第10章　專題強(qiáng)化　帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-物理人教版必修第三冊(cè)

專題強(qiáng)化帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會(huì)應(yīng)用運(yùn)動(dòng)和力、功和能的關(guān)系分析帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題(重難點(diǎn))。2.學(xué)會(huì)利用“等效法”解決帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題(重難點(diǎn))。一、帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例1(1)如圖甲，一帶電液滴沿直線從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，bd與水平面成30°角，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向下，液滴的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，重力加速度為g，則液滴帶________電(填“正”或“負(fù)”)，電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(mg,q)，液滴做____________運(yùn)動(dòng)。(2)如圖乙，若其他條件不變，電場(chǎng)方向________，電場(chǎng)強(qiáng)度為________，液滴做______________運(yùn)動(dòng)，加速度大小a＝________。帶電粒子在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)的條件1．合外力為零，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，此種情況下，電場(chǎng)通常為豎直方向。2．合外力不為零，但合外力的方向與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上，帶電粒子做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。二、帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的拋體運(yùn)動(dòng)例2在水平面MN的下方存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)量為m的帶電小球由MN上方的A點(diǎn)以一定初速度水平拋出，從B點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度方向恰好水平，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC，如圖所示。重力加速度為g，由此可知小球帶________(填“正”或“負(fù)”)電，小球從A到B與從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間________(填“相等”或“不相等”)，靜電力為________，小球從A到B與從B到C的速度變化量的大小________(填“相等”或“不相等”)。處理帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中拋體運(yùn)動(dòng)的方法1．明確研究對(duì)象并對(duì)其進(jìn)行受力分析。2．將運(yùn)動(dòng)正交分解，分方向進(jìn)行分析，把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為分方向的直線運(yùn)動(dòng)，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。3．涉及到功和能量問(wèn)題可利用功能關(guān)系和動(dòng)能定理處理。①功能關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，W電＝Ep1－Ep2。②動(dòng)能定理：合力做的功等于動(dòng)能的變化，W＝Ek2－Ek1。三、帶電粒子在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)例3將光滑絕緣圓軌道置于豎直面內(nèi)，一帶正電小球能在圓軌道內(nèi)完成完整的圓周運(yùn)動(dòng)，圓軌道的圓心為O。重力加速度為g，軌道半徑為R。(1)在圖甲中作圖確定小球速度最大的位置A及小球速度最小的位置B。(2)若將此軌道置于豎直向上勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(2mg,q)。①小球受到重力與靜電力合力大小為________，方向________。②在圖乙中作圖確定小球速度最大的位置C及小球速度最小的位置D。③若小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，則vD＝________，vC＝________。(3)若將此軌道置于水平向右的電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(3mg,4q)。①小球受重力與靜電力的合力大小為________，方向?yàn)開_________。②在圖丙中作圖確定小球速度最大的位置M和速度最小的位置N。③若小球恰好完成圓周運(yùn)動(dòng)，則vN＝________vM＝________。解決電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的方法1．首先分析帶電體的受力情況進(jìn)而確定向心力的來(lái)源。2．用“等效法”的思想找出帶電體在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的等效“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”。(1)等效重力法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示，則F合為等效重力場(chǎng)中的“等效重力”，F(xiàn)合的方向?yàn)椤暗刃е亓Α钡姆较?，即等效重力?chǎng)中的“豎直向下”方向。a＝eq\f(F合,m)視為等效重力場(chǎng)中的“等效重力加速度”(2)幾何最高點(diǎn)(最低點(diǎn))與物理最高點(diǎn)(最低點(diǎn))①幾何最高點(diǎn)(最低點(diǎn))：是指圖形中所畫圓的最上(下)端，是符合人視覺(jué)習(xí)慣的最高點(diǎn)(最低點(diǎn))。②物理最高點(diǎn)(最低點(diǎn))：是指“等效重力F合”的反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心且與圓軌道的交點(diǎn)，即物體在圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最小(大)的點(diǎn)。1.(多選)如圖所示，平行板電容器的兩個(gè)極板與水平地面成一角度，兩極板與一直流電源相連。若一帶電粒子恰能沿圖中所示水平直線通過(guò)電容器，則在此過(guò)程中，該粒子()A．所受重力與靜電力平衡B．電勢(shì)能逐漸增加C．動(dòng)能逐漸增加D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)2.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球，小球電荷量大小為q。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)順時(shí)針做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E＝eq\f(mgtanθ,q)B．小球動(dòng)能的最小值為Ek＝eq\f(mgL,2cosθ)C．小球運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小D．若小球恰好能夠完成圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)繩的最大拉力為eq\f(5mg,cosθ)3.(2023·廣州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二開學(xué)考試)如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中相鄰豎直等勢(shì)線間距d＝10cm，質(zhì)量m＝0.1kg、帶電荷量為q＝－1×10－3C的小球以初速度v0＝10m/s拋出，初速度方向與水平線的夾角為45°，已知重力加速度g＝10m/s2，求：(1)小球加速度的大小；(2)小球再次回到圖中水平線時(shí)的速度大小和距拋出點(diǎn)的距離。______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________