人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

2017人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識(shí)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨(dú)存在。例如:6是倍數(shù)、3和2是因數(shù)。(×)改正:6是3和2的倍數(shù)，3和2是6的因數(shù)。練習(xí):(1)8×5=40，()和()是()的因數(shù)，()是()和()的倍數(shù)。(2)因?yàn)?6?9=4，所以()是()和()的倍數(shù)，()和()是()的因數(shù)。(3)在18?6=3中，18是6的()，3和6是()的()。(4)在14?7=2中，()能被()整除，()能整除()，()是()的倍數(shù)，()是()的因數(shù)。(5)若A?B=C(A、B、C都是非零自然數(shù))，則A是B的()數(shù)，B是A的()數(shù)。(6)如果A、B是兩個(gè)整數(shù)(B?0)，且A?B,2，那么A是B的()，B是A的()。(7)A,判斷并改正:因?yàn)?×6=42，所以42是倍數(shù)，7是因數(shù)。()B,因?yàn)?5?5=3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)。()C,5是因數(shù)，15是倍數(shù)。()D,甲數(shù)除以乙數(shù)，商是15，那么甲數(shù)一定是乙數(shù)的倍數(shù)。()(8)甲數(shù)×3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的()。A、倍數(shù)B、因數(shù)C、自然數(shù)【知識(shí)點(diǎn)2】倍數(shù)因數(shù)只考慮整數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問(wèn)題。例如:0.6×5=3，雖然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小數(shù)是不討論倍數(shù)因數(shù)問(wèn)題。因此類似的:因?yàn)?.6×5=3，所以3是0.6和5的倍數(shù)。是錯(cuò)誤的說(shuō)法。練習(xí):(1)有5?2=2.5可知()A、5能被2除盡B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因數(shù)，5是2的倍數(shù)(2)36?5=7??1可知()A、5和7是36的因數(shù)B、5能整除36C、36能被5除盡D、36是5的倍數(shù)(3)屬于因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的等式是()A、2×0.25,0.5B、2×25,50C、2×0,0【知識(shí)點(diǎn)3】沒(méi)有前提條件確定倍數(shù)與因數(shù)例如:36的因數(shù)有()。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。如:1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因數(shù)為:1、2、3、4、6、9、12、18、36重復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。例如:7的倍數(shù)()。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如:1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35??還有很多。因此7的倍數(shù)有:7、14、21、28、35、42??一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。練習(xí):(1)20的因數(shù)有:(2)45的因數(shù)有:(3)24的倍數(shù)有:(4)17的倍數(shù)有:(5)下面的數(shù)，因數(shù)個(gè)數(shù)最多的是()。A、18B、36C、40(6)判斷并改正:14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多()1是1，2，3，4，5?的因數(shù)()一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。()一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身()12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。()凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。()(7)幼兒園里有一些小朋友，王老師拿了32顆糖平均分給他們，正好分完。小朋友的人數(shù)可能是多少,(8)小紅到超市買日記本，日記本的單價(jià)已看不清楚，他買了3本同樣的日記本，售貨員阿姨說(shuō)應(yīng)付35元，小紅認(rèn)為不對(duì)。你能解釋這是為什么嗎,【知識(shí)點(diǎn)4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如:25以內(nèi)5的倍數(shù)有(5、10、15、20、25)。特別注意前提條件是25以內(nèi)～例如:5、1、20、35、40、10、140、2以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有();是20的倍數(shù)的數(shù)有();既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有()。首先我們應(yīng)該明確20的因數(shù)有哪些，然后在上面的數(shù)中一次找出，特別注意沒(méi)有在以上數(shù)字中出現(xiàn)的因數(shù)是不能填入括號(hào)的～練習(xí):(1)100以內(nèi)19的倍數(shù)有:(2)在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍數(shù):36的因數(shù):(3)一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是60的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是(4)用1、5、6、8、9組成的數(shù)中，是3的倍數(shù)的數(shù)有:是2的倍數(shù)的數(shù)有:?！局R(shí)點(diǎn)3】關(guān)于倍數(shù)因數(shù)的一些概念性問(wèn)題一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。1是任一自然數(shù)(0除外)的因數(shù)。也是任一自然數(shù)(0除外)的最小因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)最少有1個(gè)，這個(gè)數(shù)是1。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)(0除外)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)=一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)=這個(gè)數(shù)練習(xí):(1)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是()，最小的倍數(shù)是()，()最大的倍數(shù)。(2)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是()，最小的因數(shù)是()，最大的因數(shù)是()。(3)在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)一般指的是()。(4)判斷并改正:一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。()1是所有的自然數(shù)的因數(shù)。()一個(gè)數(shù)的因數(shù)一定小于他本身。