第八單元 數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）（教學(xué)設(shè)計）二年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）

第八單元數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）（教學(xué)設(shè)計）二年級數(shù)學(xué)上冊同步備課系列（人教版）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：數(shù)學(xué)廣角-搭配（一）

2.教學(xué)年級和班級：二年級

3.授課時間：2023年X月X日上午第X節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力，通過搭配問題引導(dǎo)學(xué)生理解排列組合的初步概念，提升學(xué)生的空間想象力和問題解決能力。同時，通過小組合作學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生溝通與協(xié)作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神和實踐能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

二年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，包括10以內(nèi)的加減法、認(rèn)識數(shù)字和簡單的圖形，以及基本的順序排列概念。他們對數(shù)字有一定的敏感度，能夠進(jìn)行簡單的數(shù)量比較。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

二年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇，對游戲和活動有較高的參與興趣。他們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出較強的動手操作能力和觀察力，但抽象思維能力相對較弱。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的學(xué)生喜歡通過視覺學(xué)習(xí)，有的則更傾向于動手操作和聽覺學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)搭配問題時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是對排列組合的概念理解困難，難以把握不同順序的差異性；二是動手操作時，可能無法有效地進(jìn)行搭配，導(dǎo)致搭配方案不完整或不正確；三是合作學(xué)習(xí)時，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。教師需要引導(dǎo)學(xué)生克服這些困難，通過多種教學(xué)策略提高學(xué)習(xí)效果。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解搭配的基本概念和操作方法，幫助學(xué)生建立初步的認(rèn)知框架。

2.活動法：設(shè)計互動游戲，讓學(xué)生在游戲中體驗搭配的樂趣，提高動手操作能力。

3.小組合作法：鼓勵學(xué)生分組討論，共同解決問題，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示搭配的實例，直觀展示搭配的多樣性。

2.教學(xué)軟件輔助：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，通過動畫和互動操作，加深學(xué)生對搭配概念的理解。

3.實物教具：準(zhǔn)備各類實物教具，如卡片、積木等，讓學(xué)生通過實際操作感受搭配的樂趣。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（老師）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個很有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容——“搭配”。你們有沒有在生活中遇到需要搭配的事情呢？比如穿衣服搭配顏色，或者吃飯搭配不同的菜品。今天我們就來探索一下，如何用數(shù)學(xué)的方法來解決這個問題。

（學(xué)生）老師，我早上穿衣服就是搭配顏色呢！

（老師）很好，看來大家都有搭配的經(jīng)驗。那么，我們先來玩一個小游戲，看看誰能快速找到搭配的方法。

二、新課講授

（老師）現(xiàn)在請大家拿出一張紙和一支筆，我要給大家一個任務(wù)：請用兩種不同的顏色畫出三種不同的圖案。注意，每種顏色的圖案都要畫出來。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）現(xiàn)在，請同學(xué)們開始畫。在畫的過程中，你們可以思考一下，如何才能畫出三種不同的圖案呢？

（學(xué)生）我可以先畫一個紅色的三角形，再畫一個藍(lán)色的正方形，最后畫一個紅色的正方形。

（老師）很好，你已經(jīng)找到了一種搭配方法。接下來，我們一起來討論一下，還有哪些搭配方法。

（學(xué)生）我可以畫一個藍(lán)色的三角形，再畫一個紅色的正方形，最后畫一個藍(lán)色的正方形。

（老師）對，這是另一種搭配方法。大家再想想，還有其他的搭配方法嗎？

（學(xué)生）我可以畫一個紅色的三角形，再畫一個藍(lán)色的三角形，最后畫一個藍(lán)色的正方形。

（老師）很好，你找到了第三種搭配方法。大家注意到，我們用的顏色和圖案都是有限的，但是搭配出來的圖案卻是多樣的。

（老師）接下來，我們用數(shù)學(xué)的方法來總結(jié)一下搭配的規(guī)律。首先，我們要確定搭配的對象，比如顏色和圖案。然后，我們要確定每種對象的種類數(shù)量，比如顏色有紅、藍(lán)兩種，圖案有三角形、正方形兩種。最后，我們要計算總的搭配數(shù)量。

