2025屆高考物理二輪復(fù)習(xí)：近代物理初步和物理學(xué)史習(xí)題

專題十八近代物理初步和物理學(xué)史

［專題復(fù)習(xí)定位］

1.原子及原子核的結(jié)構(gòu)。2.光電效應(yīng)的規(guī)律、電路和圖像的理解。3.玻爾理論的

基本內(nèi)容，能級(jí)和能級(jí)躍遷的規(guī)律。4.原子核的衰變和人工轉(zhuǎn)變以及核能的計(jì)算等知識(shí)。

.高考真題再現(xiàn)

命題點(diǎn)1能量量子化和光電效應(yīng)

1.（2024?新課標(biāo)卷，T17）三位科學(xué)家由于在發(fā)現(xiàn)和合成量子點(diǎn)方面的突出貢獻(xiàn)，榮獲

了2023年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，不同尺寸的量子點(diǎn)會(huì)發(fā)出不同顏色的光?，F(xiàn)有兩種量子點(diǎn)分別發(fā)

出藍(lán)光和紅光，下列說(shuō)法正確的是（A）

A.藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量

B.藍(lán)光光子的動(dòng)量小于紅光光子的動(dòng)量

C.在玻璃中傳播時(shí)，藍(lán)光的速度大于紅光的速度

D.藍(lán)光在玻璃中傳播時(shí)的頻率小于它在空氣中傳播時(shí)的頻率

解析：由于紅光的頻率小于藍(lán)光的頻率，則紅光的波長(zhǎng)大于藍(lán)光的波長(zhǎng)，根據(jù)￡=人丫

可知藍(lán)光光子的能量大于紅光光子的能量，根據(jù)P=-可知藍(lán)光光子的動(dòng)量大于紅光光子

A

的動(dòng)量，故A正確，B錯(cuò)誤；由于紅光的折射率小于藍(lán)光，根據(jù)r=-可知在玻璃中傳播時(shí),

n

藍(lán)光的速度小于紅光的速度，故C錯(cuò)誤；光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)中頻率不變，故D

錯(cuò)誤。

2.（多選）（2024?遼寧、吉林、黑龍江卷，T8）X射線光電子能譜儀是利用X光照射材

料表面激發(fā)出光電子，并對(duì)光電子進(jìn)行分析的科研儀器，用某一頻率的X光照射某種金屬表

面，逸出了光電子，若增加此X光的強(qiáng)度，貝hBD）

A.該金屬逸出功增大

B.X光的光子能量不變

C.逸出的光電子最大初動(dòng)能增大

D.單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增多

解析：金屬的逸出功是金屬的固有屬性，僅與金屬自身有關(guān)，增加此X光的強(qiáng)度，該金

屬逸出功不變，故A錯(cuò)誤；根據(jù)￡=力v可知增加此X光的強(qiáng)度，X光的光子能量不變，故B

正確；根據(jù)凡=人丫一%可知逸出的光電子最大初動(dòng)能不變，故C錯(cuò)誤；增加此X光的強(qiáng)度，

單位時(shí)間照射到金屬表面的光子變多，則單位時(shí)間逸出的光電子數(shù)增多，故D正確。

3.（2024?湖南卷，T1）量子技術(shù)是當(dāng)前物理學(xué)應(yīng)用研究的熱點(diǎn)，下列關(guān)于量子論的說(shuō)

法正確的是（B）

A.普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是連續(xù)的

B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，紅光照射可以讓電子從某金屬表面逸出，若改用紫光照射也可以

讓電子從該金屬表面逸出

C.康普頓研究石墨對(duì)X射線散射時(shí)，發(fā)現(xiàn)散射后僅有波長(zhǎng)小于原波長(zhǎng)的射線成分

D.德布羅意認(rèn)為質(zhì)子具有波動(dòng)性，而電子不具有波動(dòng)性

解析：普朗克認(rèn)為黑體輻射的能量是一份一份的，是量子化的，故A錯(cuò)誤；產(chǎn)生光電效

應(yīng)的條件是光的頻率大于金屬的極限頻率，紫光的頻率大于紅光，若紅光能使某金屬發(fā)生光

電效應(yīng)，可知紫光也能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)，故B正確；石墨對(duì)X射線的散射過(guò)程遵循動(dòng)

量守恒定律，光子和電子碰撞后，電子獲得一定的動(dòng)量，光子動(dòng)量變小，根據(jù)a=或可知波

P

長(zhǎng)變長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；德布羅意認(rèn)為物質(zhì)都具有波動(dòng)性，包括質(zhì)子和電子，故D錯(cuò)誤。

4.（2022?河北卷，T4）如圖，這是密立根于1916年發(fā)表的鈉金屬光電效應(yīng)的遏止電壓

4與入射光頻率丫的實(shí)驗(yàn)曲線，該實(shí)驗(yàn)直接證明了愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程，并且第一次利用

