《邏輯學(xué)基礎(chǔ)教程》版課件-第三章 判斷與演繹推理一

第三章判斷與演繹推理（一）第一節(jié)概述一、判斷及其種類（一）什么是判斷

判斷是對事物或?qū)ο笥兴鶖喽ǖ乃季S形式。任何事物或?qū)ο蠖季哂幸欢ǖ男再|(zhì)，并與其他事物或?qū)ο缶哂心撤N關(guān)系。事物或?qū)ο蟮男再|(zhì)與關(guān)系叫事物的屬性。所謂斷定，就是指明對象具有或不具有某種屬性。指明對象具有某種屬性，是肯定；指明對象不具有某種屬性，是否定。肯定與否定就是對于對象的斷定。例如：

例①無形資產(chǎn)是有價值的。例②行星不是自身發(fā)光的星。例③7小于9。

任何判斷都具有以下兩個基本特征：第一，有所斷定。無論判斷多么復(fù)雜或多么簡單，它總要肯定對象具有某種屬性，或者否定對象具有某種屬性。如果無所斷定，既不肯定也不否定對象具有某種屬性，那就不是判斷。

例④長江是世界上最長的河流嗎？例⑤離開教室時請關(guān)燈。

第二，有真假之別。每一個判斷本身都存在著是否與事實相符合的問題。符合斷定對象實際情況的判斷為真判斷，反之，則為假判斷。例如：“茅盾是偉大的文學(xué)家”，陳述的是一個事實，該判斷為真?！办o止是絕對的”，這一斷定和事實不符，該判斷為假。（二）判斷和語句

語句是與判斷相對應(yīng)的語言形式。判斷和語句有著密不可分的聯(lián)系。具體的判斷是語句所表達(dá)的思想內(nèi)容，語句則是表達(dá)判斷的語言形式。語句與判斷的區(qū)別：

1、判斷與語句分別屬于邏輯學(xué)和語言學(xué)的研究對象。

2、并非一切語句都表達(dá)判斷。

3、判斷與語句并非一一對應(yīng)關(guān)系。

例⑥長江是中國最長的河流。/中國最長的河流是長江。/誰說長江不是中國最長的河流？例⑦你表演的真出色。（褒義與貶義）（三）判斷的種類

形式邏輯根據(jù)判斷中是否含有模態(tài)詞，首先將判斷分為模態(tài)判斷與非模態(tài)判斷。對于非模態(tài)判斷，又根據(jù)是否包含其他判斷而區(qū)分為簡單判斷與復(fù)合判斷。簡單判斷可依據(jù)斷定的是對象的性質(zhì)，還是對象間的關(guān)系而分為性質(zhì)判斷與關(guān)系判斷。復(fù)合判斷可依據(jù)所含邏輯聯(lián)項的不同而區(qū)分為聯(lián)言判斷、選言判斷、假言判斷、負(fù)判斷，此外還有多重復(fù)合判斷。對于模態(tài)判斷，可按斷定的是事物的必然性還是可能性，而區(qū)分必然判斷和可能判斷。

本書對判斷的分類列列表如下：性質(zhì)判斷（直言判斷）簡單判斷關(guān)系判斷非模態(tài)判斷聯(lián)言判斷選言判斷判斷復(fù)合判斷假言判斷負(fù)判斷多重復(fù)合判斷

必然判斷模態(tài)判斷可能判斷（四）判斷的作用

判斷是思維過程的重要環(huán)節(jié)，是人類思維基本形式之一。在思維活動中，就概念與判斷來說，概念是組成判斷的要素，判斷則是概念的繼續(xù)和展開，是對概念的說明。對于推理來說，判斷是組成推理的成份。所謂推理，就是由已知判斷推出判斷的過程。因此，推理的前提和由前提推出的結(jié)論，都是判斷。推理是判斷組成的。判斷是聯(lián)結(jié)概念和推理這兩種思維形式的重要環(huán)節(jié)，在運用判斷時要判斷恰當(dāng)。形式邏輯角度的判斷恰當(dāng)是指，作為思維形式之一的判斷在形式結(jié)構(gòu)上要符合思維規(guī)律的要求，并根據(jù)不同類型判斷的邏輯特性和邏輯關(guān)系去運用不同類型的判斷。二、推理及其種類

㈠什么是推理

推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的思維形式。

例①這次展示會推出的都是新產(chǎn)品。所以，不是新產(chǎn)品沒有參加這次展示會。例②凡金屬都是導(dǎo)電的，銅是金屬，所以，銅是導(dǎo)電的。例③金星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；木星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；水星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；火星是沿橢圓軌道繞太陽運行的；地球是沿橢圓軌道繞太陽運行的。金星、木星、水星、火星、地球都是太陽系的行星。

所以，太陽系的所有行星都是沿橢圓軌道繞太陽運行的。

任何推理都是由前提和結(jié)論兩部分組成的。前提是已知的判斷，是推理的出發(fā)點和根據(jù)；結(jié)論是由前提推出的新判斷，是推理過程的結(jié)果。在一個推理中，前提可以是一個，也可以是幾個，但結(jié)論只能有一個。由于結(jié)論是由前提推出來的新判斷，因而它與前提之間必然具有一種推斷關(guān)系。前提與結(jié)論之間具有邏輯聯(lián)系，這是推理的基本特征。推理是具有邏輯聯(lián)系的判斷組合，沒有邏輯聯(lián)系的判斷不能構(gòu)成推理。例如：