()一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。()任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。()二、2、3、5的倍數(shù)的特征【知識(shí)點(diǎn)1】2、3、5的倍數(shù)特征個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。例如:202、480、304，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。例如:5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。例如:12、108、204都能被3整除。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。例如:80、20、70、130等。個(gè)位上是0且各位數(shù)字的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)又是3和5的倍數(shù)。例如:120、90、180、270等。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。也就是說(shuō)是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。(因此在自然數(shù)中，除了奇數(shù)就是偶數(shù))偶數(shù)，偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù),偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)，奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù),奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)，奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù),偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù),奇數(shù)=偶數(shù)無(wú)論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù)奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí):(1)在27、68、44、72、587、602、431、800中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。奇數(shù)偶數(shù)(2)按要求填數(shù)。3的倍數(shù):2，3，1，74，86，46。2和3的倍數(shù):4，1，6，4，9，5，6。2、3和5的倍數(shù):0，2。(3)寫(xiě)出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù):寫(xiě)出3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù):(4)猜猜我是誰(shuí)。我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是()。我在10和20之間，又是3和5的倍數(shù)，我是()。我是一個(gè)兩位數(shù)且是奇數(shù)，十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字的和是18，我是()。(5)一個(gè)六位數(shù)548???能同時(shí)被3、4、5整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個(gè)是()。一個(gè)四位數(shù)698，如果在個(gè)位上填上數(shù)字()。那么這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。117既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù);249既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。(6)把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。435、27、65、105、216、720、18、35、402的倍數(shù)();3的倍數(shù)();3的倍數(shù)();2、5的倍數(shù)();2、3的倍數(shù)();2、3、5的倍數(shù)()。(7)同時(shí)是2和3的倍數(shù)中，最小的是()，兩位數(shù)中最大的是()。(8)能同時(shí)被,、,和,整除的最小三位數(shù)是__，最大兩位數(shù)是__，最小兩位數(shù)是___，最大三位數(shù)是__。(9)三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個(gè)偶數(shù)分別是()、()和()。(10)226至少增加()就是3的倍數(shù)，至少減少()就是5的倍數(shù)。(11)用5、6、8排成一個(gè)三位數(shù)且是2的倍數(shù)，再排成一個(gè)三位數(shù)，使他有因數(shù)5，各有幾種排法,這些數(shù)中有3的倍數(shù)嗎,(12)在()里填上一個(gè)數(shù)，使87()是3的倍數(shù)，共有()種填法。A、1B、2C、3D、4最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大()。A、113B、13C、3AB是一個(gè)三位數(shù)，已知A+B=14，且AB是3的倍數(shù)，中可能填的數(shù)有()個(gè)。A、1B、2C、3D、4(13)判斷并改正:兩個(gè)奇數(shù)的和，可能是偶數(shù)。()最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.()一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。()個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)。()是3的倍數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)，是9的倍數(shù)的數(shù)一定是3的倍數(shù)。()偶數(shù)的因數(shù)一定比奇數(shù)的因數(shù)多.()【知識(shí)點(diǎn)2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。但是，能被3整除的數(shù)不一定能被9整除;能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4整除，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)。例如:16、404、1256都是4的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被25整除，這個(gè)數(shù)就是25的倍數(shù)。例如:50、325、500、1675都是25的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或125)整除，這個(gè)數(shù)就是8(或125)的倍數(shù)。例如:1168、4600、5000、12344都是8的倍數(shù)，1125、13375、5000都是125的倍數(shù)。如果a和b都是c的倍數(shù)，那么a,b和a，b一定也是c的倍數(shù)如果a是c的倍數(shù)，那么a乘以一個(gè)數(shù)(0除外)后的積也是c的倍數(shù)練習(xí):(1)五位數(shù)?153?能同時(shí)被5和9整除，這樣的六位數(shù)有()、()。(2)六位數(shù)?1576?能同時(shí)被55整除，這樣的六位數(shù)有()、()。(3)一個(gè)比20小的偶數(shù)，他有因數(shù)3，又是4的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是()?！