北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷（解析版）

北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末模擬試卷

時間：120分總分120分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列幾何體中為圓柱的是（）

3.如圖，數(shù)軸上點/所表示的數(shù)可能是

A

____I__i___I______I______I______I------L^.

-3-2-1012

A.2.5B.-1.5C.-2.4D.1.5

4.下列式子-孫z；2"；*y；—；/+/；%/九中，是三次單項式的有（）

a

A.3個B.4個C.5個D.6個

A.15°B.125°C.150°D.75°

7.為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖

是C）

A.折線統(tǒng)計圖B.條形統(tǒng)計圖C.扇形統(tǒng)計圖D.復(fù)式條形圖

8.某車間原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12

小時不但完成任務(wù)，而且還多生產(chǎn)60件，設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則

所列方程為（）

A.13x=12（x+10）+60B.12（x+10）=13x+60

X（X+60）（x+60）_x

------------1UD.

-1213

9.如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為27,則第2021次輸

出的結(jié)果為)

A.3B.27C.9D.1

10.已知，點C在直線AB上,AC=a,BC=b,且a豐b，點〃是線段AB

的中點，則線段%的長為()

Aa+b八a+bta-ba+b_^\a-b\

A-FC.亍或亍D.

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如果零上2。。記為+2。。，那么-3℃表示

12.若卜+1|=0,貝!)"=.

13.某圖書館有圖書約8650000冊，數(shù)據(jù)8650000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

14.若5了3一2尤3州=3/；/,貝|]“+。=

15.某校七年級三個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共義務(wù)植樹癡+26棵，七⑴班植

樹?？茫撷瓢嘀矘涞目脭?shù)比七⑴班的兩倍少匕棵，則七⑶班的植樹棵數(shù)為

棵.（用含a,6的最簡式子表示）

16.小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據(jù)是.

17.如圖，夕是線段腑上一點，0是線段勿的中點.若吩10,掰匕6,則

留的長是.

MP0N

18.已知關(guān)于x的一元一次方程2019x-a=/x+2021的解為x=3,那么關(guān)

于y的一元一次方程2019（y+1）“=+（y+1）+2021的解V=.

三、解答題（19—24題每題9分，25題12分，共66分）

19.計算：

⑴gq卜一3。）；

20.解方程：

(1)4x—3(4—x)=2；

2x—l5x+l

21.如圖，點N為線段AC的中點，點欣點刀分別為線段AN、NC上的點,

且滿足3c=1:4:3.若NB=2,求AC的長.

22.化簡與求值：

（1）已知整式3片+（4成-/）-2（/+2"一/）.試說明這個整式的值與。的取值無關(guān);

若b=求這個整式的值？

（2）已知M=3尤2+2x-l,N=X2-2+3X,若x=—2,求M—2N的值

23.為了解某縣七年級學(xué)生身高情況，隨機抽取部分學(xué)生，測得他們的身高

（單位：cm）,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中提供的信息，

解答下列問題.

學(xué)生身高頻數(shù)分布直方圖學(xué)生身高扇形統(tǒng)計圖

頻數(shù)/人

35

30

150155160165170175身高/cm

（每組含最小值）

⑴填空：樣本容量為,a=；

⑵把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

⑶該縣現(xiàn)有七年級學(xué)生8000名，估計該縣學(xué)生身高低于160cm的有多少人？

24.為積極響應(yīng)“文明城區(qū)”創(chuàng)建工作，我校七年級學(xué)生組建了一支“垃圾

分類”志愿者服務(wù)隊.報名時男生人數(shù)是女生人數(shù)的3倍，活動時又有3名

男生加入，同時有3名女生有事離開，此時男生人數(shù)是女生人數(shù)的4倍，那

么原來報名時志愿者服務(wù)隊中男生、女生各有多少人？

25.已知數(shù)軸上三點弘0,N對應(yīng)的數(shù)分別為-1,0,3,點月為數(shù)軸上任意

一點，其對應(yīng)的數(shù)為X.

MON

----1—?—?—?—t—*—?—■—?—?—>->-

-5-4-3-2-1012345

(1)肱V的長為;

⑵數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點欣點兒的距離之和是8?若存在，直

接寫出x的值；若不存在，請說明理由；

⑶如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點。向左運動，同時點〃和點N

分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動.設(shè)t

分鐘時點尸到點〃點N的距離相等，求t的值.

參考答案:

1.

解：圓柱體是由兩個圓形的底面和一個側(cè)面所圍成的幾何體，

因此選項A、B、C的幾何體不符合題意，選項D中的幾何體符合題意.

故選：D.

2.

解：，

???最大的數(shù)是。，

4

故選：D.

3.

解：根據(jù)數(shù)軸可知點A在-3與-2之間，

點/所表示的數(shù)可能是-2.4,

故選：C.

4.

一孫z的次數(shù)是3,屬于三次單項式；

2”的次數(shù)是1,屬于一次單項式；

的次數(shù)是3,屬于三次單項式；

也不是單項式；

a

/+6?不是單項式；

萬一方的次數(shù)是3,屬于三次單項式；

故選：A

5.

解：根據(jù)正方體展開圖的特征，

A.不是正方體的展開圖，故A符合題意；

B.是正方體的展開圖，故B不符合題意；

C.是正方體的展開圖，故C不符合題意；

D.是正方體的展開圖，故D不符合題意；

故選：A.