例①牛是動物，所以，克隆牛是克隆動物。例②小汽車都更新?lián)Q代了，所以，筆記本電腦也更新?lián)Q代了。

推理和概念、判斷一樣，離不開語言。推理的語言形式是復(fù)句或句群。在現(xiàn)代漢語中，一般用“因為……，所以……”、“由于……，因此……”、“既然……，就……”等等關(guān)聯(lián)詞語來表達(dá)前提與結(jié)論之間的推斷關(guān)系。因此，有這類關(guān)聯(lián)詞聯(lián)結(jié)的句群往往都表述某種推理（推理在公式中的符號為：“→”，讀作“推出”）。在自然語言中，表達(dá)推理的語言形式是多樣的和靈活的，不僅表達(dá)前提與結(jié)論之間推斷關(guān)系的聯(lián)結(jié)詞常被省略，而且結(jié)論或部分前提也可能被省略。（二）推理的作用推理在思維活動過程中具有重要作用。首先，推理是人們根據(jù)已知知識推導(dǎo)未知領(lǐng)域，擴(kuò)充知識的重要方法。人們的許多知識是依據(jù)已有的認(rèn)識，借助推理而得到的。推理是人們間接地獲取新知識的重要方法。其次，推理是鑒別知識的重要方法。信息爆炸、知識爆炸無疑是社會進(jìn)步的表現(xiàn)，但隨之而來的是信息垃圾和知識垃圾的滋生。根據(jù)一定的知識標(biāo)準(zhǔn)，人們借助推理則可以鑒別何為有用知識，何為無用知識。再次，推理是人們表達(dá)論證的重要手段。在一般思維活動中，我們往往要通過一定的方式來說明某一思想或觀念的真實性或虛假性，這就是論證。論證中的論題，相當(dāng)于推理的結(jié)論；論證中的論據(jù)，相當(dāng)于推理的前提。論證是借助推理來實現(xiàn)的，沒有推理，論證就無法進(jìn)行?？傊评碓谌藗儷@得知識、鑒別知識和論證思想過程中具有重要作用，是形式邏輯的重要組成部分。（三）推理的邏輯性（有效性）

推理有邏輯性，即推理形式必須是正確有效的，這是形式邏輯對推理的基本要求。如果由前提推出結(jié)論的過程遵守了形式邏輯的規(guī)律和規(guī)則，推理就是合乎邏輯的，有邏輯性的、有效的。如果由前提推出結(jié)論的過程違背了形式邏輯的規(guī)律和規(guī)則，推理就是不合乎邏輯的，沒有邏輯性的、無效的?？梢姡评砗虾踹壿嫽蛲评碛羞壿嬓?，是指由前提推出結(jié)論的過程符合邏輯規(guī)律和規(guī)則。例如：

所有新興科學(xué)都是有前途的科學(xué)，

認(rèn)知科學(xué)是一門新興科學(xué)，

所以，認(rèn)知科學(xué)是有前途的科學(xué)。這個推理的兩個前提通過“新興科學(xué)”這一概念相互聯(lián)系，并由之必然地推出結(jié)論。這個推理過程合乎邏輯規(guī)律和規(guī)則，是有邏輯性的推理，也叫形式有效的推理或有效推理。（三）推理的邏輯性（有效性）推理合乎邏輯是指由前提推出結(jié)論的過程要合乎規(guī)則，并不是結(jié)論必定真實。例如：

富有活力的事物是新生事物，中國書畫藝術(shù)是富有活力的事物，所以，中國書畫是新生事物。這個推理合乎推理規(guī)則，但結(jié)論不真實。推理要獲得必然而真實的結(jié)論應(yīng)具備兩個條件，一是前提真實，二是推理有邏輯性。就形式邏輯而言，它對推理的研究僅限于推理的邏輯性，即由前提推出結(jié)論的過程怎樣才是合乎邏輯的。為此，形式邏輯提供了邏輯規(guī)律和推理的規(guī)則，這些規(guī)律和規(guī)則制約著前提和結(jié)論之間的推斷關(guān)系。遵守這些規(guī)律和規(guī)則，就能保證前提和結(jié)論之間具有邏輯聯(lián)系。（四）推理的種類

性質(zhì)判斷直接推理性質(zhì)判斷推理（直言判斷推理）性質(zhì)判斷間接推理（三段論）簡單判斷推理對稱性關(guān)系推理關(guān)系判斷推理傳遞性關(guān)系推理演繹推理

聯(lián)言推理復(fù)合判斷推理選言推理假言選言推理假言推理假言聯(lián)言推理假言聯(lián)鎖推理非模態(tài)推理完全歸納推理歸納推理簡單枚舉歸納推理推理不完全歸納推理科學(xué)歸納推理概率與統(tǒng)計推理類比推理

模態(tài)推理

第二節(jié)性質(zhì)判斷與直接推理一、性質(zhì)判斷及其種類㈠什么是性質(zhì)判斷⒈性質(zhì)判斷的定義：性質(zhì)判斷也稱直言判斷，是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：①所有網(wǎng)上信息都是有價值的信息。②有些IT技術(shù)是二十年前難以想象的。③這輛汽車不是2009年設(shè)計制造的。以上三個例子都是性質(zhì)判斷，它們都斷定了對象具有或不具有某種性質(zhì)。⒉性質(zhì)判斷的結(jié)構(gòu)

