四川省廣元市2025年九年級下學期數(shù)學月考監(jiān)測試卷含答案

九年級下學期數(shù)學月考監(jiān)測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．232．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．如左圖是物理學中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其主視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，已知，，則（）A．48° B．62° C．68° D．72°5．某校開展了“新時代好少年·傳承經(jīng)典·筑夢未來”的主題演講比賽．某參賽小組6名同學的成績（單位：分）分別為85，82，86，82，83，92．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．眾數(shù)是82 B．中位數(shù)是84 C．方差是84 D．平均數(shù)是856．《步輦圖》是唐朝畫家閻立本的作品，如圖是它的局部畫面，裝裱前是一個長為54cm，寬為27cm的矩形，裝裱邊框后，整幅圖畫寬與長的比是11：20，且四周邊框的寬度相等，則邊框的寬度應是多少厘米？設(shè)邊框的寬度為xcm，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．“五一節(jié)”期間，張老師一家自駕游去了離家170km的某地，如圖是他們離家的距離y（km）與汽車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象．當他們出發(fā)2.2h時，離目的地還有（）A．12km B．24km C．146km D．164km8．如圖，在Rt△ABC中，．根據(jù)步驟作圖：①分別以點A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；②作直線MN，交AB于點D，交AC于點E．若，則（）A．2 B． C．3 D．9．如圖，在菱形ABCD中，，，P是菱形ABCD內(nèi)或邊上的一點，且，連接DP，CP，則△DCP的面積的最小值為（）A． B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象的對稱軸是，且經(jīng)過點，與x軸的一交點在和之間，有下列結(jié)論：①；②（m為常數(shù)）；③若，，在該函數(shù)圖象上，則；④，其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11．分解因式：．12．2024年春節(jié)，女皇故里——廣元彩燈會續(xù)寫女兒節(jié)的神話，彩燈會于2月2日正式開園，于3月8日閉園，歷時36天，吸引了超30萬市民游客前來觀燈打卡，點燃春節(jié)新年氛圍．將數(shù)據(jù)30萬用科學記數(shù)法表示為．13．關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為．14．如圖，扇形紙片AOB的半徑為3，沿AB折疊扇形紙片，點O恰好落在上的點C處，則圖中陰影部分的面積為．（結(jié)果保留）15．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，E是邊AD的中點，P是對角線BD上的一個動點，則的最小值是．16．如圖，在單位長度為1的平面直角坐標系中，已知，，，…，都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的頂點坐標分別為，，，按此規(guī)律，則點的坐標為．三、解答題（本大題共10小題，共96分．解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．計算：18．先化簡，再求值：，其中．19．用一把刻度尺（可測長度、可畫直線）畫邊長為2cm的菱形．（1）如圖1，小明的畫法如下：①畫等腰三角形ABC，使；②量取BC的中點D，畫射線AD；③在射線AD上量取點E，使；④連接EB，EC，得到四邊形ABEC．小明所畫的四邊形ABEC是否符合題意？請說明理由．（2）如圖2，在等腰三角形ABC中，，請你在等腰三角形ABC中，設(shè)計一種畫法（與小明的畫法不同），畫出一個邊長為2cm的菱形，寫出簡要步驟，并說明理由．20．某校組織學生進行了四個生物實驗：A．飼養(yǎng)家蠶實驗，B．制作泡菜實驗，C．探究種子萌發(fā)的條件，D．測定某種食物中的能量．實驗結(jié)束后，該校就部分學生對這四個生物實驗的喜愛情況（每人只選一項）進行了抽樣調(diào)查，將調(diào)查情況制成了如下的尚不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次一共調(diào)查了名學生，圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）若從兩名男生，兩名女生中隨機抽取2人參加學校組織的“我愛生物”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的學生恰好是一男一女的概率．21．如圖1是某品牌共享單車放在水平地面上的實物圖，如圖2是其側(cè)面示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，車輪半徑為32cm，，，坐墊E與點B的距離BE為18cm．