《電磁場與電磁波》課件-7.1節(jié)

第七章傳輸線7.1

均勻傳輸線的分析7.2

傳輸線的等效7.3

史密斯圓圖及其應用7.4

傳輸線的效率、損耗和功率7.5

雙導線與同軸線7.6

微帶傳輸線7.7

傳輸線的匹配與濾波7.1均勻傳輸線的分析

本節(jié)要點

傳輸線的方程特性參數(shù)狀態(tài)參數(shù)傳輸線的等效1.均勻傳輸線方程當高頻電流通過傳輸線時，在傳輸線上有：導線將產生熱耗，這表明導線具有分布電阻；在周圍產生磁場，即導線存在分布電感；由于導線間絕緣不完善而存在漏電流，表明沿線各處有分布電導；兩導線間存在電壓，其間有電場，導線間存在分布電容。這四個分布元件分別用單位長分布電阻、漏電導、電感和電容描述。設時刻t在離傳輸線終端z處的電壓和電流分別為u(z,t)和i(z,t)，而在位置z+

z處的電壓和電流分別為u(z+

z,t)和i(z+

z,t)設傳輸線始端接信號源，終端接負載，坐標如圖所示。

zz+zzz0i(z+

z,t)i(z,t)u(z+

z,t)u(z,t)R

zL

zG

zC

zzz+

z任意微分小段等效為由電阻、電感

、電容和漏電導組成的網絡1.均勻傳輸線方程(續(xù))對于角頻率為的正弦電源，傳輸線方程為將上式整理，并忽略高階小量，可得：

對很小的

z

，應用基爾霍夫定律，有：3.傳輸線方程的解

為積分常數(shù)，由邊界條件決定。21,AA將傳輸線方程整理得其中通解為

因此，只要已知終端負載電壓Ul、電流Il及傳輸線特性參數(shù)、Z0，則傳輸線上任意一點的電壓和電流就可求得。傳輸線的邊界條件通常有以下三種

已知始端電壓和始端電流Ui、Ii已知終端電壓和終端電流Ul、Il已知信號源電動勢Eg和內阻Zg以及負載阻抗Zl。以第二種邊界條件為例，傳輸線上任一點的電壓、電流3.傳輸線方程的解

4.傳輸線方程解的分析

令，且假設A1、A2、Z0均為實數(shù)，并考慮時間因子，傳輸線上的電壓和電流的瞬時值表達式為：行波在傳播過程中其幅度按衰減，稱為衰減常數(shù)。而相位隨z

連續(xù)滯后，故稱為相位常數(shù)。結論傳輸線上任意點上的電壓和電流都由二部分組成不管是入射波還是反射波，它們都是行波。-z方向傳播的入射波沿+z方向傳播的反射波當損耗很小時，即當

時，特性阻抗為(1)特性阻抗——傳輸線上行波的電壓與電流的比值

它通常是個復數(shù)，且與工作頻率有關。特性阻抗由傳輸線自身分布參數(shù)決定，而與負載及信號源無關，故稱為“特性阻抗”。對于均勻無耗傳輸線

可見，損耗很小時傳輸線的特性阻抗近似為實數(shù)，且與頻率無關。5.傳輸線的工作特性參數(shù)(2)傳播常數(shù)(propagationconstant)

對于無耗傳輸線

，，此時（）傳播常數(shù)由衰減常數(shù)和相位常數(shù)構成，表達式為

傳播常數(shù)一般為復數(shù)。

對于損耗很小的傳輸線，其衰減常數(shù)和相位常數(shù)分別為傳播常數(shù)為純虛數(shù)

(3)相速與傳輸線波長相速(phasevelocity)

—傳輸線上行波等相位面沿傳輸方向的傳播速度。其表達式為傳輸線上波長(wavelength)與自由空間的波長有以下關系：

其中，為傳輸線周圍填充介質的介電常數(shù)。

均勻無耗傳輸線上的導行波為無色散波，有耗線的波為色散波。6.狀態(tài)參數(shù)

(1)輸入阻抗

—傳輸線上任意一點處的電壓和電流之比值均勻無耗傳輸線的輸入阻抗為

結論均勻無耗傳輸線上任意一點的輸入阻抗與觀察點的位置、傳輸線的特性阻抗、終端負載阻抗及工作頻率有關，且一般為復數(shù)，故不宜直接測量。由于tan

(z+/2)=tan(z)，所以Zin(z+/2)=Zin(z)，即傳輸線上的阻抗具有

/2的周期性。(2)反射系數(shù)(reflectioncoefficient)

對無耗傳輸線

，終端負載為Zl，則

反射系數(shù)

—傳輸線上任意一點處的反射波電壓（或電流）與入射波電壓（或電流）之比，即式中稱為終端反射系數(shù)(3)輸入阻抗與反射系數(shù)的關系傳輸線上電壓、電流又可以表示為當z=0時(0)=l，則終端反射系數(shù)于是有上式也可寫成討論當時，當終端開路或短路或接純電抗負載時，終端反射系數(shù)它表明傳輸線上沒有反射波，只存在由電源向負載方向傳播的行波

此時表明入射到終端的電磁波全部被反射回去。而當終端負載為任意復數(shù)時，一部分入射波被負載吸收，一部分被反射回去。對均勻無耗傳輸線來說，任意點反射系數(shù)大小相等，沿線只有相位按周期變化，其周期為