華東師大版數(shù)學(xué)七年級下冊10 4中心對稱導(dǎo)學(xué)案（2課時 ）

課題：10.4.1中心對稱1課型：新授型學(xué)校：年級：七年級班級：教師：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.1、通過具體實例認(rèn)識兩個圖形關(guān)于某一點或中心對稱的本質(zhì)：就是一個圖形繞一點旋轉(zhuǎn)180°而成.2、掌握成中心對稱的兩個圖形的性質(zhì)，以及利用兩種不同方式來作出中心對稱的圖形.導(dǎo)學(xué)重難點：【重點】中心對稱的性質(zhì)及初步應(yīng)用.【難點】中心對稱與旋轉(zhuǎn)之間的關(guān)系.導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)：一.自主先學(xué)1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景（或知識鏈接）（一）復(fù)習(xí)鞏固如圖，△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)，使點A旋轉(zhuǎn)到點D處，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡要作法．作法：（1）（2）（3）（4）即：△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置問題情景引入新課學(xué)習(xí)）2．學(xué)法指導(dǎo)分析（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置典型例題進(jìn)行學(xué)法分析和引導(dǎo)）3．自主學(xué)習(xí)（完成預(yù)習(xí)內(nèi)容）（二）自主探究觀察、實驗：選擇你最喜歡的一幅圖，用透明紙覆蓋在圖上，描出其中的一部分，用大頭針固定在Ｏ處。旋轉(zhuǎn)180°后，你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（2）（3）發(fā)現(xiàn)：把一個圖形繞著某一個旋轉(zhuǎn)，如果他們能夠與另一個圖形，那么就說這個圖形或，這個點叫做，這兩個圖形中的叫做關(guān)于中心的.（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置同步預(yù)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生嘗試先學(xué)）4．組內(nèi)交流質(zhì)疑在圖5中，我們通過實驗知四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇關(guān)于點Ｏ對稱。（1）你知道它的對稱中心、對稱點嗎？（2）連接AA＇、BB＇、CC＇、DD＇你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）線段AB、BC、CD、DA的對應(yīng)線段是什么？AB與A＇B＇的關(guān)系是怎樣的？四邊形ABCD和四邊形A＇B＇C＇D＇有什么關(guān)系？為什么？（本環(huán)節(jié)要求：引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)先學(xué)中提出質(zhì)疑問題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)交流）二.展示后教1．小組匯報交流，展示質(zhì)疑問題（1）、已知點A和點O，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A＇。（2）、已知如圖△ABC和點O，畫出與△ABC關(guān)于點O的對稱圖形A＇B＇C＇。（本環(huán)節(jié)要求：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)先學(xué)中存在的質(zhì)疑問題進(jìn)行組間展示交流）2．教師精講點撥，解決質(zhì)疑問題1、如圖，在△ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將△ABC繞定點A旋轉(zhuǎn)180°，點C落在C＇處，求CC＇的長為多少？（本環(huán)節(jié)要求：教師根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)和展示交流情況進(jìn)行點撥精講，解決疑難問題）三.檢測反饋1．課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)1、已知下列命題：①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等；②關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定全等；③兩個全等的圖形一定成中心對稱，其中真命題的個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、32、下列圖形即是軸對稱又是中心對稱的是（）ABCD3、已知，△ABC與△DEF成中心對稱，請找出它們的對稱中心。4、如圖，若四邊形ABCD與四邊形CEFG成中心對稱，則它們的對稱中心是______，點A的對稱點是______，E的對稱點是______．BD∥______且BD=______．連結(jié)A，F(xiàn)的線段經(jīng)過______，且被C點______，△ABD≌______．4題圖5、如圖，點A＇是A關(guān)于點O的對稱點，請作出線段AB關(guān)于點O對稱的線段A＇B＇（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置分層達(dá)標(biāo)習(xí)題）2．學(xué)習(xí)小結(jié)提升（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題學(xué)習(xí)目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納小結(jié)，教師可根據(jù)學(xué)情設(shè)置拓展提升習(xí)題并進(jìn)行點撥）1、中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系？2、中心對稱與軸對稱的區(qū)別：軸對稱中心對稱有一條對稱軸---（）有一個對稱中心---（）圖形沿對稱軸(翻折180°)后重合圖形繞對稱中心后重合對稱點的連線被對稱軸對稱點連線經(jīng)過,且被對稱中心課題：10.4.2中心對稱2課型：新授型學(xué)校：年級：七班級：教師：導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：1.1、使學(xué)生了解中心對稱圖形的概念，以及兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系.2、使學(xué)生初步學(xué)會識別常見的中心對稱圖形或圖案，并能用推理方式說明一個圖形是中心對稱圖形.