（1）求坐墊E到地面的距離；（2）根據(jù)經(jīng)驗，當坐墊E到CD的距離調(diào)整為人體腿長的0.8倍時，坐騎比較舒適，小明的腿長約為80cm，現(xiàn)將坐墊E調(diào)整至坐騎舒適高度位置E'，求出EE'的長．（C，B，E在一條直線上）（結(jié)果精確到0.1cm．參考數(shù)據(jù)：，，）22．某公司準備組織20名員工去劍門關(guān)和劍門關(guān)天賜溫泉團建．已知在某平臺上購買2張劍門關(guān)和1張劍門關(guān)天賜溫泉的門票一共需要280元；購買1張劍門關(guān)和2張劍門關(guān)天賜溫泉的門票一共需要260元．（1）求每張劍門關(guān)和劍門關(guān)天賜溫泉的門票價格；（2）設(shè)這20名員工中有名去劍門關(guān)，且去劍門關(guān)的員工數(shù)量不得多于去劍門關(guān)天賜溫泉的3倍，若這20名員工的門票總價為W元，求W的最大值．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與y軸交于點C．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；（3）設(shè)D為線段AC上的一個動點（不包括A，C兩點），過點D作軸交反比例函數(shù)的圖象于點E，當△CDE的面積最大時，求點E的坐標，并求出面積的最大值．24．如圖，△ABC內(nèi)接于，AB為的直徑，弦CD平分∠ACB，交AB于點E，以ED，EB為鄰邊作平行四邊形EDFB，延長FB交AC的延長線于點G．（1）求證：DF與相切；（2）若，，求BF的長．25．在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC上兩點，連接DE，AF，將△ABF沿AF翻折，得到△AGF，連接BG，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，對角線BD交AF于點H，連接AC，GH，若點G落在AC上，求證：四邊形CHBF為菱形；（3）如圖3，若E為AB的中點，連接BD交AF于點H，連接CG，GH，求的值．26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與直線交于，B兩點，與y軸交于，直線l與y軸交于點D．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）設(shè)直線l與拋物線的對稱軸的交點為F，若，求直線l的函數(shù)解析式；（3）若在x軸上存在一點P，使，且，求出h的值．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】解：原式．18．【答案】解：當時，原式．19．【答案】（1）解：符合．理由：∵D是BC的中點，．，四邊形ABEC是平行四邊形．又，平行四邊形ABEC是菱形．（2）解：如圖，分別取AB，AC，BC的中點D，E，F(xiàn)，連接DF，F(xiàn)E，則四邊形ADFE即為所求作的菱形．理由：∵D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC的中點，，，，，，四邊形ADFE是菱形．20．【答案】（1）50；144°（2）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：提示：D部分人數(shù)為，C部分人數(shù)為．（3）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中抽到的學生恰好是一男一女的結(jié)果有8種，抽到的學生恰好是一男一女的概率為是.21．【答案】（1）解：如圖1，過點E作于點M．由題意知，（cm），（cm），坐墊E到地面的距離約為（cm）．（2）解：．如圖2，在BC上取點，使得，過點作于點H．則，（cm）．22．【答案】（1）解：設(shè)每張劍門關(guān)和劍門關(guān)天賜溫泉的門票價格分別為x元，y元．由題意，得，解得，答：每張劍門關(guān)的門票價格為100元，每張劍門關(guān)天賜溫泉的門票價格為80元．（2）解：設(shè)20名員工中有m名去了劍門關(guān)，則名員工去了劍門關(guān)天賜溫泉．由題意，得，解得，．，W隨m的增大而增大，當時，W有最大值，（元）．答：W的最大值為1900元．23．【答案】（1）解：∵點在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的解析式為．∵點在反比例函數(shù)的圖象上，，解得，，．，在一次函數(shù)的圖象上，，解得，一次函數(shù)的解析式為．（2）解：關(guān)于x的不等式的解集為或．（3）解：由（1）可知．設(shè)點D的坐標為，則點，，，當時，的最大值為4，此時點E的坐標為．24．【答案】（1）證明：如圖，連接OD．∵AB為的直徑，．∵CD平分∠ACB，，．∵四邊形EDFB是平行四邊形，，，即．又∵OD為的半徑，DF與相切．（2）解：∵四邊形EDFB是平行四邊形，，，，，．，．在Rt△ABC中，，，．，，，，在Rt△ODE中，．∵四邊形EDFB是平行四邊形，．25．【答案】（1）證明：如圖1，設(shè)AF，DE交于點O，由折疊的性質(zhì)可得．，，，．∵四邊形ABCD是正方形，，，，，，．（2）證明：由折疊，得，，，，．，，．如圖2，設(shè)AC，BD交于點O．由正方形的性質(zhì)可得，，，，，，，四邊形GHBF為菱形．（3）解：如圖3，設(shè)AF，BG交于點J，正方形ABCD的邊長為2m．∵E為AB的中點，，．，，，由折疊的性質(zhì)可得，，，，，，．．又，．26．【答案】（1