2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第13章 全等三角形13.2三角形全等的判定 3邊角邊教學(xué)實(shí)錄 （新版）華東師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第13章全等三角形13.2三角形全等的判定3邊角邊教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課旨在通過3邊角邊（SSS）全等三角形判定方法的教學(xué)，幫助學(xué)生理解全等三角形的基本概念和判定方法，培養(yǎng)邏輯推理和證明能力。通過實(shí)際操作和練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用SSS判定法解決實(shí)際問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他全等三角形判定方法打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展邏輯推理能力，通過證明全等三角形，提升數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

2.培養(yǎng)空間觀念，通過觀察和操作，理解全等三角形在空間中的位置關(guān)系。

3.增強(qiáng)幾何直觀，通過圖形變換，提高對(duì)幾何圖形的直觀感知和判斷能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的幾何圖形知識(shí)，包括三角形的基本性質(zhì)、角度和邊長的關(guān)系等，能夠進(jìn)行簡單的幾何作圖和測量。

2.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣因人而異，部分學(xué)生可能對(duì)幾何證明和全等三角形的判定方法感興趣，而另一部分學(xué)生可能對(duì)這一部分內(nèi)容感到抽象和難以理解。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力在幾何推理和證明方面存在差異，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維和抽象思維能力，能夠迅速掌握新知識(shí)；而部分學(xué)生可能在這方面較為薄弱。

3.學(xué)生在學(xué)習(xí)全等三角形判定方法時(shí)可能遇到的困難包括：理解證明過程中的邏輯關(guān)系，區(qū)分不同判定方法的適用條件，以及在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用判定方法。此外，空間想象能力和幾何直觀能力較弱的學(xué)生可能會(huì)在理解圖形變換和位置關(guān)系時(shí)遇到挑戰(zhàn)。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法，通過講解SSS判定法的原理，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.設(shè)計(jì)小組合作探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作和小組討論，發(fā)現(xiàn)SSS判定法的應(yīng)用。

3.利用多媒體課件展示全等三角形的圖形和變換過程，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受。

4.安排學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬證明過程，提高學(xué)生的參與度和互動(dòng)性。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的全等三角形實(shí)例，如建筑圖紙中的三角形，激發(fā)學(xué)生的興趣。

2.回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧全等三角形的基本性質(zhì)，如對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

二、新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

1.講解新知：詳細(xì)講解3邊角邊（SSS）全等三角形判定法的原理和步驟。

2.舉例說明：通過具體例子，如兩個(gè)三角形的三邊分別相等，展示如何運(yùn)用SSS判定法證明兩個(gè)三角形全等。

3.互動(dòng)探究：分組討論，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用SSS判定法解決實(shí)際問題，如證明兩個(gè)三角形全等。

三、鞏固練習(xí)（約15分鐘）

1.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成課本中的練習(xí)題，加深對(duì)SSS判定法的理解和應(yīng)用。

2.教師指導(dǎo)：巡視課堂，及時(shí)解答學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題，并給予必要的指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)3邊角邊（SSS）全等三角形判定法的應(yīng)用。

2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)SSS判定法的優(yōu)點(diǎn)和適用范圍。

五、課后作業(yè)（約10分鐘）

1.完成課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.查閱資料，了解其他全等三角形判定方法，為下一節(jié)課做準(zhǔn)備。

六、教學(xué)反思

1.教師在教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，確保學(xué)生能夠掌握3邊角邊（SSS）全等三角形判定法。

2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。

3.關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和支持。知識(shí)點(diǎn)梳理1.全等三角形的概念：全等三角形是指形狀和大小完全相同的三角形。兩個(gè)三角形全等，意味著它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

2.全等三角形的判定方法：

a.邊邊邊（SSS）判定法：如果兩個(gè)三角形的三邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。

b.邊角邊（SAS）判定法：如果兩個(gè)三角形的兩邊及夾角分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。

c.角邊角（ASA）判定法：如果兩個(gè)三角形的兩角及夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。

d.角角邊（AAS）判定法：如果兩個(gè)三角形的兩角及非夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)三角形全等。

e.直角三角形的斜邊和一條直角邊（HL）判定法：如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，則這兩個(gè)直角三角形全等。

