變電站綜合自動(dòng)化系統(tǒng)的間隔層裝置-保護(hù)與測(cè)控裝置常用算法

保護(hù)與測(cè)控裝置常用算法算法介紹算法的實(shí)質(zhì)是如何在速度和精度之間進(jìn)行權(quán)衡。因此，在選擇算法時(shí)要從實(shí)際需要出發(fā)，選擇合理的算法，不能一味地去追求單一的高精度或單一的高速度。由于交流采用所得到的信號(hào)是信號(hào)的瞬時(shí)值，這些量是隨時(shí)間而變化的交變量，人們無(wú)法直接識(shí)別它的大小和傳送方向（指功率），這就需要通過(guò)一種算法把信號(hào)的有效值計(jì)算出來(lái)。所謂算法，就是計(jì)算機(jī)將對(duì)這些數(shù)字量(采樣值)進(jìn)行分析、計(jì)算，從而得到所需的電氣量參數(shù)，并實(shí)現(xiàn)各種保護(hù)和監(jiān)控功能的方法。故障電流周期分量非周期分量基波分量各整次諧波直流分量按指數(shù)衰減純直流衰減直流低頻分量非整次高頻分量算法介紹算法介紹各種算法的性能比較（對(duì)于工頻交流電，T＝20ms）以正弦電流波形為例，從圖中陰影部分可以看出，任意半個(gè)周期絕對(duì)值的面積是一個(gè)定值，陰影部分的面積可以用積分來(lái)表示，公式如下。根據(jù)公式可看出，積分值S與積分起始點(diǎn)無(wú)關(guān)。1.半周積分算法由常數(shù)S的公式可知，求出積分常數(shù)S即可求出正弦電流的有效值或幅值。1.半周積分算法在微機(jī)系統(tǒng)中，積分常數(shù)S用梯形法則轉(zhuǎn)換成累加和近似求出。用梯形法近似計(jì)算積分面積，即把采樣點(diǎn)之間構(gòu)成的梯形面積進(jìn)行累加，求出總面積。圖中i0是k=0時(shí)的采樣值，i1是k=1時(shí)的采樣值，△t為一個(gè)采樣間隔。1.半周積分算法傅氏變換算法來(lái)自傅立葉級(jí)數(shù)，即一個(gè)周期函數(shù)可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開為各次諧波的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)之和。以電流為例，用傅里葉級(jí)數(shù)展開。2.傅氏變換算法電流的基波分量可表示為如下公式：基波電流還可以用一般表達(dá)式表示：（1）（2）（3）將公式（3）中的sin(ω1t+α1)用和角公式展開。2.傅氏變換算法（3）再與基波電流分量公式（2）比較，可得到a1、b1的表達(dá)式：a1和b1可以根據(jù)傅氏級(jí)數(shù)的逆變換求得，即2.傅氏變換算法使用梯形法對(duì)正弦波進(jìn)行采樣。經(jīng)過(guò)采樣后，連續(xù)量變?yōu)殡x散量，積分變?yōu)榍箅x散和，得到a1、b1的累加和數(shù)值。在計(jì)算出a1和b1后，再根據(jù)a1、b1的表達(dá)公式，得出基波的有效值和相角。2.傅氏變換算法保護(hù)與測(cè)控裝置的數(shù)字濾波濾波器的分類一、濾波器的含義濾波：從含有噪聲的信號(hào)中提取有用信號(hào)的過(guò)程。濾波器（廣義）：指一個(gè)裝置或系統(tǒng)，用于對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行某種加工處理，以達(dá)到取得信號(hào)中的有用信息而去掉無(wú)用成分的目的。二、數(shù)字濾波的分類

濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。(1)模擬濾波器：是應(yīng)用無(wú)源或有源電路元件組成的一個(gè)物理裝置或系統(tǒng)。作用：采樣前的模擬低通濾波器主要是為了防止頻率混疊，其疊止頻率一般較高。(2)數(shù)字濾波器：直接對(duì)輸入信號(hào)的離散采樣值進(jìn)行濾波計(jì)算，形成一組新的采樣序列，然后根據(jù)新的采樣值進(jìn)行參數(shù)計(jì)算。數(shù)字濾波數(shù)字濾波是指將輸入的模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣和A/D轉(zhuǎn)換變成數(shù)字量后，進(jìn)行某種數(shù)學(xué)運(yùn)算，將輸入信號(hào)中的一些有用頻率分量保存下來(lái)，衰減或消除其他分量，使信號(hào)變成需要的信號(hào)。采樣A/D轉(zhuǎn)換數(shù)字濾波器的構(gòu)成方式按數(shù)字濾波器的構(gòu)成方式可把它分成兩類：（1）遞推式數(shù)字濾波器：該種濾波器的輸出值不但取決于輸入值和過(guò)去的輸入值，而且還取決于過(guò)去的輸出值。（2）非遞推式數(shù)字濾波器：該種濾波器的輸出值僅取決于輸入值。如差分濾波器、加法濾波器。常用的數(shù)字濾波器常用的數(shù)字濾波器有差分濾波器、加法濾波器、積分濾波器。?=-=-+……+-+-+=kmmTsnTsxKTsnTsxTsnTsxTsnTsxnTsxnTsy0)()()2()()()(差分濾波器加法濾波器積分濾波器差分濾波器設(shè)Ts為采樣周期，x(nTs)為t＝nTs時(shí)的采樣值，x(nTs－KTs)為前K個(gè)Ts時(shí)刻的采樣值，y(nTs)為t=nTs的濾波器輸出，則差分濾波器的差分方程為：x(nTs)x(nTs-KTs)差分濾波器由于保護(hù)中采樣間隔是均勻的，所以可將X(nTs)、y(nTs)直接寫成x(n)、y(n)，差分方程可寫為：y(n)=x(n)-x(n-k)。采樣間隔均勻差分濾波器設(shè)正弦波輸入信號(hào)中含有基波，其頻率為f1，含有m次諧波，其頻率fm=mf1。波形如圖所示。輸入信號(hào)x(t)可表示為：差分濾波器當(dāng)KTs剛好等于諧波的周期Tm=1/mf1或是Tm的整數(shù)倍（如p倍，p=1,2，……）時(shí)，則在t=nTs及t=nTs－KTs兩點(diǎn)的采樣值中所含該次諧波成分相等。

故兩點(diǎn)采樣值相減后，恰好將該次諧波濾去，剩下基波分量。此時(shí)有KTs=p/mf1。當(dāng)K已知時(shí)，可得濾去的諧波次數(shù)為m=p/KTsf1。差分濾波器差分濾波器有如下特點(diǎn)：(1)因任兩點(diǎn)采樣值中所含的直流成分相同（不考慮衰減），故差分后對(duì)應(yīng)的直流輸出為0，因此差分濾波能濾除直流分量。(2)當(dāng)m=1時(shí)，能濾除基波及各次諧波，則在穩(wěn)態(tài)輸入時(shí)，濾波器的輸出為0。利用這一特點(diǎn)在保護(hù)中常被用作增量元件。在系統(tǒng)正常或故障進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，濾波器的輸出為0，在故障后的KTs時(shí)間內(nèi)，濾波器有輸出，此時(shí)輸出的是故障后的參數(shù)與故障前的負(fù)荷參數(shù)之差，這就是故障分量。(3)當(dāng)采用差分濾波器濾除短路電流中的諧波分量時(shí)，必須在短路發(fā)生后，經(jīng)過(guò)KTs的時(shí)間才開始正確反映短路后的電流，在此之前，x(nTs－KTs)反映的是短路前的狀態(tài)，因此，該濾波器有KTs的延時(shí)，K值越大，延時(shí)越長(zhǎng)。(4)差分濾波器只需做減法，因此算法簡(jiǎn)單，運(yùn)算工作量小。加分濾波器設(shè)Ts為采樣周期，x(nTs)為t＝nTs時(shí)的采樣值，x(nTs－KTs)為前K個(gè)Ts時(shí)刻的采樣值，y(nTs)為t=nTs的濾波器輸出，則加法濾波器的差分方程為：即加法濾波器的輸出是當(dāng)前采樣值與若干采樣間隔前的采樣值之和。加分濾波器由于保護(hù)中采樣間隔均勻，差分方程可簡(jiǎn)化為y(n)=x(n)+x(n-k)。y(n)=x(n)+x(n-k)采樣間隔均勻加分濾波器設(shè)正弦波輸入信號(hào)中含有基波，其頻率為f1，含有m次諧波，其頻率fm=mf1。波形如圖所示。輸入信號(hào)x(t)可表示為：加分濾波器在t=nTs和t=nTs-