曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法課件

1．定線步驟

(1)

徒手畫出線形順適、平緩并與地形相適應(yīng)的路線概略位置。(2)選用直尺和不同半徑的圓曲線彎尺擬合徒手畫線，把該畫線分解成規(guī)則的數(shù)學(xué)單元一圓弧和直線。(3)在每一被分解后的圓弧或直線上各采集兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而將直線和圓固定下來(lái)。通過(guò)試定或試算，用合適的緩和曲線將固定的線形單元順滑地連接，形成一條以曲線為主的連續(xù)面線形。

曲線型定線法坐標(biāo)計(jì)算方法回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法2．確定回旋線參數(shù)回旋線參數(shù)A的確定常用方法有：

1)回旋曲線尺法

2)回旋曲線表法

3)近似計(jì)算法：

①直線與圓曲線間用緩和曲線連接：式中：D——圓弧與直線或圓弧與圓弧之間距離；

卵型曲線：

②S型、卵型曲線：（公式同上）

換算半徑R：S型曲線：

2．確定回旋線參數(shù)D（1）直線與圓曲線連接已知直線上兩點(diǎn)D1（xD1，yD1）和D2（xD2，yD2），圓曲線上兩點(diǎn)C1

（xC1，yC1）和D2（xC2，yC2），圓曲線半徑為R。4）解析計(jì)算法：

要求設(shè)計(jì)緩和曲線LS連接圓曲線并與直線D1~D2相切。。

（1）直線與圓曲線連接①圓心坐標(biāo)M（xm，ym）

C1C2兩點(diǎn)之間距離：

xm=xC1+Rcosαmym=yC1+Rsinαm4）解析計(jì)算法：

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：

（1）直線與圓曲線連接4）解析計(jì)算法：

②圓心到直線的距離D

直線D1D2斜率：

（1）直線與圓曲線連接4）解析計(jì)算法：

③回旋線參數(shù)A及長(zhǎng)度Ls

圓曲線與直線之間的距離D即曲線內(nèi)移值p，即p=D。若按回旋線參數(shù)A2=RLS設(shè)計(jì)，則

GQq2q1p1p2（2）兩反向曲線連接（S型）

兩曲線間距D：

用牛頓求根法可解出A1，A2建立方程：（3）兩同向曲線連接（卵型）

兩圓心間距：

q2-q1R1+p1-R2-p2建立方程：用牛頓求根法可解出A。

1）單曲線計(jì)算方法：由兩段緩和曲線把圓曲線與兩條直線連接起來(lái)。

3.曲線型定線坐標(biāo)計(jì)算方法：（1）曲線主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：

ZH、HZ點(diǎn)到圓心M的方位角：

ZH、HZ點(diǎn)坐標(biāo)：

圓心M到HY、YH的方位角：

HY、YH的坐標(biāo)：

（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：

平曲線長(zhǎng)度

設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（2）曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：

平曲線長(zhǎng)度

設(shè)前直線上點(diǎn)（x1,y1）的里程樁號(hào)為L(zhǎng)cz，

HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）習(xí)題：兩直線上分別有兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。擬設(shè)計(jì)一個(gè)半徑為265m的圓曲線與其連接，圓心坐標(biāo)為（10803.16,20472.29）。其中D1點(diǎn)樁號(hào)為K23+125.62。要求計(jì)算確定兩段緩和曲線長(zhǎng)度并計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDαm2）S型曲線計(jì)算方法

已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（反向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。

R2R1D3D2D1q2q1q1+q2β2εεβ1NQ2Q1αQp2p1(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算：

D2點(diǎn)的坐標(biāo)：

圓心M1到公切點(diǎn)D2的方位角：

，

θLDLD2公切點(diǎn)D2坐標(biāo)計(jì)算：

D2點(diǎn)的坐標(biāo)：

圓心M1到公切點(diǎn)D2的方位角：

圓心M2到公切點(diǎn)D2的方位角：

可通過(guò)兩種方式解決：設(shè)定D2為公切點(diǎn)，

①移動(dòng)M2的位置；

②調(diào)整Ls2的參數(shù)A2。移動(dòng)圓心M2的位置時(shí)：

如果回旋線參數(shù)A計(jì)算不準(zhǔn)確，則由M1和M2計(jì)算出的D2坐標(biāo)不相等，即D2不是公切點(diǎn)。緩和曲線與圓連接點(diǎn)D1、D3的坐標(biāo)計(jì)算：（公式同前）

（2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：（方法同前）（3）曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算：（方法同前）3）卵型曲線計(jì)算方法

已知兩圓心坐標(biāo)為M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半徑R1，R2（同向），計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度Ls1、Ls2。

q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2(1)線形元素連接點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算5.卵型曲線計(jì)算方法

如果xM2<xM1

，α=α+180。

則銜接點(diǎn)D1和D2坐標(biāo)計(jì)算公式為：（i=1，2）

從小圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：R1<R2從大圓過(guò)渡到大圓時(shí)方位角：R1>R2（2）中間緩和曲線坐標(biāo)計(jì)算

必須檢查參數(shù)A是否在規(guī)定范圍R2/2<A<R2。中間緩和曲線段長(zhǎng)度LF計(jì)算

：銜接點(diǎn)D1處緩和曲線長(zhǎng)度為lD1，D2點(diǎn)緩和曲線長(zhǎng)度為lD2，

按近似計(jì)算公式回旋線參數(shù)：中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算：由D1坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：①當(dāng)R1>R2時(shí)：

D1點(diǎn)切線方位角：M點(diǎn)切線方位角：

中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算：由D1坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：①當(dāng)R1>R2時(shí)：回旋線起點(diǎn)M位于D1點(diǎn)后方。

D1點(diǎn)切線方位角：M點(diǎn)切線方位角：

M點(diǎn)坐標(biāo)：

式中：x,y——緩和曲線終點(diǎn)切線支距值；

δ——緩和曲線終點(diǎn)弦角，

中間緩和曲線起點(diǎn)M坐標(biāo)計(jì)算：②當(dāng)R1<R2時(shí)：回旋線起點(diǎn)M位于D2點(diǎn)前方。由D1坐標(biāo)推算M坐標(biāo)：M點(diǎn)切線方位角：

M點(diǎn)坐標(biāo)：

當(dāng)計(jì)算出之間緩和曲線起點(diǎn)坐標(biāo)及方位角后，即可據(jù)此計(jì)算緩和曲線上任意點(diǎn)坐標(biāo)。（3）卵型曲線與兩邊線的連接計(jì)算：從兩條直線上分別選取兩個(gè)點(diǎn)，采集坐標(biāo)，標(biāo)定兩直線。同時(shí)必須確定第一條邊上一點(diǎn)的里程樁號(hào)，作為推算該路段里程樁號(hào)的基點(diǎn)。①分別計(jì)算卵型曲線連接兩直線的緩和曲線長(zhǎng)度及參數(shù)；②計(jì)算出兩段緩和曲線的pi、qi