3.全等三角形的性質(zhì)：

a.對(duì)應(yīng)邊相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊長是相等的。

b.對(duì)應(yīng)角相等：全等三角形的對(duì)應(yīng)角度是相等的。

c.對(duì)應(yīng)線段相等：全等三角形中的高、中線、角平分線等對(duì)應(yīng)線段長度相等。

d.對(duì)應(yīng)面積相等：全等三角形的面積是相等的。

4.全等三角形的證明：

a.利用已知條件，通過SSS、SAS、ASA、AAS或HL判定法證明兩個(gè)三角形全等。

b.利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明，如對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段相等。

c.利用幾何變換，如旋轉(zhuǎn)、翻折、平移，證明兩個(gè)三角形全等。

5.全等三角形的實(shí)際應(yīng)用：

a.在工程和建筑領(lǐng)域，利用全等三角形原理進(jìn)行設(shè)計(jì)和施工。

b.在測量和繪圖領(lǐng)域，利用全等三角形原理進(jìn)行測量和繪制。

c.在日常生活中，利用全等三角形原理解決實(shí)際問題，如測量不規(guī)則圖形的面積。

6.全等三角形的拓展知識(shí)：

a.全等三角形的對(duì)稱性：全等三角形具有對(duì)稱性，可以通過旋轉(zhuǎn)、翻折、平移等變換得到。

b.全等三角形的相似性：全等三角形是相似三角形的一種特殊情況，即對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例。

c.全等三角形的證明方法拓展：除了基本判定方法外，還可以利用其他方法證明全等三角形，如三角形的中位線定理、角平分線定理等。板書設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定

-SSS判定法：三邊對(duì)應(yīng)相等

-SAS判定法：兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等

-ASA判定法：兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等

-AAS判定法：兩角及非夾邊對(duì)應(yīng)相等

-HL判定法：直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等

②知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)

-對(duì)應(yīng)邊相等

-對(duì)應(yīng)角相等

-對(duì)應(yīng)線段相等（高、中線、角平分線）

-對(duì)應(yīng)面積相等

③知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的證明方法

-利用判定法證明全等

-利用全等三角形的性質(zhì)證明

-利用幾何變換證明

-應(yīng)用三角形的中位線定理、角平分線定理等拓展方法證明教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與度、積極性和注意力集中程度。學(xué)生是否能夠認(rèn)真聽講，主動(dòng)回答問題，以及在小組討論中是否能夠積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)。記錄下學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、回答問題的準(zhǔn)確性和思考的深度。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括是否能有效溝通、是否能傾聽他人的意見、是否能夠提出有建設(shè)性的建議。通過觀察小組討論的結(jié)果，如是否成功運(yùn)用SSS判定法證明全等三角形，來評(píng)價(jià)學(xué)生的合作能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：在課程結(jié)束后，進(jìn)行隨堂測試以評(píng)估學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題等形式，涵蓋全等三角形的判定方法和性質(zhì)。分析測試結(jié)果，了解學(xué)生在哪些知識(shí)點(diǎn)上存在困難，以便針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

4.個(gè)別輔導(dǎo)：對(duì)課堂表現(xiàn)不佳或測試成績不理想的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。了解他們在學(xué)習(xí)過程中的困難和疑惑，提供個(gè)性化的指導(dǎo)和幫助。鼓勵(lì)學(xué)生在課后復(fù)習(xí)，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

-針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，給予正面的鼓勵(lì)和積極的反饋，特別是對(duì)于積極參與和正確回答問題的學(xué)生。

