2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 整式的加減4.4 整式的加減教學(xué)實錄（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章整式的加減4.4整式的加減教學(xué)實錄（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為整式的加減運算，包括合并同類項、去括號、添括號等運算規(guī)則。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已掌握有理數(shù)和整式的乘法、除法運算的基礎(chǔ)上進行，旨在幫助學(xué)生理解和掌握整式的加減運算，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式的乘除法和因式分解打下基礎(chǔ)。教材內(nèi)容涉及第四章第4.4節(jié)。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生符號意識，通過整式加減運算的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠運用符號表示數(shù)學(xué)關(guān)系。

2.增強學(xué)生運算能力，提高學(xué)生對整式加減運算的熟練度和準確性。

3.培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，通過探究加減運算的規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。

4.增進學(xué)生應(yīng)用意識，使學(xué)生能夠?qū)⒄郊訙p運算應(yīng)用于解決實際問題。學(xué)情分析本節(jié)課面向的是七年級學(xué)生，這一階段的學(xué)生正處于從小學(xué)階段向初中階段過渡的關(guān)鍵時期。在知識層面上，學(xué)生對有理數(shù)和整式的乘除法運算已有一定的了解，但整式的加減運算對他們來說是一個新的挑戰(zhàn)。以下是具體的學(xué)情分析：

1.學(xué)生層次：學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，部分學(xué)生在小學(xué)階段對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握較好，而部分學(xué)生則存在一定的困難。這種差異可能導(dǎo)致課堂上的學(xué)習(xí)效果不一。

2.知識方面：學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過簡單的加減法運算，但整式的加減運算涉及到同類項合并、去括號、添括號等概念，這些對學(xué)生來說需要一定的抽象思維能力。

3.能力方面：學(xué)生在解決實際問題時的能力有限，對于如何將整式加減運算應(yīng)用于實際問題中，學(xué)生可能缺乏有效的策略和方法。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出不同的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)態(tài)度。部分學(xué)生能夠主動探究問題，而部分學(xué)生則依賴于老師的講解。此外，學(xué)生在課堂上的參與度和合作意識也需要進一步提高。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上的行為習(xí)慣各不相同，有的學(xué)生能夠認真聽講，積極參與討論；而有的學(xué)生可能容易分心，需要老師更多的關(guān)注和引導(dǎo)。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材《2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊》第四章第4.4節(jié)《整式的加減》。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表，如整式加減運算的示例圖，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，以幫助學(xué)生直觀理解運算過程。

3.教學(xué)工具：準備計算器、黑板或白板，以便進行現(xiàn)場演示和板書。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，提供足夠的紙張和筆，以便學(xué)生進行小組練習(xí)和討論。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時5分鐘）

詳細內(nèi)容：教師通過提問的方式引入新課，例如：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)和整式的乘除法運算，今天我們來學(xué)習(xí)一個新的內(nèi)容——整式的加減運算。你們知道加減運算在日常生活中有哪些應(yīng)用嗎？”引導(dǎo)學(xué)生回顧已有知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講授（用時15分鐘）

（1）回顧舊知，引入新概念

詳細內(nèi)容：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)和整式的乘除法運算，然后提出問題：“當(dāng)我們遇到多個同類項相加或相減時，應(yīng)該如何進行運算？”通過提問，引入整式加減運算的概念。

（2）講解整式加減運算規(guī)則

詳細內(nèi)容：教師詳細講解同類項合并、去括號、添括號等整式加減運算規(guī)則，結(jié)合具體例子進行講解，如：\(2a+3a-4a=a\)，\((2a+3b)-(a-2b)=a+5b\)。

（3）練習(xí)運算，鞏固知識

詳細內(nèi)容：教師給出幾個整式加減運算的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，并及時點評和講解。

3.實踐活動（用時10分鐘）

（1）小組合作，完成練習(xí)