光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)定了普朗克常量瓦由圖像可知（A）

A.鈉的逸出功為人囁

B.鈉的截止頻率為&5X10"Hz

C.圖中直線的斜率為普朗克常量人

D.遏止電壓〃與入射光頻率r成正比

解析：根據(jù)遏止電壓與最大初動(dòng)能的關(guān)系有*=瓦3根據(jù)a1m=力「一風(fēng)，結(jié)合題圖可

知，當(dāng)〃為0時(shí)，解得%=力嗔，A正確；鈉的截止頻率為乙，截止頻率小于8.5X10*4Hz,

B錯(cuò)誤；結(jié)合遏止電壓與光電效應(yīng)方程得4=0「%，可知題圖中直線的斜率表示出,C

eee

錯(cuò)誤；根據(jù)遏止電壓與入射光的頻率關(guān)系式知，遏止電壓〃與入射光頻率-成線性關(guān)系，

不成正比，D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)2玻爾理論和能級(jí)躍遷

5.（2024?安徽卷，T1）大連相干光源是我國(guó)第一臺(tái)高增益自由電子激光用戶裝置，其

激光輻射所應(yīng)用的玻爾原子理論很好地解釋了氫原子的光譜特征。圖為氫原子的能級(jí)示意

圖，已知紫外光的光子能量大于3.11eV,當(dāng)大量處于〃=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí),

輻射不同頻率的紫外光有（B）

：nE/eV

：8----------------0

：4------------------0.85

：3-------------------1.51

：2------------------3.4

：1-------------------13.6

A.1種B.2種

C.3種D.4種

解析：大量處于〃=3能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，能夠輻射出不同頻率的光子種類

為C；=3種，輻射出光子的能量分別為△回二瓦一6=12.09eV,△瓦=瓦一瓦=1.89eV,

△瓦=瓦-2=10.2eV,其中△笈〉3.11eV,A^<3.11eV,A^>3.11eV,所以輻射不同頻

率的紫外光有2種。

6.（2023?遼寧卷，T6）原子處于磁場(chǎng)中，某些能級(jí)會(huì)發(fā)生劈裂。某種原子能級(jí)劈裂前

后的部分能級(jí)圖如圖所示，相應(yīng)能級(jí)躍遷放出的光子分別設(shè)為①②③④。若用①照射某金屬

表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，且逸出光電子的最大初動(dòng)能為區(qū)，貝1J（A）

①②③④

A.①和③的能量相等

B.②的頻率大于④的頻率

C.用②照射該金屬一定能發(fā)生光電效應(yīng)

D.用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能小于瓦

解析：由題圖可知①和③對(duì)應(yīng)的躍遷能級(jí)差相同，可知①和③的能量相等，A正確；因

②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于④的能量，根據(jù)￡=人-可知②的

頻率小于④的頻率，B錯(cuò)誤；因②對(duì)應(yīng)的能級(jí)差小于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知②的能量小于①,

②的頻率小于①，則用①照射某金屬表面時(shí)能發(fā)生光電效應(yīng)，用②照射該金屬不一定能發(fā)生

光電效應(yīng)，C錯(cuò)誤；因④對(duì)應(yīng)的能級(jí)差大于①對(duì)應(yīng)的能級(jí)差，可知④的能量大于①，即④的

頻率大于①，因用①照射某金屬表面時(shí)逸出光電子的最大初動(dòng)能為瓦，根據(jù)a=人丫-V選出

功，知用④照射該金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能大于瓦，D錯(cuò)誤。

命題點(diǎn)3核反應(yīng)和原子核的衰變

7.（2024?河北卷，T1）鋰是新能源汽車、儲(chǔ)能和信息通信等新興產(chǎn)業(yè)的關(guān)鍵材料。研

究表明，鋰元素主要來(lái)自宇宙線高能粒子與星際物質(zhì)的原子核產(chǎn)生的散裂反應(yīng)，其中一種核

反應(yīng)方程為:C+；H-；Li+2；H+X,式中的乂為（D）

A.JnB.-ie

C.0ieD.2He

解析：根據(jù)核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒得/=12+1—7—2X1=4,Z=6+1—3—

2X1=2,故式中的X為；He,故選D。

8.（2024?江蘇卷，T3）用粒子轟擊氮核從原子核中打出了質(zhì)子，該實(shí)驗(yàn)的核反應(yīng)方程

式是X+1N-；H+1C,粒子*為（B）

A.正電子：eB.中子：n

C.笊核iHD.氮核；He

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒可知X的質(zhì)量數(shù)為0=14+1—14=1,根據(jù)電荷數(shù)守恒可知X的

電荷數(shù)為"=6+1—7=0,可知X為中子；n。

9.（2024?廣西卷，T4）近期，我國(guó)科研人員首次合成了新核素鍬-160（嘿Os）和鴇

-156CW）o若餓T60經(jīng)過(guò)1次a衰變，鴇-156經(jīng)過(guò)1次6+衰變（放出一個(gè)正電子），則上

述兩新核素衰變后的新核有相同的（C）

A.電荷數(shù)B.中子數(shù)

C.質(zhì)量數(shù)D.質(zhì)子數(shù)

解析：鉞T60經(jīng)過(guò)1次a衰變后產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)為156,質(zhì)子數(shù)為74,鴇T56經(jīng)過(guò)