性質(zhì)判斷由主項、謂項、聯(lián)項和量項四部分組成。

①主項是反映被斷定對象的概念。上例中的“網(wǎng)上信息”、“IT技術(shù)”、“汽車”都是主項。主項通常用“S”來表示。

②謂項是反映被斷定對象具有或不具有的性質(zhì)的概念。上例中的“有價值的信息”、“二十年前難以想象的”、“1979年設(shè)計完成的”都是謂項。謂項通常用“P”來表示。

③聯(lián)項是表明主項與謂項聯(lián)系情況的概念。聯(lián)項分兩種：肯定聯(lián)項（用“是”表示）和否定聯(lián)項（用“不是”表示）?？隙?lián)項表明對象具有某種性質(zhì)，否定聯(lián)項表明對象不具有某種性質(zhì)。聯(lián)項表明判斷的質(zhì)。④量項是反映被斷定對象數(shù)量的概念。例①中的“所有的”，例②中的“有些”與例③中的“這輛”都是量項。量項分為三種：全稱量項、特稱量項和單稱量項。全稱量項（通常用“所有”、“一切”等表示）指明對主項的全部外延作了斷定。特稱量項（通常用“有”、“有的”、“有些”等表示）指明對主項的部分外延作了斷定。單稱量項（通常用“這個”、“那個”等表示）指明所斷定的主項是某一個別對象。量項表明判斷的量。㈡性質(zhì)判斷的種類

根據(jù)性質(zhì)判斷的聯(lián)項（質(zhì)）的不同，性質(zhì)判斷可分為肯定判斷和否定判斷，根據(jù)性質(zhì)判斷量項（量）的不同，性質(zhì)判斷可分為全稱判斷、特稱判斷和單稱判斷。將質(zhì)和量結(jié)合起來，性質(zhì)判斷有六種基本形式：

⒈全稱肯定判斷：簡稱A判斷，是斷定一類對象全體都具有某種性質(zhì)的判斷。例如：凡金屬都是導(dǎo)電的。其結(jié)構(gòu)式為：所有S是P或SAP⒉全稱否定判斷：簡稱E判斷，是斷定一類對象全體都不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：所有的廣告都不是彩色印刷。其結(jié)構(gòu)式為：所有S不是P或SEP⒊特稱肯定判斷：又稱I判斷，是斷定一類對象中有些對象具有某種性質(zhì)的判斷。例如：有些藥品是進(jìn)口的。其結(jié)構(gòu)式為：有S是P或SIP⒋特稱否定判斷：又稱O判斷，是斷定一類對象中有對象不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：有些汽車不是燃油的。其結(jié)構(gòu)式為：有S不是P或SOP⒌單稱肯定判斷：又稱a判斷，是斷定某一個個別對象具有某種性質(zhì)的判斷。例如：石家莊是河北省的省會。其結(jié)構(gòu)式為：這個S是P或SaP⒍單稱否定判斷：又稱e判斷，是斷定某一個別對象不具有某種性質(zhì)的判斷。例如：廣州不是直轄市。其結(jié)構(gòu)式為：這個S不是P或SeP判斷名稱判斷簡稱判斷結(jié)構(gòu)式結(jié)構(gòu)式簡寫全稱肯定判斷A所有S是PSAP全稱否定判斷E所有S不是PSEP特稱肯定判斷I有S是PSIP特稱否定判斷O有S不是PSOP單稱肯定判斷a這個S是PSaP單稱否定判斷e這個S不是PSeP性質(zhì)判斷分類和使用時需注意的問題：①全稱量項可以省略。如：“事物是運動的?！雹谔胤Q量項“有”或“有些”的邏輯含義與日常用法不同，當(dāng)斷定“有S是P”時，并不意味著“有S不是P”。反之，也是一樣。如：“有些同學(xué)考試及格了。”③單稱量項在主項為單獨概念時省略。④單稱判斷從對主項全部外延作出斷定的特點看，可以視為（歸入）全稱判斷。⑤對于判斷不規(guī)范的表達(dá)，在做邏輯分析時，需要先轉(zhuǎn)換為規(guī)范形式。如“沒有一朵花不是紅的”，“在這個公司上班的不都是白領(lǐng)”，等等。㈢性質(zhì)判斷（A、E、I、O）主、謂項的周延性所謂性質(zhì)判斷中主、謂項的周延性，指的是性質(zhì)判斷中主、謂項外延被斷定的數(shù)量情況。在一個性質(zhì)判斷中，如果其主項或謂項被斷定了全部外延，它就是周延的。如果其主項或謂項沒有被斷定全部外延，它就是不周延的。主、謂項的周延性，是就判斷的形式結(jié)構(gòu)而言的，不考慮某些具體判斷中的實際情況。下面分別說明A、E、I、O四種判斷主、謂項的周延性情況。

⒈全稱判斷的主項周延“所有S是P”中的量項“所有”指明主項“S”被斷定了全部外延，因此“S”是周延的。同理，“所有S不是P”中的主項“S”也是周延的。⒉特稱判斷的主項不周延“有S是P”中的量項“有”沒有指明主項“S”被斷定了全部外延，所以“S”是不周延的。同理，“有S不是P”的主項“S”也是不周延的。⒊否定判斷的謂項周延“所有S不是P”斷定了所有S不是任何一個P，即斷定了P的全部外延與S的全部外延互相排斥，所以，謂項P是周延的?！坝蠸不是P”斷定了有些S不是所有的P，即斷定了P的全部外延與S的部分外延相排斥，所以，謂項P也是周延的。⒋肯定判斷的謂項不周延“所有S是P”只斷定了所有S是P，并沒有同時斷定所有P是S，即沒有斷定P的全部外延，所以謂項P是不周延的。“有S是P”只斷定了有S是P，并沒有斷定有S是所有的P，所以，謂項P是不周延的。A、E、I、O四種判斷主、謂項的周延情況可見下表:判斷種類主項謂項A周延不周延E周延周延I不周延不周延O不周延周延㈣性質(zhì)判斷（A、E、I、O）之間的真假關(guān)系

