第4章 整式的加減《數(shù)學(xué)活動-日歷中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計 2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊001

第4章整式的加減《數(shù)學(xué)活動-日歷中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容第4章整式的加減《數(shù)學(xué)活動-日歷中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計2024-2025學(xué)年人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級上冊

本章內(nèi)容圍繞整式的加減展開，主要涉及以下內(nèi)容：

1.整式的概念及表示方法；

2.整式加減的基本法則；

3.實際問題中的應(yīng)用，如日歷中的規(guī)律；

4.整式加減的運(yùn)算技巧和注意事項。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過探究日歷中的規(guī)律，學(xué)生能夠抽象出整式的概念，發(fā)展邏輯推理能力；通過解決實際問題，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和效率。同時，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和解決問題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)接觸過簡單的數(shù)和式子，對正負(fù)數(shù)、簡單的代數(shù)式等概念有一定的了解。然而，對于整式的概念和加減運(yùn)算的規(guī)則可能還處于初步認(rèn)識階段。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生正處于青春期，對新鮮事物充滿好奇，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣因人而異。部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，能夠通過觀察和操作理解數(shù)學(xué)概念；而另一些學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為被動，需要通過具體的例子和實踐活動來激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生的能力差異也較大，有的學(xué)生邏輯思維能力強(qiáng)，能夠快速掌握運(yùn)算規(guī)則；有的學(xué)生則需要更多的時間和指導(dǎo)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)整式的加減時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解整式概念和運(yùn)算規(guī)則，特別是當(dāng)涉及負(fù)數(shù)和括號時；

-在實際操作中正確應(yīng)用運(yùn)算規(guī)則，如合并同類項、去括號等；

-將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于解決實際問題，如日歷中的規(guī)律問題；

-時間管理和注意力集中，尤其是在面對復(fù)雜的多步驟運(yùn)算時。教師需要關(guān)注這些困難，提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》七年級上冊人教版教材，以便查閱相關(guān)章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備日歷圖片、圖表展示整式加減規(guī)律的動畫或視頻，幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、黑板或電子白板，用于展示解題過程和互動討論。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備實驗操作臺，用于進(jìn)行實際操作練習(xí)。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布預(yù)習(xí)PPT，要求學(xué)生閱讀“整式的概念”和“整式加減的基本法則”，并思考如何將日歷中的日期表示為整式。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題：“如何將日歷上的日期用整式表示？整式加減的規(guī)則在解決這個問題中如何應(yīng)用？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過學(xué)生提交的預(yù)習(xí)筆記和問題反饋，監(jiān)控預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，理解整式的概念和加減法則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試將日歷日期表示為整式，并思考加減運(yùn)算的應(yīng)用。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至平臺。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解整式的概念和加減法則，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：展示日歷圖片，提出問題：“如何用數(shù)學(xué)語言描述日歷上的日期？”

講解知識點：講解整式的概念、加減法則，并通過實例展示如何將日期表示為整式。

組織課堂活動：分組討論，讓學(xué)生嘗試解決日歷中的規(guī)律問題。

解答疑問：針對學(xué)生在討論中提出的問題，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考整式加減在解決實際問題中的應(yīng)用。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組討論，嘗試解決日歷中的規(guī)律問題。

提問與討論：學(xué)生提出疑問，與其他同學(xué)和老師進(jìn)行討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解整式加減的知識點。

實踐活動法：通過小組討論，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解整式加減的知識點，掌握其在實際問題中的應(yīng)用。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一道與日歷規(guī)律相關(guān)的整式加減題目，要求學(xué)生獨立完成。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)網(wǎng)站和書籍，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)整式運(yùn)算。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤進(jìn)行個別指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用推薦資源，進(jìn)行進(jìn)一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)：學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，總結(jié)學(xué)習(xí)心得。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減知識，通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.知識掌握方面：

-學(xué)生能夠正確理解整式的概念，包括單項式、多項式以及整式的加減法則。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用整式的加減法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算，如合并同類項、去括號等。

-學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p的知識應(yīng)用于解決實際問題，如日歷中的規(guī)律問題。