1次8+衰變后產(chǎn)生的新核質(zhì)量數(shù)為156,質(zhì)子數(shù)為73,可知兩新核素衰變后的新核有相同

的質(zhì)量數(shù)。

10.（2024?山東卷，T1）2024年是中國(guó)航天大年，神舟十八號(hào)、嫦娥六號(hào)等已陸續(xù)飛

天，部分航天器裝載了具有抗干擾性強(qiáng)的核電池。已知黑Sr衰變?yōu)楹赮的半衰期約為29

年；籌Pu衰變?yōu)橹芔的半衰期約87年?，F(xiàn)用相同數(shù)目的*Sr和答Pu各做一塊核電池，

下列說(shuō)法正確的是（D）

A.ssSr衰變?yōu)?Y時(shí)產(chǎn)生a粒子

B.駕Pu衰變?yōu)槭糢時(shí)產(chǎn)生B粒子

C.50年后，剩余的舞Sr數(shù)目大于智Pu的數(shù)目

D.87年后，剩余的」Sr數(shù)目小于促Pu的數(shù)目

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知*Sr衰變?yōu)楹赮時(shí)產(chǎn)生電子，即B粒子，2Pu

衰變?yōu)橘漊時(shí)產(chǎn)生；He,即a粒子，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知叫Pu的半衰期大于;；Sr

的半衰期，現(xiàn)用相同數(shù)目的tSr和噂Pu各做一塊核電池，經(jīng)過(guò)相同的時(shí)間，黑Sr經(jīng)過(guò)半

衰期的次數(shù)多，所以矍Sr剩余的數(shù)目小于警Pu剩余的數(shù)目，故D正確，C錯(cuò)誤。

11.（2023?廣東卷，T1）理論認(rèn)為，大質(zhì)量恒星塌縮成黑洞的過(guò)程，受核反應(yīng):C+Y

一/0的影響。下列說(shuō)法正確的是（D）

A.Y是B粒子，B射線穿透能力比丫射線強(qiáng)

B.Y是B粒子，B射線電離能力比丫射線強(qiáng)

C.Y是a粒子，a射線穿透能力比丫射線強(qiáng)

D.Y是a粒子，a射線電離能力比丫射線強(qiáng)

解析：根據(jù)受核反應(yīng)滿足質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒可知，Y是a粒子（；He）,三種射線的穿

透能力，Y射線最強(qiáng)，a射線最弱；三種射線的電離能力，a射線最強(qiáng)，丫射線最弱。

12.（2024?廣東卷，T2）我國(guó)正在建設(shè)的大科學(xué)裝置一一“強(qiáng)流重離子加速器”。其科

學(xué)目標(biāo)之一是探尋神秘的“119號(hào)”元素，科學(xué)家嘗試使用核反應(yīng)Y+急Am-湛X+2；n產(chǎn)

生該元素。關(guān)于原子核Y和質(zhì)量數(shù)4下列選項(xiàng)正確的是（C）

A.Y為；：Fe,4=299B.Y為北Fe,4=301

C.Y為2Cr,4=295D.Y為為Cr,4=297

解析：核反應(yīng)方程Y+駕Am-湛X+2；n,設(shè)Y的質(zhì)子數(shù)為y,根據(jù)質(zhì)子數(shù)守恒則有y

+95=119+0,可得y=24,即Y為弓Cr；根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，則有54+243=%+2,可得力

=295o

13.（2024?湖北卷，T2）硼中子俘獲療法是目前治療癌癥最先進(jìn)的手段之一，*B+：n

X+；Y是該療法中一種核反應(yīng)的方程，其中X、Y代表兩種不同的原子核，則（B）

A.a=7,b—1B.a—1,b=2

C.a=6,b—1D.a=6,6=2

解析：由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得10+l=a+4,5+0=3+6,解得a=7,6=2。

命題點(diǎn)4核能

14.（2023?湖南卷，T1）2023年4月13日，中國(guó)“人造太陽(yáng)”反應(yīng)堆中科院環(huán)流器裝

置（EAST）創(chuàng)下新紀(jì)錄，實(shí)現(xiàn)403秒穩(wěn)態(tài)長(zhǎng)脈沖高約束模等離子體運(yùn)行，為可控核聚變的最終

實(shí)現(xiàn)又向前邁出了重要的一步，下列關(guān)于核反應(yīng)的說(shuō)法正確的是（A）

A.相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多

B.笊氤核聚變的核反應(yīng)方程為；H+；H-；He+4e

C.核聚變的核反應(yīng)燃料主要是鈾235

D.核聚變反應(yīng)過(guò)程中沒(méi)有質(zhì)量虧損

解析：相同質(zhì)量的核燃料，輕核聚變比重核裂變釋放的核能更多，A正確；根據(jù)質(zhì)量數(shù)

守恒和核電荷數(shù)守恒可知，笊散核聚變的核反應(yīng)方程為；H+；He+；n,B錯(cuò)誤；核聚

變的核反應(yīng)燃料主要是笊核和旅核，C錯(cuò)誤；核聚變反應(yīng)過(guò)程中放出大量能量，有質(zhì)量虧損，

D錯(cuò)誤。

題型分類講練

題型一光電效應(yīng)現(xiàn)象

考向1光電效應(yīng)的規(guī)律

1.兩條線索

強(qiáng)度——決定每秒光源發(fā)射的光子數(shù)

