江蘇省鹽城市五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題2

2024/2025學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)盟校第二次階段性考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)試題（總分150分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試卷中所有試題必須作答在答題紙上規(guī)定的位置，否則不給分.2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題紙上.3.作答非選擇題時(shí)必須用黑色字跡0.5毫米簽字筆書(shū)寫(xiě)在答題紙的指定位置上，作答選擇題必須用2B鉛筆在答題紙上將對(duì)應(yīng)題目的選項(xiàng)涂黑.如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，請(qǐng)保持答題紙清潔，不折疊、不破損.一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求1.下列命題既是真命題又是存在量詞命題的是（）A.， B.，C.， D.，2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.是奇函數(shù) B.的定義域是C.在定義域上單調(diào)遞減 D.的值域是3.已知扇形的周長(zhǎng)為9，圓心角為1，則扇形的面積為（）A.3 B. C.9 D.4.已知，則值等于（）A. B. C. D.5.角是第二象限角，則所在的象限為（）A.第一、三象限 B.第二、三象限 C.第一、四象限 D.第三、四象限6.已知，，則下列結(jié)論不正確的是（）A. B.C D.7.已知函數(shù)的值域?yàn)镸.若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知為定義在上的偶函數(shù)，對(duì)于且，有，，，，不等式的解集為（）A. B.C. D.二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，選錯(cuò)得0分9.在中，下列結(jié)論正確是（）A. B.C. D.10.已知關(guān)于的一元二次不等式的解集為，則（）A. B.的解集是C. D.的解集為11.已知，若有四個(gè)實(shí)數(shù)解a，b，c，d，且滿足，則下列說(shuō)法不正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分12.已知，函數(shù)的最小正周期是，則正數(shù)的值為_(kāi)_______.13.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是_________.14.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若函?shù)滿足條件：存在，使得在上的取值范圍是，則稱為“半縮函數(shù)”.若函數(shù)為“半縮函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________四、解答題：本題共6小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟15.已知集合.（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.化簡(jiǎn)求值（1）已知，在第二象限，求和的值；（2）已知，求的值.17.長(zhǎng)江存儲(chǔ)是我國(guó)唯一一家能夠獨(dú)立生產(chǎn)3DNAND閃存的公司，其先進(jìn)的晶棧Xtacking?技術(shù)使得3DNAND閃存具有極佳的性能和極長(zhǎng)的壽命．為了應(yīng)對(duì)第四季度3DNAND閃存顆粒庫(kù)存積壓的情況，某下游閃存封裝公司擬對(duì)產(chǎn)能進(jìn)行調(diào)整，已知封裝閃存的固定成本為300萬(wàn)元，每封裝x萬(wàn)片，還需要萬(wàn)元的變動(dòng)成本，通過(guò)調(diào)研得知，當(dāng)x不超過(guò)120萬(wàn)片時(shí)，；當(dāng)x超過(guò)120萬(wàn)片時(shí)，，封裝好后的閃存顆粒售價(jià)為150元/片，且能全部售完．（1）求公司獲得的利潤(rùn)的函數(shù)解析式；（2）封裝多少萬(wàn)片時(shí)，公司可獲得最大利潤(rùn)？18.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）判斷的單調(diào)性并給出證明；（3）若存在，使成立，求實(shí)數(shù)k取值范圍.19.定義：若函數(shù)y=fx對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都有唯一的使成立，則稱該函數(shù)為“伴隨函