（易錯(cuò)講義）第一單元四則運(yùn)算（6個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)4個(gè)?？键c(diǎn)11個(gè)突破點(diǎn)）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本（學(xué)生版）（人教版）

作者的話當(dāng)下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對(duì)此，特認(rèn)真從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書(shū)局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識(shí)能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?0242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以?？家族e(cuò)題的講練測(cè)為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、專(zhuān)項(xiàng)易錯(cuò)講義。易錯(cuò)講義、計(jì)算講義、解決問(wèn)題講義、單元知識(shí)點(diǎn)講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯(cuò)專(zhuān)練。高頻易錯(cuò)題匯編成各種專(zhuān)項(xiàng)題庫(kù)，讓學(xué)生吃透考點(diǎn)。3、單元分層測(cè)評(píng)。基礎(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會(huì)貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握奧數(shù)思維解決問(wèn)題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測(cè)，便于學(xué)生查缺不漏，及時(shí)復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年?？家族e(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見(jiàn)和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第一單元四則運(yùn)算本專(zhuān)題為單元易錯(cuò)講義，包含三大內(nèi)容：1、易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：梳理易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確清晰哪些容易易錯(cuò)。2、易錯(cuò)點(diǎn)剖析：剖析?？家族e(cuò)點(diǎn)，例證講解。3、易錯(cuò)題突破：針對(duì)?？键c(diǎn)進(jìn)行易錯(cuò)題匯編突破。目錄第一部分：六大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn) 3第二部分：四大?？家族e(cuò)點(diǎn) 3TOC\o"13"\h\u易錯(cuò)點(diǎn)一：沒(méi)有正確理解加、減法間的關(guān)系。 3易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆“除”和“除以”。 4易錯(cuò)點(diǎn)三：計(jì)算帶有中括號(hào)和小括號(hào)的算式時(shí),漏掉中括號(hào)。 4易錯(cuò)點(diǎn)四：解決租車(chē)、租船問(wèn)題時(shí)注意不一定全部坐滿，可以空一部分。 4第三部分：十一種易錯(cuò)題型突破 5突破題型一加減法解決問(wèn)題 5突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系 6突破題型三乘、除法解決問(wèn)題 7突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系 8突破題型五含小括號(hào)的運(yùn)算解決問(wèn)題 9突破題型六含中括號(hào)的運(yùn)算解決問(wèn)題 11突破題型七租船問(wèn)題 12突破題型八購(gòu)票問(wèn)題 13突破題型九運(yùn)輸問(wèn)題 14突破題型十四則混合運(yùn)算計(jì)算 15突破題型十一巧填運(yùn)算符號(hào) 16第一部分第一部分六大易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1、

