第七章 3　萬有引力理論的成就-物理人教版必修第二冊

3萬有引力理論的成就考點(diǎn)一天體質(zhì)量的計(jì)算1．若測出月球表面的重力加速度g、月球的半徑R和月球繞地球的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T，已知引力常量為G，則關(guān)于月球質(zhì)量m月的表達(dá)式正確的是()A．m月＝eq\f(gR2,G) B．m月＝eq\f(gR2,T)C．m月＝eq\f(4π2R3,GT) D．m月＝eq\f(T2R3,4π2G)2．2021年4月，我國空間站的“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行．若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知引力常量，由下列物理量能計(jì)算出地球質(zhì)量的是()A．核心艙的質(zhì)量和地球半徑B．核心艙的質(zhì)量和繞地球運(yùn)行周期C．核心艙繞地球運(yùn)行的角速度和半徑D．核心艙繞地球運(yùn)行的周期和距地高度3．(2021·紹興市諸暨中學(xué)高一期中)2019年1月3日，我國探月工程“嫦娥四號”探測器成功著陸月球背面的預(yù)選著陸區(qū)．在著陸之前，“嫦娥四號”探測器在距月球表面高度約為262km的圓形停泊軌道上，繞月飛行一周的時(shí)間約為8000s，已知月球半徑約為1738km，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，由此可計(jì)算出月球的質(zhì)量約為()A．7.4×1022kg B．6×1024kgC．6.4×1023kg D．2×1030kg4．已知金星和地球的半徑分別為R1、R2，金星和地球表面的重力加速度分別為g1、g2，則金星與地球的質(zhì)量之比為()A.eq\f(g1R12,g2R22)B.eq\f(g1R22,g2R12)C.eq\f(g2R12,g1R22)D.eq\f(g2R22,g1R12)5．(2022·松原市模擬)2021年2月，我國首個(gè)火星探測器“天問一號”實(shí)現(xiàn)了對火星的環(huán)繞．若“天問一號”繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小為v，周期為T，引力常量為G，則火星的質(zhì)量為()A.eq\f(v3T,2πG) B.eq\f(v2T2,2πG)C.eq\f(vT3,2πG) D.eq\f(v3T,4πG)考點(diǎn)二天體密度的計(jì)算6．地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，引力常量為G，可估算地球的平均密度為()A.eq\f(3g,4πRG)B.eq\f(3g,4πR2G)C.eq\f(g,RG)D.eq\f(g,RG2)7．(2020·全國卷Ⅱ)若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的周期是()A.eq\r(\f(3π,Gρ)) B.eq\r(\f(4π,Gρ))C.eq\r(\f(1,3πGρ)) D.eq\r(\f(1,4πGρ))8．若月球繞地球的運(yùn)動(dòng)可近似看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并且已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r、繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T，引力常量為G，由此可以知道()A．月球的質(zhì)量m＝eq\f(π2r3,GT2)B．地球的質(zhì)量M＝eq\f(4π2r3,GT2)C．月球的平均密度ρ＝eq\f(3π,GT2)D．地球的平均密度ρ′＝eq\f(3π,GT2)9．為研究太陽系內(nèi)行星的運(yùn)動(dòng)，需要知道太陽的質(zhì)量，已知地球半徑為R，地球質(zhì)量為m，太陽與地球中心間距為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T.則太陽的質(zhì)量為(忽略地球自轉(zhuǎn))()A.eq\f(4π2r3,T2R2g) B.eq\f(T2R2g,4π2mr3)C.eq\f(4π2mgr2,R3T2) D.eq\f(4π2mr3,T2R2g)10．設(shè)在地球上和在某未知天體上，以相同的初速度豎直上拋一物體，物體上升的最大高度比為k(均不計(jì)阻力)，且已知地球和該天體的半徑比也為k，則地球質(zhì)量與該天體的質(zhì)量比為()A．1B．kC．k2D.eq\f(1,k)11．若地球質(zhì)量為月球質(zhì)量的81倍，地球表面重力加速度為月球表面重力加速度的6倍．則地球和月球的密度之比為()A.eq\f(2,27) B.eq\f(2\r(6),27)C.eq\f(2\r(6),9) D.eq\f(2\r(6),3)12．若宇航員登上月球后，在月球表面做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：將一片羽毛和一個(gè)鐵錘從同一高度由靜止同時(shí)釋放，二者幾乎同時(shí)落地．若羽毛和鐵錘是從高度為h處下落，經(jīng)時(shí)間t落到月球表面．已知引力常量為G，月球的半徑為R.求：(不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響)(1)月球表面的自由落體加速度大小g月；(2)月球的質(zhì)量M；(3)月球的平均密度ρ.13．2018年2月，我國500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19ms.假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知引力常量為6