《優(yōu) 化-烙餅問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《優(yōu)化——烙餅問題》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、課程基本信息1.課程名稱：《優(yōu)化——烙餅問題》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題的能力，提高學(xué)生的邏輯思維和創(chuàng)新能力。學(xué)生將通過實(shí)際操作和小組合作，學(xué)會(huì)分析問題、優(yōu)化方案，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，從而提升數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、合作交流等核心素養(yǎng)。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.學(xué)生能夠理解烙餅問題的情境，建立數(shù)學(xué)模型。

2.學(xué)生能夠運(yùn)用比較與優(yōu)化的策略，找出最優(yōu)方案。

難點(diǎn)：

1.學(xué)生如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，建立合理的變量關(guān)系。

2.學(xué)生在方案比較時(shí)，如何判斷方案的優(yōu)劣。

解決辦法：

1.通過實(shí)際操作和情境演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析問題，逐步建立數(shù)學(xué)模型。

2.設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在合作中互相啟發(fā)，共同探討方案的優(yōu)缺點(diǎn)。

3.利用數(shù)學(xué)工具和圖形輔助，幫助學(xué)生直觀地比較方案，形成優(yōu)化的思維習(xí)慣。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)北師大版教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備烙餅問題相關(guān)的圖片、圖表和視頻，用于展示問題情境和優(yōu)化過程。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備模擬烙餅操作的教具，如烤盤、餅等，以輔助學(xué)生理解和操作。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，準(zhǔn)備白板或投影儀，以便展示學(xué)生作品和進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)**用時(shí)**：45分鐘

**一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：展示烙餅的日常生活場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生思考如何高效地烙餅，提出問題：“如果有兩張餅，同時(shí)放在烤箱中烙，怎樣烙得更快？”

2.**問題提出**：引導(dǎo)學(xué)生思考烙餅過程中可能遇到的問題，如餅的厚度不均勻、烤箱的受熱不均等。

3.**用時(shí)**：3分鐘

**二、講授新課（15分鐘**）

1.**數(shù)學(xué)模型建立**：講解如何將烙餅問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，引入變量（如餅的厚度、烤箱的受熱區(qū)域等）。

2.**優(yōu)化策略講解**：介紹比較與優(yōu)化的策略，如如何通過調(diào)整烙餅順序和位置來減少烙餅時(shí)間。

3.**實(shí)際操作演示**：通過模擬烙餅過程，展示如何應(yīng)用優(yōu)化策略。

4.**用時(shí)**：10分鐘

**三、鞏固練習(xí)（10分鐘**）

1.**小組討論**：將學(xué)生分成小組，每個(gè)小組提出一個(gè)烙餅問題，并嘗試運(yùn)用優(yōu)化策略來解決。

2.**學(xué)生展示**：每組選代表展示解決方案，全班同學(xué)共同討論和評(píng)價(jià)。

3.**用時(shí)**：10分鐘

**四、課堂提問（5分鐘**）

1.**問題提出**：教師提出與烙餅問題相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如如何計(jì)算烙餅所需的總時(shí)間。

2.**學(xué)生回答**：鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，回答問題。

3.**用時(shí)**：5分鐘

**五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**提問互動(dòng)**：教師針對(duì)課堂內(nèi)容提出問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

2.**小組合作**：教師引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)討論，共同解決烙餅問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3.**用時(shí)**：5分鐘

**六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘**）

1.**生活應(yīng)用**：引導(dǎo)學(xué)生思考烙餅問題在生活中的應(yīng)用，如如何安排家庭烹飪活動(dòng)。

2.**數(shù)學(xué)思維**：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)模型在解決實(shí)際問題中的重要性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

3.**用時(shí)**：5分鐘

**七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.**總結(jié)回顧**：教師總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)優(yōu)化策略的應(yīng)用。

2.**作業(yè)布置**：布置相關(guān)作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)化方案，解決實(shí)際生活中的問題。

3.**用時(shí)**：5分鐘

**總用時(shí)**：45分鐘六、教學(xué)資源拓展1.**拓展資源**：

-**數(shù)學(xué)故事**：介紹中國古代數(shù)學(xué)家華羅庚的故事，特別是他如何通過實(shí)際問題提出數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-**數(shù)學(xué)游戲**：推薦“烙餅游戲”，這是一個(gè)數(shù)學(xué)思維游戲，玩家需要通過合理安排烙餅的順序來最小化烙餅所需的時(shí)間。

-**數(shù)學(xué)應(yīng)用**：展示烙餅問題在其他領(lǐng)域的應(yīng)用，如工業(yè)生產(chǎn)中的生產(chǎn)調(diào)度問題，以及如何運(yùn)用類似的優(yōu)化策略來提高效率。

2.**拓展建議**：

-**實(shí)際操作**：鼓勵(lì)學(xué)生在家中嘗試?yán)语灒⒂涗泴?shí)際操作中的優(yōu)化過程，與課堂上學(xué)到的理論進(jìn)行對(duì)比。

