黑龍江省大興安嶺市漠河縣一中2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系2.1.4直線與平面平面與平面的位置關(guān)系學(xué)案新人教A版必修2

PAGEPAGE12.1.4直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系一、學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)問與技能：駕馭直線與平面的三種位置關(guān)系，會(huì)推斷直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系過程與方法：學(xué)會(huì)用圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言表示三種位置關(guān)系情感看法與價(jià)值觀：進(jìn)一步培育學(xué)生的空間想象和全面思索問題的實(shí)力二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面的三種位置關(guān)系及其作用、平面與平面的位置關(guān)系及畫法學(xué)習(xí)難點(diǎn):直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系的推斷三、學(xué)法指導(dǎo):通過閱讀教材，聯(lián)系身邊的實(shí)物思索、溝通，從而較好地完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。小班試驗(yàn)班完成全部，平行班80%以上四、學(xué)問鏈接：1、空間兩直線的位置關(guān)系（1）相交；（2）平行；（3）異面2.公理4：平行于同一條直線的兩條直線相互平行.推理模式：．3.等角定理：假如一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩個(gè)角相等4.等角定理的推論:假如兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行,那么這兩條直線所成的銳角(或直角)相等.5..異面直線：我們把不同在任何一個(gè)平面內(nèi)兩條直線叫做異面直線。6..異面直線所成的角：已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O作直線'//,'//，','所成的角的大小與點(diǎn)O的選擇無(wú)關(guān)，把','所成的銳角（或直角）叫異面直線所成的角7.異面直線垂直：假如兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直．兩條異面直線垂直，記作五、學(xué)習(xí)過程：?jiǎn)栴}1：一支筆所在的直線與一個(gè)作業(yè)本所在的平面，可能有幾種位置關(guān)系？問題2：如圖，線段A′B所在直線與長(zhǎng)方體的六個(gè)面所在平面有幾種位置關(guān)系？結(jié)論:直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： 問題3：如何用圖形語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系?問題4：如何用符號(hào)語(yǔ)言表示直線與平面的三種位置關(guān)系？問題5：圍成長(zhǎng)方體的六個(gè)面,兩兩之間的位置關(guān)系有幾種?問題6：平面與平面的位置有幾種？分別用文字、圖形、符號(hào)語(yǔ)言表示？例1(見P49)下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（）⑴若直線L上有多數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面內(nèi)，則L∥(2)若直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)的隨意一條直線都平行(3)假如兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行(4)若直線L與平面平行，則L與平面內(nèi)隨意一條直線都沒有公共點(diǎn)（A）0(B)1(C)2(D)3例2已知直線在平面α外，則 （）（A）∥α （B）直線與平面α至少有一個(gè)公共點(diǎn)（C） （D）直線與平面α至多有一個(gè)公共點(diǎn)六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：A1..以下命題（其中，b表示直線，表示平面）①若∥b，b，則∥②若∥，b∥，則∥b③若∥b，b∥，則∥④若∥，b，則∥b其中正確命題的個(gè)數(shù)是 （） （A）0個(gè) （B）1個(gè) （C）2個(gè) （D）3個(gè)A2.已知∥，b∥，則直線，b的位置關(guān)系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有 （） （A）2個(gè) （B）3個(gè) （C）4個(gè) （D）5個(gè)B3.假如平面外有兩點(diǎn)A、B，它們到平面的距離都是，則直線AB和平面的位置關(guān)系肯定是（） （A）平行 （B）相交（C）平行或相交（D）ABB4.已知m，n為異面直線，m∥平面，n∥平面，∩=l，則l （） （A）與m，n都相交（B）與m，n中至少一條相交 （C）與m，n都不相交（D）與m，n中一條相交B5..下列說法正確的是()A．直線平行于平面M，則平行于M內(nèi)的隨意一條直線B．直線與平面M相交，則不平行于M內(nèi)的隨意一條直線C．直線不垂直于平面M，則不垂直于M內(nèi)的隨意一條直線D．直線不垂直于平面M，則過的平面不垂直于MB6.平面的公共點(diǎn)多于2個(gè)，則（）A.可能只有3個(gè)公共點(diǎn)B.可能有多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，但這多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)有可能不在一條直線上C.肯定有多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)D.除選項(xiàng)A，B，C外還有其他可能七、小結(jié)與反思：老師寄語(yǔ)：一切宏大的行動(dòng)和思想，都有一個(gè)微乎其微的起先。

直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系問題1.問題2.結(jié)論.直線與平面的位置關(guān)系有且只有三種： （1）直線在平面內(nèi)――有多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)