浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷及答案九

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷及答案一、選擇題1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤03．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，44．命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝25．若m是關(guān)于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，則（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）的值為（）A．16 B．12 C．20 D．306．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的長(zhǎng)為（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能確定7．我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每盒60元下調(diào)至52元，若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x，由題意可列方程為（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝528．把代數(shù)式（a﹣1）中的a﹣1移到根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)代數(shù)式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣9．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點(diǎn)，P為BD上一點(diǎn)，且△PCE的周長(zhǎng)最小，則△PCE的周長(zhǎng)的最小值為（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+110．已知如圖，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)P是AB上除A，B外任一點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DP，CP分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果y＝++1，則2x+y的值是．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝．13．設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m2+3m+n＝．14．如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是米2．15．如圖，E為?ABCD邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點(diǎn)F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝．16．直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A1，點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A2，點(diǎn)A2關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A3，A3關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A4，……，按此規(guī)律，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為．17．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2﹣6x+8＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)是．18．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A．B的坐標(biāo)分別為（6，0），（﹣4，0），點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．19．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若平行四邊形ABCD的面積為S1，平行四邊形ACEF的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為S1S2．20．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點(diǎn)F是CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)M處；將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處．當(dāng)AB的長(zhǎng)度為時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N能重合時(shí)．三.解答題21．計(jì)算（1）2﹣+3（2）×22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．23．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122請(qǐng)分別判斷下列同學(xué)是說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．（1）兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；（2）兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；（3）甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．24．如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交BD于G，連結(jié)OE．（1）證明：四邊形COEF是平行四邊形；（2）點(diǎn)G是哪些線段的中點(diǎn)，寫出結(jié)論，并選擇一組給出證明．25．某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元；（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，且每輛汽車售價(jià)為m元，則該銷售公司該月盈利萬(wàn)元（用含m的代數(shù)式表示）．