青島版小學(xué)數(shù)學(xué)所有知識點

[整理版]青島版小學(xué)數(shù)學(xué)所有知識點掌握兩位數(shù)加、減法的口算方法，可以提高計算速度。一、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識及計算1、數(shù)的認(rèn)識四、整百整千數(shù)加、減法數(shù)的組成:所有數(shù)都是由1、2、3、4、5、6、7、8、9、0這10個數(shù)字組成的，計算時，想幾個百加(減)幾個百或幾個千加(減)幾個千。如42是由4個十和2個一組成。2、100以內(nèi)數(shù)的加、減法五、幾百幾十的加減法幾十加幾就等于幾加幾，30+5=35計算時把幾百幾十?dāng)?shù)分成整百數(shù)和整十?dāng)?shù)，先把整十?dāng)?shù)和整十?dāng)?shù)相加，再和整(1)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)，結(jié)果仍然是整十?dāng)?shù)。百數(shù)相加，就是結(jié)果。(2)兩位數(shù)加一位數(shù)，用兩位數(shù)個位上的數(shù)加一位數(shù)，滿十進(jìn)一。六、筆算加、減法1、加法計算，相同數(shù)位對齊，從個位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一(3)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，先用兩位數(shù)十位上的數(shù)加整十?dāng)?shù)然后加上兩位數(shù)個位上位進(jìn)1。驗算:調(diào)換加數(shù)的位置再算一次。的數(shù)，就是結(jié)果。2、減法計算，相同數(shù)位對齊，從個位減起，哪位上的數(shù)不夠減，從前一位退1，(4)兩位數(shù)減一位數(shù)，先用兩位數(shù)個位上的數(shù)減去一位數(shù)，如不夠減，先從十在本位上加10再減。驗算:差+減數(shù)=被減數(shù)，被減數(shù)-差=減數(shù)。位退一當(dāng)十，與個位上數(shù)合成十幾，減去減數(shù)，再用剩下的數(shù)加上先算得的差，就是結(jié)果。七、億以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法(5)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，先用兩位數(shù)十位上的數(shù)減整十?dāng)?shù)，再加上兩位數(shù)個位上1、讀法:先讀萬級，再讀個級，萬級的數(shù)，要按照個級的讀法來讀，再在后面的數(shù)就是結(jié)果。加一個“萬”字。(6)兩位數(shù)加兩位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十向十位進(jìn)一。2、寫法:先寫萬級，再寫個級，哪一個數(shù)位上一個單位都沒有就在哪一位上寫0。(7)兩位數(shù)減兩位數(shù)，相同數(shù)位對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退一3、計數(shù)單位:一(個)、十、百、千、萬??都是計數(shù)單位。當(dāng)十，在個位上加十，再減。(8)連加，連減，加、減混合，如果沒有括號，從左往右依次計算，如果有括4、計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位。號，先算小括號里面的，再算外面的。八、乘法的初步認(rèn)識二、萬以內(nèi)數(shù)的讀法和寫法1、認(rèn)識:求幾個相同加數(shù)的和，用乘法計算比較簡便。萬以內(nèi)數(shù)的讀法2、各部分名稱:2*5=10因數(shù)*因數(shù)=積1、從高位起，按照數(shù)位順序讀。3、一個因數(shù)是一位數(shù)的乘法計算法則:從個位起，用一位數(shù)依次乘多位數(shù)的每2、千位上是幾就讀幾千，百位上是幾就讀幾百??一位數(shù)，哪一位上乘得的積滿十幾就向前進(jìn)幾。注意:0和任何數(shù)相乘都得0。3、中間有一個0或兩個0，只讀一個“零”。4、末尾不管有幾個0，都不讀。4、一個因數(shù)是兩位數(shù)的乘法計算法則:先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)萬以內(nèi)數(shù)的寫法和得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘另一個因數(shù)，得數(shù)1、從高位起，按照數(shù)位順序?qū)憽５哪┪缓蛢晌粩?shù)的十位對齊，然后把兩次乘得的數(shù)加起來。變化規(guī)律:一個因數(shù)不2、幾千就在千位上寫幾，幾百就在百位上寫幾??變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。3、中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在哪一位上寫0。九、除法的初步認(rèn)識三、兩位數(shù)加、減法(口算)1、各部分名稱:被除數(shù)/除數(shù)=商2、等分除:總數(shù)/份數(shù)=每份數(shù)。包含除:總數(shù)/每份數(shù)=份數(shù)。位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、寫法:從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在3、有余數(shù)的除法，實際生活中，分物體時按平均分的方法有時不能完全分盡，哪個數(shù)位上寫0。這時就會剩下一些，這樣的除法叫做有余數(shù)的除法。3、改寫:一個較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”注意:計算有余數(shù)的除法，余數(shù)要比除數(shù)小。作單位的數(shù)。有時還可以根據(jù)需要，省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。