2.技能提升方面：

-學(xué)生在觀察和分析問題方面有了顯著的提升，能夠從日歷中抽象出數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在邏輯推理方面得到了鍛煉，能夠通過整式加減的運(yùn)算規(guī)則，逐步解決問題。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面有所提高，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解。

3.思維發(fā)展方面：

-學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得到增強(qiáng)，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到提高，能夠通過分析、歸納、演繹等推理方法解決問題。

-學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到激發(fā)，能夠在解決日歷規(guī)律問題時，提出多種解題思路。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度方面：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性有所提高，愿意主動參與到課堂活動中。

-學(xué)生在遇到困難時，能夠保持積極的心態(tài)，勇于嘗試和探索。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了合作和分享，提高了團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.情感價值觀方面：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)日歷中的規(guī)律，體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)的認(rèn)同感。

-學(xué)生在解決問題過程中，培養(yǎng)了耐心和毅力，認(rèn)識到困難是成長的機(jī)會。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了尊重他人意見，懂得了合作與共贏的重要性。

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠識別并正確使用單項式、多項式和整式等概念。

-學(xué)生能夠熟練進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，包括合并同類項、去括號等。

-學(xué)生能夠運(yùn)用整式加減法則解決實際問題，如日歷中的規(guī)律問題。

2.技能提升：

-學(xué)生在觀察和分析問題方面，能夠從日歷中抽象出數(shù)學(xué)問題，提高了解題能力。

-學(xué)生在邏輯推理方面，能夠通過整式加減的運(yùn)算規(guī)則，逐步解決問題，提高了解題效率。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模方面，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行求解，提高了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

3.思維發(fā)展：

-學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維能力得到增強(qiáng)，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，提高了解決問題的能力。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到提高，能夠通過分析、歸納、演繹等推理方法解決問題，提高了解題的準(zhǔn)確性。

-學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到激發(fā)，能夠在解決日歷規(guī)律問題時，提出多種解題思路，提高了解題的多樣性。

4.學(xué)習(xí)態(tài)度：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性有所提高，愿意主動參與到課堂活動中，提高了解題的積極性。

-學(xué)生在遇到困難時，能夠保持積極的心態(tài)，勇于嘗試和探索，提高了解題的信心。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了合作和分享，提高了團(tuán)隊協(xié)作能力，為以后的學(xué)習(xí)和工作奠定了基礎(chǔ)。

5.情感價值觀：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)日歷中的規(guī)律，體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增強(qiáng)了對數(shù)學(xué)的認(rèn)同感。

-學(xué)生在解決問題過程中，培養(yǎng)了耐心和毅力，認(rèn)識到困難是成長的機(jī)會，提高了心理素質(zhì)。

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會了尊重他人意見，懂得了合作與共贏的重要性，為今后的人際交往打下了基礎(chǔ)。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思與改進(jìn)是我們教學(xué)過程中不可或缺的一環(huán)。通過這節(jié)課的教學(xué)，我有以下幾點反思和改進(jìn)措施：

首先，我在導(dǎo)入新課的時候，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對整式的概念理解不夠深入。在今后的教學(xué)中，我會嘗試使用更加直觀的教學(xué)方法，比如利用實物或者教具，讓學(xué)生通過觀察和操作來理解整式的概念。例如，我可以在課堂上展示一些具體的物品，如書籍、鉛筆等，讓學(xué)生通過數(shù)一數(shù)、加一加的方式，直觀地感受整式的構(gòu)成。

其次，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在進(jìn)行整式加減運(yùn)算時，容易出錯，特別是在去括號和合并同類項時。這可能是由于他們對運(yùn)算規(guī)則的理解不夠透徹。為了解決這個問題，我計劃在課堂上多設(shè)計一些練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中加深對運(yùn)算規(guī)則的理解。同時，我會強(qiáng)調(diào)運(yùn)算的步驟，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

再者，課堂上的互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生參與度不高，這可能是因為他們對問題的興趣不夠。為了提高學(xué)生的參與度，我打算在今后的教學(xué)中，更多地關(guān)注學(xué)生的興趣點，設(shè)計一些與生活實際相關(guān)的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

