北師大版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列第七單元：利潤問題專項練習(xí)(原卷版+解析)

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第七單元：利潤問題專項練習(xí)

一、填空題。

1.一臺樣品彩電，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果按定價的七五

折銷售，將虧200元。這臺彩電的定價是（）元，成本是（）

兀O

2.某種商品按20%的利潤定價，然后又打八折出售，結(jié)果虧了64元，這種商

品的成本是（）元。

3.商場將某件商品按進價上漲50%后進行標價，到了春節(jié)開展了打八折促銷

活動，最后按標價的八折賣出這件商品，仍獲利36元，這件商品進價是

（）元。

4.某商品按20%利潤定價，然后八五折賣出，共獲得利潤84元，商品的成本

是（）元。

5.一件商品降價出售，若打九折，仍可盈利180元，若打八折，就會虧損240

元。這種商品原價（）元。

6.某商品按定價出售，每個可獲得45元的利潤?，F(xiàn)在按定價打八五折出售，8

個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣。這

一商品每個定價（）元。

二、解答題。

7.如果以每千克12元的進價買進4000千克桃子，以15%的利潤銷售，除云運

費100元，共得利潤多少元？

8.商品買賣中有成本,銷售價、利潤率，它們的關(guān)系是：利潤率=（銷售價一

成本）4■成本X100機現(xiàn)某種商品，每件成本120元，售價是150元，請問這

件商品的利潤率是多少？

9.有兩家商場，當?shù)谝患疑虉龅睦麧櫆p少15%,而第二家商場利潤增加18%

時，這兩家商場的利潤相同。那么，原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤

的多少倍？

10.水果商店白天以每千克4元出售葡萄，可賺25%。到晚上打九折出售，商

店每千克葡萄還能賺多少錢？

11.甲乙兩種商品的成本共計500元，商品甲按45席的利潤定價，商品乙按20%

的利潤定價。后來應(yīng)顧客的要求，兩種商品都按定價的八折出售。結(jié)果仍獲利

60元，甲乙兩種商品的成本價各是多少元？

12.商場購進一批羽絨服，按定價的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季是銷

售淡季，商場為了回籠資金，打定價的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進

價是每件多少元？

13.華興商場對商品進行促銷，廣告寫道：本店商品一律八五折優(yōu)惠。一種電

器按定價打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺可盈利300元。促銷結(jié)束后，為了進一步提高這

種電器市場占有率，商場決定減少定價的25%,這樣仍可盈利60元。這種電器

每臺定價多少元？進價是多少元？

14.某商場將冰箱按進價提高50%后，打出“九折酬賓”的廣告，結(jié)果每臺冰

箱仍獲利630元，問每臺冰箱的進價是多少元？

15.商店賣一種書包，如果每個售價為150元，那么售價的60%是進價，售價

的40%就是賺的錢?，F(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個書包賺30元，應(yīng)該打幾折

銷售？

16.服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，甲羽絨服按20%的利

潤定價，乙羽絨服按15%的利潤定價。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價的九折

出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價是多少元？

17.商店運進一種商品共400件，并確定了售價。如果按照售價的九折銷售,

全部賣出后，能得到6000元的利潤。如果按照售價的八五折銷售，全部賣出

后，能得到2400元的利潤。這件商品的售價是多少元？

18.一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺25%,后來每副打八五

折出售，每天售出25副。照這樣計算，現(xiàn)在打折后每天賺多少元？

2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列

第七單元：利潤問題專項練習(xí)

