第一單元除法單元復習篇-三年級數(shù)學下冊典型例題（原卷版）北師大版

篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質(zhì)量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網(wǎng)站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創(chuàng)作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應(yīng)該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結(jié)合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應(yīng)課后作業(yè)，還適合階段復習的大綜合系列?！?0242025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結(jié)與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養(yǎng)篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優(yōu)點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養(yǎng)篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數(shù)，從方法到思維，從基礎(chǔ)技能到核心素養(yǎng)，其優(yōu)點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據(jù)試題難度和水平，主要分為A卷·基礎(chǔ)鞏固卷、B卷·素養(yǎng)提高卷、C卷·思維拓展卷，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。時光荏苒，轉(zhuǎn)眼之間，《典型例題系列》已經(jīng)歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發(fā)展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數(shù)學創(chuàng)作社2025年1月9日20242025學年三年級數(shù)學下冊典型例題系列「2025版」第一單元除法·單元復習篇【四大篇章】知識點一：口算除法。1.整十、整百數(shù)除以一位數(shù)的口算。

（1）利用數(shù)的組成口算。

（2）利用表內(nèi)除法口算。

（3）想乘法算除法。2.幾百幾十、幾千幾百除以一位數(shù)的口算除法。用被除數(shù)的前兩位除以一位數(shù)，在得數(shù)的末尾添上與被除數(shù)末尾同樣多的0。3.兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算除法。可以把這個兩位數(shù)分成幾十和幾，再分別除以一位數(shù)，最后把兩次所得的商加起來。知識點二：兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。

1.兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法（被除數(shù)首位不能被整除）。當被除數(shù)十位上的數(shù)不能被一位數(shù)整除時，被除數(shù)十位上的數(shù)除以一位數(shù)后，余下的數(shù)要和被除數(shù)個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。2.列豎式口訣：“商乘減比落”。先商，后乘，再減，如果有余數(shù)，要將余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來后繼續(xù)除，每次除完余下的數(shù)都要比除數(shù)小。3.沒有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。4.有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。知識點三：三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法。1.三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算方法。從被除數(shù)的高位除起，除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面；每一位與除數(shù)相除后，若無余數(shù)，直接用被除數(shù)下一位上的數(shù)除以除數(shù)；若有余數(shù)，要把余數(shù)和下一位上的數(shù)合起來繼續(xù)除，每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。