照射光

頻率——決定每個(gè)光子的能量￡=仙-

每秒鐘逸出的光電子數(shù)——決定著光電

光電子流的大小

光電子逸出后的最大初動(dòng)能

2.兩個(gè)關(guān)系

(1)光照強(qiáng)度大一光子數(shù)目多一飽和光電流大；

(2)光子頻率高一光子能量大一光電子的最大初動(dòng)能大。

典例口

發(fā)生了光電效應(yīng)，則以下可以使光電子最大初動(dòng)能增大的是(B)

A.改用紅光照射光電管

B.改用藍(lán)光照射光電管

C.增強(qiáng)黃光的照射強(qiáng)度

D.延長(zhǎng)黃光的照射時(shí)間

［解析］根據(jù)題意，由光電效應(yīng)方程有瓦.=月v—%可知，光電子最大初動(dòng)能與光照的

頻率有關(guān)，與光照強(qiáng)度和光照時(shí)間無(wú)關(guān)，增大光電子最大初動(dòng)能，需要增大入射光的頻率。

用如圖所示的光電管研究光電效應(yīng)的規(guī)律，分別用a、b,c三束單色光照射

圖中的光電管陰極K,先閉合開(kāi)關(guān)S接1,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片位置，使電流計(jì)G的示數(shù)

達(dá)到最大值乙、乙、Ic,讀數(shù)大小T?4〉，；然后將開(kāi)關(guān)S接2,再次調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片

位置，使電流計(jì)G的指針示數(shù)恰好為零，記錄三種情況下電壓表的示數(shù)〃、Ub,Uc,讀數(shù)大

小下列說(shuō)法不正確的是(D)

K電子Al

A.三種光的頻率一定大于陰極K的極限頻率

B.c光的強(qiáng)度一定大于6光的強(qiáng)度

C.a光的頻率一定大于6光的頻率

D.a光照射光電管逸出光電子的動(dòng)能一定大于力光照射光電管逸出光電子的動(dòng)能

［解析］由題意可知，三種光都能產(chǎn)生光電效應(yīng)，由產(chǎn)生光電效應(yīng)的條件可知，三種光

的頻率一定大于陰極K的極限頻率，A正確，不符合題意；由題意可知，最大光電流

由于照射光頻率一定時(shí)，最大光電流僅與光的強(qiáng)度有關(guān)，因此。光的強(qiáng)度一定大于6光的強(qiáng)

度，B正確，不符合題意；由題意可知，反向截止電壓〃>〃=〃，由動(dòng)能定理可得mv

2m

可知a光照射時(shí)，射出光電子的最大初動(dòng)能最大，由光電效應(yīng)方程4=力%可知，a光

的頻率一定大于力光的頻率，C正確，不符合題意；由C選項(xiàng)分析可知，己光照射光電管陰

極K,逸出光電子的最大初動(dòng)能一定大于5光照射光電管逸出光電子的最大初動(dòng)能，可a光

照射光電管逸出光電子的動(dòng)能不一定大于6光照射光電管逸出光電子的動(dòng)能，D錯(cuò)誤，符合

題意。

考向2光電效應(yīng)圖像的理解

由圖線直接(或間接)

圖像名稱圖線形狀

得到的物理量

(1)截止頻率：圖線與■軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

囁

最大初動(dòng)能區(qū)與入

(2)逸出功：圖線與瓦軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的

射光頻率-的關(guān)系

絕對(duì)值%=1~E\=E

a=/V-h乙

(3)普朗克常量：圖線的斜率4=右

(1)遏止電壓辦圖線與橫軸交點(diǎn)的橫坐

/_弓雖光(黃)

顏色相同、強(qiáng)度不同Ln2

Anl標(biāo)

的光，光電流與電壓乃芍光(黃)

(2)飽和光電流乙、乙：光電流的最大值

的關(guān)系。6U

(3)最大初動(dòng)能：￡=e4

續(xù)上表

由圖線直接(或間接)

圖像名稱圖線形狀

得到的物理量

(1)遏止電壓%〉％則乙>

顏色不同時(shí)，光電流%

與電壓的關(guān)系(2)最大初動(dòng)能：a=嗎,&

)U

=嗎

(1)截止頻率囁：圖線與橫軸

遏止電壓4與入射的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

光頻率y的關(guān)系(2)普朗克常量岳等于圖線

0kV的斜率與電子電荷量的乘積，

即人=Ae（注：此時(shí)兩極之間

ee接反向電壓）

某小組用a、6兩種單色光照射同一光電管探究光電效應(yīng)，得到光電流/與光

電管所加電壓〃的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（A

U"uca0

A.6光照射時(shí)逸出的光電子最大初動(dòng)能較大

B.增強(qiáng)a光的強(qiáng)度，遏止電壓%也增大

C.a光的頻率大于6光的頻率

D.a光的波長(zhǎng)小于6光的波長(zhǎng)

［解析］根據(jù)=&可知，6光的遏止電壓較大，則方光照射時(shí)逸出的光電子最大初

動(dòng)能較大，A正確；根據(jù)人■=%+&,e〃=及1n可知，光強(qiáng)與遏止電壓無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；由B

