四川省蓬溪中學(xué)等高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)_第1頁(yè)
四川省蓬溪中學(xué)等高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)_第2頁(yè)
四川省蓬溪中學(xué)等高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)_第3頁(yè)
四川省蓬溪中學(xué)等高三下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(原卷版)_第4頁(yè)
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2025屆高三開(kāi)年摸底聯(lián)考數(shù)學(xué)試題1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上.2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上,寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回.考試時(shí)間為120分鐘,滿分150分一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合,,則()A. B.C. D.2.若,則()A. B. C.1 D.3.函數(shù)為奇函數(shù),則()A.1 B.2 C.3 D.44.已知兩個(gè)非零向量和,若,,則()A. B.0 C. D.5.已知,,則()A. B. C.1 D.6.已知拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在上,,則的值是()A.2 B.4 C.9 D.4或97.已知函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn),則()A.0 B.1 C.2 D.38.三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上,并且,,則三棱錐的體積的最大值為()A.56 B.48 C.32 D.58二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分.9.從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為a,從中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)記為b,則下列說(shuō)法正確是()A.事件“為奇數(shù)”的概率為B.事件“為奇數(shù)”的概率為C.設(shè),則X的數(shù)學(xué)期望D.設(shè),則在Y的所有可能的取值中最有可能取到的值是1210.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,,,則下列說(shuō)法正確的有()A.數(shù)列為等差數(shù)列 B.數(shù)列為等比數(shù)列C. D.11.在正方體中,點(diǎn)M,N分別是棱,的中點(diǎn),則下列選項(xiàng)正確的是()A.B平面C.異面直線與所成角的余弦值為D.平面截正方體所得的截面是五邊形三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分.12.如圖,在中,,,,,,若D,E,F(xiàn)三點(diǎn)共線,則的最小值為_(kāi)_____.13.已知具有線性相關(guān)性的變量x,y,設(shè)其樣本點(diǎn)為,經(jīng)驗(yàn)回歸方程為,若,,則______.14.已知曲線,,則曲線C圍成區(qū)域內(nèi)(含曲線C)格點(diǎn)(橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____.四、解答題:本題共5小題,共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.在銳角三角形中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知.(1)求角A大??;(2)若,求的周長(zhǎng)l的取值范圍.16.如圖,在四棱錐中,底面為矩形,,,.(1)若平面平面,求與平面所成角的正弦值;(2)若平面與平面的夾角為,求的長(zhǎng).17.已知橢圓過(guò)點(diǎn),.(1)求橢圓E方程;(2)過(guò)點(diǎn)的直線l與橢圓E交于B,C兩點(diǎn),的外心為Q,證明:直線l與直線的斜率之積為定值,并求出該定值.18已知函數(shù),.(1)比較與的大??;(2)證明:.19.某排球教練帶領(lǐng)甲、乙兩名排球主力運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練排球的接球與傳球,首先由教練第一次傳球給甲、乙中的某位運(yùn)動(dòng)員,然后該運(yùn)動(dòng)員再傳回教練.每次教練接球后按下列規(guī)律傳球:若教練上一次是傳給某運(yùn)動(dòng)員,則這次有的概率再傳給該運(yùn)動(dòng)

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