數(shù)學(xué)人教版2024版七年級(jí)初一上冊(cè)1.2.5有理數(shù)的大小比較教案02

第頁(yè)第一章有理數(shù)1.2.5有理數(shù)的大小比較教學(xué)內(nèi)容分析本課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，通過(guò)本課的學(xué)習(xí)將對(duì)進(jìn)一步理解相反數(shù)，絕對(duì)值的概念，同時(shí)為推導(dǎo)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求不等式組的解集，以及研究平面直角坐標(biāo)系等知識(shí)奠定基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)者分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)，為這節(jié)課學(xué)習(xí)有理數(shù)的大小比較做好的準(zhǔn)備，因此本節(jié)課可以借助數(shù)軸及絕對(duì)值來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探究有理數(shù)大小比較的方法。教學(xué)目標(biāo)掌握比較有理數(shù)大小的方法。教學(xué)重點(diǎn)比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。教學(xué)難點(diǎn)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握比較有理數(shù)大小的方法。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}1：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的_______叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作____．這里的數(shù)a可以是正數(shù)、______和____．答案：距離，|a|，負(fù)數(shù)，0問(wèn)題2：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是________；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是____________；0的絕對(duì)值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．答案：它本身，它的相反數(shù)，0（1）|a|＝a（2）|a|＝0（3）|a|＝－a學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極主動(dòng)回答老師出示的問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)軸和絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，為探究有理數(shù)的大小比較做好準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：引言：我們已經(jīng)知道兩個(gè)正數(shù)（或0）是怎樣比較大小的，例如0＜1，1＜2，2＜3，…．引入負(fù)數(shù)后，任意兩個(gè)有理數(shù)（例如－4和－3，－2和0，－1和1）之間怎樣比較大小呢？思考：如圖給出了未來(lái)一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是多少？最高氣溫呢？你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？預(yù)設(shè)：最低氣溫－4℃最高氣溫9℃這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列為－4,－3,－2,－1,0,1,2試一試：按照這個(gè)順序排列的溫度，在豎直放置的溫度計(jì)上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是從下到上的。你能把這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)嗎？預(yù)設(shè)：指出：數(shù)學(xué)中規(guī)定：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)．想一想：你在小學(xué)學(xué)過(guò)的正數(shù)及0的大小比較符合這個(gè)規(guī)定嗎？預(yù)設(shè)：符合嘗試：由這個(gè)規(guī)定可知：-6__-5，-5__-4，-4__-3，-2__0，-1__1，….答案：<，<，<，<，<歸納：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小：畫數(shù)軸，從左到右，越來(lái)越大思考：對(duì)于正數(shù)、0和負(fù)數(shù)這三類數(shù)，它們之間有什么大小關(guān)系？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)之間如何比較大??？前面最低氣溫從低到高的排列與你的結(jié)論一致嗎？歸納：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。例1：比較下列各組數(shù)的大?。?1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4)-(-0.5)和|-1.5|解：(1)因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以5>-2.(2)先求絕對(duì)值，|-3|=3，|-7|=7.因?yàn)?<7,即|-3|<|-7|，所以-3>-7.(3)先化簡(jiǎn)，-(-1)=1，-(+2)=-2.因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以1>-2,即-(-1)>-(+2).(4)先化簡(jiǎn)，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5.因?yàn)?.5<1.5,所以-(-0.5)<|-1.5|歸納：異號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮它們的絕對(duì)值。例2：將下列各組數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接。-4，+3，+5，0，-6，-2.5解：把數(shù)-4，+3，+5，0，-6，-2.5標(biāo)在數(shù)軸上，如圖所示．所以-6<-4<-2.5<0<+3<+5歸納：在對(duì)多個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較時(shí)，運(yùn)用數(shù)軸比較法比較合適．學(xué)生活動(dòng)3：認(rèn)真觀察、思考、操作、討論，并回答問(wèn)題.并利用數(shù)軸合作探究有理數(shù)大小比較的方法學(xué)生在教師的引導(dǎo)下、小組合作探究中完成例題.活動(dòng)意圖說(shuō)明：從氣溫高低的生活經(jīng)驗(yàn)遷移到有理數(shù)的大小比較，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納出利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法，并進(jìn)一步歸納出有理數(shù)的大小比較方法，然后通過(guò)兩道例題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書設(shè)計(jì)課題：1.2.5有理數(shù)的大小比較一、數(shù)軸比較法二、正負(fù)比較法三、絕對(duì)值比較法教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．3 B．0 C．-2 D．-3【答案】D2．比較-3和-4的大小，結(jié)果正確的是（

）A．-3>-4 B．-3<-4 C．-3=-4 D．無(wú)法確定【答案】A3．比較下列各對(duì)數(shù)的大?。?1)3和-7；(2)-5.3和-(+5.4)；(3)-45和-23；(4)解：（1）3>-7（2）-(+5.4)=-5.4因?yàn)?5.3=5.3，-5.4所以（3）因?yàn)?45=所以-（4）因?yàn)?(-7)=7，所以選做題：4．比較大?。海ㄌ睢?gt;”或“<”）．（1）-78（2）-45（3）--56【答案】<，<，<．【綜合拓展類作業(yè)】5．下表記錄了某日我國(guó)幾個(gè)城市的平均氣溫：北京西安哈爾濱上海廣州-7.6℃-1.2℃-20.8℃0.5℃12.7℃（1）將各城市的平均氣溫從高到低進(jìn)行排列；（2）在地圖上找到這幾個(gè)城市的位置，并將它們從北到南進(jìn)行排列．解：（1）將各地區(qū)的平均氣溫表示在數(shù)軸上，如下圖：所以各城市的平均氣溫從高到低排列為：12.7℃、0.5℃、-1.2℃、-7.6℃、-20.8℃；（2）在地圖上，由北到南依次為哈爾濱、北京、西安、上海、廣州．作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．-12 B．-3 C．0 D【答案】B2．不是-4與-2之間的數(shù)是（

）A．-3 B．-52 C．-1 D【答案】C3．比較下列數(shù)的大?。?1)-2.4和-5；(2)--5.7和-9；(3)+2.6和-9.8解：（1）因?yàn)?2.4=2.4，-5=5所以-2.4>-5（2）因?yàn)?-5.7=5.7，-9所以-（3）因?yàn)?9.8=9.8，所以+2.6<選做題：4．某一天，北京、杭州、哈爾濱、溫州四個(gè)城市的最低氣溫分別是-10℃，0℃，A．-10℃ B．0℃ C．-22℃ D．5℃【答案】C【綜合拓展類作業(yè)】5．（1）設(shè)a<0，b>0，且a>b，用“<”號(hào)把a(bǔ)、-a、b、-b連接起來(lái)為（2）設(shè)a<0，b>0，且a+b>0，用“<”號(hào)把a(bǔ)、-a、b、-b連接起來(lái)為；（3）設(shè)ab<0，a+b<0，且a<0，用“<”號(hào)把a(bǔ)、-a、b、-b連接起來(lái)為