選項(xiàng)分析可知，a光的頻率小于6光的頻率，C錯(cuò)誤；由力=￡可知，a光的波長(zhǎng)大于6光

的波長(zhǎng)，D錯(cuò)誤。

題型二玻爾理論和能級(jí)躍遷

1.原子躍遷時(shí)，所吸收或釋放的光子能量只能等于兩能級(jí)之間的能量差。

2.原子電離時(shí)，所吸收的能量可以大于或等于某一能級(jí)能量的絕對(duì)值，剩余能量為自

由電子的動(dòng)能。

3.一個(gè)氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為（〃一1）,而一群氫原子躍遷發(fā)出可能

的光譜線條數(shù)可用N=C?=也二。求解。

4.注意：因一般取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)參考面，故各能級(jí)的能量值均為負(fù)值；能量單位

1eV=l.6X10-19Jo

（2023?新課標(biāo)卷，T16）他原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷發(fā)射的光子具

有穩(wěn)定的頻率，他原子鐘利用的兩能級(jí)的能量差量級(jí)為ICTeV,躍遷發(fā)射的光子的頻率量

級(jí)為（普朗克常量力=6.63X10-MJ?s,元電荷e=1.60X10-"C）（C）

A.103HZB.106Hz

C.109HzD.1012Hz

［解析］氈原子鐘利用的兩能級(jí)的能量差量級(jí)對(duì)應(yīng)的能量￡=10TeV=10TXl.6X10

J=1.6X10-24J,由光子能量的表達(dá)式￡=右v可得，躍遷發(fā)射的光子的頻率^=—=

1.6X10

Hz?2.4X109Hz,躍遷發(fā)射的光子的頻率量級(jí)為10s*Hzo

6.63X10—M

（2023?湖北卷，TD2022年10月，我國(guó)自主研發(fā)的“夸父一號(hào)”太陽(yáng)探測(cè)

衛(wèi)星成功發(fā)射。該衛(wèi)星搭載的萊曼阿爾法太陽(yáng)望遠(yuǎn)鏡可用于探測(cè)波長(zhǎng)為121.6nm的氫原子

譜線（對(duì)應(yīng)的光子能量為10.2eV）。根據(jù)如圖所示的氫原子能級(jí)圖，可知此譜線來(lái)源于太陽(yáng)

中氫原子（A）

EleV

0

-0.85

-1.51

A.77=2和77=1能級(jí)之間的躍遷

B.〃=3和〃=1能級(jí)之間的躍遷

C.〃=3和〃=2能級(jí)之間的躍遷

D.〃=4和〃=2能級(jí)之間的躍遷

［解析］由題圖可知〃=2和〃=1的能級(jí)之間的能量差值A(chǔ)￡=瓦一笈=-3.4eV—（―

13.6eV）=10.2eV,與探測(cè)器探測(cè)到的譜線能量相等，故可知此譜線來(lái)源于太陽(yáng)中氫原子

n=2和〃=1能級(jí)之間的躍遷。

（2023?山東卷，T1）“夢(mèng)天號(hào)”實(shí)驗(yàn)艙攜帶世界首套可相互比對(duì)的冷原子鐘

組發(fā)射升空，對(duì)提升我國(guó)導(dǎo)航定位、深空探測(cè)等技術(shù)具有重要意義。如圖所示的是某原子鐘

工作的四能級(jí)體系，原子吸收頻率為％的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)H,然后自

發(fā)輻射出頻率為叭的光子，躍遷到鐘躍遷的上能級(jí)2,并在一定條件下可躍遷到鐘躍遷的

下能級(jí)1,實(shí)現(xiàn)受激輻射，發(fā)出鐘激光，最后輻射出頻率為嗑的光子回到基態(tài)。該原子鐘

產(chǎn)生的鐘激光的頻率々為（D）

M鐘激光

A.v0+嚏+vB.v0+y,—v

D.v.—v

［解析］原子吸收頻率為人的光子從基態(tài)能級(jí)I躍遷至激發(fā)態(tài)能級(jí)n時(shí)有小一笈=

小,且從激發(fā)態(tài)能級(jí)n向下躍遷到基態(tài)I的過(guò)程有瓦一耳=力嚏+力L+力乙，聯(lián)立解得

典例目圖甲為氫原子能級(jí)圖，圖乙為氫原子的光譜，乩、小、不、上是可見(jiàn)光區(qū)的

四條譜

線，其中山譜線是氫原子從77=4能級(jí)躍遷到n=2能級(jí)輻射產(chǎn)生的，下列說(shuō)法正確的

D

n

8E/eV

5

-0.54

4410.29

3-0.85

-1.51434.17486.27656.47

2/nm

-3.40Hili??Ir

圖甲圖乙

A.這四條譜線中，譜線光子頻率最大

B.氫原子的發(fā)射光譜屬于連續(xù)光譜

C.用能量為3.5eV的光子照射處于〃=2激發(fā)態(tài)的氫原子，氫原子不發(fā)生電離

D.若山、小、兒、小中只有一種光能使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是小

［解析］由題圖乙可知譜線對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)最大，由6=人￡可知，波長(zhǎng)越大，能量越

A

小，頻率越小，A錯(cuò)誤；氫原子的發(fā)射光譜屬于線狀光譜，B錯(cuò)誤；處于〃=2能級(jí)的氫原子

電離至少需要吸收3.4eV的能量，C錯(cuò)誤；頻率越大的光子越容易使金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，