-對(duì)于學(xué)生在小組討論中展現(xiàn)的團(tuán)隊(duì)合作精神和解決問題的能力給予肯定，并提出改進(jìn)的建議。

-分析隨堂測試的結(jié)果，指出學(xué)生在哪些知識(shí)點(diǎn)上存在誤解或掌握不牢固，并提供相應(yīng)的解題策略和復(fù)習(xí)方法。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后利用額外的資源，如教科書、網(wǎng)絡(luò)資源等，進(jìn)行自我提升和學(xué)習(xí)。

-定期與學(xué)生和家長溝通，分享學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和需要改進(jìn)的地方，共同促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)反思與總結(jié)哎，這節(jié)課上完之后，我真是感慨良多。首先，我覺得自己在教學(xué)方法上還是有些得心的地方，比如說，我在講解SSS判定法的時(shí)候，盡量用了一些生活中的例子，讓孩子們能夠更容易理解。我記得有個(gè)學(xué)生說，他以前覺得幾何挺難的，但是通過這些例子，他覺得幾何還挺有趣的。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些不足。比如說，在講解過程中，我發(fā)現(xiàn)有些孩子對(duì)于全等三角形的性質(zhì)理解得不是特別透徹，我在講解的時(shí)候可能沒有做到足夠詳細(xì)，或者是講解的方式不夠直觀。所以，我想在接下來的教學(xué)中，我可能會(huì)嘗試用一些圖形軟件，讓孩子們更直觀地看到全等三角形的性質(zhì)。

再說到小組討論，我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)還是起到了挺大的作用。孩子們在討論的時(shí)候，不僅能夠互相學(xué)習(xí)，還能激發(fā)出更多的想法。但是，我也注意到，有些孩子可能不太善于表達(dá)，我在今后的教學(xué)中，可能會(huì)更多地鼓勵(lì)他們，讓他們敢于開口，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

至于隨堂測試，我覺得這個(gè)環(huán)節(jié)還是挺有效的。通過測試，我能很快地了解到孩子們的掌握情況。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子對(duì)于全等三角形的判定方法還是有些混淆，這說明我在講解的時(shí)候可能沒有做到位。所以，我會(huì)在課后針對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

另外，我也想說的是，教學(xué)是一門藝術(shù)，需要我們不斷地去探索和嘗試。今天課上的一些小插曲，比如有個(gè)孩子突然問了一個(gè)我之前沒想過的問題，讓我意識(shí)到，教學(xué)不僅僅是傳授知識(shí)，更是激發(fā)孩子們的思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

所以，我會(huì)繼續(xù)努力，不斷地學(xué)習(xí)新的教學(xué)方法，改進(jìn)自己的教學(xué)策略。希望下次上課的時(shí)候，我能做得更好，讓孩子們在數(shù)學(xué)的世界里找到樂趣，收獲知識(shí)。課后作業(yè)1.題型：證明兩個(gè)三角形全等

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠BAC=∠EDF，求證：三角形ABC≌三角形DEF。

答案：根據(jù)SSS判定法，因?yàn)锳B=DE，AC=DF，BC=EF，且∠BAC=∠EDF，所以三角形ABC≌三角形DEF。

2.題型：應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解決問題

題目：已知三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，求證：AD=BD。

答案：因?yàn)锳B=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，AD是BC邊上的中線，所以BD=DC。又因?yàn)锳D是中線，所以AD=BD。

3.題型：利用全等三角形的判定方法解決問題

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，∠BAC=∠EDF，AC=DF，求證：三角形ABC≌三角形DEF。

答案：根據(jù)SAS判定法，因?yàn)锳B=DE，∠BAC=∠EDF，AC=DF，所以三角形ABC≌三角形DEF。

4.題型：證明兩個(gè)三角形不全等

題目：已知三角形ABC和三角形DEF，AB=DE，AC=DF，∠BAC≠∠EDF，求證：三角形ABC≠三角形DEF。

答案：根據(jù)全等三角形的判定方法，如果兩個(gè)三角形要全等，必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS或HL中的任意一個(gè)條件。由于∠BAC≠∠EDF，不滿足SAS和ASA條件，因此三角形ABC≠三