第5課時(shí) 乘法分配律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

第5課時(shí)乘法分配律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱(chēng)：第5課時(shí)乘法分配律

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月26日星期五上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，通過(guò)乘法分配律的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。發(fā)展學(xué)生邏輯推理和運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解乘法分配律的含義，即兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把乘得的積相加，結(jié)果不變。

②能夠靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①掌握乘法分配律的應(yīng)用范圍，特別是在復(fù)雜算式中的運(yùn)用。

②理解并克服在應(yīng)用乘法分配律時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，如忽略了加數(shù)的符號(hào)等。

③培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行合理簡(jiǎn)算的能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與策略1.采用講授與小組合作相結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò)教師講解乘法分配律的基本概念和步驟，再由學(xué)生分組討論具體應(yīng)用實(shí)例，增強(qiáng)學(xué)生理解。

2.設(shè)計(jì)“算式變換接力”游戲，讓學(xué)生在游戲中練習(xí)運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算，提高學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.利用多媒體展示乘法分配律在生活中的實(shí)際應(yīng)用，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，加深理解。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-利用多媒體展示一些日常生活中常見(jiàn)的購(gòu)物場(chǎng)景，提問(wèn)學(xué)生：“如果在購(gòu)物時(shí)，遇到一件商品需要支付原價(jià)的五折，你會(huì)怎么計(jì)算打折后的價(jià)格？”

-引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)的乘法，提出：“今天我們來(lái)學(xué)習(xí)一個(gè)新的乘法法則，可以幫助我們更快地解決這類(lèi)問(wèn)題?！?/p>

-用時(shí)：5分鐘

2.新課講授

-第一步：引入乘法分配律的概念

-教師通過(guò)簡(jiǎn)單的例子，如2×(3+4)=2×3+2×4，展示乘法分配律的基本形式。

-引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，總結(jié)出乘法分配律的定義。

-第二步：解釋乘法分配律的原理

-通過(guò)動(dòng)畫(huà)或圖示，展示如何將一個(gè)數(shù)的分配到多個(gè)數(shù)的和上，理解分配的過(guò)程。

-強(qiáng)調(diào)分配律在數(shù)學(xué)中的普遍性和實(shí)用性。

-第三步：舉例說(shuō)明乘法分配律的應(yīng)用

-舉幾個(gè)具體的例子，如計(jì)算面積、計(jì)算百分比等，讓學(xué)生看到乘法分配律在解決實(shí)際問(wèn)題中的重要作用。

-用時(shí)：10分鐘

3.實(shí)踐活動(dòng)

-第一步：簡(jiǎn)算練習(xí)

-分發(fā)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，練習(xí)使用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

-教師巡視指導(dǎo)，針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-第二步：應(yīng)用題解決

-提供一些應(yīng)用題，如“小明有3個(gè)蘋(píng)果，每個(gè)蘋(píng)果比小紅的多1個(gè)，小紅有多少個(gè)蘋(píng)果？”

-讓學(xué)生嘗試使用乘法分配律解決問(wèn)題。

-第三步：小組合作完成的項(xiàng)目

-分組讓學(xué)生選擇一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際場(chǎng)景，如購(gòu)物、烹飪等，設(shè)計(jì)一個(gè)包含乘法分配律的算式。

-小組內(nèi)討論并完成算式，最后全班分享交流。

-用時(shí)：15分鐘

4.學(xué)生小組討論

-第一方面：乘法分配律在簡(jiǎn)算中的應(yīng)用

-例如，討論如何在計(jì)算(7+5)×4時(shí)，利用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。

-第二方面：乘法分配律與其他乘法法則的關(guān)系

-例如，討論乘法分配律與乘法結(jié)合律的區(qū)別和聯(lián)系。

-第三方面：乘法分配律在解決問(wèn)題中的實(shí)際意義

-例如，討論在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，如何運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)化計(jì)算步驟，提高效率。

-用時(shí)：10分鐘

5.總結(jié)回顧

-教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的乘法分配律，強(qiáng)調(diào)其重要性。

-提問(wèn)：“我們今天學(xué)習(xí)了什么？乘法分配律在哪些情況下很有用？”

-學(xué)生分享自己的理解和體會(huì)，教師總結(jié)并舉例說(shuō)明乘法分配律在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用。

-強(qiáng)調(diào)乘法分配律是數(shù)學(xué)中的重要法則，有助于簡(jiǎn)化計(jì)算和提高解決問(wèn)題的效率。

-用時(shí)：5分鐘

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果一、知識(shí)掌握

1.理解乘法分配律的定義，即兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把乘得的積相加，結(jié)果不變。

2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，解決實(shí)際問(wèn)題。

3.了解乘法分配律在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的重要性，以及它在簡(jiǎn)化計(jì)算和提高效率方面的作用。

二、能力提升

1.計(jì)算能力：學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)大量的練習(xí)，提高了計(jì)算速度和準(zhǔn)確性，尤其是在簡(jiǎn)算和實(shí)際問(wèn)題解決中，能夠靈活運(yùn)用乘法分配律。