-**小組研究**：學(xué)生可以分組研究不同烤箱的受熱情況，分析如何在不同受熱區(qū)域烙餅才能達(dá)到最佳效果。

-**案例學(xué)習(xí)**：通過研究現(xiàn)實(shí)生活中的優(yōu)化案例，如物流配送、生產(chǎn)線管理等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)優(yōu)化在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。

-**數(shù)學(xué)競(jìng)賽**：推薦參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或挑戰(zhàn)，如“數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，通過解決實(shí)際問題來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

-**家庭作業(yè)**：布置一些開放性的家庭作業(yè)，如設(shè)計(jì)一個(gè)家庭食譜，并運(yùn)用優(yōu)化策略來減少烹飪時(shí)間。

-**課外閱讀**：推薦閱讀關(guān)于數(shù)學(xué)優(yōu)化和運(yùn)籌學(xué)的書籍，如《運(yùn)籌學(xué)入門》等，以拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。

-**在線資源**：指導(dǎo)學(xué)生利用在線教育資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、視頻教程等，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索。七、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.**課堂練習(xí)**：完成教材中的烙餅問題練習(xí)題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并注明解題步驟和思考過程。

2.**家庭作業(yè)**：

-設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的家庭烹飪優(yōu)化方案，如合理安排烹飪順序，減少烹飪時(shí)間。

-搜集生活中其他優(yōu)化問題的案例，如購物路線規(guī)劃、時(shí)間管理等，并分析其優(yōu)化策略。

3.**實(shí)踐作業(yè)**：

-家中嘗試?yán)语?，記錄?shí)際操作步驟和優(yōu)化過程，與課堂所學(xué)理論進(jìn)行對(duì)比分析。

-對(duì)比不同烤箱的受熱情況，分析如何在不同受熱區(qū)域烙餅才能達(dá)到最佳效果。

作業(yè)反饋：

1.**及時(shí)批改**：教師在課后及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，確保學(xué)生能夠得到及時(shí)的反饋。

2.**個(gè)別輔導(dǎo)**：對(duì)作業(yè)中存在問題的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

3.**集體反饋**：在下一節(jié)課開始時(shí)，對(duì)作業(yè)中的典型問題進(jìn)行集體反饋，引導(dǎo)學(xué)生共同分析問題、解決問題。

4.**改進(jìn)建議**：在作業(yè)反饋中，給出具體的改進(jìn)建議，如如何提高解題速度、如何優(yōu)化解題思路等。

5.**學(xué)生自評(píng)**：鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，找出不足之處。

6.**家校溝通**：通過家長會(huì)或家訪等方式，與家長溝通學(xué)生的作業(yè)完成情況，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。

7.**評(píng)價(jià)方式**：采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如書面評(píng)價(jià)、口頭評(píng)價(jià)、小組評(píng)價(jià)等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

8.**評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)**：制定明確的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，如正確率、解題思路、創(chuàng)新性等，確保評(píng)價(jià)的客觀性和公正性。八、反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.**情境導(dǎo)入**：我嘗試通過生活化的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生在熟悉的場(chǎng)景中學(xué)習(xí)新知識(shí)，提高了學(xué)生的興趣和參與度。

2.**小組合作學(xué)習(xí)**：我運(yùn)用了小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中學(xué)習(xí)，這不僅增強(qiáng)了他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，也促進(jìn)了知識(shí)的應(yīng)用。

（二）存在主要問題

1.**個(gè)別學(xué)生參與度不高**：在小組討論和實(shí)際操作環(huán)節(jié)，發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)數(shù)學(xué)不感興趣或者缺乏自信心。

2.**課堂時(shí)間管理**：在講解新知識(shí)時(shí)，由于學(xué)生對(duì)某些概念的理解較慢，導(dǎo)致課堂時(shí)間被占用過多，影響了其他環(huán)節(jié)的進(jìn)行。

3.**評(píng)價(jià)方式單一**：目前主要依賴作業(yè)和考試成績來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，這種方式可能無法全面反映學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況。

（三）改進(jìn)措施

1.**關(guān)注個(gè)體差異**：針對(duì)參與度不高的問題，我將采取分層教學(xué)的方法，為不同水平的學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)支持，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生之間相互幫助，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作的氛圍。

2.**優(yōu)化課堂時(shí)間管理**：我會(huì)更加注意課堂時(shí)間的分配，對(duì)于重點(diǎn)難點(diǎn)，通過課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)等方式進(jìn)行強(qiáng)化，確保每個(gè)環(huán)節(jié)都能在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成。

3.**豐富評(píng)價(jià)方式**：我將嘗試引入更多元化的評(píng)價(jià)方式，如課堂表現(xiàn)、小組討論參與度、學(xué)習(xí)反思等，以更全面地評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.**增加實(shí)踐