（3）如果汽車的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤(rùn)+返利）26．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t＝4時(shí)，求y的值．27．閱讀下面材料，并回答下列問(wèn)題：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，已知CD⊥BE，CD＝3，BE＝5，求BC+DE的值．小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）請(qǐng)你解答：（1）證明：DE＝CF；（2）求出BC+DE的值；（3）參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，已知?ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC＝BF＝DF，求∠AGF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題（每小題2分，共20分）1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．趙爽弦圖 B．笛卡爾心形線 C．科克曲線 D．斐波那契螺旋線【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．2．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是（）A．x≥1 B．x＞1 C．x＜0 D．x≤0【分析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．解：式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是：x﹣1＞0，解得：x＞1．故選：B．3．已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知（a+b+c）＝5，據(jù)此可得出（a﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差．解：∵數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，∴（a+b+c）＝5，∴（a﹣2+b﹣2+c﹣2）＝（a+b+c）﹣2＝5﹣2＝3，∴數(shù)據(jù)a﹣2，b﹣2，c﹣2的平均數(shù)是3；∵數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，∴[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4，∴a﹣2，b﹣2，c﹣2的方差＝[（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]＝[（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]＝4．故選：B．4．命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是（）A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2【分析】由方程有實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于等于0，求出b的范圍即可做出判斷．解：∵方程x2+bx+1＝0，必有實(shí)數(shù)解，∴△＝b2﹣4≥0，解得：b≤﹣2或b≥2，則命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1＝0，必有實(shí)數(shù)解．”是假命題．則在下列選項(xiàng)中，可以作為反例的是b＝﹣1，故選：C．5．若m是關(guān)于x的方程x2﹣2012x﹣1＝0的根，則（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）的值為（）A．16 B．12 C．20 D．30【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義得到m2﹣2012m﹣1＝0，變形得m2﹣2012m＝1，然后聊天整體代入的方法計(jì)算．解：根據(jù)題意得程m2﹣2012m﹣1＝0，所以m2﹣2012m＝1，所以（m2﹣2012m+3）?（m2﹣2012m+4）＝（1+3）（1+4）＝20．故選：C．6．如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，AH是高，若ED＝6cm，那么HF的長(zhǎng)為（）A．5cm B．6cm C．10cm D．不能確定【分析】根據(jù)D、E、F分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，可知DE為△ABC的中位線，根據(jù)DE的長(zhǎng)度可求得AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，可得HF＝AC，即可求解．解：∵D、E分別是△ABC各邊的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∵ED＝6cm，∴AC＝2DE＝2×6＝12（cm），∵AH⊥CD，且F為AC的中點(diǎn)，∴HF＝AC＝6cm．故選：B．7．我國(guó)政府為解決老百姓看病難的問(wèn)題，決定下調(diào)藥品的價(jià)格，某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每盒60元下調(diào)至52元，若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x，由題意可列方程為（）A．52+52x2＝60 B．52（1+x）2＝60 C．60﹣60x2＝52 D．60（1﹣x）2＝52【分析】若設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x，根據(jù)某種藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，由每盒60元下調(diào)至52元，可列方程求解．解：設(shè)每次平均降價(jià)的百分率為x，60（1﹣x）2＝52．故選：D．8．把代數(shù)式（a﹣1）中的a﹣1移到根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)代數(shù)式等于（）A．﹣ B． C． D．﹣【分析】根據(jù)二次根式的概念和性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．解：（a﹣1）＝﹣（1﹣a）＝﹣．