2018新課標1卷數(shù)學三角求導最值1_第1頁
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2018新課標1卷數(shù)學三角求導最值1_第3頁
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試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁1（2018新課標1卷）．已知函數(shù)fx=2sinx+sin【詳解】［方法一］：【最優(yōu)解】周期性應用＋導數(shù)法因為fx=2sin即函數(shù)fx的一個周期為2π，因此x∈0,2當x∈0,π時，當x∈π,2=2(cosx+1)?(2cosx?1)，令f′x=0，解得x=π或x=53π故答案為：?3［方法二］：【通性通法】導數(shù)法f=2(cos令f′(x)>0，得cosx>12令f′(x)<0，得cosx<12則[f(x)]min故答案為：?3［方法三］：三元基本不等式的應用因為f(x)=2sin所以f=≤4當且僅當3?3cosx=1+cos根據(jù)f(?x)=?f(x)可知，f(x)是奇函數(shù)，于是f(x)∈?33故答案為：?3［方法四］：升冪公式＋多元基本不等式f(x)=sinf≤64當且僅當3sin2x2=1?根據(jù)f(?x)=?f(x)可知，f(x)是奇函數(shù)，于是f(x)∈?故答案為：?3［方法五］：化同角＋多元基本不等式+放縮f(x)==8tanx故答案為：?3［方法六］：萬能公式＋換元+導數(shù)求最值設tanθ2=t，則f(x)當t=0時，g(t)=0；當t≠0時，g(t)=8當t=?33時，g(t)有最小值故答案為：?3［方法七］：配方法f(x)=2==

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