2.沒有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)=被除數(shù)。3.有余數(shù)的除法的驗算方法。商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。知識點四：商中間有0的除法。1.商中間有0的除法的筆算方法(被除數(shù)十位上是0且前一位沒有余數(shù))。中間有0的三位數(shù)除以一位數(shù)，在百位除以一位數(shù)之后，要在商的十位上商0占位。2.商中間有0的除法的筆算方法(除到被除數(shù)十位不夠商1)。三位數(shù)除以一位數(shù)，百位上的數(shù)除以一位數(shù)沒有余數(shù)，十位上的數(shù)除以一位數(shù)商1都不夠時，要在商的十位上商0占位,余下的數(shù)和個位上的數(shù)合起來繼續(xù)除。知識點五：商末尾有0（被除數(shù)末尾是否是0）的除法。1.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾是0，沒有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，被除數(shù)的末尾是0，且前一位正好除盡沒有余數(shù)，這一位上的商就是0。2.商末尾有0的除法(被除數(shù)末尾不是0，有余數(shù))。三位數(shù)除以一位數(shù)，除到被除數(shù)的十位正好除盡，而被除數(shù)個位上的數(shù)又比除數(shù)小，就不必再除，只要在商的個位上商0，然后把被除數(shù)個位上的數(shù)落下來作余數(shù)即可。知識點六：估算除法。除數(shù)不變，把被除數(shù)看成和它接近的整百數(shù)或幾百幾十數(shù)（能被整除），然后用被除數(shù)的近似數(shù)除以除數(shù)，得出估算結(jié)果。知識點七：解決實際問題的三種方法。在生活實際情景中，我們計算出的得數(shù)往往需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整，這樣就有了常用的三種方法。1.四舍五入法。保留哪一位就看那一位的后一位，如果小于5就舍掉，大于或等于5向前進一，一般運用在實際問題的估算中，口訣記憶：“四舍五入方法好，取到哪位看下位，同5作比較”。2.進一法。無論尾數(shù)大小，均要向前一位進1，確保結(jié)果滿足實際需求，常常運用在需要保證完整性的問題中，例如：容器的數(shù)量、運輸?shù)拇螖?shù)，分裝物品，紙張需求等等。3.去尾法。直接舍去尾數(shù)，不考慮其大小，確保結(jié)果不超出實際可用量，常常運用在剩余部分無法使用時，例如：材料裁剪、包裝容量，繩子捆螃蟹，蛋糕分裝等等。知識點八：歸一問題。1.定義。復合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先根據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再根據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果，這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做“歸一法”。2.解題步驟。（1）求單一量：總量÷份數(shù)=1份數(shù)量；（2）根據(jù)問題用乘法或除法計算最終結(jié)果。3.問題類型。（1）直接歸一（一次歸一、正歸一）：先除再乘。先通過除法求出“單一量”（單位量），再通過乘法計算所求總量。（2）返回歸一（逆歸一、反歸一）：先除再除。先求出“單一量”，再通過除法計算完成指定任務(wù)所需的份數(shù)（如時間、人數(shù)等）。（3）兩次歸一（雙歸一）：先連除，再乘法。需要先進行兩次除法運算才能求出“單一量”，再通過乘法計算總量。知識點九：歸總問題。1.定義。復合應(yīng)用題中的某些問題，在找出隱含的條件和問題后，需要先求"總量"，再對總量進行重新分配，這樣的問題就叫做歸總問題。2.解題步驟。（1）求總量：原單一量×原份數(shù)=總量；（2）用總量÷新條件=所求結(jié)果。知識點十：周期問題。1.周期。周期問題中，每一輪循環(huán)稱為這個周期問題的一個周期，一個周期的長度叫做這個周期問題的周期長度。2.解決周期問題。根據(jù)題目中描述的規(guī)律，找到一個周期的數(shù)量，在確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數(shù)個周期，結(jié)果就為周期里的最后一個，如果比整數(shù)個周期多幾個，那么為下個周期里的第幾個。【第一部分】計算與算法技巧【高頻考題01】除法基礎(chǔ)計算（口算和估算）。1．口算。16÷2＝

