江蘇省南京市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題

江蘇省南京市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)學(xué)情檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.3.回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷（選擇題）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，，則等于（）A. B. C. D.2.下列各圖中，可作為函數(shù)圖象的是（）A. B.C. D.3.命題，的否定是（）A.， B.，C.， D.，4.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知集合，均為的子集，且，則等于（）A. B. C. D.R6.命題“，”為真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.7.已知實(shí)數(shù)為常數(shù)，且，，函數(shù).甲同學(xué)：的解集為；乙同學(xué)：的解集為；丙同學(xué)：函數(shù)圖像的對(duì)稱軸在軸右側(cè).在這三個(gè)同學(xué)中，只有一個(gè)同學(xué)的論述是錯(cuò)誤的，則的取值范圍為（）A. B. C. D.8.若，，，則（）A B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列說法正確的有（）A.若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是B.與是同一函數(shù)C已知函數(shù)，則D.函數(shù)值域?yàn)?0.已知，，.下列命題正確的有（）A.若，則 B.若，則C若，則 D.若，則11.已知，關(guān)于的一元二次不等式的解集中有且僅有個(gè)整數(shù)，則的值可以是（）A. B.?2 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，且，則實(shí)數(shù)的值為___________.13.已知函數(shù)，則______；若當(dāng)時(shí)，，則的最大值是______14.已知集合，，若，實(shí)數(shù)的取值范圍為______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，，.（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，，求實(shí)數(shù)的值.16.請(qǐng)?jiān)冖俪浞植槐匾獥l件；②必要不充分條件；③充要條件這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題（3）橫線中，并完成解答.已知集合，.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）求集合；（3）當(dāng)時(shí)，若是成立的_____，試判斷實(shí)數(shù)是否存在？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.17.某小商品2013年價(jià)格為8元/件，年銷量是a件．現(xiàn)經(jīng)銷商計(jì)劃在2014年將該商品的價(jià)格降至5.5元/件到7.5元/件之間，經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價(jià)格是4元/件．經(jīng)測(cè)算，該商品價(jià)格下降后新增的年銷量與實(shí)際價(jià)格和顧客期望價(jià)格的差成反比，比例系數(shù)為k.該商品的成本價(jià)為3元/件．(1)寫出該商品價(jià)格下降后，經(jīng)銷商的年收益y與實(shí)際價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)k＝2a，當(dāng)實(shí)際價(jià)格最低定為多少時(shí)，仍然可以保證經(jīng)銷商2014年的收益比2013年至少增長(zhǎng)20%?18.已知函數(shù)，，，.（1）若關(guān)于的不等式的解集為或x>2，求實(shí)數(shù)，的值；（2）當(dāng)時(shí)，圖像始終在圖象上方，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.對(duì)于函數(shù)，若