導(dǎo)學(xué)重難點：【重點】中心對稱圖形的判斷.【難點】兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系，以及中心對稱的判定.導(dǎo)學(xué)環(huán)節(jié)：一.自主先學(xué)1．創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景（或知識鏈接）（一）復(fù)習(xí)鞏固1．關(guān)于中心對稱的兩個圖形具有什么性質(zhì)？2．作圖題． （1）作出線段AO關(guān)于O點的對稱圖形，如圖所示．（2）作出三角形AOB關(guān)于O點的對稱圖形，如上圖所示．（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置問題情景引入新課學(xué)習(xí)）2．學(xué)法指導(dǎo)分析【過程與方法】通過對常見圖案或常見圖形的識別，進(jìn)一步理解兩個圖形成中心對稱和中心對稱圖形的關(guān)系.（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置典型例題進(jìn)行學(xué)法分析和引導(dǎo)）3．自主學(xué)習(xí)（完成預(yù)習(xí)內(nèi)容）（二）自主探究如圖1，將線段AB繞它的中點旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？如圖2，將它繞兩對角線的交點O旋轉(zhuǎn)180o，你有什么發(fā)現(xiàn)？思考：中心對稱圖形是舉例說明我們學(xué)過的還有哪些是中心對稱圖形？（本環(huán)節(jié)要求：根據(jù)教學(xué)課題設(shè)置同步預(yù)習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生嘗試先學(xué)）4．組內(nèi)交流質(zhì)疑1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正六邊形2．下面的圖案中，是中心對稱圖形的個數(shù)有（）個A．1B．2C．3D．43．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．直角B．等邊三角形C．直角梯形D．兩條相交直線4．下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四邊形5．如圖上圖所示，平放在正立鏡子前的桌面上的數(shù)碼“21085”在鏡子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．51082（本環(huán)節(jié)要求：引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)先學(xué)中提出質(zhì)疑問題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)交流）二.展示后教1．小組匯報交流，展示質(zhì)疑問題1、如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點和A點重合，求折痕EF的長．2、如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1OB1．（1）在圖中畫出△A1OB1；（2）設(shè)過A、A1、B三點的函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c，求這個解析式．（本環(huán)節(jié)要求：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)先學(xué)中存在的質(zhì)疑問題進(jìn)行組間展示交流）2．教師精講點撥，解決質(zhì)疑問題1、什么叫做中心對稱圖形？2、中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別：中心對稱是指個圖形之間的相互位置關(guān)系，成中心對稱的個圖形中，其中一個圖形上所有點關(guān)于對稱中心的對稱點都在圖形上；而中心對稱圖形是指個圖形成中心對稱，中心對稱圖形上所有點關(guān)于對稱中心手對稱點都在上；中心對稱圖形的對稱中心是圖形的點，而兩個圖形關(guān)于某點成中心對稱，對稱中心位置。3、中心對稱圖形與軸對稱圖形之間的聯(lián)系：1）對稱軸條數(shù)為的圖形是中心對稱圖形，對稱中心是對稱軸的交點；2）中心對稱圖形是軸對稱圖形，軸對稱圖形也是中心對稱圖形；3）對稱軸的軸對稱圖形是中心對稱圖形；（本環(huán)節(jié)要求：教師根據(jù)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)和展示交流情況進(jìn)行點撥精講，解決疑難問題）三.檢測反饋1．課堂達(dá)標(biāo)練習(xí)1、下列命題中真命題是（）A．兩個等腰三角形一定全等B．正多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)隨邊數(shù)增多而減少C．菱形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等2、在英文字母VWXYZ中，是中心對稱的英文字母的個數(shù)有（）個．A．1B．2C．3D．43、如圖下圖，把一張長方形ABCD的紙片，沿EF折疊后，ED′與BC的交點為G，點D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，則∠1=（）A．55°B．125°C．70°D．110°4、將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的所示的圖形，已知∠CED′=60°，則∠AED的大小是（）A．60°B．50°C．75°D．55°5、把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做__________．6、在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角，例如：正方形繞著它的對角線的交點旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合，所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，應(yīng)有一個旋轉(zhuǎn)角為90°．（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（）②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°；（）（2）填空：下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°是_____．（寫出所有正確結(jié)論的序號