故選：A．9．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，且∠ABC＝120°，E是BC的中點(diǎn)，P為BD上一點(diǎn)，且△PCE的周長(zhǎng)最小，則△PCE的周長(zhǎng)的最小值為（）A．+1 B．+1 C．2+1 D．2+1【分析】由菱形ABCD中，∠ABC＝120°，易得△BCD是等邊三角形，繼而求得∠ADE的度數(shù)；連接AE，交BD于點(diǎn)P；首先由勾股定理求得AE的長(zhǎng)，即可得△PCE周長(zhǎng)的最小值＝AE+EC．解：∵菱形ABCD中，∠ABC＝120°，∴BC＝CD＝AD＝2，∠C＝180°﹣∠ABC＝60°，∠ADC＝∠ABC＝120°，∴∠ADB＝∠BDC＝∠ADC＝60°，△BCD是等邊三角形，∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴∠BDE＝∠BDC＝30°，∴∠ADE＝∠ADB+∠BDE＝90°，如圖，連接AE，交BD于點(diǎn)P，此時(shí)，△PCE的周長(zhǎng)最小，∵DE＝CD?sin60°＝，CE＝BC＝1，∴在Rt△ADE中，AE＝＝，∵四邊形ABCD是菱形，∴BD垂直平分AC，∴PA＝PC，∴△PCE周長(zhǎng)為：PC+PE+CE＝PA+PE+CE＝AE+CE＝+1，故選：B．10．已知如圖，矩形ABCD中AB＝4cm，BC＝3cm，點(diǎn)P是AB上除A，B外任一點(diǎn)，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DP，CP分別交AC，BD于點(diǎn)E，F(xiàn)且△ADE和BCF的面積之和4cm2，則四邊形PEOF的面積為（）A．1cm2 B．1.5cm2 C．2cm2 D．2.5cm2【分析】由已知根據(jù)矩形的性質(zhì)可以求出三角形CPD的面積，那么三角形APD與三角形BCP的面積之和相繼求出，再減去△ADE和BCF的面積之和就是三角形AEP與三角形BFP的面積之和，根據(jù)矩形的性質(zhì)能求出三角形AOB的面積，則減去三角形AEP與三角形BFP的面積之和即四邊形PEOF的面積．解：已知矩形ABCD，∴△APD的面積+△BPC的面積＝矩形ABCD的面積﹣△CPD的面積＝4×3﹣×4×3＝6（cm2），∴△AEP的面積+△BFP的面積＝（△APD的面積+△BPC的面積）﹣△ADE和BCF的面積之和＝6﹣4＝2（cm2），已知矩形ABCD，∴△AOB的面積＝×4×（3×）＝3（cm2），∴四邊形PEOF的面積＝△AOB的面積﹣（△AEP的面積+△BFP的面積）＝3﹣2＝1（cm2）．故選：A．二、填空題（每小題3分，共30分）11．如果y＝++1，則2x+y的值是9．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而得出x，y的值，進(jìn)而得出答案．解：∵，解得：x＝4，則y＝1，故2x+y＝9．故答案為：9．12．小明用S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10＝30．【分析】根據(jù)計(jì)算方差的公式能夠確定數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)和平均數(shù)，從而求得所有數(shù)據(jù)的和．解：∵S2＝[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]，∴平均數(shù)為3，共10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x1+x2+x3+…+x10＝10×3＝30，故答案為：30．13．設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m2+3m+n＝5．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n＝﹣2，又知m是方程的根，所以可得m2+2m﹣7＝0，最后可將m2+3m+n變成m2+2m+m+n，最終可得答案．解：∵設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的兩個(gè)根，∴m+n＝﹣2，∵m是原方程的根，∴m2+2m﹣7＝0，即m2+2m＝7，∴m2+3m+n＝m2+2m+m+n＝7﹣2＝5，故答案為：5．14．如圖，在長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形地塊上，有縱橫交錯(cuò)的幾條小路（圖中陰影部分），寬均為1米，其他部分均種植花草．則種植花草的面積是1421米2．【分析】可以根據(jù)平移的性質(zhì)，此小路相當(dāng)于一條橫向長(zhǎng)為50米與一條縱向長(zhǎng)為30米的小路，種植花草的面積＝總面積﹣小路的面積+小路交叉處的面積，計(jì)算即可．解：根據(jù)題意，小路的面積相當(dāng)于橫向與縱向的兩條小路，種植花草的面積＝（50﹣1）（30﹣1）＝1421m2．故答案為：1421．15．如圖，E為?ABCD邊AD上一點(diǎn)，將△ABE沿BE翻折得到△FBE，點(diǎn)F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，則∠C＝66°．【分析】折疊就有全等形，就有相等的邊和角，平行四邊形的性質(zhì)，和等腰三角形的性質(zhì)，可以把要求的角轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中，由三角形的內(nèi)角和列方程解得即可．解：∵?ABCD，∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，∵EF＝FD，∴∠FED＝∠FDE，由折疊得：∠ABD＝∠DBF＝∠ABD＝40.5°，∠A＝∠DFB，設(shè)∠C＝x，則∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由內(nèi)角和定理得：81°+x+x＝180°，解得：x＝66°，故答案為：66°．16．直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），作點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A1，點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)A2，點(diǎn)A2關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A3，A3關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A4，……，按此規(guī)律，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（3，2）．