5.5 三角恒等變換（學(xué)生版）

.5三角恒等變換思維導(dǎo)圖思維導(dǎo)圖常見考法常見考法考點(diǎn)一兩角和差公式【例1】（1）（2020·湖北茅箭·十堰一中月考）的值為（）A． B． C． D．（2）（2020·海南楓葉國際學(xué)校高一期中）coscos=（）A．sin B．cos C． D．（3）（2020·四川成都·高一期末）求值：（）A． B． C．1 D．（4）（2020·山西應(yīng)縣一中高一期中（文））的值為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2020·安徽蚌埠·高一期末）求值：（）A． B． C． D．2．（2020·鎮(zhèn)原中學(xué)高一期末）求值：（1）；（2）.3．（2020·湖南婁底·高一期末）下列化簡正確的是（）A． B．C． D．考點(diǎn)二給值求值【例2】（1）（2020·商丘市第一高級(jí)中學(xué)高一期末）已知，，則（）A． B．3 C．13 D．（2）（2020·湖南婁星·婁底一中高一期末）已知為銳角，且，則（）A． B． C． D．（3）（2020·河南林州一中高一月考）若，，，，則（）A． B． C． D．給值(式)求值的策略給值(式)求值的策略(1)當(dāng)“已知角”有兩個(gè)時(shí)，“所求角”一般表示為兩個(gè)“已知角”的和或差的形式．(2)當(dāng)“已知角”有一個(gè)時(shí)，此時(shí)應(yīng)著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系，然后應(yīng)用誘導(dǎo)公式把“所求角”變成“已知角”．【一隅三反】1．（2020·山東聊城·高一期末）角的終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為，將的終邊繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到角，則（）A． B． C． D．2．（2020·江西省銅鼓中學(xué)高一期末）已知，，則的值為（）A． B． C． D．3．（2020·阜新市第二高級(jí)中學(xué)高一期末）已知，則__________．考點(diǎn)三給值求角【例3】（2020·遼寧沈陽·高一期中）已知為銳角，為鈍角且，，則的值為（）A． B． C． D．先求出問題角的三角函數(shù)值，再根據(jù)角的范圍求出角先求出問題角的三角函數(shù)值，再根據(jù)角的范圍求出角【一隅三反】1．（2020·全國高三其他（理））已知，若，且，則（）A． B． C． D．2．（2020·湖北東西湖·華中師大一附中高一月考）若，，，，則角的值為（）A． B． C． D．3．（2020·江西省銅鼓中學(xué)高一期末）已知，.（1）求的值；（2）若，，求的值.考點(diǎn)四二倍角【例4】（1）（2020·寧夏原州·固原一中高三其他（文））若，則（）A． B． C． D．（2）（2020·全國專題練習(xí)（文））計(jì)算：（）A． B．C． D．（3）（2020·赤峰二中高三三模（理））已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)(-4,-3)，則（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2020·吳起高級(jí)中學(xué)高一期末）已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（﹣3，1），則cos2α＝（）A． B． C． D．2．（2020·山西其他（理））已知，則（）A． B． C． D．03．（2020·四川金?！こ啥纪鈬Z學(xué)校高一開學(xué)考試（理））設(shè)，則（）A． B． C． D．4．（2020·湖南省岳陽縣第一中學(xué)高三月考）已知α為銳角，，則＝（）A． B． C． D．考點(diǎn)五角的拼湊【例5】（1）（2020·湖北蔡甸·漢陽一中高三其他（理））若，則A． B． C． D．（2）（2020·湖南婁底·高一期末）已知，則的值為（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2020·安徽高二期末（理））已知，則（）A． B． C． D．2．（2020·全國高三其他（理））已知為第三象限角，且，則的值為（）A． B． C． D．3．（2020·全國高三其他（文））設(shè)，則（）A． B． C． D．考點(diǎn)六恒等變化【例6】（1）（2020·安徽相山·淮北一中月考（理））（）A．1 B． C． D．（2）（2020·山西應(yīng)縣一中高一期中（理））的值為（）A．1 B．2 C．1 D．2三角函數(shù)式化簡的常用方法：三角函數(shù)式化簡的常用方法：異角化同角：善于發(fā)現(xiàn)角之間的差別與聯(lián)系，合理對(duì)角拆分，恰當(dāng)選擇三角公式，能求值的求出值，減少角的個(gè)數(shù)；異名化同名：統(tǒng)一三角函數(shù)名稱，利用誘導(dǎo)公式切弦互化、二倍角公式等實(shí)現(xiàn)名稱的統(tǒng)一；(3)異次化同次：統(tǒng)一三角函數(shù)的次數(shù)，一般利用降冪公式化高次為低次．【一隅三反】1．（2020·