性質(zhì)判斷（A、E、I、O）之間的真假關(guān)系，是指具有相同主項和相同謂項的A、E、I、O四種判斷（又稱“同素材”的判斷）之間的真假制約關(guān)系。例如：

①所有動物都是食草的。A②所有動物都不是食草的。E③有些動物是食草。I④有些動物不是食草。O1．A、E、I、O的真假情況

A、E、I、O四種判斷之間的真假關(guān)系，是以A、E、I、O四種判斷各自的真假情況為根據(jù)的。

性質(zhì)判斷是對于對象具有或不具有某種性質(zhì)的斷定。對象具有或不具有某種性質(zhì)，在性質(zhì)判斷中表現(xiàn)為主、謂項兩個概念之間具有或不具有某種關(guān)系，以及判斷的斷定是否正確反映了這種關(guān)系。因此，A、E、I、O判斷的真假，取決于各自所含的主謂項之間的外延關(guān)系。根據(jù)在概念一章中對概念外延關(guān)系的分析，性質(zhì)判斷主項和謂項間的外延關(guān)系，總共有以下五種:

SPPSS

PP

S

P

S

P圖a圖d圖c圖b圖e

判斷

S與P的真假關(guān)系判斷種類A11000E00001I11110O00111

SPPSS

PS

P

S

P⒉A、E、I、O之間的真假關(guān)系與邏輯方陣

⑴反對關(guān)系：A與E之間的真假關(guān)系，一個判斷真，另一判斷必假；一個判斷假，另一判斷真假不定。（至少一假）⑵下反對關(guān)系：I與O之間的真假關(guān)系，一個判斷真，另一判斷真假不定；一個判斷假，另一判斷必真。（至少一真）⑶矛盾關(guān)系：A與O、E與I之間的真假關(guān)系，一個判斷真，另一判斷必假；一個判斷假，另一判斷必真。（一真一假）⑷從屬關(guān)系：A與I、E與O之間的真假關(guān)系，全稱判斷真，特稱判斷必真，全稱判斷假，特稱判斷真假不定；特稱判斷真，全稱判斷真假不定，特稱判斷假，全稱判斷必假。下圖所示為表示A、E、I、O之間四種真假關(guān)系的“邏輯方陣”

A反對關(guān)系E

從矛矛從屬盾盾屬關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系系系

I下反對關(guān)系O

（單稱肯定判斷a和單稱否定判斷e之間的真假關(guān)系，也為矛盾關(guān)系。）二、性質(zhì)判斷直接推理㈠什么是性質(zhì)判斷直接推理

性質(zhì)判斷直接推理又叫直言判斷直接推理。它是由一個性質(zhì)判斷（直言判斷）做前提，推出一個新的性質(zhì)判斷（直言判斷）做結(jié)論的推理。性質(zhì)判斷直接推理有三種：依據(jù)對當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的直接推理、依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理、附性法推理。㈡依據(jù)對當(dāng)關(guān)系進(jìn)行的直接推理

對當(dāng)關(guān)系直接推理是依據(jù)由相同主、謂項組成的A、E、I、O四種判斷間的真假制約關(guān)系進(jìn)行的推理。正確的對當(dāng)關(guān)系直接推理，是根據(jù)對當(dāng)關(guān)系中一個判斷的真或假必然地推出另一個判斷真或假的推理。這種推理有以下幾種：

1、依據(jù)反對關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)反對關(guān)系即A與E之間進(jìn)行的直接推理，只能從一判斷真，必然推知另一判斷假；不能從一判斷假，必然推知另一判斷真或假。所以，這類直接推理有兩種形式：

A真推E假SAP→并非SEPE真推A假SEP→并非SAP2、依據(jù)下反對關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)下反對關(guān)系即I與O之間進(jìn)行的直接推理，只能從一判斷假，必然推知另一判斷真；不能從一判斷真，必然推知另一判斷真或假。所以，這類直接推理有兩種形式：

I假推O真并非SIP→SOPO假推I真并非SOP→SIP3、依據(jù)矛盾關(guān)系進(jìn)行的直接推理依據(jù)矛盾關(guān)系即A與O、E與I之間進(jìn)行的直接推理，能從一判斷真，必然推知另一判斷假；也能從一判斷假，必然推知另一判斷真。所以，這類直接推理有八種形式：

A真推O假SAP→并非SOPO真推A假SOP→并非SAPA假推O真并非SAP→SOPO假推A真并非SOP→SAPE真推I假SEP→并非SIPI真推E假SIP→并非SEPE假推I真并非SEP→SIPI假推E真并非SIP→SEP4、依據(jù)從屬關(guān)系進(jìn)行的直接推理從屬關(guān)系是A與I之間、E與O之間的真假關(guān)系。其內(nèi)容是：全稱判斷真則特稱判斷必真；全稱判斷假則特稱判斷真假不定。反之，特稱判斷假則全稱判斷必假；特稱判斷真則全稱判斷真假不定?？梢?，具有從屬關(guān)系的兩個判斷能從全稱判斷真推知特稱判斷真，從特稱判斷假推知全稱判斷假；不能從全稱判斷假必然推知特稱判斷真或假，也不能從特稱判斷真必然推知全稱判斷真或假。所以，這類直接推理有四種形式：