一、填空題。

1.一臺樣品彩電，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果按定價的七五

折銷售，將虧200元。這臺彩電的定價是（）元，成本是（）

兀O

【答案】50003950

【分析】將定價看作單位“1”，如果按定價的九折銷售，商場賺550元；如果

按定價的七五折銷售，將虧200元，前后相差（550+200）元，相差（90%-

75%）,前后相差的錢數(shù)+對應(yīng)百分率=定價；定價又折扣一賺的錢數(shù)=成本

價，據(jù)此列式計算。

【詳解】（550+200）+（90%—75%）

=7504-0.15

=5000（元）

5000X90%—550

=4500-550

=3950（元）

這臺彩電的定價是5000元，成本是3950元。

【點睛】關(guān)鍵是理解折扣的意義，幾折就是百分之幾十。

2.某種商品按20%的利潤定價，然后又打八折出售，結(jié)果虧了64元，這種商

品的成本是（）元。

【答案】1600

【分析】將成本價看作單位“1”，定價是成本價的（1+20）%,打八折出售就

是按定價的80%出售商品，設(shè)這種商品的成本是x元，根據(jù)成本價一成本價X

定價對應(yīng)百分率X折扣=虧的錢數(shù)，列出方程求出x的值即可。

【詳解】解：設(shè)這種商品的成本是x元。

x-（1+20%）xX80%=64

x-1.2xX0.8=64

x—0.96x=64

0.04x4-0.04=644-0.04

x=1600

【點睛】幾折就是百分之幾十，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

3.商場將某件商品按進價上漲50%后進行標價，到了春節(jié)開展了打八折促銷

活動，最后按標價的八折賣出這件商品，仍獲利36元，這件商品進價是

()元。

【答案】180

【分析】設(shè)這件商品進價是x元，將進價看作單位“1”，進價X標價對應(yīng)百分

率=標價，打八折就是按原價的80%出售，根據(jù)標價X折扣一進價=盈利，列

出方程計算即可。

【詳解】解：設(shè)這件商品進價是x元。

(1+50%)xX80%-x=36

1.5xX0.8-x=36

1.2x—x=36

0.2x4-0.2=364-0.2

x=180

【點睛】幾折就是百分之幾十，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。

4.某商品按20%利潤定價，然后八五折賣出，共獲得利潤84元，商品的成本

是()元。

【答案】4200

【分析】把商品的成本看作單位“1”，按20%利潤定價，則定價是成本的1X

(1+20%)=1.2；然后八五折賣出，則售價是成本的1.2X85%=1.02；共獲

得利潤84元，根據(jù)利潤=售價一成本，84元對應(yīng)的分率是(1.02—1),求單

價，用除法計算，即可求出商品的成本。

【詳解】設(shè)商品的成本是“1”。

定價：1X(1+20%)=1.2

售價：1.2X85%=1.02

成本：

844-(1.02-1)

=8490.02

=4200（元）

【點睛】掌握成本、定價、售價、折扣、利潤之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

5.一件商品降價出售，若打九折，仍可盈利180元，若打八折，就會虧損240

元。這種商品原價（）元。

【答案】4200

【分析】設(shè)原價為x元，若打九折，仍可盈利180元，說明原價的90%減去180

元等于成本，若打八折，就會虧損240元，說明原價的80%加上240元等于成

本，據(jù)此列出方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)原價為X。

90%x-180=80%x=240

0.9x—0.8x=240

0.1x=240

x=2400

所以這種商品原價4200元。

【點睛】本題考查折扣問題，解答本題的關(guān)鍵是掌握題中的等量關(guān)系以及解方

程的計算方法。

6.某商品按定價出售，每個可獲得45元的利潤?，F(xiàn)在按定價打八五折出售，8

個所能獲得的利潤與按定價每個減價35元出售12個所能獲得的利潤一樣。這

一商品每個定價（）元。

【答案】200

【分析】由于商品按定價出售一個可得利潤45元，設(shè)這件商品的成本價為“

元，則原來的定價為計45元，按定價打八五折出售出售的價格為0+45）x85%

元，則按定價打八五折，出售8個的利潤是（H45）K85%K8-8X；原來利潤是45

元，則按定價減價35元出售的利潤為45-35元，出售12個的利潤是（45-35）x12

元，由于出售8個與按定價減價45元出售12個所獲得利潤一樣，由此可得方

程：（x+45）x85%x8-8x=（45-35）xl2,解此方程求出成本價后,即能求出原來定價

是多少。

【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為工元，可得方程：

(X+45)X85%X8-8A=(45-35)X12

(x+45)x6.8-8x=IOxl2,

6.8A+306-8A=120,

1.2x=186,

x—155o

155+45=200(元)