加法驗(yàn)算可以用交換加數(shù)位置再加一遍的方法，也可以用和減去其中一個(gè)加數(shù)，看是否等于另一個(gè)加數(shù)的方法。2、根據(jù)減法的意義，一道加法算式一般可以改寫(xiě)成兩道減法算式，用兩個(gè)加數(shù)的和做被減數(shù)。3、0不能做除數(shù)，因此在敘述0除以一個(gè)數(shù)時(shí)，不要忘記加條件：0除外。4、驗(yàn)算沒(méi)有余數(shù)的除法時(shí)，可以利用“商×除數(shù)=被除數(shù)”來(lái)驗(yàn)算，也可以利用“被除數(shù)÷商=除數(shù)”來(lái)驗(yàn)算。5、中括號(hào)和小括號(hào)同時(shí)使用時(shí)，要把小括號(hào)寫(xiě)在中括號(hào)的里面。6、混合運(yùn)算中含有中括號(hào)的，一定要把中括號(hào)里面的算式全部算完，才能去掉中括號(hào)，否則運(yùn)算順序就會(huì)發(fā)生改變，結(jié)果也會(huì)發(fā)生改變。第二部分第二部分四大?？家族e(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)一：沒(méi)有正確理解加、減法間的關(guān)系。選擇:已知□+△=?，則下列算式成立的是()。A.△?=□B.□?=△C.?△=□【錯(cuò)誤答案】BA【錯(cuò)解分析】此題要正確理解加、減法間的關(guān)系。由□+△=?可知，?表示兩個(gè)數(shù)的和，□和△分別表示兩個(gè)加數(shù)。根據(jù)加、減法間的關(guān)系，算式可以改寫(xiě)成?□=△或?△=□。根據(jù)一個(gè)加法算式一般可以寫(xiě)出兩個(gè)減法算式。寫(xiě)減法算式時(shí)，一定要用兩個(gè)加數(shù)的和作為被減數(shù)，兩個(gè)加數(shù)分別作為減數(shù)和差?！菊_答案】C易錯(cuò)點(diǎn)二：混淆“除”和“除以”。判斷:“除”和“除以”表示的意義相同。()【錯(cuò)誤答案】正確【錯(cuò)解分析】在讀除法算式時(shí)，如果從被除數(shù)讀起，“÷”讀作“除以”;如果從除數(shù)讀起，“÷”讀作“除”。例如，12÷3，可以讀作12除以3;也可以讀作3除12?！俺焙汀俺浴笔莾蓚€(gè)不同的數(shù)學(xué)概念。如4除20，列式為20÷4;20除以4，列式為20÷4。【正確答案】錯(cuò)誤易錯(cuò)點(diǎn)三：計(jì)算帶有中括號(hào)和小括號(hào)的算式時(shí),漏掉中括號(hào)。計(jì)算：540÷[(3+6)×2]【錯(cuò)誤答案】540÷[(3+6)×2]=540÷9×2=60×2=120【錯(cuò)解分析】在計(jì)算過(guò)程中容易漏寫(xiě)中括號(hào)，導(dǎo)致后面的計(jì)算錯(cuò)誤。在計(jì)算完小括號(hào)中的3+6=9后，算式9×2應(yīng)該用中括號(hào)括起來(lái)，然后計(jì)算9×2=18,最后計(jì)算中括號(hào)外面的540÷18=30?！菊_答案】540÷[(3+6)×2]=540÷[9×2]=540÷18=30易錯(cuò)點(diǎn)四：解決租車(chē)、租船問(wèn)題時(shí)注意不一定全部坐滿，可以空一部分。一位老師帶48名學(xué)生去興莊公園劃船，大船限乘5人，每條船的租金是30元;小船限乘3人，每條船的租金是21元。怎樣租船最省錢(qián)?【錯(cuò)誤答案】30÷5=6(元)21÷3=7(元)6<7大船的租金便宜。48+1=49(人)40人租大船:40÷5=8(條)9人租小船:9÷3=3(條)8條大船租金:30×8=240(元)3條小船租金:21×3=63(元)240+63=303(元)答:租8條大船、3條小船最省錢(qián)?！惧e(cuò)解分析】本題錯(cuò)在認(rèn)為讓所有座位都坐滿最省錢(qián)。在解決此題時(shí)，剩下的9人租小船，雖然都坐滿了，但需花21×3=63(元)。如果這9人都租大船，只需2條，雖然有一條大船只坐了4人，但只需花30×2=60(元)，比租小船省錢(qián)。所以租10條大船最省錢(qián)。【正確答案】全租大船48+1=49(人)49÷5=9(條)4(人)9+1=10(條)30÷10=300(元)答:租10條大船最省錢(qián)。第三部分第三部分十一種易錯(cuò)題型突破突破題型一加減法解決問(wèn)題1．一臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)是1850元，一臺(tái)冰箱的售價(jià)比一臺(tái)電視機(jī)多1357元，一臺(tái)空調(diào)比一臺(tái)冰箱便宜80元。一臺(tái)空調(diào)的售價(jià)是多少錢(qián)？2．四年級(jí)共有學(xué)生450人。他們分兩批參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)，第一批參加了255人，第二批有多少人參加？3．學(xué)校圖書(shū)館原有科技書(shū)3576本，文藝書(shū)1908本。