此外，我在批改作業(yè)時發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生對日歷規(guī)律問題的理解不夠深入。這可能是由于我對這個環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計不夠細(xì)致。為了改進(jìn)這一點，我計劃在未來的教學(xué)中，增加對日歷規(guī)律問題的講解和練習(xí)，讓學(xué)生通過實際操作，掌握解決問題的方法。

在教學(xué)過程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方：

1.在講解知識點時，我要注意語言表達(dá)的準(zhǔn)確性，避免給學(xué)生造成誤解。

2.在課堂活動中，我要更好地引導(dǎo)學(xué)生，讓他們在互動中學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效果。

3.在布置作業(yè)時，我要注意作業(yè)的難度和數(shù)量，確保學(xué)生能夠在規(guī)定的時間內(nèi)完成。

針對以上問題，我制定了以下改進(jìn)措施：

1.提前備課，對知識點進(jìn)行深入研究，確保教學(xué)內(nèi)容的準(zhǔn)確性。

2.在課堂上，多設(shè)計一些互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生積極參與，提高課堂氛圍。

3.在作業(yè)布置上，注重作業(yè)的實用性和趣味性，讓學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)習(xí)。

4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。重點題型整理1.**題目**：已知整式\(2x^2+3xy-5y^2\)和\(-4x^2+2xy+7y^2\)，求它們的和。

**解題過程**：

-首先，識別出同類項：\(2x^2\)和\(-4x^2\)，\(3xy\)和\(2xy\)，\(-5y^2\)和\(7y^2\)。

-然后，將同類項分別相加：\(2x^2+(-4x^2)=-2x^2\)，\(3xy+2xy=5xy\)，\(-5y^2+7y^2=2y^2\)。

-最后，將結(jié)果組合起來得到最終的和：\(-2x^2+5xy+2y^2\)。

**答案**：\(-2x^2+5xy+2y^2\)

2.**題目**：計算表達(dá)式\(-3(x-2y)+4(2x+y)\)的值。

**解題過程**：

-首先，去括號：\(-3x+6y+8x+4y\)。

-然后，合并同類項：\(-3x+8x=5x\)，\(6y+4y=10y\)。

-最后，得到最終結(jié)果：\(5x+10y\)。

**答案**：\(5x+10y\)

3.**題目**：一個長方形的長度是\(x+5\)厘米，寬度是\(2x-3\)厘米，求這個長方形的面積。

**解題過程**：

-長方形的面積公式是長×寬。

-將長和寬的表達(dá)式相乘：\((x+5)(2x-3)\)。

-展開乘法：\(2x^2-3x+10x-15\)。

-合并同類項：\(2x^2+7x-15\)。

**答案**：\(2x^2+7x-15\)平方厘米

4.**題目**：一個學(xué)生連續(xù)兩天每天做了\(3x+2\)道數(shù)學(xué)題，第二天比第一天多做了\(5\)道題，求兩天一共做了多少題。

**解題過程**：

-第一天做了\(3x+2\)道題，第二天做了\(3x+2+5=3x+7\)道題。

-兩天一共做的題目數(shù)是兩天的題目數(shù)之和：\((3x+2)+(3x+7)\)。

-合并同類項：\(6x+9\)。

**答案**：\(6x+9\)道題

5.**題目**：一個班級有\(zhòng)(2x\)名男生和\(3x+1\)名女生，班級總?cè)藬?shù)是\(7x+3\)人，求男生和女生各有多少人。

**解題過程**：

-設(shè)男生人數(shù)為\(2x\)，女生人數(shù)為\(3x+1\)。

-根據(jù)總?cè)藬?shù)，我們有方程：\(2x+(3x+1)=7x+3\)。

-解方程：\(5x+1=7x+3\)。

-移項得：\(2x=2\)。

-解得：\(x=1\)。

-代入\(x\)的值，男生人數(shù)為\(2\times1=2\)人，女生人數(shù)為\(3\times1+1=4\)