答：這種商品原來的每個定價是200元。

故答案為：200

【點睛】完成本題依據(jù)的關(guān)系式為：定價=成本價+利潤。

二、解答題。

7.如果以每千克12元的進價買進4000千克桃子，以15%的利潤銷售，除云運

費100元，共得利潤多少元？

【答案】7100元

【分析】根據(jù)題意，把進價看作單位“1”，則賣價是(1+15%),賣價是12

X(1+15%)元，用12X(14-15%)X4000,求出4000千克桃子賣價多少

錢，用4000千克X進價，求出4000千克桃子進價，再用賣價減去進價減去運

費，即可解答。

【詳解】12X(1+15%)X4000-4000X12-100

=12X1.15X4000-48000-100

=13.8X4000-48000-100

=55200-48000-100

=7200-100

=7100(元)

答：共的利潤7100元。

【點睛】本題也可“先求出4000千克桃子的進價，進而得出進價的15%,再減

去運費”進行解答。

8.商品買賣中有成本、銷售價、利潤率，它們的關(guān)系是：利潤率=(銷售價一

成本)?成本X100%?，F(xiàn)某種商品，每件成本120元，售價是150元，請問這

件商品的利潤率是多少？

【答案】25%

【分析】根據(jù)關(guān)系式：利潤率=(銷售價一成本)：成本X100%,把成本120

元和售價150元代入計算出利潤率即可。

【詳解】(150-120)4-120X100%

=304-120X100%

=0.25X100%

=25%

答：這件商品的利潤率是25%。

【點睛】本題考查了百分數(shù)的應(yīng)用，明確利潤率對應(yīng)的公式是解題的關(guān)鍵。

9.有兩家商場，當?shù)谝患疑虉龅睦麧櫆p少15%,而第二家商場利潤增加18%

時，這兩家商場的利潤相同。那么，原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤

的多少倍？

【答案】喧倍

【分析】15%的單位“1”是原來第一家商場的利潤，那么現(xiàn)在第一家商場的利

潤就是原來的18%的單位“1”是第二家商場的利潤，那么現(xiàn)在第二家

商場的利潤就是原來的1+18%,現(xiàn)在兩家的利潤相同，那么第一家商場的(1

—15%)=第二家商場的(1+18%)o原來第一家商場的利潤是原來第二家商場

的利潤的百分比就用(1+18%)除以(1-15%)o

【詳解】(1+18%)4(1-15%)

=1184-85

T記

答：原來第一家商場的利潤是第二家商場利潤的倍。

【點睛】本題也可這么做：設(shè)甲原來的利潤為a,乙原來的利潤是b。那么：

85%a=118%b,a-?b=118%-=-85%o計算可得結(jié)果。

10.水果商店白天以每千克4元出售葡萄，可賺25%。到晚上打九折出售，商

店每千克葡萄還能賺多少錢？

【答案】0.4元

【分析】將進價看作單位“1”，白天的售價相當于進價的(1+25%),已知一

個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法，用4元除以(1+25%)求出進

價；九折相當于90%,再用4元乘90%求出打折后的售價，減去進價即可。

【詳解】44-(1+25%)

=44-1.25

=3.2(元)

4X90%=3.6(元)

3.6—3.2=0.4(元)