本學(xué)期又新買(mǎi)科技書(shū)3092本，文藝書(shū)1824本。圖書(shū)館現(xiàn)有科技書(shū)和文藝書(shū)共多少本？4．如圖是動(dòng)物園的部分游覽路線圖，從入口處到虎園全長(zhǎng)1176米，猴山與熊貓館之間的距離是多少米？突破題型二加、減法的意義和各部分間的關(guān)系5．小強(qiáng)看一本235頁(yè)的童話書(shū)，第一天看了47頁(yè)，第二天看了33頁(yè)，第三天看了35頁(yè)，還剩多少頁(yè)沒(méi)看？6．在一個(gè)減法算式中，被減數(shù)、減數(shù)、差三者相加的和是330，其中減數(shù)是70，被減數(shù)和差各是多少？7．西寧到拉薩的鐵路全長(zhǎng)1956千米，其中格爾木到拉薩的鐵路長(zhǎng)1142千米。西寧到格爾木的鐵路長(zhǎng)多少千米？8．希望小學(xué)圖書(shū)館去年購(gòu)置了故事書(shū)155本，科技類(lèi)圖書(shū)230本，各種工具書(shū)45本。這三種圖書(shū)一共購(gòu)置了多少本？突破題型三乘、除法解決問(wèn)題9．學(xué)校準(zhǔn)備給四年級(jí)16個(gè)班發(fā)練習(xí)本，每個(gè)班103本，另外還要送70本給三年級(jí)的同學(xué)，學(xué)校應(yīng)該買(mǎi)多少本練習(xí)本？10．看圖解決問(wèn)題：李老師所帶現(xiàn)金正好可以買(mǎi)6個(gè)足球或8個(gè)排球，請(qǐng)你算出每個(gè)排球多少錢(qián)？11．學(xué)校計(jì)劃按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)70張課桌?，F(xiàn)在家具廠開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，學(xué)校原來(lái)準(zhǔn)備的錢(qián)現(xiàn)在能購(gòu)買(mǎi)多少?gòu)堈n桌？12．六一兒童節(jié)，王老師為小朋友購(gòu)買(mǎi)演出用的服裝，買(mǎi)3件T恤和5件短褲的錢(qián)同樣多。每件短褲45元，每件T恤多少元？突破題型四乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系13．根據(jù)下圖中給出的三個(gè)數(shù)量，寫(xiě)出一道乘法算式和兩道除法算式。14．根據(jù)四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系，寫(xiě)出另外兩個(gè)算式。390＋210＝600750－80＝67080×12＝960450÷30＝1515．看圖解答。（1）他們一共花了多少錢(qián)？（2）買(mǎi)兩種鉛筆相差多少錢(qián)？16．霄霄在計(jì)算94－□×5÷10時(shí)沒(méi)有注意運(yùn)算順序，按從左往右的順序計(jì)算，結(jié)果得42。這道題的正確結(jié)果是多少？突破題型五含小括號(hào)的運(yùn)算解決問(wèn)題17．看圖回答。18．學(xué)校舞蹈隊(duì)要采購(gòu)62套舞蹈服裝，上衣每件46元，褲子每條54元，一共要多少元？（用兩種方法解決）19．實(shí)驗(yàn)小學(xué)四年級(jí)兩個(gè)班的學(xué)生準(zhǔn)備去海洋公園游玩。四（1）班有43人，四（2）班有47人。他們淡季去比旺季去共節(jié)約門(mén)票費(fèi)多少元？20．蘭蘭去商店買(mǎi)玩具，玩具飛機(jī)每架96元，玩具汽車(chē)每輛68元。蘭蘭帶560元在該玩具商店買(mǎi)了4輛玩具汽車(chē)，剩下的錢(qián)還可以買(mǎi)多少架玩具飛機(jī)？突破題型六含中括號(hào)的運(yùn)算解決問(wèn)題21．華明小學(xué)科技組有男生13人，女生9人；寫(xiě)作組人數(shù)是科技組的3倍；文藝組有132人。文藝組人數(shù)是寫(xiě)作組的幾倍？（請(qǐng)列綜合算式解答）22．一群松鼠共108只，在一起吃草莓，每只大松鼠分到15個(gè)草莓，每只小松鼠分到12個(gè)草莓。草莓剛分完，小松鼠很快就把草莓吃完了，又要求再給每只小松鼠分3個(gè)草莓，每只大松鼠只得拿出3個(gè)草莓，滿足每只小松鼠再吃3個(gè)草莓的要求之后，還剩余24個(gè)草莓。這群松鼠一共有多少個(gè)草莓？23．某品牌酸奶舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，這種酸奶每瓶4元，買(mǎi)5瓶送1瓶，小明的媽媽買(mǎi)了12瓶，花了多少錢(qián)？24．為了讓孩子們的閱讀知識(shí)面更加廣泛，王老師去新華書(shū)店購(gòu)置新書(shū)，剛好書(shū)店在舉辦“迎暑假”促銷(xiāo)活動(dòng)，所有圖書(shū)買(mǎi)2本送1本。王老師要買(mǎi)15本同樣的《十萬(wàn)個(gè)為什么》，需要付多少錢(qián)？突破題型七租船問(wèn)題25．一個(gè)旅游團(tuán)共有30人，酒店有4人間和6人間兩種房間供選擇。