【分析】此題主要是發(fā)現(xiàn)循環(huán)的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A1，是（﹣3，2）；作點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A2，是（3，﹣2）；作點(diǎn)A2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A3，是（3，2）．顯然此為一循環(huán)，按此規(guī)律，2019÷3＝673，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（3，2），故答案為：（3，2）．17．三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2﹣6x+8＝0的根，則三角形的周長(zhǎng)是6或12或10．【分析】首先用因式分解法求得方程的根，再根據(jù)三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x2﹣6x+8＝0的根，進(jìn)行分情況計(jì)算．解：由方程x2﹣6x+8＝0，得x＝2或4．當(dāng)三角形的三邊是2，2，2時(shí)，則周長(zhǎng)是6；當(dāng)三角形的三邊是4，4，4時(shí)，則周長(zhǎng)是12；當(dāng)三角形的三邊長(zhǎng)是2，2，4時(shí)，2+2＝4，不符合三角形的三邊關(guān)系，應(yīng)舍去；當(dāng)三角形的三邊是4，4，2時(shí)，則三角形的周長(zhǎng)是4+4+2＝10．綜上所述此三角形的周長(zhǎng)是6或12或10．18．如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A．B的坐標(biāo)分別為（6，0），（﹣4，0），點(diǎn)D在y軸正半軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣10，8）．【分析】由菱形的性質(zhì)可求AB＝AD＝10，OA＝6，由勾股定理可得OD＝8，即可求點(diǎn)C坐標(biāo)．解：∵菱形ABCD的頂點(diǎn)A．B的坐標(biāo)分別為（6，0），（﹣4，0），∴AB＝AD＝10，OA＝6∴OD＝＝8∴點(diǎn)D（0，8）∵CD∥AB，CD＝10∴點(diǎn)C（﹣10，8）故答案為：（﹣10，8）19．如圖，四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，若平行四邊形ABCD的面積為S1，平行四邊形ACEF的面積為S2，則S1與S2的大小關(guān)系為S1＝S2．【分析】由題意可知平行四邊形ABCD的面積＝2倍的△ABC的面積，平行四邊形ACEF＝2倍的△ADC的面積，而△ABC的面積＝△ADC的面積，進(jìn)而可得S1與S2的大小關(guān)系．解：S1與S2的大小關(guān)系為相等，理由如下：∵四邊形ABCD和四邊形ACEF都是平行四邊形，∴平行四邊形ABCD的面積＝2倍的△ABC的面積，平行四邊形ACEF＝2倍的△ADC的面積，∵S△ABC＝S△ADC，∴S1＝S2，故答案為：＝．20．如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，點(diǎn)F是CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)．將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)M處；將△CEF沿EF折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處．當(dāng)AB的長(zhǎng)度為2時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N能重合時(shí)．【分析】如圖，設(shè)AB＝CD＝2m．在Rt△ADF中利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．解：如圖，設(shè)AB＝CD＝2m．由題意：BE＝EM＝EC＝2，CF＝DF＝FM＝m，AN＝AM＝2m，∴AF＝3m，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，在Rt△ADF中，∵AD2+DF2＝AF2，∴42+m2＝（3m）2，解得m＝或﹣（舍棄），∴AB＝2m＝2，故答案為2．三.解答題21．計(jì)算（1）2﹣+3（2）×【分析】（1）先將第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）先將第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，并且計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法運(yùn)算，然后計(jì)算乘法即可．解：（1）2﹣+3＝4﹣+3＝6；（2）×＝×＝．22．解下列方程：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9．【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求出答案；（2）根據(jù)因式分解法即可求出答案．解：（1）（x﹣1）（x﹣3）＝8，整理得，x2﹣4x﹣5＝0，分解因式得：（x+5）（x﹣1）＝0，則x+5＝0或x﹣1＝0，解得：x1＝﹣5，x2＝1；（2）2（x﹣3）2＝x2﹣9，分解因式得：（x﹣3）（x﹣9）＝0，則x﹣3＝0或x﹣9＝0，解得：x1＝3，x2＝9．23．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：輸入漢字個(gè)數(shù)（個(gè)）132133134135136137甲班人數(shù)（人）102412乙班人數(shù)（人）014122請(qǐng)分別判斷下列同學(xué)是說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．（1）兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同；（2）兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；（3）甲班學(xué)生比乙班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義，分別求出兩個(gè)班級(jí)參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可判斷（1）；根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的計(jì)算方法，分別求出兩個(gè)班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)，即可判斷（2）；根據(jù)方差的計(jì)算方法，分別求出兩個(gè)班參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字個(gè)數(shù)的方差，即可判斷（3）．