詳細內(nèi)容：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一份包含整式加減運算練習(xí)題的練習(xí)紙，要求小組成員合作完成，并在規(guī)定時間內(nèi)提交答案。

（2）展示交流，共同進步

詳細內(nèi)容：每組派代表展示本組的練習(xí)成果，教師點評并總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運算過程中的易錯點和注意事項。

（3）實際應(yīng)用，拓展思維

詳細內(nèi)容：教師給出一個實際問題，要求學(xué)生運用整式加減運算的知識進行解決，如計算商品的價格、計算建筑物的面積等。

4.學(xué)生小組討論（用時10分鐘）

（1）討論同類項合并的規(guī)律

舉例回答：學(xué)生通過小組討論，發(fā)現(xiàn)同類項合并時，只需要將系數(shù)相加，字母和指數(shù)保持不變。

（2）討論去括號的技巧

舉例回答：學(xué)生通過小組討論，總結(jié)出去括號的方法：當(dāng)括號前是“+”時，括號內(nèi)各項不變；當(dāng)括號前是“-”時，括號內(nèi)各項變號。

（3）討論添括號的技巧

舉例回答：學(xué)生通過小組討論，了解到添括號時，只需在括號前加上“+”或“-”，括號內(nèi)的各項不變。

5.總結(jié)回顧（用時5分鐘）

詳細內(nèi)容：教師對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)整式加減運算的規(guī)則和注意事項，并提醒學(xué)生在日常生活中注意應(yīng)用所學(xué)知識。最后，教師提出問題：“同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們認為整式加減運算在哪些方面對我們有幫助？”引導(dǎo)學(xué)生思考，鞏固所學(xué)知識。

整個教學(xué)流程用時45分鐘，其中導(dǎo)入新課5分鐘，新課講授15分鐘，實踐活動10分鐘，學(xué)生小組討論10分鐘，總結(jié)回顧5分鐘。本節(jié)課的重難點在于同類項合并、去括號和添括號的運算規(guī)則，通過具體分析和舉例，幫助學(xué)生理解和掌握這些知識點。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式的乘除法與加減法的聯(lián)系：通過對比整式的乘除法和加減法，探討它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，例如，同類項的加減與乘法中系數(shù)的加減有何異同。

-整式運算的實際應(yīng)用：收集生活中的實際例子，如購物計算、工程預(yù)算等，展示整式加減運算在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

-整式運算的歷史背景：介紹整式運算的發(fā)展歷史，如阿拉伯?dāng)?shù)字的傳入、代數(shù)學(xué)的發(fā)展等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)歷史文化的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)書籍：推薦學(xué)生閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等書籍，了解數(shù)學(xué)家們對整式運算的研究和貢獻。

-參與數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽等，通過競賽提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運算技巧。

-創(chuàng)作數(shù)學(xué)小論文：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識，創(chuàng)作關(guān)于整式運算的小論文，如《整式運算在生活中的應(yīng)用》等，培養(yǎng)學(xué)生的寫作能力和邏輯思維能力。

-制作數(shù)學(xué)教具：學(xué)生可以嘗試制作一些簡單的數(shù)學(xué)教具，如整式加減運算的模型，通過動手操作加深對知識的理解。

-觀看數(shù)學(xué)視頻：推薦學(xué)生觀看一些與整式運算相關(guān)的教育視頻，如《數(shù)學(xué)之美》系列視頻，通過視頻學(xué)習(xí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.拓展知識點：

-整式的乘除法與加減法的綜合運用：通過例題展示如何將乘除法和加減法結(jié)合起來進行運算，如：\((a+b)(c-d)+(a-b)(c+d)\)。

-整式運算中的符號法則：講解整式運算中的符號法則，如：負號與括號的運算規(guī)則，幫助學(xué)生更好地理解運算過程。

-整式運算的簡便方法：介紹一些整式運算的簡便方法，如：提取公因式、平方差公式等，提高學(xué)生的運算效率。

-整式運算在幾何中的應(yīng)用：探討整式運算在幾何證明和計算中的應(yīng)用，如：計算三角形的面積、體積等。

-整式運算與函數(shù)的關(guān)系：分析整式運算與函數(shù)之間的關(guān)系，如：一次函數(shù)、二次函數(shù)的表達式，以及它們在坐標系中的圖形。教學(xué)反思與改進教學(xué)反思是教師自我提升的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問題，并制定相應(yīng)的改進措施。以下是我對本次整式加減教學(xué)的一些反思與改進計劃。

