中職高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項(xiàng)突破講與測專題一集合與常用邏輯用語 （原卷版）

專題一集合與常用邏輯用語思維導(dǎo)圖集合1.2.1相關(guān)知識(shí)點(diǎn)1、定義：一般地，把一些能夠確定的對(duì)象看成一個(gè)整體，就說這個(gè)整體是由這些對(duì)象的全體構(gòu)成的集合，簡稱集。有限集：含有有限個(gè)元素的集合。無限集：含有無限個(gè)元素的集合?？占翰缓腥魏卧氐募?，記作。2、構(gòu)成集合元素必須具有的兩個(gè)特性：和。3、集合常用表示方法：、。4、常用數(shù)集及其記號(hào)：常用數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集記號(hào)5、相關(guān)從屬關(guān)系及其符號(hào)表示元素與集合：屬于與不屬于，分別記作與。集合與集合：包含關(guān)系、不包含關(guān)系、相等關(guān)系，分別記作?、=。注：是任何集合的，是任何非空集合的。6、交集：一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集，記作。并集：一般地，給定兩個(gè)集合A，B，由屬于集合A或?qū)儆诩螧的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A與B的交集，記作。全集：每一個(gè)集合都是某一給定集合U的子集，稱U為這些集合的全集；補(bǔ)集：如果A是全集U的一個(gè)子集，有全集U中所有不屬于A的元素構(gòu)成的集合，稱為A在U中的補(bǔ)集，記作。1.2.2基礎(chǔ)知識(shí)測試1、下列四個(gè)關(guān)系式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；其中正確的命題序號(hào)為。2、已知集合,，集合，則;，，，，3、已知集合，則其子集有8個(gè)，真子集有7個(gè)，非空真子集有6個(gè)。1.2.3職教高考考點(diǎn)直擊集合部分在職教高考中為常見考點(diǎn)，雖然所占分值不高，但考頻較高。本部分考點(diǎn)難度較易，考試得分率較高。包括集合與集合之間的關(guān)系和集合的運(yùn)算，通常以選擇題的形式考查，有時(shí)會(huì)結(jié)合函數(shù)根值相關(guān)知識(shí)出現(xiàn)在簡答題中。1.2.4高考經(jīng)典例題剖析例1（2013年山東春季高考）若集合，，則下列關(guān)系中正確的是（）A.B.C.D.變式1已知集合,集合，則下列關(guān)系中正確的是（）。A.B.C.D.例2下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.變式2下列各式書寫正確的是（）A.B.C.D.例3若集合，，則的非空真子集個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.8變式3若?,則滿足條件的集合A的個(gè)數(shù)為（）A.5B.6C.7D.8例4（2019年山東春季高考）已知集合，，則等于（）A.B.C.D.變式4設(shè)全集，集合，，則(C)A.B.C.D.1.2.5考點(diǎn)鞏固練習(xí)1、若集合，，則下列關(guān)系式正確的是（）A.B.C.D.2、已知集合，，若，則a等于（）A.0B.1C.2D.33、若集合，,則（）A.B.C.D.4、已知集合，，則（）A.B.C.D.5、已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為。6、設(shè)集合，,,則I中元素的個(gè)數(shù)。1.3常用邏輯用語1.3.1主要定義1、如果，則稱是的充分條件，或稱是的必要條件。2、如果且，則稱與互為充要條件，記作。3、量詞“任意”，用符號(hào)表示，例；量詞“存在”，用符號(hào)表示，例。4、命題：能判斷真假的語句；“且”“非”稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞。任意兩個(gè)命題和，“且”記作“”，“或”記作“”，“非”記作“”。5、復(fù)合命題真值表附下：真真假真真真假假假真假真真假真假真真假假總結(jié)與p的真值相反都真為真，有假則假有真則真，都假為假1.3.2基礎(chǔ)知識(shí)測試1、用充分條件、必要條件或充要條件填空：（1）是的；（2）是的；（3）若的；2、用“真”、“假”填空：（1）若命題是真命題，則是真命題，是真命題；（2）若命題是假命題，則是假命題，是假命題；3、已知命題，則為，為命題。4、的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5、命題“存在實(shí)數(shù)x，使x＞1”的非命題為（）A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x＞1B.不存在實(shí)數(shù)x，都有x≤1C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1D.不存在實(shí)數(shù)x，都有x＞16、已知命題，命題，則下列命題中為真命題的是（）A.B.C.D.1.3.3職教高考考點(diǎn)直擊常用邏輯用語部分在職教高考中為常見考點(diǎn)，所占分值不高。本部分考點(diǎn)難度較低，考試得分率較高。主要考查命題之間的邏輯詞的聯(lián)結(jié)，及結(jié)合集合之間、命題之間充分條件、必要條件和充要條件出現(xiàn)，需掌握復(fù)命題的真值判斷方法，通常以選擇題的形式考查。1.3.4高考經(jīng)典例題剖析例1、（2019年山東春季高考）設(shè)集合，則下列命題為真的是（）A.B.C.D.例2、（2018年山東春季高考）設(shè)命題，命題，則下列命題中為真命題的是（）A.B.C.D.例3、（2011年春季高考）下列四個(gè)命題中是真命題的是（）A.x＞3是x＞5的充分條件B.x2=1是x=1的充分條件C.的必要條件D.是sinα=1的必要條件變式5設(shè)m,n是整數(shù)，則“m,n均為偶數(shù)”是“m+n為偶數(shù)”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件例4、（2015年山東春季高考）對(duì)于命題p,q,若是假命題，是真命題，則（）A.都是真命題B.都是假命題C.一個(gè)是真命題一個(gè)是假命題D.無法判斷變式6命題“”的非命題為（）A.B.C.D.1.2.5考點(diǎn)鞏固練習(xí)1、下列表示正確的是（）A.方程x2+1=0的解集是B.方程組的解集是（1,0）C.D.2、“（x-2）（x+3）=0”是“x=-3”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、已知集合，,則“”是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條