專題2.8 函數(shù)的圖像（原卷版）-2024年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練寶典（新高考專用）

第二章函數(shù)專題2.8函數(shù)的圖像1.在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù).2.會(huì)畫簡(jiǎn)單的函數(shù)圖象.3.會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式解的問題．考點(diǎn)一利用圖像研究函數(shù)的性質(zhì)考點(diǎn)二利用圖像解不等式考點(diǎn)三利用圖像求參數(shù)范圍考點(diǎn)四函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用知識(shí)梳理1．利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的方法步驟：列表、描點(diǎn)、連線．2．利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換(2)對(duì)稱變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于x軸對(duì)稱))y＝－f(x)．②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y軸對(duì)稱))y＝f(－x)．③y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱))y＝－f(－x)．④y＝ax(a>0，且a≠1)eq\o(→,\s\up7(關(guān)于y＝x對(duì)稱))y＝logax(a>0，且a≠1)．(3)翻折變換①y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留x軸上方圖象),\s\do5(將x軸下方圖象翻折上去))y＝|f(x)|.②y＝f(x)eq\o(→,\s\up7(保留y軸右側(cè)圖象，并作其),\s\do5(關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象))y＝f(|x|)．第一部分核心典例題型一利用圖像研究函數(shù)的性質(zhì)1．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（

）A． B．C． D．3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難人微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象特征.如函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．題型二利用圖像解不等式4．已知在上是可導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則不等式解集為（

）A．B．C．D．5．定義在上的函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．6．在，，，四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，使恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3題型三利用圖像求參數(shù)范圍7．已知函數(shù)，若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．定義在上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，若關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且僅有個(gè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．9．已知函數(shù)，若存在使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．，題型四函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用10．已知．(1)畫出的圖像，并寫出的最小值；(2)求與直線圍成的封閉圖形面積．11．已知函數(shù)．(1)畫出的圖像，并直接寫出的值域；(2)若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．12．設(shè)，，且a、b為函數(shù)的極值點(diǎn)(1)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)若曲線在處的切線斜率為，且方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第二部分課堂達(dá)標(biāo)一、單選題1．已知函數(shù)，若，且，則函數(shù)的圖象可能是（）A．

B．

C．

D．

2．函數(shù)（，且）的圖象可能是（

）.A． B．C．

D．3．已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則它的一個(gè)可能的解析式為（

）A． B． C． D．4．將函數(shù)的圖象向上平移1個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象，則（

）A． B．C． D．5．小李在如圖所示的跑道（其中左、右兩邊分別是兩個(gè)半圓）上勻速跑步，他從點(diǎn)處出發(fā)，沿箭頭方向經(jīng)過點(diǎn)、、返回到點(diǎn)，共用時(shí)秒，他的同桌小陳在固定點(diǎn)位置觀察小李跑步的過程，設(shè)小李跑步的時(shí)間為（單位：秒），他與同桌小陳間的距離為（單位：米），若，則的圖象大致為（

）

A．

B．

C．

D．

6．如是函數(shù)的部分圖象，則（

）

A．是奇數(shù) B．是奇數(shù)C．是偶數(shù) D．是偶數(shù)7．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，（），都有，且，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．8．已知函數(shù)，函數(shù)有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、多選題9．下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是（

）A． B．C． D．10．為了得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象（

）A．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長為原來的倍 B．縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的C．向下平移兩個(gè)單位長度 D．向上平移兩個(gè)單位長度三、填空題11．把函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，再把橫坐標(biāo)縮小為原來的，所得圖象的函數(shù)解析式是.12．已知定義在（0，+）上的函數(shù)f（x）滿足：，若方程在（0，2]上恰有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.四、