2.解決問(wèn)題的能力：學(xué)生學(xué)會(huì)了如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行解答，提高了問(wèn)題解決能力。

3.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法分配律的過(guò)程中，培養(yǎng)了邏輯推理、抽象思維和數(shù)學(xué)建模等能力。

三、情感態(tài)度價(jià)值觀

1.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)和游戲，學(xué)生提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。

2.耐心和毅力：學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題或計(jì)算時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地尋找解決方案，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

3.團(tuán)隊(duì)合作精神：在小組討論和合作完成項(xiàng)目的過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，共同解決問(wèn)題，提高了團(tuán)隊(duì)合作能力。

四、實(shí)際應(yīng)用

1.在日常生活中的應(yīng)用：學(xué)生能夠?qū)⒊朔ǚ峙渎蓱?yīng)用于實(shí)際生活中，如購(gòu)物、烹飪、工程預(yù)算等場(chǎng)景。

2.在其他學(xué)科中的應(yīng)用：學(xué)生在學(xué)習(xí)其他學(xué)科時(shí)，如物理、化學(xué)、生物等，也能將乘法分配律作為工具，解決相關(guān)計(jì)算問(wèn)題。

3.在未來(lái)學(xué)習(xí)和工作中的應(yīng)用：乘法分配律是數(shù)學(xué)中的基本法則，對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作具有重要意義，有助于提高工作效率和解決問(wèn)題的能力。典型例題講解1.例題：計(jì)算(a+b)×c的值。

解答：根據(jù)乘法分配律，可以將(a+b)×c轉(zhuǎn)化為a×c+b×c。因此，(a+b)×c=a×c+b×c。

2.例題：計(jì)算3×(4+2)的值。

解答：首先應(yīng)用乘法分配律，將3×(4+2)轉(zhuǎn)化為3×4+3×2。然后計(jì)算3×4=12和3×2=6。最后將兩個(gè)結(jié)果相加，得到12+6=18。

3.例題：計(jì)算5×(3-1)的值。

解答：同樣地，應(yīng)用乘法分配律，將5×(3-1)轉(zhuǎn)化為5×3-5×1。計(jì)算5×3=15和5×1=5。最后進(jìn)行減法運(yùn)算，得到15-5=10。

4.例題：計(jì)算7×(2+5)-3×2的值。

解答：首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到2+5=7。然后應(yīng)用乘法分配律，將7×(2+5)轉(zhuǎn)化為7×2+7×5。計(jì)算7×2=14和7×5=35。接著計(jì)算3×2=6。最后進(jìn)行減法運(yùn)算，得到14+35-6=43。

5.例題：計(jì)算(x+y)×(x-y)的值。

解答：這是一個(gè)特殊的乘法分配律應(yīng)用，稱(chēng)為差平方公式。根據(jù)差平方公式，(x+y)×(x-y)可以轉(zhuǎn)化為x^2-y^2。因此，(x+y)×(x-y)=x^2-y^2。

補(bǔ)充說(shuō)明和舉例：

1.當(dāng)乘法分配律應(yīng)用于含有負(fù)數(shù)的算式時(shí)，需要注意負(fù)號(hào)的處理。例如，計(jì)算(-2+3)×4的值，首先應(yīng)用乘法分配律，得到-2×4+3×4。計(jì)算-2×4=-8和3×4=12，然后進(jìn)行加法運(yùn)算，得到-8+12=4。

2.當(dāng)乘法分配律應(yīng)用于含有分?jǐn)?shù)的算式時(shí)，需要將分?jǐn)?shù)與整數(shù)或分?jǐn)?shù)相乘。例如，計(jì)算(1/2+1/3)×6的值，首先將分?jǐn)?shù)相加，得到5/6。然后應(yīng)用乘法分配律，得到5/6×6。計(jì)算5/6×6=5。

3.當(dāng)乘法分配律應(yīng)用于含有括號(hào)的算式時(shí)，需要先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算。例如，計(jì)算2×(3+4)-5×2的值，首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的加法，得到3+4=7。然后應(yīng)用乘法分配律，得到2×7-5×2。計(jì)算2×7=14和5×2=10，最后進(jìn)行減法運(yùn)算，得到14-10=4。

4.當(dāng)乘法分配律應(yīng)用于含有冪次的算式時(shí)，需要將冪次應(yīng)用于括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)。例如，計(jì)算(x^2+x)×x的值，首先應(yīng)用乘法分配律，得到x^2×x+x×x。然后計(jì)算x^2×x=x^3和x×x=x^2，最后將兩個(gè)結(jié)果相加，得到x^3+x^2。