4、除數(shù)是一位數(shù)的除法計算法則:從被除數(shù)的高位除起，每次先用除數(shù)試除被除數(shù)的前一位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前兩位，除到被除數(shù)的哪一位，就把商十二、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化方法寫在哪一位上，每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。驗算:商*除數(shù)=被除數(shù)被1、小數(shù)—小數(shù)點向右移動兩位，添上%—百分?jǐn)?shù)—去掉%，小數(shù)點向左移動兩除數(shù)/商=除數(shù)商*除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)位。注意:0除以任何不是零的數(shù)都得0。2、小數(shù)—改寫成分母是10、100、1000、??的分?jǐn)?shù)，再約分—分?jǐn)?shù)—用分母5、除數(shù)是兩位的除法計算法則:從被除數(shù)的高位起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前除分子。兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位，除到被除數(shù)的哪一位，就在哪一位上面3、分?jǐn)?shù)—先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)—百分?jǐn)?shù)—改寫分?jǐn)?shù)形式并約分—分?jǐn)?shù)。寫商。每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。變化規(guī)律(商不變性質(zhì)):被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。估算:一般把被除數(shù)估計成整十?dāng)?shù)或整百數(shù)進(jìn)十三、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用行計算。1、應(yīng)用類型:和分?jǐn)?shù)應(yīng)用題相同。十、數(shù)的意義2、特殊百分率:發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗種子總數(shù)*100%1、整數(shù)意義:自然數(shù)和0都是整數(shù)。特征:用來表示物體個數(shù)的1、2、3、??叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。自然數(shù)都是整數(shù)。3、納稅:繳納的稅款叫做應(yīng)納稅額，應(yīng)納稅額與各種收入的比率叫做稅率。2、小數(shù)意義:把整數(shù)“1”平均分成10份，100份，1000份??這樣的一份或4、利息:存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多支會的錢叫做利息。利息=本幾份是十分之幾，百分之幾，千分之幾??都可以用小數(shù)表示。種類:純小數(shù)特征:金*利率*時間整數(shù)部分是0的小數(shù)。帶小數(shù)特征:整數(shù)部分不是0的小數(shù)。有限小數(shù)特征:一個5、利率:利息與本金的比值叫做利率。利息=本金*利率*時間小數(shù)的小數(shù)部分的的位數(shù)是有限的。無限小數(shù)特征:一個小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的。循環(huán)小數(shù)特征:一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字十四、數(shù)的大小比較令次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。1、整數(shù):從高位起，一位一位往下比，哪一位上數(shù)大的那個數(shù)就大。3、分?jǐn)?shù)意義:把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的份或幾份的數(shù)叫做分2、小數(shù):兩個小數(shù)先看整數(shù)部分，整數(shù)部分相同的，十分位上數(shù)大的那個數(shù)就數(shù)。種類:真分?jǐn)?shù)特征:分子比分母小的分?jǐn)?shù)(5分之1);假分?jǐn)?shù):分子比分母大大，以此類推?；蛘叻肿雍头帜赶嗟鹊姆?jǐn)?shù)(3分之7);帶分?jǐn)?shù):一個自然數(shù)和一個真分?jǐn)?shù)合成的3、同分母分?jǐn)?shù):分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的那個分?jǐn)?shù)比較大:同分子分?jǐn)?shù):分?jǐn)?shù)(2又3分之1)。子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的那個分?jǐn)?shù)比較大。異分母分?jǐn)?shù):異分母分?jǐn)?shù)要先化成同分4、百分?jǐn)?shù)意義:表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百母分?jǐn)?shù)再比較大小。分率或百分比。特征:1%是百分?jǐn)?shù)的單位。4、分?jǐn)?shù)小數(shù)混合數(shù)比較:一般要把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小，如果分?jǐn)?shù)不能十一、數(shù)的讀法和寫法化成有限小數(shù)時，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。