題圖乙中小譜線波長(zhǎng)最小，頻率最大，小光能量最大，若H。、小、加、出中只有一種光能

使某金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，那一定是％,D正確。

題型三核反應(yīng)與核能的計(jì)算

考向1原子的衰變與核反應(yīng)方程

1.衰變規(guī)律及實(shí)質(zhì)

衰變類型a衰變B衰變

衰變方程:XTY+；HeZX-，e

2個(gè)質(zhì)子和2個(gè)中子結(jié)合成一

衰變中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子

個(gè)整體

實(shí)質(zhì)

2；H+2；IHeon-；H+\e

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒

2.半衰期

(1)半衰期研究對(duì)象一定是大量的、具有統(tǒng)計(jì)意義的數(shù)量;

(2)半衰期永遠(yuǎn)不變；

⑶半衰期的公式3"廠t

典例圖(2023?北京卷，T3)下列核反應(yīng)方程中括號(hào)內(nèi)的粒子為中子的是(A)

A.駕U+；n-啜Ba+4Kr+()

B.噂U-竄Th+()

C.N+；He-10+()

D.—()

［解析］根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒知，核反應(yīng)方程為空U+；n-暝Ba+^Kr+

(3；n),故A符合題意；核反應(yīng)方程為噂U-MTh+CHe),故B不符合題意；核反應(yīng)方程

為號(hào)N+；He-10+(；H),故C不符合題意；核反應(yīng)方程為［C-*N+(\e),故D不符

合題意。

典例［］某種國(guó)產(chǎn)核電池是利用鴛Pu衰變?yōu)楣躑釋放能量制成的。關(guān)于鬻Pu衰變?yōu)?/p>

黑U的核反應(yīng)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是(A)

A.Pu發(fā)生。衰變,衰變方程為tPuVU+；He

B.核反應(yīng)生成的a粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)和穿透能力

C.當(dāng)溫度降低時(shí)，I：Pu衰變的半衰期將變大

D.核反應(yīng)前后，反應(yīng)物的質(zhì)量之和等于生成物的質(zhì)量之和

［解析］據(jù)電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可得，衰變方程為%Pu-%U+：He,A正確；核

反應(yīng)生成的a粒子具有很強(qiáng)的電離本領(lǐng)，但穿透能力很弱，B錯(cuò)誤；售Pu衰變的半衰期由

放射性元素自身性質(zhì)決定，與所處環(huán)境的溫度無(wú)關(guān)，C錯(cuò)誤；核反應(yīng)過(guò)程放出能量，發(fā)生質(zhì)

量虧損，故反應(yīng)物的質(zhì)量之和大于生成物的質(zhì)量之和，D錯(cuò)誤。

畫反沖是大自然中的常見(jiàn)現(xiàn)象。靜止的鈾核作U)放出動(dòng)能為練的粒子X(jué)后，

衰變?yōu)樯绾?鬻Th)。計(jì)算中不考慮相對(duì)論效應(yīng)，不考慮核子間質(zhì)量的差異。

(1)請(qǐng)寫出上述過(guò)程的核反應(yīng)方程；

(2)求反沖的社核的動(dòng)能反。

［解析］(1)根據(jù)衰變過(guò)程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得，該核反應(yīng)方程為常U-

2

9oTh+；Heo

(2)設(shè)氮核的質(zhì)量為外，速度大小為匕，鈕核的質(zhì)量為勿2，速度大小為外,根據(jù)動(dòng)量守

恒定律可得

處匕=診/

又練=一周/

2

廠_12

瓦2——m2V2

042

叫234117

聯(lián)立解得反沖的鉉核的動(dòng)能

瓦2=2

117

9

［答案］⑴噂I；Th+；He⑵上綜

117

考向2核能的計(jì)算

1.根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損（△血的千克數(shù)乘以真空中

光速的平方。即AQA"/。

2.根據(jù)1u相當(dāng)于931.5MeV,用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位數(shù)乘

以931.5MeV,即A￡=A〃X93L5MeV。

膽靜止的鐳核黑Ra發(fā)生a（；He）衰變，釋放出的a粒子的動(dòng)能為其真空中光

速為c,假設(shè)衰變時(shí)的能量全部以動(dòng)能形式釋放出來(lái)，則衰變過(guò)程中總的質(zhì)量虧損是（C）

C113*D絲

111c2c

［解析］鐳核發(fā)生a衰變的核反應(yīng)方程式為制RaHe+2；；Rn,令氫核的質(zhì)量為力，

22

氫核的質(zhì)量為四則根據(jù)動(dòng)量守恒可得/％其中￡=巨，所以氫核的動(dòng)能夕=巨=

2nl2M

2

o"，E~\~E11a"

—反根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程，可得總的質(zhì)量虧損A勿="^=里—。

2

111cc2lllc2

.考題強(qiáng)化練

1.（多選）如圖所示的是關(guān)于近代物理學(xué)的圖像，下列說(shuō)法正確的有（CD）

〃8E/eV

50

4-0.54

金箔ct粒子3-0.85

-1.51

2

-3.40

-13.6

圖丙圖丁

A.如圖甲所示，由黑體的輻射強(qiáng)度與輻射光波長(zhǎng)的關(guān)系可知，隨溫度的升高，輻射強(qiáng)