5.當(dāng)乘法分配律應(yīng)用于含有括號(hào)的算式時(shí)，如果括號(hào)內(nèi)有減法，需要將減法轉(zhuǎn)化為加法，并取相反數(shù)。例如，計(jì)算(x-y)×(x+y)的值，首先將減法轉(zhuǎn)化為加法，得到(x+(-y))×(x+y)。然后應(yīng)用乘法分配律，得到x×x+x×y+(-y)×x+(-y)×y。最后計(jì)算x×x=x^2，x×y=xy，(-y)×x=-xy，(-y)×y=-y^2，得到x^2+xy-xy-y^2=x^2-y^2。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問(wèn)題，對(duì)于乘法分配律的基本概念和步驟理解較為準(zhǔn)確。

-大部分學(xué)生在簡(jiǎn)算練習(xí)中能夠正確運(yùn)用乘法分配律，但在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，如忽略了加數(shù)的符號(hào)或未正確分配乘數(shù)。

-課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠保持專(zhuān)注，對(duì)于教師的提問(wèn)能夠認(rèn)真思考并給出答案。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠積極參與，各抒己見(jiàn)，共同探討乘法分配律在不同場(chǎng)景下的應(yīng)用。

-學(xué)生通過(guò)小組合作，完成了設(shè)計(jì)包含乘法分配律的應(yīng)用題，并能夠清晰地展示解題思路和過(guò)程。

-在展示成果時(shí)，學(xué)生能夠自信地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并接受其他小組的反饋和建議。

3.隨堂測(cè)試：

-通過(guò)隨堂測(cè)試，評(píng)估學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解和掌握程度。

-測(cè)試內(nèi)容包括簡(jiǎn)單的應(yīng)用題和復(fù)雜算式的簡(jiǎn)算，以及實(shí)際問(wèn)題的解決。

-測(cè)試結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠正確運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，但仍有部分學(xué)生在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)存在困難。

4.學(xué)生自評(píng)與互評(píng)：

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自評(píng)，反思自己在課堂上的表現(xiàn)和掌握情況。

-引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行互評(píng)，互相指出對(duì)方在解題過(guò)程中的優(yōu)點(diǎn)和不足，促進(jìn)共同進(jìn)步。

-學(xué)生通過(guò)自評(píng)和互評(píng)，提高了自我反思和評(píng)價(jià)的能力，同時(shí)也學(xué)會(huì)了如何從他人的經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，教師給予及時(shí)的肯定和鼓勵(lì)，對(duì)于錯(cuò)誤和不足之處，耐心指導(dǎo)并給予改正的機(jī)會(huì)。

-教師通過(guò)隨堂測(cè)試和課后作業(yè)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和存在的問(wèn)題，針對(duì)性地進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

-教師評(píng)價(jià)與反饋的內(nèi)容包括學(xué)生的知識(shí)掌握情況、能力提升、情感態(tài)度價(jià)值觀等方面，旨在全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

-教師在反饋中，注重鼓勵(lì)學(xué)生的積極性和自信心，同時(shí)提出改進(jìn)建議，幫助學(xué)生不斷進(jìn)步。教學(xué)反思與改進(jìn)嗯，這節(jié)課下來(lái)，我覺(jué)得還是有不少收獲，但也發(fā)現(xiàn)了不少需要改進(jìn)的地方。

首先啊，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解乘法分配律的時(shí)候，對(duì)于符號(hào)的處理還是有點(diǎn)吃力。比如，當(dāng)遇到負(fù)數(shù)的時(shí)候，他們有時(shí)候會(huì)忘記負(fù)號(hào)的處理，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這個(gè)點(diǎn)，我覺(jué)得在今后的教學(xué)中，我得加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，可能可以通過(guò)一些具體的例子，讓學(xué)生在實(shí)際操作中去感受符號(hào)的重要性。

再說(shuō)說(shuō)課堂上的互動(dòng)吧，雖然學(xué)生們參與度挺高的，但是有時(shí)候討論起來(lái)，個(gè)別學(xué)生就會(huì)顯得比較沉默。這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)自己的信心不足，或者是對(duì)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)不太熟悉。所以，我打算在未來(lái)的課堂上，多設(shè)計(jì)一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生們?cè)谳p松的氛圍中，更加積極地參與到課堂中來(lái)。

還有啊，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題時(shí)，還是不太會(huì)運(yùn)用乘法分配律。他們可能會(huì)覺(jué)得直接計(jì)算比較簡(jiǎn)單，或者是不太明白如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這個(gè)問(wèn)題的解決，我覺(jué)得需要我在講解時(shí)更加注重引導(dǎo)學(xué)生思考，比如通過(guò)提問(wèn)的方式，讓他們自己發(fā)現(xiàn)乘法分配律的應(yīng)用場(chǎng)景。

另外，我覺(jué)得在布置作業(yè)的時(shí)候，也可以做一些調(diào)整?，F(xiàn)在布置的作業(yè)主要是練習(xí)題，但我覺(jué)得可以增加一些開(kāi)放性的題目，讓學(xué)生在實(shí)際生活中去發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用乘法分配律。這樣不僅能提高他們的興趣，還能讓他們更好地理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

至于教學(xué)反思活動(dòng)嘛，我打算在每節(jié)課結(jié)束后，讓學(xué)生填寫(xiě)一個(gè)簡(jiǎn)單