首先，我注意到在導(dǎo)入新課環(huán)節(jié)，雖然我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣，但部分學(xué)生對整式加減運算的實際應(yīng)用并不了解，導(dǎo)致他們在學(xué)習(xí)過程中感到困惑。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，增加生活實例的引入，讓學(xué)生在實際情境中理解整式加減運算的意義。

其次，在新課講授環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對于同類項合并、去括號等運算規(guī)則的理解不夠深入。為了解決這個問題，我打算在今后的教學(xué)中，采用更多樣化的教學(xué)方法，如小組合作、角色扮演等，讓學(xué)生在互動中加深對運算規(guī)則的理解。

在實踐活動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成練習(xí)題時，容易忽略運算過程中的細節(jié)，導(dǎo)致錯誤頻發(fā)。為此，我計劃在今后的教學(xué)中，加強對學(xué)生運算細節(jié)的指導(dǎo)，如提醒學(xué)生在運算過程中注意符號的運用，以及如何正確使用括號。

對于學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論過程中存在依賴心理，不太愿意獨立思考。針對這一問題，我將在未來的教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，鼓勵他們提出自己的觀點，并學(xué)會傾聽他人的意見。

在總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對整式加減運算的掌握程度參差不齊。為了提高教學(xué)效果，我計劃在今后的教學(xué)中，針對不同層次的學(xué)生，制定個性化的教學(xué)方案，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。

此外，我還注意到在本次教學(xué)中，部分學(xué)生對于整式運算的歷史背景和數(shù)學(xué)文化了解不足。為了拓寬學(xué)生的知識面，我計劃在今后的教學(xué)中，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)文化知識的介紹，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。

最后，我認為在今后的教學(xué)中，我還應(yīng)該加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。例如，在講解整式加減運算時，可以引導(dǎo)學(xué)生思考如何將問題分解成更簡單的步驟，以及如何運用已學(xué)知識解決新問題。課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：將下列各數(shù)合并同類項。

\(3a+2a\)，\(-5b-3b\)，\(-4c+7c-2c\)

答案：\(5a\)，\(-8b\)，\(-c\)

2.作業(yè)內(nèi)容：去掉下列各式的括號。

\((2x-3y)+(5x+4y)\)，\((3a-2b)-(a+3b)\)

答案：\(7x+y\)，\(2a-5b\)

3.作業(yè)內(nèi)容：去掉下列各式的括號，并合并同類項。

\((2x+3y)-(x-2y)\)，\((4a-5b)+(3a+2b)-(2a-3b)\)

答案：\(x+5y\)，\(5a\)

4.作業(yè)內(nèi)容：計算下列各式的值。

\(2(x+3)-3(x-2)\)

答案：\(2x+6-3x+6=-x+12\)

5.作業(yè)內(nèi)容：計算下列各式的值。

\((2a-3b)+(a+4b)-(3a-2b)\)

答案：\(2a-3b+a+4b-3a+2b=-a+3b\)

6.作業(yè)內(nèi)容：將下列各數(shù)合并同類項，并簡化結(jié)果。

\(-2x+5x-3x\)，\(-4y+7y-2y\)

答案：\(0\)，\(1y\)或\(y\)

7.作業(yè)內(nèi)容：去掉下列各式的括號，并合并同類項。

\((4m+2n)-(m-n)\)，\((3p-5q)+(2p+4q)\)

答案：\(3m+3n\)，\(5p