度的極大值向波長(zhǎng)較長(zhǎng)方向移動(dòng)

B.如圖乙所示，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光光強(qiáng)越強(qiáng)，光電子的最大初動(dòng)能也就越大

C.如圖丙所示，Q粒子散射實(shí)驗(yàn)中，Q粒子與金原子中的原子核碰撞可能會(huì)發(fā)生大角

度偏轉(zhuǎn)

D.如圖丁所示，大量氫原子處于〃=4的激發(fā)態(tài)，躍遷過(guò)程中可能釋放出6種頻率的光

子，其中從n=4的能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)輻射的光子波長(zhǎng)最長(zhǎng)

解析：如題圖甲所示，由黑體的輻射強(qiáng)度與輻射光波長(zhǎng)的關(guān)系可知，隨溫度的升高，輻

射強(qiáng)度的極大值向波長(zhǎng)較短的方向移動(dòng)，A錯(cuò)誤；如題圖乙所示，發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)，入射光

頻率越大，光電子的最大初動(dòng)能也就越大，與入射光的強(qiáng)度無(wú)關(guān)，B錯(cuò)誤；如題圖丙所示，

a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，a粒子與金原子中的原子核碰撞可能會(huì)發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)，C正確；如題

圖丁所示，大量氫原子處于〃=4的激發(fā)態(tài)，躍遷過(guò)程中可能釋放出《=6種頻率的光子，

其中從n=4的能級(jí)躍遷到n=3能級(jí)能級(jí)差最小，則輻射的光子頻率最小，波長(zhǎng)最長(zhǎng)，D正

確。

2.（2024?汕頭市二模）掃描隧道顯微鏡讓人類對(duì)原子有了直觀的感受，下列關(guān)于原子

結(jié)構(gòu)的說(shuō)法正確的是（D）

A.玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)認(rèn)為核外電子可在任意軌道上運(yùn)動(dòng)

B.a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)a粒子發(fā)生了大角度散射

C.原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜可能相同

D.氫原子在激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)，氫原子能量減少

解析：玻爾的原子結(jié)構(gòu)假說(shuō)認(rèn)為核外電子的軌道是量子化的，電子只能在特定的軌道上

運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a粒子散射實(shí)驗(yàn)中，絕大多數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后基本上仍沿著原來(lái)的方向

前進(jìn)，少數(shù)a粒子穿過(guò)金箔后發(fā)生了大角度的偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)a粒子甚至被反彈回來(lái)，故B

錯(cuò)誤；原子光譜是線狀譜，不同原子的光譜不同，故C錯(cuò)誤；氫原子在激發(fā)態(tài)自發(fā)躍遷時(shí)，

輻射光子釋放能量，氫原子能量減少，故D正確。

3.（2024華南師大附中三模）我國(guó)在第四代核能系統(tǒng)方面處于領(lǐng)先地位，其中高溫氣冷

堆的核燃料是%U,核燃料的裂變反應(yīng)方程為；n+畿U-啜Ba+：：Kr+3Y,下列說(shuō)法正確

的是（B）

A.Y為電子

B.Y為中子

C.該反應(yīng)過(guò)程吸收能量

D.該反應(yīng)是太陽(yáng)內(nèi)部的聚變反應(yīng)

解析：根據(jù)核反應(yīng)中電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒可知Y的質(zhì)量數(shù)為1,電荷數(shù)為0,故Y

為中子，故A錯(cuò)誤，B正確；該反應(yīng)過(guò)程釋放能量，為重核裂變，故C、D錯(cuò)誤。

4.（2024?江蘇卷，T5）在原子躍遷中，輻射如圖所示的4種光子，其中只有一種光子

可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，是哪一種（C）

A.七

C.43D.44

解析：根據(jù)光電方程可知，當(dāng)只有一種光子可使某金屬發(fā)生光電效應(yīng)，該光子對(duì)應(yīng)的能

量最大，根據(jù)圖中能級(jí)圖可知躍遷時(shí)對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)為九的光子能量最大。

5.有些金屬原子受激后，從某激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)時(shí)，會(huì)發(fā)出特定顏色的光。圖甲所示

的是鈉原子和鋰原子分別從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)的能級(jí)差值，鈉原子發(fā)出頻率為5.09X1014Hz

的黃光，可見(jiàn)光譜如圖乙所示。鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)光顏色為（A）

激發(fā)態(tài)

激發(fā)態(tài)

2.10eV

1.85eV

基態(tài)基態(tài)

鈉鋰

圖甲

紅慢貫綠;青藍(lán)紫

4.04.55.05.56.06.57.07.58.0

v/(x!014Hz)

圖乙

A.紅色B.橙色

C.綠色D.青色

解析：由波爾理論結(jié)合普朗克的量子假說(shuō)，即￡=人囁根據(jù)題圖甲可得%=力外”&

=人%，代入數(shù)據(jù)可得%-4.48X10曲z,對(duì)照題圖乙可知，鋰原子從激發(fā)態(tài)躍遷回基態(tài)發(fā)