1、讀法:從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)十五、數(shù)的整除1、約數(shù)和倍數(shù)的意義4、方法:先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)為整除:整數(shù)a除以整數(shù)b(b不等于0)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)。我們止，然后把所有的除數(shù)和最后的兩個商連乘起來。就說a能被b整除(也可以說b能整除a)。十八、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)2、約數(shù)、倍數(shù)的意義:如果a能被數(shù)b(b不等于0)，a就叫做b的倍數(shù)，b就1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù))。分?jǐn)?shù)的大小不變。3、約數(shù)特征:一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約2、小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。數(shù)是它本身。4、倍數(shù)特征:一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3、小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小的變化:小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍，小數(shù)點向右移動二位，原來的數(shù)就擴(kuò)大100倍，小數(shù)點向左移動一位，原5、能被2整除的數(shù)的特征:個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除。來的數(shù)就縮小10倍，小數(shù)點向左移動二位，原來的數(shù)就縮小100倍。6、能被3整除的數(shù)的特征:一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除這個數(shù)就能被十九、四則運算的意義和法則3整除。1、整數(shù)加法意義:把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。計算法則:計算整數(shù)加法，7、能被5整除的數(shù)的特征:個位上是0或者5的數(shù)都能被5整除。先把相同數(shù)位對齊，從個位加起，個位滿十，向十位進(jìn)一，以此類推。8、偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù);奇數(shù):不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。2、整數(shù)減法意義:已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。計算法則:計算減法，先把相同的數(shù)位對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退十六、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)一，在個位上加十，再減。1、質(zhì)數(shù):一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。二十、小數(shù)的意義和讀寫法1、小數(shù)意義:仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右側(cè)，用圓點隔開，用來表示2、合數(shù):一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。十分之幾，百分之幾，千分之幾??的數(shù)，叫做小數(shù)。2、小數(shù)的讀法:讀小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點讀作“點”3、質(zhì)因數(shù):每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)都叫做這個小數(shù)部分通常順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，如3.64，讀作三點六四。合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。4、分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。3、小數(shù)的寫法:寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點寫在個位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字，如零點二零五，寫作，.0205。十七、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)1、最大公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，其中最大的一個叫二十一、小數(shù)的加減法做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。只有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。1、小數(shù)加法意義:與整數(shù)加法的意義相同。2、小數(shù)加法計算法則:計算小數(shù)加減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整2、方法:一般先用這兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所有的商是互質(zhì)數(shù)加法的計算法則運算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點，點上小數(shù)點。數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來。