2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期第6周 算法與程序框圖教學(xué)實錄

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期第6周算法與程序框圖教學(xué)實錄課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：算法與程序框圖

2.教學(xué)年級和班級：高一年級1班

3.授課時間：2024年10月15日上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過分析算法的步驟，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維。

2.培養(yǎng)算法意識，使學(xué)生理解算法在解決問題中的應(yīng)用，提高解決問題的效率。

3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，通過構(gòu)建程序框圖，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

4.增強(qiáng)信息意識，讓學(xué)生學(xué)會使用程序框圖進(jìn)行問題表述和交流。三、教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解算法的基本概念，包括算法的順序性、選擇性和重復(fù)性。

②掌握程序框圖的基本結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)實際問題繪制簡單的程序框圖。

③學(xué)會使用程序框圖進(jìn)行問題分析和算法設(shè)計，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為算法步驟。

2.教學(xué)難點，

①算法的邏輯推理能力培養(yǎng)，尤其是在復(fù)雜問題中，如何進(jìn)行有效的步驟分解。

②程序框圖的繪制技巧，特別是在處理包含多條件分支和循環(huán)結(jié)構(gòu)時，如何確?？驁D的準(zhǔn)確性和清晰性。

③將實際問題與算法步驟相結(jié)合，學(xué)生可能難以將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體的程序框圖，需要教師引導(dǎo)和示范。

④算法的優(yōu)化，學(xué)生需要理解如何對算法進(jìn)行優(yōu)化，以減少不必要的計算步驟和提高效率。四、教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機(jī)教室、多媒體教學(xué)平臺、電子白板、筆記本電腦。

-課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺、在線學(xué)習(xí)平臺。

-信息化資源：算法與程序框圖教學(xué)視頻、算法案例庫、在線編程工具。

-教學(xué)手段：實物教具（如流程圖模板）、PPT演示文稿、課堂討論。五、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對算法與程序框圖的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是算法嗎？它與我們的日常生活有什么關(guān)系？”

展示一些日常生活中常見的算法應(yīng)用，如導(dǎo)航軟件的路線規(guī)劃、自動洗衣機(jī)的工作流程等圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受算法的魅力或特點。

簡短介紹算法的基本概念和重要性，強(qiáng)調(diào)算法在解決問題中的關(guān)鍵作用，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.算法與程序框圖基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解算法與程序框圖的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解算法的定義，包括算法的順序性、選擇性和重復(fù)性。

詳細(xì)介紹程序框圖的基本結(jié)構(gòu)，如開始、結(jié)束、輸入、輸出、判斷和循環(huán)等。

3.算法與程序框圖案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解算法與程序框圖的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的算法案例進(jìn)行分析，如排序算法、查找算法等。

詳細(xì)介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解算法的多樣性和實用性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用算法與程序框圖解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與算法與程序框圖相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何優(yōu)化一個排序算法”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時加深全班對算法與程序框圖的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點評，促進(jìn)互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)算法與程序框圖的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括算法與程序框圖的基本概念、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)算法與程序框圖在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生嘗試?yán)L制一個簡單的程序框圖，解決一個實際問題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。

7.課后延伸活動

目標(biāo)：拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的實際操作能力。

過程：

提供一些在線編程平臺或軟件，讓學(xué)生進(jìn)行實際操作練習(xí)。

鼓勵學(xué)生參加相關(guān)的數(shù)學(xué)競賽或編程比賽，提升自己的技能。

布置一些拓展閱讀材料，讓學(xué)生深入了解算法與程序框圖在各個領(lǐng)域的應(yīng)用。六、知識點梳理1.算法的基本概念

-算法的定義：解決問題的一系列明確步驟。

-算法的特性：確定性、有限性、輸入、輸出、有效性。

2.算法的表示方法

-自然語言描述：用文字描述算法的步驟。

-流程圖：用圖形符號表示算法的流程。

-程序設(shè)計語言：用編程語言編寫算法。

3.程序框圖的基本結(jié)構(gòu)

-開始/結(jié)束符號：表示算法的開始和結(jié)束。

-輸入/輸出符號：表示數(shù)據(jù)的輸入和輸出。

-判斷符號：表示條件判斷，如“如果...則...”。

-處理符號：表示數(shù)據(jù)處理，如計算、賦值等。

-循環(huán)符號：表示重復(fù)執(zhí)行某些步驟。

4.算法的順序結(jié)構(gòu)

-順序執(zhí)行：按照一定的順序依次執(zhí)行步驟。

-順序結(jié)構(gòu)的流程圖表示：從開始符號開始，按照順序執(zhí)行各個步驟，直到結(jié)束符號。

5.算法的條件結(jié)構(gòu)