解：（1）∵甲的平均數(shù)為：（132+134×2+135×4+136+137×2）÷10＝135（個(gè)），乙的平均數(shù)為：（133+134×4+135+136×2+137×2）÷10＝135（個(gè)），∴兩個(gè)班級(jí)輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)相同，故說(shuō)法（1）正確；（2）∵甲的中位數(shù)是135個(gè)，眾數(shù)是135個(gè)，乙的中位數(shù)是134.5個(gè)，眾數(shù)是134個(gè)，∴兩個(gè)班學(xué)生輸入漢字的中位數(shù)不相同，眾數(shù)也不相同，故說(shuō)法（2）錯(cuò)誤；（3）∵甲的方差為：[（132﹣135）2+2×（134﹣135）2+4×（135﹣135）2+（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝2，乙的方差為為：[（133﹣135）2+4×（134﹣135）2+（135﹣135）2+2×（136﹣135）2+2×（137﹣135）2]＝1.8，∴乙班學(xué)生比甲班學(xué)生的成績(jī)穩(wěn)定，故說(shuō)法（3）錯(cuò)誤．24．如圖，平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF交BD于G，連結(jié)OE．（1）證明：四邊形COEF是平行四邊形；（2）點(diǎn)G是哪些線段的中點(diǎn)，寫出結(jié)論，并選擇一組給出證明．【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得AO＝CO，BO＝DO，由三角形中位線定理可得EF∥AC，OE∥BC，可得結(jié)論；（2）通過(guò)證明四邊形OFBE是平行四邊形，可求解．【解答】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，又∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，∴EF∥AC，OE∥BC∴四邊形COEF是平行四邊形（2）點(diǎn)G是BO，EF的中點(diǎn)，如圖：連接OF∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，AO＝CO，∴OE∥BC，OE＝BC，BF＝BC∴OE＝BF，OE∥BC∴四邊形OEBF是平行四邊形∴OG＝BG，EG＝FG，∴點(diǎn)G是BO，EF的中點(diǎn)．25．某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售量有如下關(guān)系；若當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬(wàn)元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬(wàn)元．（1）若該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為24.6萬(wàn)元；（2）若該公司當(dāng)月售出5輛汽車，且每輛汽車售價(jià)為m元，則該銷售公司該月盈利（5m﹣121）萬(wàn)元（用含m的代數(shù)式表示）．（3）如果汽車的售價(jià)為25.6萬(wàn)元/輛，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利16.8萬(wàn)元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤(rùn)+返利）【分析】（1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.2萬(wàn)元/輛，即可得出當(dāng)月售出3輛汽車時(shí)，每輛汽車的進(jìn)價(jià)；（2）表示出當(dāng)月售出5輛汽車時(shí)每輛汽車的進(jìn)價(jià)，根據(jù)利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)即可求得該月盈利；（3）首先表示出每輛汽車的銷售利潤(rùn)，再利用當(dāng)0≤x≤10，當(dāng)x＞10時(shí)，分別得出答案．解：（1）∵當(dāng)月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進(jìn)價(jià)為25萬(wàn)元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/輛，∴該公司當(dāng)月售出3輛汽車，則每輛汽車的進(jìn)價(jià)為25﹣2×0.2＝24.6萬(wàn)元；故答案為：24.6；（2）∵當(dāng)月售出5輛汽車，∴每輛汽車的進(jìn)價(jià)為25﹣4×0.2＝24.2萬(wàn)元，∴該月盈利為5（m﹣24.2）＝5m﹣121，故答案為：（5m﹣121）；（3）設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤(rùn)為：25.6﹣[25﹣0.2（x﹣1）]＝（0.2x+0.4）（萬(wàn)元），當(dāng)0≤x≤10，根據(jù)題意，得x?（0.2x+0.4）+0.6x＝16.8，整理，得x2+5x﹣84＝0，解這個(gè)方程，得x1＝﹣12（不合題意，舍去），x2＝7，當(dāng)x＞10時(shí)，根據(jù)題意，得x?（0.2x+0.4）+1.2x＝16.8，整理，得x2+8x﹣84＝0，解這個(gè)方程，得x1＝﹣14（不合題意，舍去），x2＝6，因?yàn)?＜10，所以x2＝6舍去．答：需要售出7輛汽車．26．如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為lcm/s，連接PO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)Q．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形？（2）設(shè)四邊形OQCD的面積為y（cm2），當(dāng)t＝4時(shí)，求y的值．【分析】（1）求出AP＝BQ和AP∥BQ，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；（2）求出高AM和ON的長(zhǎng)度，求出△DOC和△OQC的面積，再求出答案即可．解：（1）當(dāng)t＝2.5s時(shí)，四邊形ABQP是平行四邊形，理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB＝CD＝3cm，AD＝BC＝5cm，AO＝CO，BO＝