河北省石家莊市普通高中畢業(yè)年級教學(xué)質(zhì)量檢測(一)數(shù)學(xué)試題（含答案）

河北省石家莊市2025屆普通高中畢業(yè)年級教學(xué)質(zhì)量檢測(一)數(shù)學(xué)試題(本試卷滿分150分，考試時間120分鐘)注意事項；1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在木試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合.A={x||x1|≤2},B={x|2x≥1},則A∩B=A.(1,0)B.[1.3]C.[0.3]D、[1.2]2.某同學(xué)記錄了3月1日到8日每天的最高氣溫(單位:℃),分別為13,9,13,10,8,8,15,14，則該組數(shù)據(jù)的第80百分位數(shù)為A.10B.13C.13.5D.143已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x＜0時,f(x)=ex,則f(ln3)=A.A.?13B.3C.3D.4.已知x∈(0,4),則fx=1A.493B.1725.已知角α的始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點P(cosθ，2sinθ)，且cosα=13A.?223B.223C.6.已知函數(shù)y=f(x)的高階導(dǎo)數(shù)為y=fnx.即對函數(shù)f(x)連續(xù)求n階導(dǎo)數(shù).例如f(x)=sinx則f′(x)=cosx,f′′(x)=sinx,f′′′(x)=cosx、f4(x)=sinx,f5x=cosx,...,若f(x)=g(x)hA.210B.255C.280D.3607.在數(shù)字通信中，信號是由數(shù)字0和1組成的序列.由于隨機(jī)因素的干擾，發(fā)送的信號0或1有可能被錯誤地接收為1或0.已知發(fā)送信號0時，接收為0和1的概率分別為0.9和0.1；發(fā)送信號1時，接收為1和0的概率分別為0.95和0.05.假設(shè)發(fā)送信號0和1是等可能的，已知接收的信號為0，則發(fā)送的信號是1的概率為A.120B.119C.8.在平面直角坐標(biāo)系Oxy中，點，A(0,1),B(2,3),(向量OP=sOA+tOB,且A.22B.324二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知i為虛數(shù)單位，以下選項正確的是A.若m,n∈R,則m+ni=2+i的充要條件是m=2,n=1B.若復(fù)數(shù)z?,z?,z?滿足z1Z2C.i+D.若復(fù)數(shù)z滿足|z|=1,則|z3+4i|的最大值為610.在正方體ABCDA?B?C?D?中,AB=2,E、F分別是AD,CC的中點,下列說法正確的是A.EF∥平面ABC?D?B.異面直線EF與C?D?所成角的余弦值為6C.過B，E、F三點的平面截正方體所得截面圖形的周長為7D.若點M在正方體ABCD?A1B1C111.在n重伯努利試驗中，每次試驗事件A發(fā)生的概率為p(0＜p＜1),事件A發(fā)生的次數(shù)超過一半的概率為P(B)，下列敘述中正確的是A.若p=12,nB.若p=12.nC.若0＜p＜1D.若0＜p＜1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12、已知f(x)為冪函數(shù),且f(2)=4,則log13.已知雙曲線x2?y28=1的左、右焦點分別為F?,F?、過點F?且斜率為?26的直線與雙曲線交于A、B兩點，其中點A在x軸上方，設(shè)△AF?F?與14.已知方程∣4x2?2ax+1∣+ax2四、解答題：本題共5小題，共77分、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、(本小題滿分13分)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為(a,b,c、ca(1)求證:C=2A;(2)若a=4,b=5,求△ABC的面積.16.(本小題滿分15分)已知函數(shù)f(1)討論y=f(x)的極值點個數(shù);(2)若存在實數(shù)b使得x軸為g(x)=f(x)b的切線,求b的最大值.17.(本小題滿分15分)在三棱柱ABC?A1B1(1)從A、B、C、B?、C?這5個點中任取4個點，可以構(gòu)成多少個不同的三棱錐?并列舉所有符合條件的三棱錐；(2)證明:BC⊥AA?;(3)求直線A?B與平面DBB?所成的角.18.(本小題滿分17分)已知橢圓Cx2a2+(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l:x=?a22與x軸交于點Q(i)證明：Q點在以MN為直徑的圓外；(ii)在l上是否存在點E使得△EMN是等邊三角形.若存在.求出直線MN的方程.若不存在請說明理由.19.(本小題滿分17分)已知數(shù)列{an}，其中a(1)若an=nn∈N?,集合i個非空子集中的所有元素之和記為b1i=12(i)直接寫出C?,C?,C?;(ii)計算Cn的前n項和