如果每間房都住滿，可以怎樣定房？26．12位老師帶著408名同學(xué)去動(dòng)物園參觀。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？需要多少元？27．2名教師帶領(lǐng)全班42名同學(xué)到公園一起去劃船。大船限乘6人，每條船35元：小船限乘4人，每條船25元。怎樣租船花錢(qián)最少？28．某商店出售戶外遮陽(yáng)網(wǎng)有下面兩種規(guī)格。規(guī)格一：每卷50米共100元。規(guī)格二：每卷20米共60元。王大伯要買(mǎi)320米的戶外遮陽(yáng)網(wǎng)，怎樣買(mǎi)最省錢(qián)？至少要花多少錢(qián)？突破題型八購(gòu)票問(wèn)題29．“六一”節(jié)，商場(chǎng)推出優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)。甲商場(chǎng)的促銷(xiāo)方案是“買(mǎi)10送2”，乙商場(chǎng)的促銷(xiāo)方案是“滿60元返現(xiàn)金20元?！睆埌⒁桃I(mǎi)每雙5元的襪子12雙，她到哪個(gè)商場(chǎng)買(mǎi)更劃算？30．光明小學(xué)15名老師帶領(lǐng)85名學(xué)生去參觀科技展，選哪種方案買(mǎi)票最省錢(qián)？需要多少元？31．歡樂(lè)大世界推出“六一兒童節(jié)一天游”的兩種游玩價(jià)格方案。方案一：成人每人198元，兒童每人98元。方案二：團(tuán)體10人以上（包括10人），每人158元。如果成人4人，兒童6人，選哪種方案合算？32．中國(guó)畫(huà)，亦稱(chēng)國(guó)畫(huà)、丹青、水墨畫(huà)，它主要通過(guò)水墨、色彩在絹或宣紙上進(jìn)行藝術(shù)創(chuàng)作。工具和材料有毛筆、墨、國(guó)畫(huà)顏料、宣紙、絹等，題材可分人物、山水、花鳥(niǎo)。以其無(wú)限的藝術(shù)魅力深受人們喜愛(ài)。英才小學(xué)6名老師帶領(lǐng)24名學(xué)生去參觀藝術(shù)家協(xié)會(huì)舉辦的中國(guó)畫(huà)展覽，怎樣購(gòu)票最省錢(qián)？成人票：40元/張兒童票：25元/張團(tuán)體票（10人及10人以上）：30元/張突破題型九運(yùn)輸問(wèn)題33．要運(yùn)送36噸貨物，怎樣安排車(chē)最省錢(qián)？34．一個(gè)農(nóng)場(chǎng)有48噸稻谷要運(yùn)回糧倉(cāng)，有兩種車(chē)可以選擇，一種限載5噸的小貨車(chē)和一種限載8噸的大貨車(chē)，小貨車(chē)每次運(yùn)費(fèi)600元，大貨車(chē)每次運(yùn)費(fèi)800元。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？一共需要運(yùn)費(fèi)多少元？35．李大伯有一批24噸的貨物要從鄉(xiāng)下運(yùn)到縣城。大卡車(chē)一次能運(yùn)5噸，運(yùn)一次收運(yùn)費(fèi)110元，小卡車(chē)一次能運(yùn)2噸，運(yùn)一次收運(yùn)費(fèi)50元。要使運(yùn)費(fèi)最省，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)運(yùn)貨方案。36．疫情期間，某運(yùn)輸公司需要運(yùn)送30噸防疫物資，用如下兩種車(chē)進(jìn)行運(yùn)送：大車(chē)載質(zhì)量8噸，小車(chē)載質(zhì)量6噸。①如果每輛車(chē)都裝滿，怎樣安排能恰好一次運(yùn)完？②如果大車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)700元，小車(chē)每輛運(yùn)費(fèi)500元。怎樣安排最省錢(qián)？最少需要多少錢(qián)？突破題型十四則混合運(yùn)算計(jì)算37．脫式計(jì)算。187＋13×20

332－32×9＋46

45×［168÷（21－13）］38．計(jì)算下面各題。

39．計(jì)算下面各題。812－248÷8

168÷[（28＋44）÷9]40．脫式計(jì)算。35×（70－400÷25）

1520－（1070＋28×2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]

1021－21×（96÷12）突破題型十一巧填運(yùn)算符號(hào)41．用寫(xiě)出的四個(gè)連續(xù)數(shù)字添上“＋、－、×、÷、（

）、[

]”運(yùn)算符號(hào)等于24。如：4

56

7等式是4×（5＋7－6）＝24；

5678等式是6×8÷（7－5）＝243

4

5

6等式是：

678

9等式是：42．填上運(yùn)算符號(hào)使等式成立。（友情提示：先算小括號(hào)內(nèi)后算中括號(hào)內(nèi)。）6

2

4

3

＝24

7

2

6

3

＝1