2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 三 小數(shù)除法 4循環(huán)小數(shù)教學(xué)實(shí)錄 西師大版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三小數(shù)除法4循環(huán)小數(shù)教學(xué)實(shí)錄西師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)三小數(shù)除法4循環(huán)小數(shù)”為主題，通過(guò)復(fù)習(xí)整數(shù)除法和小數(shù)除法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，掌握循環(huán)小數(shù)的概念和性質(zhì)。通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，讓學(xué)生體會(huì)循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，通過(guò)探究循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生對(duì)小數(shù)表示的敏感度。發(fā)展邏輯推理能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)循環(huán)小數(shù)的計(jì)算，提升學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-理解循環(huán)小數(shù)的概念：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限循環(huán)的小數(shù)，并舉例說(shuō)明，如0.333...是0.3循環(huán)。

-掌握循環(huán)小數(shù)的表示方法：教授學(xué)生如何用簡(jiǎn)記法表示循環(huán)小數(shù)，例如0.3循環(huán)可記作0.\(\overline{3}\)。

-熟悉循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)乘以整數(shù)后，循環(huán)節(jié)的位數(shù)和位數(shù)不變，如0.\(\overline{3}\)乘以2等于0.\(\overline{6}\)。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生原因：幫助學(xué)生理解為什么某些小數(shù)會(huì)變成循環(huán)小數(shù)，例如通過(guò)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的轉(zhuǎn)換來(lái)解釋?zhuān)?/3=0.\(\overline{3}\)。

-循環(huán)小數(shù)的精確計(jì)算：難點(diǎn)在于學(xué)生如何進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的精確計(jì)算，例如0.\(\overline{6}\)乘以0.5，需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到循環(huán)節(jié)長(zhǎng)度的影響。

-循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用：在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用循環(huán)小數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品打折后的實(shí)際價(jià)格，學(xué)生可能難以將循環(huán)小數(shù)與實(shí)際情境相結(jié)合。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材，包含小數(shù)除法和循環(huán)小數(shù)的章節(jié)內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與循環(huán)小數(shù)相關(guān)的圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生直觀理解循環(huán)小數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備小數(shù)點(diǎn)模型和計(jì)數(shù)器，以便學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作體驗(yàn)循環(huán)小數(shù)的形成過(guò)程。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)和操作臺(tái)，營(yíng)造互動(dòng)學(xué)習(xí)的氛圍，促進(jìn)學(xué)生合作探究。五、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過(guò)提問(wèn)“你們知道哪些循環(huán)小數(shù)？”來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生分享他們已知的循環(huán)小數(shù)。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧小數(shù)除法的基本概念，如除法的意義、小數(shù)除法的計(jì)算方法等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解循環(huán)小數(shù)的定義、性質(zhì)和表示方法。例如，講解0.\(\overline{3}\)和0.\(\overline{6}\)是如何形成的，以及它們與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。

-舉例說(shuō)明：通過(guò)具體的例子，如1/3和1/2的除法運(yùn)算，展示循環(huán)小數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

-互動(dòng)探究：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生嘗試找出其他分?jǐn)?shù)的循環(huán)小數(shù)表示，并解釋其循環(huán)節(jié)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，包括計(jì)算循環(huán)小數(shù)、比較大小、化簡(jiǎn)循環(huán)小數(shù)等。

-教師指導(dǎo)：教師巡視教室，對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)。

4.深入探究（約15分鐘）

-小組合作：學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用小數(shù)點(diǎn)模型和計(jì)數(shù)器來(lái)驗(yàn)證循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)，如乘法運(yùn)算時(shí)循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度保持不變。

-分享成果：每組學(xué)生向全班展示他們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并討論實(shí)驗(yàn)過(guò)程中遇到的問(wèn)題和解決方案。

5.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-實(shí)際應(yīng)用：教師提出實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算商品的實(shí)際折扣價(jià)格，要求學(xué)生運(yùn)用循環(huán)小數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

