土木工程力學（第三版）教案 22-幾何不變體系

西安鐵路職業(yè)技術學院教師課時授課計劃課程名稱《工程力學》授課學時2學時授課班級鐵道工程技術（高職一年級）班級人數XX授課地點XX授課形式線上線下混合教學教學課題8.1幾何不變體系教材資源選用教材：“十二五”國家規(guī)劃教材《土木工程力學（第三版）》高等教育出版社，王秀麗主編，2024年出版。參考教材：《工程力學》王建中主編人民交通出版社，2011年出版。教學目標知識目標了解幾何可變體系與幾何不變體系的區(qū)別；掌握約束對自由度的影響；掌握自由度的計算公式。能力目標能區(qū)分幾何可變體系與幾何不變體系；能夠計算自由度。素質目標培養(yǎng)學生理解能力，注重學生之間能力差異。培養(yǎng)學生不怕困難、勇于嘗試的精神。培養(yǎng)學生民族自豪感。教學重點重點內容約束對自由度的影響突破措施動畫演示加深理解通過動畫演示，加深學生對約束的理解。引導歸納教師引導學生梳理歸納約束對自由度的影響。教學難點難點內容自由度的計算突破措施引導歸納引導學生合作歸納自由度的計算公式，不再死記硬背，而是以理解的方式去掌握公式。講練結合小組合作講練結合加深學生熟練度；小組合作互幫互助。教學策略教法學法講授法、問題導向法、自主探究法、小組合作法等。教學資源（自建）在線開放課、知到APP、智慧職教云、力學小實驗、演示動畫、微課、PPT、文本、圖片等。教學環(huán)節(jié)教學內容課程思政融入點課前自學教師推送在線開放課中《幾何不變體系》的視頻講解，幫助學生預習知識。教師在平臺推送《神州大地上的空中芭蕾——中國橋梁轉體施工》視頻，讓學生觀看并發(fā)表感想。通過視頻《神州大地上的空中芭蕾——中國橋梁轉體施工》使學生了解科技強國的魅力，培養(yǎng)學生民族自豪感。2.逐步養(yǎng)成學生自主學習的能力，提高學生主觀學習的能動性。教學環(huán)節(jié)教學內容課程思政融入點課前任務回顧點評課前作業(yè)，選取有關《神州大地上的空中芭蕾——中國橋梁轉體施工》的優(yōu)秀感想進行展示，引起學生共鳴。使學生了解科技強國的魅力，培養(yǎng)學生民族自豪感。1.幾何可變體系與幾何不變體系在不考慮材料的變形情況下，將桿件體系可以分為以下兩類：（1）幾何可變體系（2）幾何不變體系觀看視頻：幾何可變與幾何不變。2.幾何分析的目的：（1）判斷某個體系是否為幾何不變體系，因為幾何可變體系是不能作為結構來使用；（2）正確區(qū)分靜定結構與超靜定結構，以指導結構內力的計算。通過“不是所有體系都能成為承擔荷載的骨架，只有按照一定規(guī)則組成的幾何不變體系才能成為結構”這一概念引導學生遵守規(guī)則。體系按照規(guī)則組成才能成為結構，人只有遵守規(guī)則才能維護社會的秩序，才會贏得別人的尊重。約束與自由度1.自由度概念一個體系的自由度就是體系運動時可以獨立改變的幾何參數的個數，也就是全面確定體系的位置所需要的獨立做標數。（1）點的自由度點在平面內的自由度為：2（2）剛片的自由度剛片——就是幾何尺寸和形狀都不變的平面剛體由于我們在討論體系的幾何構造時是不考慮材料變形的，因此我們可以把一根梁、一根柱、一根鏈桿甚至體系中已被確定為幾何不變的部分都看作是一個剛片。剛片在平面內的自由度為：32．平面剛片系的自由度約束裝置類型：（1）鏈桿一根鏈桿可減少一個自由度，相當于一個約束。（2）單鉸一個單鉸可以減少兩個自由度，相當于兩個約束。（3）復鉸復鉸——連接兩個以上剛片的鉸。連接n個剛片的復鉸，相當于n-1個單鉸。通過“自由度與約束”的概念引導學生不可追求過度自由，有約束才會有方向、有保障。1.自由度的計算公式：通過推導：W=3m-2h-r例題（1）：例題（2）：練習：知到APP提醒學生計算時要注意區(qū)分單鉸和復鉸的區(qū)別，看圖時一定要認真仔細，注意單鉸和復鉸的轉換。工程設計直接決定工程質量?？磮D時用心仔細、嚴謹認真，切勿因為粗心大意造成計算錯誤。引導學生總結本節(jié)課內容，加深學生對本次課重點內容的理解與掌握。幾何可變體系與幾何不變體系約束與自由度（1）一個點有2個自由度，一個剛片有3個自由度；（2）一根鏈桿可減少一個自由度，相當于一個約束。（3）一個單鉸可以減少兩個自由度，相當于兩個約束。（4）連接n個剛片的復鉸，相當于n-1個單鉸。3.自由度的計算W=3m-2h-r引導學生總結本節(jié)課內容，并引導學生了解科技強國的魅力，培養(yǎng)學生民族自豪感。強調應遵守規(guī)則，人只有遵守規(guī)則才能維護社會的秩序，才會贏得別人的尊重。同時引導學生不可追求過度自由，有約束才會有方向、有保障。教學環(huán)節(jié)教學內容設計意圖拓展任務教師通過“知道A