶與水平方向夾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。一煤塊以初速度v0＝12m/s從傳送帶底端A沖上傳送帶，煤塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，煤塊的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示，取g＝10m/s2，求：（以下結(jié)果可以用根式表示）（1）傾角θ的正切值和動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大；（2）煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時(shí)間為多長(zhǎng)；（3）煤塊在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)為多大。37．傳送帶以恒定速度v＝4m/s順時(shí)針運(yùn)行，傳送帶與水平面的夾角θ＝37°．現(xiàn)將質(zhì)量m＝2kg的小物品輕放在其底端（小物品可看成質(zhì)點(diǎn)），平臺(tái)上的人通過(guò)一根輕繩用恒力F＝20N拉小物品，經(jīng)t1＝0.5s小物品與傳送帶達(dá)到瞬間共速，最終小物品被拉到離地高為H＝1.8m的平臺(tái)上，如圖所示，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：（1）小物品與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)？（2）小物品從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間是多少？（3）若在小物品與傳送帶達(dá)到同速瞬間撤去恒力F，求小物品還需多少時(shí)間離開(kāi)傳送帶？十．多種傳送帶的組合問(wèn)題（共3小題）38．如圖所示的白色傳送帶，水平部分ab的長(zhǎng)度為5m，傾斜部分bc的長(zhǎng)度為9m，bc與水平面的夾角為θ＝37°，將一小煤塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放于a端的傳送帶上，煤塊A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶沿圖示方向以v＝4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若煤塊A始終未脫離皮帶（g＝10m/s2）。求：（1）小煤塊從a端被傳送到b端所用的時(shí)間及此過(guò)程中煤塊在傳送帶上留下的痕跡的長(zhǎng)度x1；（2）小煤塊被傳送到c端時(shí)的速度大小；（3）若當(dāng)小煤塊到達(dá)b端時(shí)，傳送帶在原速基礎(chǔ)上做勻加速運(yùn)動(dòng)加速度為a，當(dāng)a的大小滿足什么條件可以使小煤塊在傳送帶bc上運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間最短？并求最短時(shí)間。39．一傳送帶裝置如圖所示，其中AB段是水平的，長(zhǎng)度LAB＝4m，BC段是傾斜的，長(zhǎng)度lBC＝5m，傾角為θ＝37°，AB和BC在B點(diǎn)通過(guò)一段極短的圓弧連接（圖中未畫出圓?。?，傳送帶以v＝4m/s的恒定速率順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)．已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2．現(xiàn)將一個(gè)工件（可看作質(zhì)點(diǎn)）無(wú)初速度地放在A點(diǎn)，求：（1）工件第一次到達(dá)B點(diǎn)所用的時(shí)間？（2）工件沿傳送帶上升的最大高度？（3）工件運(yùn)動(dòng)了23s時(shí)所在的位置？40．圖示為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角θ＝37°，C、D兩端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。將質(zhì)量為10kg的一袋大米放在A端，到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5．（g取10m/s2）試求：（1）若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離。（2）若要米袋能被送到D端，求CD部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C端到D端所用時(shí)間的取值范圍。十一．無(wú)外力的水平板塊模型（共4小題）41．（多選）如圖甲，質(zhì)量m＝1kg的小滑塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)），以v1＝3m/s的速度從木板左端向右滑上木板Q，此時(shí)木板Q速度大小為v2＝5m/s，方向水平向左，從該時(shí)刻開(kāi)始0.6s內(nèi)兩物體的運(yùn)動(dòng)情況的v﹣t圖像如圖乙所示。已知木板Q質(zhì)量M＝3kg，重力加速度g取10m/s2。則（）A．PQ間的摩擦因數(shù)為μ1＝0.5 B．Q與地面間的摩擦因數(shù)為μ2＝0.5 C．如果想要滑塊P不從木板Q上掉落，木板Q至少長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝3m D．如果想要滑塊P不從木板Q上掉落，木板Q至少長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝3.2m42．如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量mA＝mB＝2kg，放在靜止于水平地面上足夠長(zhǎng)的木板C的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量mC＝4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.1，某時(shí)刻A、B兩滑塊同時(shí)開(kāi)始相向滑動(dòng)，初速度大小分別為vA＝1m/s、vB＝5m/s，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10m/s2。