江蘇省南京市秦淮區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題

2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期第二階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)．全卷滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間為100分鐘．2．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卷上對(duì)應(yīng)的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷上的指定位置，在其他位置答題一律無(wú)效．3．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫(xiě)清楚．一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)位置上）1.下列QQ表情中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A.3，4，5 B.5，12，13 C.10，15，20 D.7，24，254.如圖，分別以的頂點(diǎn)A，C為圓心，邊，為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)D，連接，，可以判定，理由是（）A. B. C. D.5.如圖，D，E，F(xiàn)分別是等邊三角形三邊的中點(diǎn)．下列三角形：①；②；③，其中，可以由經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱(chēng)變換得到的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③6.一次函數(shù)（，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，且函數(shù)值y隨x增大而減小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卷相應(yīng)位置上）7._______．8.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______．9.實(shí)數(shù)，3.1415926，，，，中，是無(wú)理數(shù)的是_______．10.如圖，中，是高，分別是的中點(diǎn)．若，，則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____．11.如圖，在中，，，點(diǎn)D，E在上，，．已知，則長(zhǎng)為_(kāi)______．12.因?yàn)?，即，所以的整?shù)部分為1，小數(shù)部分為．類(lèi)比以上推理，的小數(shù)部分為_(kāi)______．13.已知一次函數(shù)（k，b為常數(shù)）的函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…01…y…2…則關(guān)于x的方程的解為_(kāi)_____．14.如圖，南京地鐵公安監(jiān)控區(qū)域的警示圖標(biāo)中，攝像頭的支架是由水平、豎直方向的，兩段構(gòu)成，若段長(zhǎng)度為，點(diǎn)A，C之間的距離比段長(zhǎng)，則段的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm．15.如圖，中，，，的垂直平分線分別交于點(diǎn)D，E，若，，則_______cm．16.已知時(shí)，代數(shù)式的值恒大于0，則x的取值范圍為_(kāi)______．三、解答題（本大題共10小題，共68分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、說(shuō)理過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：．18.求下列各式中的x．（1）；（2）．19.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE、CD是中線．求證：BE＝CD．20.如圖，在8×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）將向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出平移后的；（3）在（1），（2）的條件下，若線段上有一點(diǎn)，則平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____．21.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A，與x軸分別交于點(diǎn)B，C．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)x的取值范圍．22.如圖，在中，，，垂足為D．已知，．設(shè)長(zhǎng)為x．（1）根據(jù)勾股定理，得______．（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果需化簡(jiǎn)）（2）求x的值．23.如圖，C是的角平分線上一點(diǎn)，，，垂足分別為E，F(xiàn)．過(guò)點(diǎn)C作，交于點(diǎn)D，在射線上取一點(diǎn)B，使．（1）求證；（2）若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．24.模仿小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的有余數(shù)的除法，我們可以在非負(fù)整數(shù)范圍內(nèi)將被除數(shù)a、除數(shù)b、商x和剩余的數(shù)y之間的關(guān)系用下面的形式表示（以，為例）：（1）完成例子中填空；（2）上述例子中，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）根據(jù)題意得到以下式子：①；②；③；④．其中，a能被b整除的是______．（填序號(hào)）25.已知線段a，b，按下列要求用直尺和圓規(guī)作直角三角形．（要求：保留作圖痕跡，寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）（1）作，使，，．（2）作，使，，．26.甲、乙兩地相距．慢車(chē)從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，出發(fā)后快車(chē)也從甲地出發(fā)，沿同一路線勻速駛往乙地，兩車(chē)同時(shí)到達(dá)乙地后，慢車(chē)立即保持原速，沿原路返回甲地．快車(chē)在乙地休息后，提速50％，沿原路勻速返回，又與慢車(chē)同時(shí)回到甲地，在整個(gè)行程中，慢車(chē)離甲地的距離（單位：）與時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）在圖中畫(huà)出快車(chē)離甲地的距離（單位：）與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．（2）______．