30÷5＝

21÷7＝160÷2＝

300÷5＝

210÷7＝1600÷2＝

3000÷5＝

2100÷7＝2．口算和估算。

【高頻考題02】除法列豎式計算（筆算）。1．用豎式計算，并驗算。403÷3＝

627÷5＝

560÷2＝

842÷2＝2．用豎式計算，帶※的題目要驗算。65÷5＝

403÷6＝※821÷4＝

980÷7＝【高頻考題03】除法基本題型。1．要使商的中間有0，□里可以填幾？要使商的末尾有0，兩個□里可以分別填幾？2．5□÷4的商一定是()位數(shù)，如果余數(shù)是3，商是14，□中的數(shù)是()。3．在括號里填“＞”“＜”或“＝”。58÷2()30

480÷3()180

230×6()260×327×9()250

106×5()500

720÷2÷4()720÷84．□36÷6要使商是三位數(shù)，□里最小應(yīng)填()，這時商是()；要使商是兩位數(shù)，□里最大應(yīng)填()。5．在○÷5＝203……?中，?里最大填()，這時○里填()。【第二部分】應(yīng)用與解決問題【高頻考題01】除法基礎(chǔ)應(yīng)用題。1．學校買來63本紅色故事書，平均分給三年級的3個班，每班分到多少本？2．圖書室的管理員5小時給525本書貼上標簽，平均每小時貼多少本書？3．一共有643盆花擺在5個花箱里，平均每個花箱擺了多少盆？還剩多少盆？【高頻考題02】解決實際問題的三種方法。1．有307個梨，每8個裝一盒，請你估一估，45個盒子裝得下嗎？（要求用除法估算）2．小兔子收了214個蘿卜，如果每筐能裝3個蘿卜，那么至少需要多少個筐子？3．東山超市正在進行洗滌用品促銷活動。下表是商品的存貨情況。商品名稱數(shù)量香皂315塊洗潔精187瓶東山超市最多可以做成多少個這樣的促銷禮盒？【高頻考題03】歸一問題。1．小麗有192張照片，正好放滿了2本相冊。每本相冊有多少頁？2．近年來，隨著人民群眾生活水平的日益提高，王爺爺?shù)亩垢簧庠絹碓胶?。?千克黃豆可以做出16千克的豆腐。照這樣計算，要做36千克豆腐需要多少千克黃豆？3．3臺打米機1時打米750千克。照這樣計算，再增加2臺同樣的打米機，1時能打多少千克米？【高頻考題04】歸總問題。1．三（1）班同學舉行跳繩比賽，如果平均分成4組，每組有12人。如果平均分成3組，每組有多少人？2．淘氣看一本故事書，如果每天看45頁，8天剛好看完，如果要6天看完，平均每天看多少頁？【高頻考題05】倍數(shù)問題。1．足球被譽為“世界第一運動”。一個足球是由32塊黑色五邊形和白色六邊形皮革制成的，白色皮革塊數(shù)比黑色皮革多8塊。黑色和白色皮革各有多少塊？2．果園里，桃樹比杏樹多120棵，桃樹的棵樹是杏樹的3倍，杏樹有多少棵？3．學校買來足球和籃球共50個，已知買來足球的個數(shù)比籃球的2倍少4個。學校買來足球和籃球各多少個？【高頻考題06】除法混合運算應(yīng)用題。1．明明要做345道口算題，已經(jīng)做了9天，還剩183道沒有做，明明平均每天做多少道口算題？2．打字比賽。小雨比樂樂平均每分鐘多打多少個字？3．商店出售的新年掛歷每本15元，買4本送1本。張阿姨想買5本這樣的掛歷，按照優(yōu)惠活動每本實際上可以便宜多少錢？4．周末科技館舉辦科技展覽，上午賣出115張票，下午賣出120張票，科技館下午比上午多收入175元，每張門票多少元？一、填空題。1．（2024·山東濟寧·期末）50的8倍是()；640是()的8倍。2．（2024·海南海口·期末）□48÷5，要使商是兩位數(shù)，□里最大填()；要使商是三位數(shù)，□里最小填()。3．（2024·河南駐馬店·期末）在7□5÷7中，要使商中間有0，方框里可以填()；要使商的末尾有0，方框里可以填()。4．（2024·海南海口·期末）●÷4＝53……2，●是()。5．（2023·四川綿陽·期末）優(yōu)優(yōu)在計算□÷8時，將除數(shù)8錯看成了3，計算的結(jié)果是154……2，正確的商應(yīng)該是()。6．（2023·四川德陽·期末）一本童話書的售價是7元，50元最多可以買()本，再加()元可以再買一本。二、判斷題。7．（2023·四川涼山·期末）除數(shù)是一位數(shù)的除法，如果被除數(shù)的前一位不夠商1，就在那一位上寫0。()8．（2024·吉林白山·期末）一個三位數(shù)除以8，所得的商可能是三位數(shù)。()9．（2023·四川綿陽·期末）0×9、0÷9、0＋9、0＋0都得0。()10．（2024·陜西商洛·期末）家樂超市準備把香皂進行裝盒銷售，一共有358塊香皂。如果每9塊裝一盒，那么準備40個盒子夠了。()三、選擇題。11．（2024·海南海口·期末）要使“□62÷8”的商是兩位數(shù)，“□”里最大填()。A．8 B．7 C．612．（2023·四川德陽·期末）要使600÷□的商的末尾有兩個0，□里可以填()。A．0、2、3 B．2、3、5 C．1、2、3、613．（2024·重慶云陽·期末）把36本書平均分給2個班，每班分得多少本書？下面是丹丹列豎式第一步的計算情況，對這一步理解正確的是()。A．先每班分1本，一共分完了2本B．先每班分1本，一共分完了20本C．先每班分10本，一共分完了20本14．（2024·浙江·期末）下面()描述的數(shù)學問題不能用算式“120÷2×3”解決。A．陳老師花120元買了2個足球，3個足球需要多少元B．一輛小轎車2小時行了120千米，以