光顏色為紅色。

6.我國(guó)的火星探測(cè)車用放射性材料PuO,作為燃料，PuOz中的Pu元素是駕Pu。舞Pu

發(fā)生衰變的方程為端Pu-喘U+X,/Pu的半衰期為87.7年,則（C）

A.方程中X是電子

B.衰變過(guò)程質(zhì)量數(shù)減小

C.放出的射線是a射線，它的電離能力很強(qiáng)

D.100個(gè)%Pu原子核經(jīng)過(guò)87.7年后還有50個(gè)未衰變

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，發(fā)生的是a衰變，方程中X是氫核，故A、

B錯(cuò)誤；a衰變放出的是a射線，它的電離能力很強(qiáng)，穿透能力很弱，故C正確；原子核的

半衰期是針對(duì)大量原子核得出的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)少數(shù)原子核衰變不適用，故D錯(cuò)誤。

7.（2024?廣東部分學(xué)校下學(xué)期模擬）“玉兔二號(hào)”上裝配的放射性同位素電池，能將

駕Pu衰變釋放的部分核能轉(zhuǎn)化成電能?！鯬u發(fā)生的核反應(yīng)方程為智Pu-常U+X,下列核

反應(yīng)與粵Pu發(fā)生的核反應(yīng)屬于同一種類型的是（A）

A.鬻Ra-蜀Pu+X1

B.2He+號(hào)NT0+X2

C.黑PbTBi+X3

D..U+；TKr+嚶Ba+3X4

解析：根據(jù)核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)與電荷數(shù)守恒，可知X為；He,啜Pu-aU+X為a衰變。

同理X1為：He,1RaTRn+X1為a衰變。及為；H,:He+號(hào)N-g0+%為原子核的人工

轉(zhuǎn)變。X3為二e,贊Pb-贊Bi+X,為6衰變。X4為；n,駕U+；n-黑Kr+嘿Ba+3X&為重

核裂變。

8.今年兩會(huì)期間，核聚變領(lǐng)域首席專家段旭如表示，可控核聚變技術(shù)研發(fā)已進(jìn)入快車

道，預(yù)計(jì)再過(guò)30年可以實(shí)現(xiàn)商用。下列相關(guān)描述正確的是（C）

A.目前核電站使用的都是核聚變技術(shù)

B.核反應(yīng)空U+；n-1Ba+黎Kr+3；n是核聚變

C.太陽(yáng)是一個(gè)巨大的核聚變反應(yīng)堆

D.原子彈是利用核聚變?cè)碇瞥傻?/p>

解析：目前核電站使用的都是核裂變技術(shù)，故A錯(cuò)誤；核反應(yīng)空U+；n-啜Ba+；；Kr

+3；n是核裂變，故B錯(cuò)誤；恒星、氫彈、太陽(yáng)都是利用核聚變釋放能量，而原子彈利用的

核裂變，故C正確，D錯(cuò)誤。

9.（2024?江門市二模）核污水與核廢水在危害程度上存在巨大差別，核污水中某放射

性原子核X釋放出一個(gè)a粒子后轉(zhuǎn)變?yōu)樾潞薡,下列說(shuō)法正確的是（D）

A.原子核X比新核Y少2個(gè)質(zhì)子

B.原子核X比新核Y少2個(gè)中子

C.原子核發(fā)生a衰變后，原子序數(shù)向后移動(dòng)兩位

D.原子核X的比結(jié)合能比新核Y的比結(jié)合能小

解析：原子核發(fā)生a衰變后，質(zhì)量數(shù)減4,原子序數(shù)減2,原子核X比新核Y多2個(gè)中

子、2個(gè)質(zhì)子，故A、B錯(cuò)誤；原子核發(fā)生a衰變后，原子序數(shù)向前移動(dòng)兩位，故C錯(cuò)誤；

原子核X的比結(jié)合能比新核Y的比結(jié)合能小，故D正確。

10.醫(yī)學(xué)影像診斷設(shè)備PET/CT是借助于示蹤劑可以聚集到病變部位的特點(diǎn)來(lái)發(fā)現(xiàn)疾病。

示蹤劑常利用同位素1C作示蹤原子標(biāo)記，其半衰期僅為20min。1C由小型回旋加速器輸

出的高速質(zhì)子轟擊TN獲得，則下列說(shuō)法正確的是（B）

A.用高速質(zhì)子轟擊］N,生成［C的同時(shí)釋放出中子

B.用高速質(zhì)子轟擊普N,生成［C的同時(shí)釋放出a粒子

C.1g的弋C經(jīng)40min后，剩余RC的質(zhì)量為0.2g

D.將」C置于回旋加速器加速時(shí)，其半衰期可能會(huì)發(fā)生變化

解析：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，寫出用高速質(zhì)子轟擊號(hào)N生成［C的核反應(yīng)方

程式為；H+,N-［C+；He,可知同時(shí)釋放出a粒子，A錯(cuò)誤，B正確；1C的半衰期為20

min,1g的［C經(jīng)40min后，剩余RC的質(zhì)量為0.25g,C錯(cuò)誤；放射性物質(zhì)的半衰期是

物質(zhì)本身的屬性，與外界物理環(huán)境或化學(xué)環(huán)境無(wú)關(guān)，故將］C置于回旋加速器加速時(shí)，其半

衰期不會(huì)發(fā)生變化，D錯(cuò)誤。

11.我國(guó)的火星