（老師）現(xiàn)在，請大家拿出計算器，我們來計算一下，如果我們有三種顏色和三種圖案，可以搭配出多少種不同的圖案。

（學(xué)生）老師，三種顏色和三種圖案可以搭配出27種不同的圖案。

（老師）非常棒，大家通過自己的努力，找到了搭配的規(guī)律。接下來，我們來做一個練習(xí)題。

三、課堂練習(xí)

（老師）請大家看題目：有三種顏色的筆和三種款式的本子，請畫出所有可能的搭配方式。

（學(xué)生）好的，老師。

（老師）請大家獨立完成，完成后可以和同桌交流一下你們的搭配方法。

（學(xué)生）老師，我發(fā)現(xiàn)我們可以先確定一種顏色的筆，然后搭配三種款式的本子，這樣就有九種搭配方式。接著，我們可以換一種顏色的筆，再搭配三種款式的本子，又是九種搭配方式。最后，換第三種顏色的筆，再搭配三種款式的本子，又是九種搭配方式。所以，一共有27種搭配方式。

（老師）非常好，你用到了剛才我們學(xué)到的搭配規(guī)律。現(xiàn)在，請大家再嘗試一種新的搭配方法。

（學(xué)生）老師，我可以先確定一種款式的本子，然后搭配三種顏色的筆，這樣也有九種搭配方式。接著，換一種款式的本子，再搭配三種顏色的筆，又是九種搭配方式。最后，換第三種款式的本子，再搭配三種顏色的筆，又是九種搭配方式。所以，還是有27種搭配方式。

（老師）很棒，你找到了另一種搭配方法。大家通過這個練習(xí)，不僅鞏固了搭配的規(guī)律，還學(xué)會了用不同的方法解決問題。

四、課堂小結(jié)

（老師）今天我們學(xué)習(xí)了“搭配”，知道了如何用數(shù)學(xué)的方法來解決問題。搭配不僅可以應(yīng)用于生活中的各種場景，還可以幫助我們更好地理解排列組合的概念。希望大家在以后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運用搭配的方法，解決更多的問題。

（學(xué)生）老師，我明白了，搭配真的很有用。

（老師）很好，希望大家在課后能夠繼續(xù)練習(xí)，嘗試用搭配的方法解決更多的問題。下課！教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)啟蒙故事集》：通過有趣的故事，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，如《小紅帽的帽子搭配》等。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集生活中的數(shù)學(xué)實例，如購物時的價格計算、烹飪時的比例配比等，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)游戲大全》：介紹各種數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)獨、連連看等，通過游戲提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和操作能力。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：《數(shù)學(xué)啟蒙故事集》中的故事，鼓勵學(xué)生將故事中的數(shù)學(xué)概念與實際生活聯(lián)系起來，提高他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-觀察拓展：引導(dǎo)學(xué)生觀察周圍的環(huán)境，發(fā)現(xiàn)生活中的搭配現(xiàn)象，如服裝搭配、色彩搭配等，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。

-實踐拓展：組織學(xué)生進(jìn)行小實驗或小制作，如用不同顏色的紙片制作卡片，讓學(xué)生通過實際操作加深對搭配的理解。

-游戲拓展：利用《數(shù)學(xué)游戲大全》中的游戲，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)思維能力，同時增強團(tuán)隊協(xié)作能力。

-家庭作業(yè)拓展：布置與搭配相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生與家長一起進(jìn)行購物時的價格計算，或設(shè)計家居環(huán)境的色彩搭配方案。

-課外閱讀拓展：推薦學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，如《數(shù)學(xué)之美》、《數(shù)學(xué)家的故事》等，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，拓寬他們的數(shù)學(xué)視野。典型例題講解例題1：