-拓展練習(xí)：學(xué)生完成教材外的拓展練習(xí)，如解決生活中的循環(huán)小數(shù)問(wèn)題。

6.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-教師總結(jié)：教師回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)循環(huán)小數(shù)的關(guān)鍵點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。

-學(xué)生反思：學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中的收獲和不足，提出改進(jìn)建議。

7.布置作業(yè)（約5分鐘）

-作業(yè)布置：教師布置適量的課后作業(yè)，包括計(jì)算、比較、應(yīng)用循環(huán)小數(shù)等題目，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重學(xué)生的參與和互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生提問(wèn)和表達(dá)自己的觀點(diǎn)，同時(shí)通過(guò)多樣化的教學(xué)方法和評(píng)價(jià)手段，確保每個(gè)學(xué)生都能理解和掌握循環(huán)小數(shù)的知識(shí)。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念，包括循環(huán)小數(shù)的定義、性質(zhì)和表示方法。學(xué)生能夠識(shí)別循環(huán)小數(shù)，并能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為循環(huán)小數(shù)。

2.計(jì)算能力：學(xué)生在練習(xí)和活動(dòng)中，能夠熟練地進(jìn)行循環(huán)小數(shù)的計(jì)算，包括乘法、除法和加減法。學(xué)生能夠正確處理循環(huán)節(jié)，并在計(jì)算中避免常見(jiàn)的錯(cuò)誤。

3.應(yīng)用能力：學(xué)生能夠?qū)⒀h(huán)小數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中，如計(jì)算折扣、利率等，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生能夠理解循環(huán)小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

4.邏輯推理：學(xué)生在探究循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，能夠運(yùn)用邏輯推理能力，通過(guò)觀察和比較，發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，如循環(huán)節(jié)的長(zhǎng)度和乘除法運(yùn)算的關(guān)系。

5.小組合作：通過(guò)小組討論和合作探究，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)與他人溝通和協(xié)作，共同解決問(wèn)題。學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中分工合作，提高了合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

6.創(chuàng)新思維：學(xué)生在解決循環(huán)小數(shù)問(wèn)題時(shí)，能夠嘗試不同的方法和策略，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。學(xué)生能夠提出自己的觀點(diǎn)，并對(duì)他人的想法進(jìn)行評(píng)價(jià)和改進(jìn)。

7.學(xué)習(xí)興趣：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)產(chǎn)生了好奇心，激發(fā)了進(jìn)一步學(xué)習(xí)的動(dòng)力。

8.自主學(xué)習(xí)：學(xué)生在完成課后作業(yè)和拓展練習(xí)時(shí)，能夠自主學(xué)習(xí)，查閱資料，解決問(wèn)題。學(xué)生能夠獨(dú)立思考，提高自主學(xué)習(xí)能力。

9.問(wèn)題解決：學(xué)生在面對(duì)循環(huán)小數(shù)問(wèn)題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，分析問(wèn)題，提出解決方案，并能夠有效地解決問(wèn)題。

10.情感態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)了認(rèn)真、細(xì)致、耐心的學(xué)習(xí)態(tài)度。學(xué)生能夠面對(duì)困難不退縮，堅(jiān)持不懈地解決問(wèn)題。七、課堂1.課堂提問(wèn)

-教師通過(guò)提問(wèn)來(lái)檢查學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。例如，教師可以提問(wèn)：“什么是循環(huán)小數(shù)？請(qǐng)舉例說(shuō)明。”通過(guò)學(xué)生的回答，教師可以評(píng)估學(xué)生對(duì)概念的理解程度。

-教師還可以提出一些開(kāi)放性問(wèn)題，如：“你們認(rèn)為循環(huán)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？”這樣的問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生思考，并可能引發(fā)深入的討論。