A真推I真SAP→SIPE真推O真SEP→SOPI假推A假并非SIP→并非SAPO假推E假并非SOP→并非SEP㈢依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理

依據(jù)判斷變形進(jìn)行的直接推理是一種通過改變性質(zhì)判斷聯(lián)項的性質(zhì)（換質(zhì)法），或者互換主、謂項的位置（換位法）而進(jìn)行的直接推理。⒈換質(zhì)法，是通過改變前提中聯(lián)項的質(zhì)而推出一個新判斷的直接推理。換質(zhì)法的規(guī)則是：第一，改變前提判斷聯(lián)項的質(zhì)（肯定判斷變?yōu)榉穸ㄅ袛?，否定判斷變?yōu)榭隙ㄅ袛啵坏诙?，結(jié)論的謂項是前提中謂項的矛盾概念。以A、E、I、O為前提進(jìn)行的換質(zhì)法直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：前提結(jié)論

SAP→SE﹁PSEP→SA﹁P

SIP→SO﹁PSOP→SI﹁P

（其中符號“┐”表示邏輯否定，讀作“并非”）⒉換位法，換位法是通過改變前提中主、謂項的位置（互換）而推出一個新判斷的直接推理。換位法的規(guī)則是：第一，前提中的主、謂項變?yōu)榻Y(jié)論中的謂、主項；第二，結(jié)論中聯(lián)項的質(zhì)與前提中聯(lián)項的質(zhì)相同；第三，在前提中不周延的項在結(jié)論中也不得周延。直言判斷中的A、E、I三種判斷可以進(jìn)行換位推理。以A、E、I判斷為前提進(jìn)行的換位法直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：前提結(jié)論

SAP→PISSEP→PESSIP→PIS

以O(shè)判斷為前提不能進(jìn)行換位法直接推理。因SOP中的主項“S”是不周延的，若換位為POS，“S”成了否定判斷的謂項，是周延的，違反換位法規(guī)則三。所以，O判斷不能換位。⒊換質(zhì)位法換質(zhì)位法是通過對前提進(jìn)行換質(zhì)推理，再對換質(zhì)所得結(jié)論進(jìn)行換位推理而推出一個新判斷的直接推理。換質(zhì)位法是換質(zhì)法與換位法的結(jié)合，應(yīng)分別遵守?fù)Q質(zhì)法與換位法的規(guī)則，即在換質(zhì)過程中應(yīng)遵守?fù)Q質(zhì)法的規(guī)則，在換位過程中應(yīng)遵守?fù)Q位法的規(guī)則。直言判斷中的A、E、O三種判斷為前提進(jìn)行換質(zhì)位直接推理的結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→SE﹁P→﹁PESSEP→SA﹁P→﹁PISSOP→SI﹁P→﹁PIS

以I判斷為前提不能進(jìn)行換質(zhì)位直接推理。⒋換位質(zhì)法換位質(zhì)法是通過對前提進(jìn)行換位推理，再對換位所得結(jié)論進(jìn)行換質(zhì)推理而推出一個新判斷的推理。換位質(zhì)法與換質(zhì)位法一樣，應(yīng)在換位、換質(zhì)過程中分別遵守?fù)Q位法與換質(zhì)法的規(guī)則。直言判斷中的A、E、I三種判斷可以進(jìn)行換位質(zhì)法直接推理。其結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→PIS→PO﹁SSEP→PES→PA﹁SSIP→PIS→PO﹁S

以O(shè)判斷為前提不能進(jìn)行換位質(zhì)法5．戾換法戾換法是通過對前提連續(xù)交互進(jìn)行換質(zhì)、換位推理，推出一個主項與前提的主項為矛盾概念的新判斷的直接推理。戾換法在進(jìn)行換質(zhì)、換位的過程中分別遵守?fù)Q質(zhì)法與換位法的規(guī)則。直言判斷中的A、E兩種判斷可以進(jìn)行戾換直接推理。其結(jié)構(gòu)式如下：

SAP→SE﹁P→﹁PES→﹁PA﹁S→﹁SI﹁P→﹁SOPSEP→PES→PA﹁S→﹁SIP→﹁SO﹁P（四）附性法推理附性法推理是通過在前提的主、謂項上附加同一個概念，從而推出一個新判斷的直接推理。例①知識是素質(zhì)的標(biāo)志之一。所以，現(xiàn)代知識是現(xiàn)代素質(zhì)的標(biāo)志之一。

例②象是動物，

所以，非洲象是非洲動物。

附性法推理的結(jié)構(gòu)式為：

S—P

所以，QS—QP附性法推理的規(guī)則是：前提中主、謂項之間的關(guān)系與結(jié)論中主、謂項之間的關(guān)系必須相同。違反上述規(guī)則的附性法推理是錯誤的推理。例①：螞蟻是動物，