小明的書桌上擺放著3種不同的書和4種不同顏色的筆。他想要將一本書和一支筆搭配在一起，有多少種不同的搭配方式？

解答：

小明可以選擇的書有3種，可以選擇的筆有4種。根據(jù)乘法原理，書的種類數(shù)乘以筆的種類數(shù)就是總的搭配方式數(shù)。

所以，搭配方式數(shù)為3×4=12（種）。

例題2：

一個水果盤里有2個蘋果、3個橘子、4個香蕉。小華要從中取出2個水果，要求至少有1個蘋果，有多少種不同的取法？

解答：

首先，我們考慮所有可能的取法，即從2個蘋果、3個橘子、4個香蕉中任選2個。這可以用組合數(shù)表示，即從9個水果中選2個的組合數(shù)：

C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（種）。

然后，我們減去不符合條件的取法，即沒有蘋果的取法。沒有蘋果的取法就是從3個橘子和4個香蕉中選2個的組合數(shù)：

C(7,2)=7!/[2!(7-2)!]=(7×6)/(2×1)=21（種）。

所以，符合條件的取法數(shù)為36-21=15（種）。

例題3：

一個班級有5名男生和4名女生，要從中選出2名學(xué)生代表參加比賽，有多少種不同的選法？

解答：

這是一個組合問題，我們需要從9名學(xué)生中選出2名，不考慮順序。

所以，選法數(shù)為C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（種）。

例題4：

一個盒子里有3個紅色球、4個藍(lán)色球和2個綠色球。從中隨機取出3個球，恰好取出2個紅色球和1個藍(lán)色球的概率是多少？

解答：

首先，計算所有可能的取法，即從9個球中取3個的組合數(shù)：

C(9,3)=9!/[3!(9-3)!]=(9×8×7)/(3×2×1)=84（種）。

然后，計算取出2個紅色球和1個藍(lán)色球的取法數(shù)。我們有3個紅色球和4個藍(lán)色球，所以取法數(shù)為：

C(3,2)×C(4,1)=(3!/[2!(3-2)!])×(4!/[1!(4-1)!])=3×4=12（種）。

所以，所求概率為12/84=1/7。

例題5：

一個密碼鎖由3個數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0到9中的任意一個。求這個密碼鎖所有可能的密碼總數(shù)。

解答：

每個位置上的數(shù)字都有10種可能（0到9），所以密碼鎖的總數(shù)就是10的3次方。

密碼鎖的總數(shù)=10×10×10=1000（種）。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在今天的課堂上，學(xué)生們積極參與，對于搭配的概念表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣。大部分學(xué)生能夠迅速理解和接受搭配的基本原理，特別是在動手操作環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效地進(jìn)行搭配，表現(xiàn)出良好的動手能力和創(chuàng)造力。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極地提出自己的搭配方案，并與小組成員進(jìn)行交流和討論。特別是在展示環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠清晰、準(zhǔn)確地描述自己的搭配過程，并能夠聽取他人的意見，對搭配方案進(jìn)行改進(jìn)。

3.隨堂測試：

4.學(xué)生反饋：

課后，我收集了學(xué)生的反饋意見。學(xué)生們普遍認(rèn)為搭配是一個有趣且實用的數(shù)學(xué)概念，他們在游戲中學(xué)習(xí)到了搭配的方法，提高了解決問題的能力。同時，也有學(xué)生提出在搭配過程中遇到的問題，如如何更快地找到搭配方案等。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，我將對以下方面進(jìn)行評價與反饋：

-參與度：評價學(xué)生在課堂上的積極參與程度，包括提問、回答問題和小組討論的參與情況。

-理解與應(yīng)用：評價學(xué)生對搭配概念的理解程度，以及他們在實際操作中的應(yīng)用能力。

-創(chuàng)新能力：評價學(xué)生在搭配過程中是否能夠提出新穎的搭配方案，展現(xiàn)他們的創(chuàng)新能力。

-團(tuán)隊合作：評價學(xué)生在小組討論和合作中的表現(xiàn)，包括溝通能力、分工協(xié)作和解決問題的能力。

對于學(xué)生在搭配過程中遇到的問題，我將提供以下反饋：

-對于理解困難的學(xué)生，我將提供個別輔導(dǎo)，幫助他們