答：商店每千克葡萄還能賺0.4元。

【點睛】本題考查了利用百分數(shù)的乘除法解決問題，關(guān)鍵是確定單位“1”。

11.甲乙兩種商品的成本共計500元，商品甲按45%的利潤定價，商品乙按20%

的利潤定價。后來應(yīng)顧客的要求，兩種商品都按定價的八折出售。結(jié)果仍獲利

60元，甲乙兩種商品的成本價各是多少元？

【答案】甲：400元；乙：100元

【分析】根據(jù)題意；兩種商品按定價的八折出售的價錢和一甲、乙兩種商品成

本=獲利，設(shè)甲商品成本x元，乙商品成本(500-x)元，列并解方程即可。

【詳解】解：設(shè)甲商品的成本價是x元，則乙商品的成本價是(500-x)元。

[x(l+45%)+(500-x)x(l+20%)]x80%=500+60

[1.45x+(500-x)xl.2]x0.8=560

[1.45x4-600-1.2小0.8=560

[0.25x+600]x0.8=560

0.2x+480=560

0.2x+480-480=560-480

0.2x=80

0.2x4-0.2=80-0.2

x=4(X)

500-400=100(元)

答：甲商品的成本價是400元，乙商品的成本價是100元。

【點睛】解決此題的關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系，再列方程。

12.商場購進一批羽絨服，按定價的80%出售，可獲利120元；現(xiàn)在夏季是銷

售淡季，商場為了回籠資金，打定價的六折出售，則虧損96元。這款羽絨服進

價是每件多少元？

【答案】744元

【分析】把商品定價看作單位“1”，以定價的80%出售，則為定價的80%,打

六折出售，即以定價的60%出售，則為定價的60勾兩次相差定價的(80%-

60%))賣出的價格之差為(120+96)元。也就是說，每多賣定價的(80%-

60%),就要多賣(120+96)元，因此，定價為(120+96)4-(80%-60%),

再進一步求出進價即可。

【詳解】(120+96)4-(80%-60%)

=2164-0.2

=1080(元)

1080X80%-120

=864-120

=744(元)

答：這款羽絨服進價是每件744元。

【點睛】本題主要考查百分數(shù)的應(yīng)用，此題在解答時運用了盈虧問題的解法。

13.華興商場對商品進行促銷，廣告寫道：本店商品一律八五折優(yōu)惠。一種電

器按定價打完折后，發(fā)現(xiàn)每臺可盈利300元。促銷結(jié)束后，為了進一步提高這

種電器市場占有率，商場決定減少定價的25%,這樣仍可盈利60元。這種電器

每臺定價多少元？進價是多少元？

【答案】2400元；1740元

【分析】根據(jù)題意可得：定價X85%=進價+300,定價X(1-25%)=進價+

60,因此，定價=(300-60)+[85%—(1-25%)]=2400(元)，然后再求

出進價即可。

【詳解】(300-60)4-[85%-(1-25%)]

=2404-[85%-75%]

=2404-10%

=2400(元)

2400X85%-300

=2040-300

=1740(元)

答：這種電器每臺定價2400元，進價是1740元。

【點睛】本題的關(guān)鍵是定價的85%,獲利300元；定價減少25%就是定價的

75%,獲利60元。所以定價的10%是相差的(300-60)元，用除法計算出定價

即可。

14.某商場將冰箱按進價提高50%后，打出“九折酬賓”的廣告，結(jié)果每臺冰

箱仍獲利630元，問每臺冰箱的進價是多少元？

【答案】1800元

【分析】假設(shè)每臺冰箱的進價是x元，根據(jù)比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)是多少的

計算方法，用未知數(shù)表示出提高后的價格，即(1+50%)Xx元，九折相當于

90%,提高后的價格再乘90%,是每臺冰箱的售價，根據(jù)每臺冰箱的售價一進價

=獲利的錢，列出方程，求解即可。

【詳解】解：設(shè)每臺冰箱的進價是x元。

(1+50%)XxX90%-x=630

1.5X0.9Xx-x=630

1.35x—x=630

0.35x=630

x=630-r0.35

x=1800

答：每臺冰箱的進價是1800元。

【點睛】此題主要考查百分數(shù)相關(guān)的應(yīng)用題，理解折扣的概念，根據(jù)題目的中

數(shù)量關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。

15.商店賣一種書包，如果每個售價為150元，那么售價的60用是進價，售價

的40席就是賺的錢。現(xiàn)在要搞促銷活動，為保證一個書包賺30元，應(yīng)該打幾折

銷售？

【答案】八折

【分析】把原來的售價看作單位“1”，原來售價的60%是進價，根據(jù)求一個數(shù)