（1）求剛開(kāi)始時(shí)滑塊A與木板C的加速度大??；（2）滑塊A與木板C剛好相對(duì)靜止時(shí)，滑塊B的速度大?。唬?）為確?；瑝KA、B不相撞，則木板C至少多長(zhǎng)？43．某超市有如圖可以上下運(yùn)送貨物的裝置。斜坡傾角θ＝37°，斜面高h(yuǎn)1＝4.25m，質(zhì)量為m0的重物通過(guò)輕繩與質(zhì)量為M的小車相連，質(zhì)量為m的貨物置于小車上，小車上表面水平，左側(cè)面高h(yuǎn)2＝0.5m。不計(jì)小車與斜面，輕繩與滑輪間的摩擦，貨物與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。（在下列問(wèn)題中質(zhì)量為m0重物均未落地）（1）若m0＝m+M，系統(tǒng)釋放后小車與貨物相對(duì)靜止，求系統(tǒng)釋放后t＝2s內(nèi)小車豎直方向上升的高度h；（2）若m0?m+M，為保證釋放后上升過(guò)程中m與M不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求μ的最小值；（3）滿足（1）的前提下，小車從斜面底端由靜止運(yùn)動(dòng)至上表面與斜面最高點(diǎn)等高時(shí)被立即鎖定，貨物m隨后離開(kāi)小車，恰好運(yùn)動(dòng)到靜止在平臺(tái)上的長(zhǎng)木板上表面左端，平臺(tái)高h(yuǎn)3＝4.6m，木板厚0.1m，木板質(zhì)量為2m，木板右端與墻相距L＝0.08m，貨物在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不與墻接觸，木板與墻碰撞前后瞬間的速度大小相等、方向相反，貨物與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，木板與平臺(tái)間摩擦可忽略。求：從貨物滑上木板到兩者達(dá)到共同速度時(shí)，木板與墻碰撞的次數(shù)及達(dá)到共同速度時(shí)木板右端與墻之間的距離。44．如圖所示為某高樓內(nèi)的一部電梯。木板A的質(zhì)量m1和物體B的質(zhì)量m2均為10kg，木板A放在電梯的水平地板上，物體B靜止在木板A上，木板A與電梯地板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，物體B與木板A間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.05，認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。t＝0時(shí)，電梯從11樓開(kāi)始向下運(yùn)行到1樓（之后電梯停止不動(dòng)），電梯先向下加速4s再立即向下減速4s，電梯加速和減速的加速度大小均為a＝2m/s2。在電梯向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，水平恒力F＝100N作用在木板A上（其它時(shí)候該力不存在）。已知電梯內(nèi)部足夠大，木板A不會(huì)碰到電梯壁；木板A足夠長(zhǎng)，物體B不會(huì)掉下木板。取g＝10m/s2。（1）t＝1s時(shí)，求物體B對(duì)木板A的壓力大??？（2）t＝4s時(shí)，木板A的水平速度是多大？（3）求從物體B開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到其最終停下的過(guò)程中，物體B的水平位移大小。十二．有外力的水平板塊模型（共4小題）45．如圖，三個(gè)質(zhì)量均為1kg的物體A、B、C疊放在水平桌面上，B、C用不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)一光滑輕質(zhì)定滑輪連接，A與B之間、B與C之間的接觸面以及輕繩均與桌面平行，A與B之間、B與C之間以及C與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.4、0.2和0.1，重力加速度g取10m/s2，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。用力F沿水平方向拉物體C，以下說(shuō)法正確的是（）A．拉力F大于3N時(shí)，能拉動(dòng) B．拉力F為17N時(shí)，輕繩的拉力為4N C．A的加速度將隨拉力F的增大而增大 D．要使A、B保持相對(duì)靜止，拉力F不能超過(guò)23N46．（多選）如圖所示，質(zhì)量m＝1kg的木塊與質(zhì)量M＝2kg的長(zhǎng)木板靜止疊放在水平地面上。已知木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.5，長(zhǎng)木板與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g＝10m/s2?，F(xiàn)對(duì)木塊施加一水平拉力F，下列說(shuō)法正確的是（）A．若F＝2N，M受到地面的摩擦力的大小為2N B．若F＝4N，M對(duì)m的摩擦力的大小為5N C．若F＝8N，M與m的加速度大小之比為3：1 D．無(wú)論F為何值，M的加速度都不會(huì)超過(guò)1m/s247．如圖所示，粗糙的水平地面上有兩塊長(zhǎng)度分別為1m和4.9m的木板A和B，木板B的質(zhì)量為0.4kg。木板A的左端放置一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的，質(zhì)量為0.2kg的物塊?，F(xiàn)對(duì)物塊施加水平向右大小為7.6N的拉力，物塊在木板A上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩木板均保持靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)物塊滑上木板B時(shí)撤去拉力，此時(shí)木板B與地面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。