局R(shí)點(diǎn)3】最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)由于一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的而且最大的因數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，最小的因數(shù)都是1.因此，幾個(gè)數(shù)公共的因數(shù)也只考慮其最大的公共因數(shù)，而不考慮最小的公共因數(shù)。例如:12、16、18的最大公因數(shù)12的因數(shù)有:1、2、3、4、6、1216的因數(shù)有:1、2、4、8、1618的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18因此12、16、18的最大的公共因數(shù)即最大公因數(shù)是:2練習(xí):(1)12的約數(shù)有();18的約數(shù)有();其中()是12和18的公約數(shù);它們的最大公約數(shù)是()。(2)求下面數(shù)的最大公約數(shù)24和3654和727和6312、18、36(3)長(zhǎng)180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)多少塊,(4)動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒;如只分給第二群，則每只猴子可得15粒;如只分給第三群，則每只猴子可得20粒.那么平均給三群猴子,每只可得多少粒.同樣由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無(wú)限的，但其最小的倍數(shù)是他本身，因此在求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)時(shí)只能考慮其最小的公共倍數(shù)。例如:2、4、5的最小公倍數(shù)2的倍數(shù)有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、34、36、38、40、??4的倍數(shù)有:4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、??5的倍數(shù)有:5、10、15、20、25、30、35、40、??公共的倍數(shù)有:20、40??所以2、4、5的最小公倍數(shù)是:20練習(xí):(1)寫(xiě)出100以內(nèi)的4的倍數(shù)有();100以內(nèi)的6的倍數(shù)有();它們的公倍數(shù)有();它們的最小公倍數(shù)是()。(2)210與330的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的_____倍.(3)是2、3、5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是()。一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，也是7的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是()。(4)求下面數(shù)的最小公倍數(shù)12和1813和1113.和656、7、21(5)一串珠子，5粒5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒,(6)在1,1999中的自然數(shù)中，是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個(gè),(7)能被3、7、8、11四個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最大六位數(shù)是多少,(8)一堆棋子，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)余8個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè),(10)判斷并改正:有因數(shù)2，同時(shí)又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。()三、質(zhì)數(shù)和合數(shù)【知識(shí)點(diǎn)1】質(zhì)數(shù)和合數(shù)的相關(guān)定義一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)(兩個(gè)因數(shù))、合數(shù)(大于兩個(gè)因數(shù))和1(1個(gè)因數(shù))。100百以內(nèi)的質(zhì)數(shù):2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25個(gè)。除1以外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。除1以外任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)質(zhì)數(shù)×合數(shù)=合數(shù)練習(xí):(1)像2、3、5、7這樣的數(shù)都是()，像10、6、30、15這樣的數(shù)都是()。(2)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有()，合數(shù)有()。(3)自然數(shù)()除外，按因數(shù)的個(gè)數(shù)可以分為()、()和()。(4)在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121這些數(shù)中，()是質(zhì)數(shù)，()是合數(shù)。(5)用A表示一個(gè)大于1的自然數(shù)，A2必定是()。A+A必定是()。(6)一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是()。(7)兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是()和();兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是()和()(8)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()A.3和8B.2和9C.5和7(9)判斷并改正:一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()所有偶數(shù)都是合數(shù)。()一個(gè)合數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)比一個(gè)質(zhì)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)多。()所有質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。()三個(gè)連續(xù)自然數(shù)中，至少有一個(gè)合數(shù)。()大于2的兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積是合數(shù)。()7的倍數(shù)都是合數(shù)。()20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。()2是偶數(shù)也是合數(shù)。()1是最小的自然數(shù)，也是最小的質(zhì)數(shù)。()最小的自然數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)，最小的合數(shù)的和是7。()(10)下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式:A?B=C?R1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。()個(gè)位上是3的數(shù)一定是3的倍數(shù)。()所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。()兩個(gè)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。()(11)寫(xiě)出一些三位數(shù)，這些數(shù)都同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。(每種寫(xiě)兩個(gè)數(shù))(6%)?