所以，大螞蟻是大動物。例②：蘿卜是菜，所以，白蘿卜是白菜。第三節(jié)關(guān)系判斷及其推理一、什么是關(guān)系判斷

關(guān)系判斷是斷定對象間關(guān)系的判斷。例如：例①X=Y。例②a>b；b>c。例③有些兒童喜歡大動物。上述三個判斷都斷定了對象間具有某種關(guān)系，是關(guān)系判斷。關(guān)系判斷由關(guān)系、關(guān)系項、量項三部分組成。關(guān)系，是關(guān)系判斷中反映對象間關(guān)系的概念。如前例中的“=”、“>”和“喜歡”等，都是表示關(guān)系的概念。關(guān)系用符號“R”來表示。關(guān)系項是關(guān)系判斷中反映具有某種關(guān)系的對象的概念。如前例中的“X”、“Y”，“兒童”、“動物”等。關(guān)系項一般用小寫字母a、b、c……來表示。量項是表示關(guān)系項數(shù)量的概念。如前例②中的“有些”即為關(guān)系判斷中的量項。如果用a、b表示關(guān)系項，二項（二元）關(guān)系判斷的結(jié)構(gòu)式可寫為：

aRb或R（a，b）（表示a與b有R關(guān)系）并非aRb或并非R（a，b）（表示a與b沒有R關(guān)系）二、關(guān)系與關(guān)系判斷的種類根據(jù)含有的關(guān)系項數(shù)量的不同，關(guān)系被劃分為不同的種類，即R有不同的種類，與之相對應(yīng)的關(guān)系判斷，即aRb也有不同種類。這里主要介紹兩類關(guān)系及其判斷。㈠對稱性關(guān)系及其判斷對稱性關(guān)系是指存在于兩個關(guān)系項之間的關(guān)系。它所刻劃的是當(dāng)aRb真時，bRa如何。表示對稱性關(guān)系的判斷亦被稱為對稱性關(guān)系判斷。對稱性關(guān)系主要包括對稱關(guān)系、非對稱關(guān)系、反對稱關(guān)系。⒈對稱關(guān)系：當(dāng)aRb為真時，bRa必真，“R”表示對稱關(guān)系。例如：a=b，“等于”是對稱關(guān)系?！癮=b”為真，“b=a”也必真⒉非對稱關(guān)系：當(dāng)aRb為真時，bRa真假不定，在這種關(guān)系下“R”表示非對稱關(guān)系。例如：“王華喜歡李梅”。其中的“喜歡”就是非對稱關(guān)系。“王華喜歡李梅”真，“李梅喜歡王華”則真假不定。類似的關(guān)系還有“認(rèn)識”、“批評”等。⒊反對稱關(guān)系：當(dāng)aRb為真時，bRa必假，在這種關(guān)系下”R“表示反對稱關(guān)系。例如：“A大于B”其中的“大于”就是反對稱關(guān)系?！癆大于B”為真，則“B大于A”必假。類似的關(guān)系還有“戰(zhàn)勝”、“侵略”等㈡?zhèn)鬟f性關(guān)系

傳遞性關(guān)系是指存在于三個或三個以上關(guān)系項之間的關(guān)系（又稱“多元關(guān)系”）。它所刻劃的是在“aRb”真，且“bRc”真的情況下，“aRc”如何。表示傳遞性關(guān)系的判斷，被稱為傳遞性關(guān)系判斷。傳遞性關(guān)系包括傳遞關(guān)系、非傳遞關(guān)系、反傳遞關(guān)系。⒈傳遞關(guān)系。當(dāng)aRb真，bRc真，則aRc必真。則“R”表示傳遞關(guān)系。例如：“a=b；b=c”其中“=”是傳遞關(guān)系。當(dāng)“a=b；b=c”為真時，“a=c”必真。類似關(guān)系還有“大于”、“小于”、“是同鄉(xiāng)”等。⒉非傳遞關(guān)系：aRb真，bRc真，則aRc真假不定。“R”表示的是非傳遞關(guān)系。例如：“甲隊?wèi)?zhàn)勝了乙隊，乙隊?wèi)?zhàn)勝了丙隊”?！皯?zhàn)勝”為非傳遞關(guān)系?！凹钻?wèi)?zhàn)勝乙隊，乙隊?wèi)?zhàn)勝丙隊”為真，“甲隊?wèi)?zhàn)勝丙隊”則真假不定。⒊反傳遞關(guān)系：aRb真，bRc真，則aRc必假（即并非aRc）?！癛”表示反傳遞關(guān)系。例如：“a是b的4倍，b是c的4倍”。其中“4倍”是反傳遞關(guān)系?！癮是b的4倍，b是c的4倍”為真，“a是c的4倍”必假。三、關(guān)系推理㈠什么是關(guān)系推理關(guān)系推理是以關(guān)系判斷作為前提和結(jié)論，并根據(jù)各種類型關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理。根據(jù)關(guān)系判斷的類型，關(guān)系推理主要分為對稱性關(guān)系推理、傳遞性關(guān)系推理。㈡對稱性關(guān)系推理對稱性關(guān)系推理是根據(jù)對稱性關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理，主要包括對稱關(guān)系推理和反對稱關(guān)系推理。⒈對稱關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，所以，bRa

例如：“3+2等于5，所以，5等于3+2”

。⒉反對稱關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb所以，b﹁Ra（讀作：b非Ra）例如：“a大于b，所以，b不大于a”。㈡?zhèn)鬟f性關(guān)系推理傳遞性關(guān)系推理是根據(jù)傳遞性關(guān)系的邏輯特性而進(jìn)行的推理，主要包括傳遞關(guān)系推理和反傳遞關(guān)系推理。⒈傳遞關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，bRc；所以，aRc