2.觀察學(xué)生參與度

-教師在課堂上觀察學(xué)生的參與情況，包括學(xué)生是否積極參與討論、是否能夠正確完成練習(xí)等。

-教師注意學(xué)生的表情和動(dòng)作，以判斷他們對(duì)新知識(shí)的接受程度和興趣。

3.小組合作評(píng)價(jià)

-在小組活動(dòng)中，教師觀察每個(gè)學(xué)生的貢獻(xiàn)，評(píng)估他們的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

-教師可以通過(guò)小組報(bào)告或展示來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的合作成果。

4.實(shí)時(shí)反饋

-教師在課堂上提供即時(shí)反饋，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤，強(qiáng)化正確的方法。

-教師可以通過(guò)正面的鼓勵(lì)和具體的指導(dǎo)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

5.課堂測(cè)試

-教師可以設(shè)計(jì)一些小測(cè)驗(yàn)或快速問(wèn)答環(huán)節(jié)，以評(píng)估學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的掌握情況。

-測(cè)試可以包括選擇題、填空題和簡(jiǎn)答題，以便全面評(píng)估學(xué)生的理解。

6.作業(yè)評(píng)價(jià)

-教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行詳細(xì)批改，確保每個(gè)學(xué)生都能看到自己的進(jìn)步和需要改進(jìn)的地方。

-教師在作業(yè)上提供詳細(xì)的評(píng)語(yǔ)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，并給出具體的建議。

7.反饋會(huì)議

-教師可以定期與學(xué)生進(jìn)行一對(duì)一的反饋會(huì)議，討論他們的學(xué)習(xí)進(jìn)展和遇到的困難。

-在會(huì)議中，教師鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的感受，并討論如何克服學(xué)習(xí)中的挑戰(zhàn)。

8.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

-教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，讓他們反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果。

-互評(píng)活動(dòng)可以讓學(xué)生相互學(xué)習(xí)，通過(guò)評(píng)價(jià)同伴的工作來(lái)提高自己的評(píng)價(jià)能力。

9.定期評(píng)估

-教師定期進(jìn)行評(píng)估，如單元測(cè)試或期中考試，以全面評(píng)估學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)知識(shí)的掌握情況。

-評(píng)估結(jié)果可以幫助教師調(diào)整教學(xué)策略，確保所有學(xué)生都能達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。八、板書(shū)設(shè)計(jì)①循環(huán)小數(shù)的概念

-定義：無(wú)限循環(huán)的小數(shù)

-表示方法：簡(jiǎn)記法（例如：0.\(\overline{3}\)表示0.333...）

②循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)

-循環(huán)節(jié)：小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列

-乘除法性質(zhì)：循環(huán)小數(shù)乘以整數(shù)后，循環(huán)節(jié)的位數(shù)和位數(shù)不變

③循環(huán)小數(shù)的計(jì)算

-乘法：直接計(jì)算整數(shù)部分和循環(huán)節(jié)部分，然后將結(jié)果相加

-除法：將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)，然后進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法

④循環(huán)小數(shù)的應(yīng)用

-實(shí)際問(wèn)題：如商品折扣、利率計(jì)算等

-解決方法：運(yùn)用循環(huán)小數(shù)進(jìn)行精確計(jì)算，得出實(shí)際結(jié)果課后作業(yè)1.計(jì)算并寫(xiě)出以下分?jǐn)?shù)的循環(huán)小數(shù)表示：

-1/3

-1/6

-1/7

-1/9

-1/11

答案：

-1/3=0.\(\overline{3}\)

-1/6=0.\(\overline{6}\)

-1/7=0.\(\overline{142857}\)

-1/9=0.\(\overline{1}\)

-1/11=0.\(\overline{090909}\)

2.將以下循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)：

-0.\(\overline{2}\)

-0.\(\overline{4}\)

-0.\(\overline{5}\)

-0.\(\overline{7}\)

-0.\(\overline{8}\)