3、最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個叫二十二、小數(shù)的乘法做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。1、小數(shù)乘整數(shù):求幾個相同的加數(shù)的和的簡便運算。計算法則:先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾2、異分母分?jǐn)?shù)加減法意義:整數(shù)加、減法的意義相同。計算法則:異分母分位，點上小數(shù)點。數(shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則進(jìn)行計算。2、一個數(shù)乘小數(shù):求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾??，計算法二十七、分?jǐn)?shù)加、減法混合運算則:先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。1、表述:運算順序和整數(shù)加、減混合運算的運算順序相同。二十三、小數(shù)的除法1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個2、舉例因數(shù)的運算。計算法則:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，二十八、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義:求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。計算法則:用分?jǐn)?shù)的余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義:求這個數(shù)的幾分之幾是多少。計算法則:用分子相乘一個因數(shù)的運算。計算法則:除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它的積作分子，分母相乘的積作分母。變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，然后3、倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。按整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果除到被除數(shù)4、分?jǐn)?shù)除法意義:已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運的末尾仍有余數(shù)，就添0繼續(xù)除。算。計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。舉例:5二十四、循環(huán)小數(shù)分之3除以8分之6就等于5分之3乘以6分之8。1、循環(huán)小數(shù)意義:一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字二十九、分?jǐn)?shù)四則混合運算依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。分類:純循環(huán)小數(shù)(0.33??)1、表述:與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，有時可以應(yīng)用運算定律使計算簡便。和混循環(huán)小數(shù)(0.52323)。2、循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個三十、四則運算的關(guān)系循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，如0.666??的循環(huán)節(jié)是6。所以循環(huán)小數(shù)可以簡記作:1、加法與減法相互關(guān)系:減法是加法的逆運算。各部分關(guān)系:加數(shù)+加數(shù)=和0.6(6上有個點)。——一個加數(shù)=和-另一個加數(shù);被減數(shù)-減數(shù)=差——被減數(shù)=差+減數(shù)——減數(shù)二十五、約分、通分=被減數(shù)-差。1、約分意義:把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都較小的分?jǐn)?shù)，叫做2、乘法與除法相互關(guān)系:除法是乘法的逆運算。各部分關(guān)系:因數(shù)*因數(shù)=積約分。方法:一般用分子和分母的公約數(shù)(1除外)去除分?jǐn)?shù)的分子和分母;——一個因數(shù)=積除以另一個因數(shù);被除數(shù)除以除數(shù)=商——被除數(shù)=商*除數(shù)通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止?！龜?shù)=被除數(shù)除以商。2、通分意義:把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。三十一、簡便運算方法:先求出原來幾個分母的最小倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公1、加法交換律:a+b=b+a2、加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。3、最簡分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。3、乘法交換律:ab=ba4、乘法分配律:(a+b)c=ac+bc二十六、分?jǐn)?shù)加、減法5、減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)1、同分母分?jǐn)?shù)加減法意義:與整數(shù)加、減法的意義相同。計算法則:同分母三十二、四則混合運算數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減1、表述:加法和減法叫做第一級運算，乘法和除法叫做第二級運算。