例如：“a=b，b=c；所以，a=c”。⒉反傳遞關(guān)系推理其結(jié)構(gòu)式為：aRb，bRc；所以，a﹁Rc

例如：

a是b的4倍，

b是c的4倍，所以，a不是c是4倍。非對稱判斷、非傳遞判斷中的關(guān)系是不確定性關(guān)系，即它們是否對稱，是否傳遞屬不確定的，因此，以非對稱判斷、非傳遞判斷做前提，不能推出有效結(jié)論。第四節(jié)三段論一、什么是三段論㈠三段論的定義三段論是由兩個包含著一個共同項的性質(zhì)判斷出發(fā)，推出一個新性質(zhì)判斷的推理。因為它包含三個性質(zhì)判斷（直言判斷），又稱直言三段論。例如：所有的著名大學(xué)都要參與國際競爭，南開大學(xué)是著名大學(xué)，所以，南開大學(xué)要參與國際競爭。這個推理就是以兩個包含著一個共同項的性質(zhì)判斷為前提，推出一個新的性質(zhì)判斷的三段論。

㈡三段論的結(jié)構(gòu)

⒈任何一個三段論都包含著三個項（概念）：大項、小項和中項?！靶№棥奔唇Y(jié)論中的主項，如上述推理中的“南開大學(xué)”，小項在公式中用“S”表示?！爸许棥奔丛趦汕疤嶂卸汲霈F(xiàn)，而在結(jié)論中不出現(xiàn)的項，如上述推理中的“著名大學(xué)”。中項在公式中用“M”表示?！按箜棥奔唇Y(jié)論中的謂項，如上述推理中的“要參與國際競爭”。大項在公式中用“P”表示。⒉任何一個三段論都包含著三個性質(zhì)判斷。其中，兩個作為推理依據(jù)的、包含著一個共同概念的判斷是前提（分為大、小前提），由兩個前提推出的新判斷是結(jié)論。

“大前提”是包含著大項的前提，如上述推理中的“所有著名大學(xué)都要參與國際競爭”。“小前提”是包含著小項的前提，如上述推理中的“南開大學(xué)是著名大學(xué)”?！敖Y(jié)論”是由兩個前提推出的新判斷，如上述推推理中的“南開大學(xué)要參與國際競爭”。根據(jù)三段論結(jié)構(gòu)的分析，前例推理可用公式表示為：所有的M都是P，

S是M，所以，S是P。二、三段論的公理

三段論公理是三段論推理的邏輯依據(jù)。三段論公理的具體內(nèi)容是：對一類事物的全部有所斷定（肯定或否定），那么對該類中部分事物也必定有所斷定（肯定或否定）。三段論公理可用圖形表示如下：圖a圖bMPSMSP三段論公理典型地體現(xiàn)為下列三段論的結(jié)構(gòu)式：肯定式：否定式：所有M是P所有M不是P

所有S是M所有S是M

所以，所有S是P所以，所有S不是P

例①凡珍稀動物都受《野生動物保護(hù)法》的保護(hù)，大熊貓是珍稀動物，所以，大熊貓受《野生動物保護(hù)法》的保護(hù)。例②所有自行車都不是機(jī)動車，助力自行車是自行車，所以，助力自行車不是機(jī)動車。

三、三段論規(guī)則

三段論的規(guī)則是保證三段論有效的推理規(guī)則。符合三段論規(guī)則的推理，是有效的三段論；反之，違背三段論規(guī)則的推理，是無效的三段論。三段論規(guī)則共有七條，可分為關(guān)于項的規(guī)則和關(guān)于前提的規(guī)則兩部分。前三條是關(guān)于項的規(guī)則，后四條是關(guān)于前提的規(guī)則。第一，在一個三段論中，只能有三個不同的項。否則要犯“四項錯誤”（亦稱“四名詞錯誤”或“四概念錯誤”）。例①魯迅的書不是一天能讀完的，

《祝福》是魯迅的書，所以，《祝福》不是一天能讀完的。例②汞是有毒物質(zhì)，這條魚含有汞，所以，這條魚是有毒物質(zhì)。

第二、中項在兩前提中至少周延一次。否則要犯“中項不周延”的錯誤。在三段論中，中項聯(lián)結(jié)大、小項的中介，如果中項一次也不周延，就導(dǎo)致大項和小項都只和中項的一部分外延發(fā)生關(guān)系，使中項不能起到聯(lián)結(jié)大、小項的作用。大項和小項不能通過中項發(fā)生聯(lián)系，三段論推理就不能由前提必然地推出結(jié)論。例如：例①熊貓是動物，東北虎是動物，所以，東北虎是（不是）熊貓？

第三，在前提中不周延的項，在結(jié)論中不得周延。否則就要犯“大項不當(dāng)周延”（大項擴(kuò)大）的錯誤或“小項不當(dāng)周延”（小項擴(kuò)大）的錯誤。由于結(jié)論是從前提推出來的，若前提只涉及大、小項的一部分外延，結(jié)論也就只能涉及這一部分外延，否則推理的結(jié)論不具有必然性。例如：例①參加外貿(mào)會議的人員都要參加外語培訓(xùn)，我不參加外貿(mào)會議，所以，我不用參加外語培訓(xùn)。此例中的大項“參加外語培訓(xùn)”在前提中是肯定判斷的謂項，不周延，而在結(jié)論中是否定判斷的謂項，周延了，犯了“大項不當(dāng)周延”的邏輯錯誤。例②雜志是大眾媒體，雜志是在印刷廠印刷的，所以，印刷廠印刷的都是大眾媒體。例中的小項“印刷廠印刷的”在前提中不周延，在結(jié)論中周延了。由于犯了“小項不當(dāng)周延”的錯誤，這一推理的前提與結(jié)論之間沒有必然聯(lián)系。