-條件判斷：根據(jù)條件選擇不同的執(zhí)行路徑。

-條件結(jié)構(gòu)的流程圖表示：在判斷符號中設(shè)置條件，根據(jù)條件的結(jié)果選擇不同的路徑。

6.算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)

-循環(huán)執(zhí)行：重復(fù)執(zhí)行某些步驟，直到滿足某個條件。

-循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖表示：在循環(huán)符號中設(shè)置循環(huán)條件，滿足條件時重復(fù)執(zhí)行內(nèi)部步驟。

7.算法的復(fù)雜度分析

-時間復(fù)雜度：算法執(zhí)行所需時間的度量。

-空間復(fù)雜度：算法執(zhí)行所需存儲空間的度量。

8.算法的優(yōu)化

-算法分析：對算法進(jìn)行性能評估。

-優(yōu)化策略：減少算法的時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。

9.算法的實際應(yīng)用

-排序算法：如冒泡排序、選擇排序、插入排序等。

-查找算法：如線性查找、二分查找等。

-圖算法：如最短路徑算法、最小生成樹算法等。

10.程序框圖的繪制技巧

-清晰性：確?？驁D結(jié)構(gòu)清晰，易于理解。

-簡潔性：避免不必要的細(xì)節(jié)，保持框圖簡潔。

-一致性：使用統(tǒng)一的符號和顏色，保持一致性。

11.算法與程序框圖在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

-解決數(shù)學(xué)問題：將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為算法步驟，使用程序框圖進(jìn)行可視化。

-數(shù)學(xué)建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，使用算法和程序框圖進(jìn)行求解。

12.算法與程序框圖在編程學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

-編程基礎(chǔ)：學(xué)習(xí)編程語言時，理解算法和程序框圖的基本概念。

-編程實踐：使用算法和程序框圖設(shè)計程序，提高編程能力。七、板書設(shè)計①算法與程序框圖基本概念

-算法：解決問題的一系列明確步驟

-程序框圖：用圖形符號表示算法的流程

②程序框圖基本結(jié)構(gòu)

-開始/結(jié)束符號

-輸入/輸出符號

-判斷符號

-處理符號

-循環(huán)符號

③算法結(jié)構(gòu)

-順序結(jié)構(gòu)：按照一定順序執(zhí)行步驟

-條件結(jié)構(gòu)：根據(jù)條件選擇不同執(zhí)行路徑

-循環(huán)結(jié)構(gòu)：重復(fù)執(zhí)行某些步驟，直到滿足條件

④算法復(fù)雜度

-時間復(fù)雜度：算法執(zhí)行所需時間的度量

-空間復(fù)雜度：算法執(zhí)行所需存儲空間的度量

⑤算法優(yōu)化

-算法分析：對算法性能評估

-優(yōu)化策略：減少算法的時間和空間復(fù)雜度

⑥算法應(yīng)用實例

-排序算法：冒泡排序、選擇排序、插入排序

-查找算法：線性查找、二分查找

-圖算法：最短路徑算法、最小生成樹算法

⑦程序框圖繪制技巧

-清晰性：確?？驁D結(jié)構(gòu)清晰，易于理解

-簡潔性：避免不必要的細(xì)節(jié)，保持框圖簡潔

-一致性：使用統(tǒng)一的符號和顏色，保持一致性八、教學(xué)反思教學(xué)這堂關(guān)于算法與程序框圖的課程，讓我有了不少收獲和反思。首先，我覺得課程的設(shè)計和實施需要更加注重學(xué)生的參與度。

在導(dǎo)入新課的時候，我嘗試通過提問和展示圖片視頻來吸引學(xué)生的興趣，但感覺效果并不理想。有些學(xué)生似乎對算法的概念比較陌生，反應(yīng)不夠積極。我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加巧妙地設(shè)計導(dǎo)入環(huán)節(jié)，比如通過一些貼近學(xué)生生活的實例來引入，讓他們更容易產(chǎn)生共鳴。

在案例分析環(huán)節(jié)，我選擇了幾個比較典型的算法案例，但反饋顯示，學(xué)生們對于如何將這些案例與實際生活聯(lián)系起來感到困惑。我反思，可能需要更多地引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們自己提出問題，然后通過討論和解答來加深理解。

小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們合作和交流的能力，但同時也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生不太愿意表達(dá)自己的觀點。這讓我意識到，在小組討論前，我需要花更多的時間來指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行有效的溝通和合作。

課堂展示與點評環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對于展示自己的成果感到興奮，但有些學(xué)生的展示不夠完整，缺乏深度。我計劃在今后的教學(xué)中，提前指導(dǎo)學(xué)生如何準(zhǔn)備展示，并提供一些展示技巧的培訓(xùn)。