2、運算順序:在一個沒有括號的算式里，如果只含有同一級運算，要從左往定的比來進(jìn)行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。結(jié)構(gòu)特征:已知被分右依次計算;如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。在一配的總量和幾個部分量的比，要求各個部分的量。個有括號的算式里，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。三十七、比例尺1、比例尺意義:圖上距離和實際距離的比叫做這幅圖的比例尺。三十三、代數(shù)初步認(rèn)識1、用字母表示數(shù)量關(guān)系:弟a歲，姐比弟大4歲，則姐就是(a+4)歲。2、公式:比例尺=圖上距離除以實際距離或者圖距離:實際距離=比例尺。2、用字母表示運算定律:乘法分配律(a+b)*c=a*b+b*c3、分類:(1)數(shù)字比例尺表述:用數(shù)來表示圖上距離和實際距離的比，叫數(shù)字比例尺，(簡稱比例尺)，例:1:6000或6000分之1，表示圖上1厘米，相3、用字母表示計算公式:長方形周長公式:c=(a+b)*2。當(dāng)于實際6000厘米。(2)線段比例尺:在圖上附一條注有數(shù)目的線段，用來表示和地面上相對應(yīng)的實際距離。0——80——160表示圖上1厘米，相當(dāng)三十四、簡易方程于實際距離80千米。1、方程定義:含有未知數(shù)的等式叫做方程。例:x+5=20三十八、正比例和反比例的意義1、正比例意義:兩種相關(guān)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這2、方程的解定義:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。例:x=4兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例是4+2x=20的方程解。的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。關(guān)系式:Y除以X=K(一定)。3、解方程定義:求方程的解的過程叫做解方程。4、列方程解應(yīng)用題步驟:(1)弄清題意，找出未知數(shù)，并用X表示。(2)找2、反比例意義:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果出等量關(guān)系，列方程。(3)解方程。(4)檢驗，寫出答案。這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。關(guān)系式:X*Y=積(一定)。三十五、比和比例3、正、反比例相同點:都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。1、比的意義:兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。各部分名稱:0.9(前項):0.6(后項)=1.5(比值)，比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘上或除以相同的數(shù)(0除4、正、反比例不同點:正比例:1)變化的方向相同，2)商一定。反比例:1)外)，比值不變。變化的方向相反，2)積一定。2、比例的意義:表示兩個比相等的式子叫做比例。各部分名稱:5(外項):65、正比例的應(yīng)用表述:應(yīng)用比例的知識可以解決一些生活中的實際問題。舉(內(nèi)項)=20(內(nèi)項):24(外項)，比例基本性質(zhì):在比例里，兩個內(nèi)項的積例:用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用618塊磚，如果鋪24平方米要用多少X塊磚。18:618=24:X18X=618*24X=824。等于兩個外項的積。塊磚,解:設(shè)要用三十六、求比值和化簡比的區(qū)別1、求比值一般方法:根據(jù)比值的意義，用前項除以后項。結(jié)果:是一個商，6、反比例的應(yīng)用表述:應(yīng)用比例的知識可以解決一些生活中的實際問題。舉可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。例:一間房子要用方磚鋪地，用面積是9平方分米的方磚，需要96塊，如果2、化簡比一般方法:根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項和后項都乘上或除以相改用面積是4平方分米的方磚，需要多少塊,解:設(shè)需要X塊。4X=9*90同的數(shù)(0除外)。結(jié)果:是一個比，它的前項和后項都是整數(shù)。X=216。三十九、應(yīng)用題3、比的應(yīng)用表述:在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個數(shù)量按照一1、簡單應(yīng)用題:也叫做一步應(yīng)用題。其基本特征是:兩個條件和一個問題能組成一個基本數(shù)量關(guān)系。6、加(減)、乘(除)混合2、復(fù)合應(yīng)用題:是需要兩步或者兩步以上的計算才能求得答案的應(yīng)用題。四十三、典型應(yīng)用題類型平均問題3、典型應(yīng)用題:在復(fù)合應(yīng)用題中，具有特殊的結(jié)構(gòu)，可以用特殊的解法的應(yīng)1.基本的平均問題:總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)用題。2.較復(fù)雜的平均問題:總數(shù)/總份數(shù)=平均數(shù)4、解題步驟:1)弄清題意，找出已知條件和所求問題。2)分析數(shù)量關(guān)系，歸一問題確定解題方法。3)列式計算(或設(shè)未知數(shù)X。根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解)。1.正歸一問題:用除法求出單一量，再用乘法求出總量。4)進(jìn)行檢查或驗算，寫出答案。5、檢查與驗算:1-得數(shù)是否符合實際情況。2)列式是否正確。