第四，兩否定前提不能得結(jié)論。否定判斷的主項與謂項是互相排斥的。如果三段論的兩個前提都是否定判斷，那么大項和小項必然都與中項相排斥。這樣，中項就起不到聯(lián)結(jié)大、小項的中介作用，也不能確定大、小項之間的關(guān)系。因此，兩個否定前提不能推出結(jié)論。例如：

符號不是文字，符號不是聲波，所以，？例中的兩個前提的主項都與其謂項相排斥，中項“符號”起不到聯(lián)結(jié)“文字”和“聲波”的作用，也就不能確定這兩個概念之間的關(guān)系。所以，由兩個否定前提不能得出結(jié)論。

第五，前提中有一否定，結(jié)論必否定。三段論的兩個前提如果一個為否定，另一個必肯定，因為兩個否定前提不能得結(jié)論。兩個前提中，如果一個肯定，一個否定，那么中項在否定判斷中必然與大項或小項相排斥，而在肯定判斷中與小項或大項相聯(lián)系，這就必然造成大項和小項相排斥。因此結(jié)論必然是否定的。例如：例①所有大學(xué)都經(jīng)過了教學(xué)評估，這所學(xué)校沒有經(jīng)過教學(xué)評估，所以，這所學(xué)校不是大學(xué)?？梢姡疤嶂杏幸环穸?，結(jié)論必為否定。

第六，兩特稱前提不能得結(jié)論。如果三段論的兩個前提都是特稱的，其組合形式有三種：II；OO；IO。以兩個前提都是特稱肯定判斷為例，即II的組合形式，則兩前提中沒有一個項是周延的。因此，無論前提中哪個項作中基都必然違反“中項在兩前提中至少周延一次”的規(guī)則，而不能必然推出結(jié)論。例如：

有的職員是男性，有的職員是女性，所以，？上例中兩前提均為特稱肯定判斷，其中項“職員”都不周延，不能推出結(jié)論。

第七，前提中有一特稱，結(jié)論必特稱。由于兩個特稱前提不能得結(jié)論，可知當(dāng)前提中有一個是特稱時，另一個必為全稱。這樣，前提可能的組合形式有四種：AI、EO、AO或EI。其中，EO的組合形式由于違反“兩否定前提不能得結(jié)論”的規(guī)則，予以排除。以兩前提為AI的組合形式為例。根據(jù)“中項在兩前提中至少周延一次”的規(guī)則，其中唯一周延的項必為中項，否則要犯“中項不周延的錯誤”。這樣只能用前提中不周延的項作小項，結(jié)論必特稱，否則會犯“小項不當(dāng)周延”的錯誤。例如：

所有的神話都有文字記載，有些時代久遠(yuǎn)的傳說是神話，所以，有些時代久遠(yuǎn)的傳說有文字記載?？梢姡珹I組合形式推出的結(jié)論只能是特稱判斷。四、三段論的格和式㈠三段論的格三段論的格，是由于中項在兩前提中的位置不同所構(gòu)成的不同的三段論形式。三段論有四個格，每個格都有自己的結(jié)構(gòu)式以及由三段論規(guī)則引申出的特殊規(guī)則，各格的意義也有所不同。⒈第一格：中項（M）為大前提的主項、小前提的謂項。其結(jié)構(gòu)式為：M——PS——M∴S——P

例如：語言是交流的重要工具，漢語是語言，

所以，漢語是交流的重要工具。⒉第二格：中項（M）為大前提和小前提的謂項。其結(jié)構(gòu)式為：

P——MS——M∴S——P例如：

所有橋牌協(xié)會會員沒參加此次比賽，小王參加了此次比賽，

所以，小王不是橋牌協(xié)會的會員。⒊第三格：中項（M）為大前提和小前提的主項。其結(jié)構(gòu)式為：

M——PM——S

∴S——P

例如：

雜志是紙質(zhì)出版物，雜志是傳達(dá)信息的載體，所以，有些傳達(dá)信息的載體是紙質(zhì)出版物。⒋第四格：中項（M）為大前提的謂項、小前提的主項。其結(jié)構(gòu)式為：

P——MM——S

∴S——P

例如：

職務(wù)發(fā)明是受限制的，受限制的不包括個人發(fā)明，

所以，個人發(fā)明不是職務(wù)發(fā)明。

㈡三段論的式三段論的式是由于組成三段論的三個判斷的質(zhì)和量的不同而形成的不同的三段論形式。兩個前提、一個結(jié)論都是全稱肯定判斷，即A判斷，的三段論，就叫“AAA”式。大前提和結(jié)論是全稱否定判斷，即E判斷，而小前提是全稱肯定判斷，即A判斷，的三段論，就叫“EAE”式。組成三段論的每一個判斷，根據(jù)質(zhì)和量的不同都可能是A、E、I、O四種判斷之一。把不同質(zhì)、量的前提和結(jié)論加以排列，共有4×4×4=64個不同的式。這些式中有的正確，有的不正確（如：EEE式），判定的標(biāo)準(zhǔn)是三段論規(guī)則。

例如：

科學(xué)是人類實踐認(rèn)識的成果，宗教不是人類實踐認(rèn)識的成果，所以，宗教不是科學(xué)。分析：這個三段論是第二格的AEE式的三段論，是符合規(guī)則的正確三段論；