最后，在課堂小結(jié)和布置作業(yè)時，我強(qiáng)調(diào)了算法與程序框圖的重要性，并鼓勵學(xué)生們在課后進(jìn)行實踐。我希望通過這樣的作業(yè)，他們能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去。

在今后的教學(xué)中，我打算從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：

1.優(yōu)化導(dǎo)入環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度和興趣。

2.使用更多直觀的教學(xué)工具，幫助學(xué)生理解抽象概念。

3.加強(qiáng)案例分析，引導(dǎo)學(xué)生將理論知識與實際應(yīng)用相結(jié)合。

4.指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的小組討論，提高合作交流能力。

5.提供展示技巧培訓(xùn)，幫助學(xué)生更好地展示自己的成果。

6.利用現(xiàn)代教育技術(shù)，豐富教學(xué)手段，提高教學(xué)效果。

我相信，通過這些努力，我能夠更好地幫助學(xué)生掌握算法與程序框圖的知識，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。典型例題講解1.例題：編寫一個算法，用于計算1到100之間所有整數(shù)的和。

解答：這是一個簡單的順序結(jié)構(gòu)算法。步驟如下：

-初始化變量sum為0。

-從1遍歷到100。

-在每次循環(huán)中，將當(dāng)前數(shù)字加到sum上。

-循環(huán)結(jié)束后，輸出sum的值。

算法步驟：

```

初始化sum=0

對于i從1到100

sum=sum+i

輸出sum

```

2.例題：編寫一個算法，用于判斷一個整數(shù)是否為素數(shù)。

解答：這是一個條件結(jié)構(gòu)算法。步驟如下：

-輸入一個整數(shù)n。

-判斷n是否小于等于1，如果是，則n不是素數(shù)。

-對于從2到sqrt(n)的所有整數(shù)i，判斷n是否能被i整除。

-如果能被整除，則n不是素數(shù)；否則，n是素數(shù)。

算法步驟：

```

輸入n

如果n<=1

輸出"不是素數(shù)"

否則

對于i從2到sqrt(n)

如果n%i==0

輸出"不是素數(shù)"

退出

否則

如果i==sqrt(n)

輸出"是素數(shù)"

```

3.例題：編寫一個算法，用于計算斐波那契數(shù)列的前n項和。

解答：這是一個循環(huán)結(jié)構(gòu)算法。步驟如下：

-輸入一個整數(shù)n。

-初始化變量a和b為1，sum為0。

-從1遍歷到n。

-在每次循環(huán)中，將a和b的值相加，并將結(jié)果賦給sum。

-更新a和b的值為下一項的值。

-循環(huán)結(jié)束后，輸出sum的值。

算法步驟：

```

輸入n

初始化a=1,b=1,sum=0

對于i從1到n

sum=sum+a

temp=a

a=b

b=temp+b

輸出sum

```

4.例題：編寫一個算法，用于查找一個數(shù)組中的最大值。

解答：這是一個順序結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)結(jié)合的算法。步驟如下：

-輸入一個整數(shù)數(shù)組arr和數(shù)組長度n。

-初始化變量max為數(shù)組的第一個元素。

-對于從1到n-1的所有整數(shù)i，判斷arr[i]是否大于max。

-如果是，則更新max為arr[i]。

-循環(huán)結(jié)束后，輸出max的值。

算法步驟：

```

輸入arr,n

初始化max=arr[0]

對于i從1到n-1

如果arr[i]>max

max=arr[i]

輸出max

```

5.例題：編寫一個算法，用于實現(xiàn)兩個整數(shù)的加法，不使用加法運算符。

解答：這是一個位運算算法。步驟如下：

-輸入兩個整數(shù)a和b。

-使用異或運算符^計算a和b的位異或，得到結(jié)果c。

-使用與運算符&和左移運算符<<計算a和b的位與，然后左移一位，得到進(jìn)位d。

-重復(fù)以上步驟，直到d為0。

-輸出結(jié)果c。

算法步驟：

```

輸入a,b

循環(huán)

c=a^b

d=(a&b)<<1

a=c

b=d

直到b==0

輸出c

```課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學(xué)習(xí)了算法與程序框圖的相關(guān)知識，重點包括算法的基本概念、程序框圖的基本結(jié)構(gòu)以及算法的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)。通過這些學(xué)習(xí)，我們了解到算法是解決問題的一系列明確步驟，而程序框圖則是用圖形符號表示算法流程的工具。

在課堂中，我們通過實例分析了算法在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，比如排序算法、查找算法等，以及如何使用程序框圖來表示這些算法。同時，我們也學(xué)習(xí)了如何通過算法與程序框圖來解決實際問題。

1.算法的基本概念：解決問題的步驟序列，具有確定性、有限性、輸入、輸出和有效性。

2.程序框圖的基