的百分之幾是多少，用乘法求出進價，為保證一個書包賺30元，也就是實際的

售價比進價多30元，據(jù)此可以求出實際售價，再根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的百

分之幾，求出此時售價是原來售價的百分之幾，最后根據(jù)百分數(shù)與“折”數(shù)的

聯(lián)系，把百分數(shù)換算成“折”數(shù)即可。

【詳解】(150X60%4-30)+150

=(90+30)4-150

=1204-150

=0.8

=80%

80%=八折

答：應(yīng)該打八折銷售。

【點睛】此題考查的目的是理解進價、原價、實際售價、折扣的意義，找出它

們之間的關(guān)系，再根據(jù)百分數(shù)乘除法的意義解答。

16.服裝店有甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，甲羽絨服按20%的利

潤定價，乙羽絨服按15%的利潤定價。后來甲、乙兩件羽絨服都按定價的九折

出售，賣出后一共仍可獲利131元。甲羽絨服的成本價是多少元？

【答案】1200元

【分析】甲、乙兩件羽絨服，成本價一共是2200元，按定價的九折出售，賣出

后一共仍可獲利131元，即售價是(2200+131)元是兩件羽絨服定價的90%,

把定價看作單位“1”，單位“1”未知，用售價除以90%,求出兩件羽絨服的

定價；

甲羽絨服按20%的利潤定價，即甲羽絨服的定價是甲成本的(1+20%)；乙羽

絨服按15%的利潤定價，即乙羽絨服的定價是乙成本的(1+15%)；根據(jù)等量

關(guān)系：甲羽絨服的成本X(1+20%)+乙羽絨服的成本X(1+15%)=兩件羽

絨服的定價，列出方程，并求解。

【詳解】(2200+131)4-90%

=23314-0.9

=2590(元)

解：設(shè)甲羽絨服的成本價是x元，則乙羽絨服的成本價是(2200—九)元。

(1+20%)工+(1+15%)X(2200-=2590

1.2v4-1.15X(2200-A：)=2590

1.2-^4-2530-1.15-^=2590

0.05.v=2590-2530

0.05x=60

x=60+0.05

”1200

答:甲羽絨服的成本價是1200元。

【點睛】從題目中找到等量關(guān)系，按等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。

17.商店運進一種商品共400件，并確定了售價。如果按照售價的九折銷售，

全部賣出后，能得到6000元的利潤。如果按照售價的八五折銷售，全部賣出

后，能得到2400元的利潤-這件商品的售價是多少元？

【答案】180元

【分析】根據(jù)題意，先分別用兩次銷售獲得的利潤除以商品的總件數(shù)，求出這

兩種銷售方式的每件商品的利潤；不同的利潤是因為售價的折扣不同，所以用

每件商品的利潤差除以折扣差，即可求出一件商品的售價。

【詳解】60004-400=15(元)

2400^-400=6(元)

(15-6)4-(90%—85%)

=94-0.05

=180(元)

答：這件商品的售價是180元。

【點睛】關(guān)鍵是明白兩次銷售方式獲得的不同利潤是因為兩次售價的不同折扣

造成的，進而用利潤差除以折扣差求出售價。

18.一種眼鏡每副進價56元，開始按定價出售，每副賺25%,后來每副打八五

折出售，每天售出25副。照這樣計算，現(xiàn)在打折后每天賺多少元？

【答案】87.5元

【分析】把每副眼鏡的進價看作單位“1”,每副眼鏡的定價比進價多25%,每

副眼鏡的定價=進價X(1+25%),現(xiàn)在每副打八五折出售，每副眼鏡的現(xiàn)價

=定價X85%,根據(jù)“利潤=售價一進價”表示出現(xiàn)在每副眼鏡的利潤，最后乘

每天售出眼鏡的數(shù)量求出打折后每天賺的