答案：

-0.\(\overline{2}\)=2/9

-0.\(\overline{4}\)=4/9

-0.\(\overline{5}\)=5/9

-0.\(\overline{7}\)=7/9

-0.\(\overline{8}\)=8/9

3.計(jì)算以下循環(huán)小數(shù)乘以整數(shù)的結(jié)果：

-0.\(\overline{3}\)×2

-0.\(\overline{6}\)×3

-0.\(\overline{2}\)×4

-0.\(\overline{5}\)×5

-0.\(\overline{8}\)×6

答案：

-0.\(\overline{3}\)×2=0.\(\overline{6}\)

-0.\(\overline{6}\)×3=1.\(\overline{8}\)

-0.\(\overline{2}\)×4=0.\(\overline{8}\)

-0.\(\overline{5}\)×5=2.\(\overline{5}\)

-0.\(\overline{8}\)×6=4.\(\overline{8}\)

4.計(jì)算以下循環(huán)小數(shù)除以整數(shù)的結(jié)果：

-0.\(\overline{3}\)÷2

-0.\(\overline{6}\)÷3

-0.\(\overline{2}\)÷4

-0.\(\overline{5}\)÷5

-0.\(\overline{8}\)÷6

答案：

-0.\(\overline{3}\)÷2=0.\(\overline{15}\)

-0.\(\overline{6}\)÷3=0.\(\overline{2}\)

-0.\(\overline{2}\)÷4=0.\(\overline{05}\)

-0.\(\overline{5}\)÷5=0.\(\overline{1}\)

-0.\(\overline{8}\)÷6=0.\(\overline{1}\overline{3}\)

5.解決實(shí)際問(wèn)題：

-如果一個(gè)商品原價(jià)為30元，打八折后的價(jià)格是多少？

-如果一輛自行車(chē)的速度是每小時(shí)15公里，行駛3.75小時(shí)能行駛多遠(yuǎn)？

-一個(gè)水桶容量為2.5升，如果每分鐘流出0.3升，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能流完？

-一本書(shū)有200頁(yè)，小明每天閱讀0.\(\overline{4}\)頁(yè)，需要多少天才能讀完整本書(shū)？

-一個(gè)班級(jí)有48名學(xué)生，如果每排坐6人，可以坐幾排？

答案：

-打八折后的價(jià)格=30元×0.8=24元

-行駛距離=15公里/小時(shí)×3.75小時(shí)=56.25公里

-流完水桶時(shí)間=2.5升÷0.3升/分鐘=8.33分鐘（約8分鐘20秒）

-閱讀完整本書(shū)需要的天數(shù)=200頁(yè)÷0.\(\overline{4}\)頁(yè)/天≈500天

-可以坐的排數(shù)=48人÷6人/排=8排反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合生活實(shí)例：我在教學(xué)中嘗試將循環(huán)小數(shù)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，比如通過(guò)計(jì)算家庭消費(fèi)中的折扣、水電費(fèi)等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.多媒體輔助教學(xué)：我利用多媒體展示循環(huán)小數(shù)的形成過(guò)程，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和視頻，幫助學(xué)生直觀理解循環(huán)小數(shù)的概念和性質(zhì)，增強(qiáng)了課堂的趣味性和互動(dòng)性。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問(wèn)題

1.學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐不足：在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在動(dòng)手操作方面參與度不高，對(duì)于循環(huán)小數(shù)的計(jì)算和驗(yàn)證往往依賴(lài)于教師的講解，缺乏自主探索的精神。

2.學(xué)生對(duì)概念理解不夠深入：有些學(xué)生在理解循環(huán)小數(shù)的性質(zhì)時(shí)，僅僅停留在表面，未能深入理解其內(nèi)在邏輯和數(shù)學(xué)意義。

3.評(píng)價(jià)方式單一：我主要依賴(lài)作業(yè)和測(cè)試來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，未能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況。

反思改進(jìn)措施（三）

1.加強(qiáng)學(xué)