3)有沒有抄2.逆歸一問題:用除法求出單一量，再用包含除法求出所求的數(shù)量。錯數(shù)字，有沒有計算失誤。4)有沒有漏寫單位名稱及答案。5)得數(shù)是否符合已知條件。相距問題四十、常見的數(shù)量關(guān)系1.求相距路程:速度和*相遇時間=兩地距離。1、收入-支出=結(jié)余2.求相遇時間:兩地距離/速度=相遇時間。2、單位*數(shù)量=總結(jié)四十四.分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題3、單產(chǎn)量*數(shù)量=總產(chǎn)量求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)4、速度*時間1.簡單的:比較量/標(biāo)準(zhǔn)量=分率=路程5、工效*時間=工作總量2.較復(fù)雜的:增加(或減少)量/標(biāo)準(zhǔn)量=增加(或減少)=分率6、利息=本金*利率*時間四十一、簡單應(yīng)用題類型求一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少1、求總量:部分量+部分量=總量1.簡單的:單位“1”的分量*分率=比較量。2、求剩余:總量-部分量=另一部分量2.較復(fù)雜的:單位“1”的量*(1+-原分率)=比較量。3、比多(少):較少數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù)已知一個數(shù)的幾分之幾(或百分之幾)是多少，求這個數(shù)。4、求相同加數(shù)的和:每份數(shù)*份數(shù)=總數(shù)5、求幾倍數(shù):較小數(shù)*倍數(shù)=較大數(shù)1.算術(shù)法:比較率/分率=單位“1”的量。6、等分除:總數(shù)/份數(shù)=每份數(shù)2.方程解法:解設(shè)單位“1”的量為X，則得X*分率=比較量。7、包含除:總數(shù)/每份數(shù)=份數(shù)=較小數(shù)分?jǐn)?shù)工程8、求一倍量:較大數(shù)/倍數(shù)9、求倍數(shù):較大數(shù)/較小數(shù)=倍數(shù)把工作總量看作單位“1”作效率=1/時間工作總量/工作效率和=合作的時四十二、復(fù)合應(yīng)用題類型間1、連加、連減加減混合:四十五、量的計算2、乘加(減)混合:認(rèn)識人民幣3、幾倍求和(差):1.認(rèn)識:我們買東西要用人民幣。人民幣的單位有元、角、分。4、連乘5、連除2.坦率:1元=10角1角=10分3.簡單計算:1角2分=(12)分想:1角可以換成10個1分。1角2分就換1、直線、射線、線段成12分。15分=(1)角(5)分想:10分可以換成1角，15分就換成1角直線:把線段兩端無限延長，就可以得到一知直線，直線沒有端點。5分。時分秒的認(rèn)識射線:把線段一端無限延長，可以得到一知射線，射線有一個端點。1.認(rèn)識:時針、分針、秒針2.進(jìn)率:1時=60分1分=60秒線段:直線上兩點間的一段叫做線段，線段有兩個端點。3.簡單計算:年月日的認(rèn)識2、角1.認(rèn)識:年、月、日。年份有平年、閏年之分，月份有大月、小月這分。平年定義:從一點引出兩條射線，就組成一個角。角有一個頂點兩條邊。2月28天，閏年2月29天，大月31天小月30天。2.進(jìn)率:1年12個月，1日=24時平年365天，閏年366天。分類:銳角大于0小于90直角等于90鈍角大于90小于180平角等于180周角等于3603.簡單計算:3、垂直與平行24時記時法垂直:兩條直線相交成直角時叫做互相垂直。1.定義:從0時到24時的計時方法，通常叫做24時計時法。平行:在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。4、三角形2.改寫:將普通記時法改寫為24時記時法，如下午4時就是16時。將24時定義:三角形是由三條線段圍成的圖形。計時法改寫為普通計時法，如20時就是晚上8時。特點:三角形具有穩(wěn)定性，三角形內(nèi)角和是180度。3.簡單計算:分類及特征:1)銳角三角形三個角都是銳角、2)直角三角形有一個角是直角、常用的計量單位3)鈍角三角形有一個角是鈍角、4)等腰三角形兩條腰相等、5)等邊三角形三條邊相等。1.長度單位及進(jìn)率:千米(公里)-1000-米-10-分米-10-厘米-10-毫米。5、四邊形2.面積單位及進(jìn)率:平方千米-100-公頃-10000-平方米-100-平方分米-100-平方定義:四邊形是由四條線段圍成的圖形。厘米。分類:1)平行四邊形、長方形、正方形。2)梯形3.體積(容積)單位及進(jìn)率:立方米-1000-立方分米(升)-1000-立方厘米(毫正方形是特殊的長方形，長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。升)。-1000-克6、圓4.質(zhì)量單位及進(jìn)率:噸-1000-千克(公斤)名數(shù)的改寫認(rèn)識:圓是平面上的一種曲線圖形。1.定義:通常把量得的數(shù)和單位名稱合起來叫做名數(shù)。各部分名稱:圓心、半徑、直徑2.改寫方法:低級單位數(shù)—/進(jìn)率—高級單位數(shù)—*進(jìn)率—低級單位數(shù)。定義:1)圓心:用圓規(guī)畫圓時針尖固定的一點叫做圓心，用字母“O”表示。2)半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，用字母“r”表示。3)直徑:3.舉例:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母“d”表示。四十六、幾何初步認(rèn)識平面圖形的認(rèn)識特點:圓心確定圓的位置。半徑確定圓的大小，同一個圓內(nèi)有無數(shù)條半徑，且半徑都相等。同一圓內(nèi)有無數(shù)條直徑，且直徑都相等。4、圓錐體:V=πrrh/3聯(lián)系:在同圓或等圓內(nèi)直徑的長度是半徑的2倍。四十九、簡單的統(tǒng)計7、軸對稱圖形1、數(shù)據(jù)的收集與整理和求平均數(shù)定義:如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形1)表述:統(tǒng)計知識在生產(chǎn)、工作和