6.

解：A、60。-45。=15。，故能畫出15。角；

B、用一副三角板不能畫出125。的角；

C、90°+60°=150°,故能畫出150。角；

D、45°+30°=75°,故能畫出75。角；

故選：B.

7.

解：為了解某市各縣區(qū)人口數(shù)占全市人口數(shù)的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇

形統(tǒng)計圖.

故選：C.

8.

解：設(shè)原計劃每小時生產(chǎn)x個零件，則實際每小時生產(chǎn)(x+10)個零件.

根據(jù)等量關(guān)系列方程得：12(%+10)=13x+60.

故選：B.

9.

解：第1次，|x27=9,

第2次，gx9=3,

第3次，$3=1,

第4次，1+2=3,

第5次，|x3=l,

依此類推，從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3,奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果

是1,

??.第2021次輸出的結(jié)果為1.

故選：D

10.

由于點6的位置不能確定，故應(yīng)分四種情況討論：

①當(dāng)a>6且點。在線段N8上時，如圖1.

AMCB

圖1

AC=a,BC=b,:.AB=AC+BC=a+b.

點〃是四的中點，.?.力〃=白左；(。+6),

：.M(=AC-/游。-'。+6)=一.

②當(dāng)a>6且點。在線段N8的延長線上時，如圖2.

-AMBC-

圖2

**AC^a,BC^b,/.AB^AC-BC^arb.

,??點〃是四的中點，.力於：心*-6),

：.M(=AC-冊。-；(。-6)=等.

③當(dāng)a<右且點。在線段四上時，如圖3.

AB-

圖3

AC^a,BC^b,AB^AC^BC^a^b.

。點〃是血的中點,：.AM=^AB=^a+b),

MC=AM-AC=^a+b)-a=^-Y-.

④當(dāng)a<6且點C在線段N8的方向延長線上時，如圖4.

CAMB-

圖4

AC=a,BC=b,:.AB=BC-AC=b-a.

點〃是力方的中點，:.A舷=一片;(b-a),

乙L

MC=A(?-A^a+^(b-a)=^---.

綜上所述:加的長為等或F(a>6)或?qū)彙?lt;6)，即加的長為學(xué)或口色.

故選D.

11.

解：由題意可得，

規(guī)定了零上為正，則零下為負(fù)，

故答案為：零下3C.

12.

解：?"+1|=0,

.,*Q+1=0,

??CI——1?

故答案為：T.

13.

解：8650000=8.65xlO6.

故答案為：8.65xlO6.

14.

解:5xa/-2%y=3x3/,

5戶2,2/產(chǎn)為同類項，

/.a=3,b=2,

a+Z?=5；

故答案為：5.

15.

解：七(1)班植樹。棵，七(2)班植樹的棵數(shù)比七(1)班的兩倍少6棵，

，七(2)班植樹3-6)棵.

七年級三個班的學(xué)生在植樹節(jié)這天共義務(wù)植樹(40+23棵，

??.七(3)班的植樹：4a+2b—a—(2a—b)

~4a+2b—a—2a+b

=(a+3Z?)棵，

故答案為：(a+3b).

16.

解：把一根木頭固定在墻面上，至少需要兩枚釘子，是因為兩點確定一條直線.

故答案為：兩點確定一條直線.

17.

解：VMfclO,M片6,

：.NP=MN-M44,

???點0為版中點,

:.PBQ*NA2,

.?.給掰4的6+2=8,

故答案為：8.

18.

解：,?,x的一元一次方程2019X-"擊x+2021的解為x=3,

2019(y+l)-°=/(>+1)+2021的解為戶1=3

解得尸2,

故答案為：2.

19.

⑴原式=。-卷卜5

3

(2)原式=-l-yx3x(4-6)

=一1+竺

5

13

y

20.

(1)解：4%-3(4-九)=2

4x—12+3%=2

7x=14

x=2?

2x-l5x+l

(2)解:---------=11

64

2(2X-1)-3(5A-+1)=12

4x—2—15x—3=12

-llx=17

17

x=------.

11

21.

解：???點4為線段AC的中點，

AN=-AC9

2

?.?AM:MB:BC=1:4:39

1+45

AB=----------AC=-AC,

1+4+38

BN=AB-AN=-AC--AC=-AC=29

828

AC=16.

22.

(1)解：原式=3〃2+4"人一一2。2一4"+2匕2=力2,

因為結(jié)果中不含有字母，，

所以原代數(shù)式的值與，無關(guān)，

當(dāng)時，

原式=2x(；)2

=2x-

4

_J_

=2,

(2)解：因為M=3—+2x—1,N=f—2+3%,

所以223421-2，-2+31)

—3/+2%—1—2Y+4—6%

二爐—4x+3,

當(dāng)x=-2時，

原式=(-2)2-4x(-2)+3

=4+8+3

=15.

23.

54。

(1)解：樣本容量為：15+得心=10。(人)；

8組的人數(shù)為：100-15-35-15-5=30(人)；

30

..."％=—x100%=30%,即。=30；

100

故答案為：100,30；

(2)解：由(1)得8組的人數(shù)為30人，

補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；

(3)解：8000x^-=3600(人)；

答：估計該縣學(xué)生身高低于160cm的有3