已知物塊與兩木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.6，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2，求：（1）物塊剛滑上木板B時(shí)的速度大小；（2）木板B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)不超過(guò)多少？（3）若木板B與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16，已知木板B的右端到豎直固定擋板的距離為0.3m，木板與擋板碰撞后速度大小不變方向相反，碰撞時(shí)間不計(jì)，求物塊在木板B上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（，結(jié)果保留到一位小數(shù)）48．如圖所示，質(zhì)量M＝2kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平推力F＝6N，當(dāng)小車向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到3m/s時(shí)，在小車前端輕輕地放上一個(gè)大小不計(jì)，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊，物塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，小車足夠長(zhǎng)（取g＝10m/s2）．求：（1）放上小物塊瞬間，小物塊與小車的加速度大小；（2）經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間兩者達(dá)到相同的速度；（3）從小物塊放上小車開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t＝2s小物塊通過(guò)的位移大小。十三．無(wú)外力的傾斜板塊模型（共2小題）49．如圖所示，足夠長(zhǎng)的上表面光滑的斜面固定在水平面上，斜面傾角θ＝37°，長(zhǎng)木板A、B并排放置在斜面上，已知A、B的質(zhì)量mA＝0.1kg、mB＝0.2kg，長(zhǎng)度LA＝1.5m、LB＝2m，另一質(zhì)量mC＝0.3kg的小物塊C以v0＝10m/s的初速度滑上A，當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A、B保持靜止?fàn)顟B(tài)，已知C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）當(dāng)C在A上滑行時(shí)，A對(duì)B的彈力大小F；（2）C與A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；（3）當(dāng)C與B分離時(shí)，A與B之間的距離Δx。50．如圖所示，一圓環(huán)A套在一均勻圓木棒B上，A的長(zhǎng)度相對(duì)B的長(zhǎng)度來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)，A和B的質(zhì)量都等于m，A和B之間滑動(dòng)摩擦力為f（f＜mg）。開(kāi)始時(shí)B豎直放置，下端離地面高度為h，A在B的頂端，如圖所示，讓它們由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)木棒與地面相碰后，木棒以豎直向上的速度反向運(yùn)動(dòng)，并且碰撞前后的速度大小相等。設(shè)碰撞時(shí)間很短，不考慮空氣阻力，在B再次著地前，A、B不分離。（1）請(qǐng)描述在從開(kāi)始釋放到B再次著地前的過(guò)程中，A、B各自的運(yùn)動(dòng)情況，并解出勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大??；（2）B至少應(yīng)該多長(zhǎng)？十四．有外力的傾斜板塊模型（共3小題）51．如圖所示，光滑斜面體ABC固定在水平面上，傾角θ＝37°，頂角∠B＝90°，物塊a和長(zhǎng)木板b分別放在斜面BC和AB上，細(xì)線繞過(guò)固定在斜面頂點(diǎn)的輕質(zhì)光滑定滑輪，兩端分別與物塊a和長(zhǎng)木板b相連，滑輪兩側(cè)的細(xì)線分別與兩側(cè)的斜面平行，長(zhǎng)木板b上放置一質(zhì)量為m的物塊c，b與c間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。長(zhǎng)木板b質(zhì)量為2m，物塊a質(zhì)量為m0（m0大小可調(diào)節(jié)）。開(kāi)始時(shí)，a、b、c的初速度均為零。重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列判斷正確的是（）A．剪斷繩子的瞬間，a的加速度為8m/s2，b的加速度為6m/s2，c的加速度為0 B．當(dāng)時(shí)，b、c的加速度均為2m/s2，方向沿斜面向下 C．當(dāng)時(shí)，b、c的加速度均為1m/s2，方向沿斜面向上 D．當(dāng)時(shí)，b與c將相對(duì)滑動(dòng)52．如圖甲所示，質(zhì)量M＝1kg的木板靜置于水平面上，質(zhì)量m＝1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)小物塊靜置于木板上，已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，木板與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g＝10m/s2。（1）用向右的力F作用在木板上，要使物塊相對(duì)木板滑動(dòng)，F(xiàn)至少為多大；（2）如圖乙所示，將木板靜置于傾角為37°的足夠長(zhǎng)的固定斜面上，物塊以初速度v0＝6m/s從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上F＝20N的外力，使木板從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體與木板共速時(shí)，撤去該外力。各接觸面間摩擦因數(shù)不變，sin37°＝0.6，cos37°＝0