有兩個(gè)數(shù)字是質(zhì)數(shù):?有兩個(gè)數(shù)字是合數(shù):?有兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù):【知識(shí)點(diǎn)2】分解質(zhì)因數(shù)(相加和相乘)把一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)，應(yīng)該從最小的質(zhì)數(shù)開(kāi)始試積，直到每個(gè)因數(shù)都是質(zhì)數(shù)時(shí)為止。例如:24=2×1224=3×82×6因此24=2×2×2×32×42×32×242=(2)+(40)=(3)+(39)=(5)+(37)××?練習(xí):(1)把48、51、28用幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式分別表示出來(lái)。(2)下列的數(shù)可以用那兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和表示，并總結(jié)規(guī)律。9=()+()42=()+()38=()+()80=()+()50=()+()62=()+()(3)用質(zhì)數(shù)填空，質(zhì)數(shù)不能重復(fù)18=()+()=()+()=()，()，()12=()×()×()30=()×()×()8,()×()×()(4)100以內(nèi)的哪些數(shù)是三個(gè)不同質(zhì)數(shù)的積,【知識(shí)點(diǎn)3】確定數(shù)字這類題關(guān)鍵在于準(zhǔn)確掌握有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及一些特殊的數(shù)。例如:兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是25，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是多少,首先將25分解成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和的形式:25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6?×××××××通過(guò)分解只有2和23一種情況，因此這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差是23-2=21練習(xí):(1)一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的奇數(shù)，十位上的數(shù)是最小的偶數(shù)，百位上的數(shù)是最小的合數(shù)，千位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是多少,(2)猜電話號(hào)碼0592,ABCDEFG提示:A——5的最小倍數(shù)B——最小的自然數(shù)C——5的最大因數(shù)D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E——它的所有因數(shù)是1，2，3，6F——它的所有因數(shù)是1，3G——它只有一個(gè)因數(shù)這個(gè)號(hào)碼就是(3)1，2，3，??，999，1000，1001的和是奇數(shù)還是偶數(shù),請(qǐng)寫(xiě)出理由。(3%)(4)有兩個(gè)質(zhì)數(shù)，和是18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和()。(5)在100,150中，找出兩個(gè)整數(shù)，使它們相乘的積等于91和187的乘積，這兩個(gè)數(shù)分別是()和()。(6)連續(xù)五個(gè)奇數(shù)的積的末位數(shù)是()。(7)兩數(shù)相加的和是最大的兩位數(shù)，兩數(shù)相減的差是大于90的最小質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積是()。(8)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是720，這三個(gè)數(shù)是()、()和()。(9)把六個(gè)數(shù):85、51、33、91、65、77分成兩組，每組三個(gè)數(shù)，每組中三個(gè)數(shù)的乘積相等。寫(xiě)出其中一個(gè)組的三個(gè)數(shù)()(10)一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)相加等于62，這個(gè)數(shù)是()(11)一個(gè)數(shù)是18的倍數(shù)，它又是18的因數(shù)，猜一猜，這個(gè)數(shù)是()。(12)一個(gè)數(shù)是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是()一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，這個(gè)可能是()一個(gè)數(shù)既是48的因數(shù)，又是8的倍數(shù)，同時(shí)還是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是()*短除法:把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如:把18分解質(zhì)因數(shù)為18=2×3×32182182439391233418=2×3×318和24的最大公因數(shù)是2×3=6，18和24的最小公倍數(shù)是2×3×3×4=72小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元小數(shù)乘法1.小數(shù)乘法計(jì)算方法:按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。注意:(1)計(jì)算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡(jiǎn);小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí)，要用0占位。(2)計(jì)算小數(shù)加減法先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，再把相同數(shù)位上的數(shù)相加。(3)計(jì)算小數(shù)乘法末尾對(duì)齊，按整數(shù)乘法法則進(jìn)行計(jì)算。(4)計(jì)算整數(shù)因數(shù)末尾有0的小數(shù)乘法時(shí)，要把整數(shù)數(shù)位中不是0的最右側(cè)數(shù)字與小數(shù)因數(shù)末尾對(duì)齊。2、一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)大;一個(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來(lái)的數(shù)小。3、求積的近似數(shù):先求出積，在根據(jù)需要求近似數(shù)。求近似數(shù)的方法一般有三種:?四舍五入法(常用);?進(jìn)一法;?去尾法。后兩種多用于解決實(shí)際問(wèn)題求近似數(shù)中。4、計(jì)算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示精確到分。保留一位小數(shù)，表示精確到角。5、小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)四則運(yùn)算順序是一樣的。(只有同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次計(jì)算;兩級(jí)都有，先乘除后加減;有括號(hào)，先算括號(hào)里面。)6、運(yùn)算定律和性質(zhì):方法1、看(觀察算式)2、想(思考能否簡(jiǎn)便計(jì)算)3、做(確定定律按運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算。)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，同樣適用于小數(shù)乘法。常見(jiàn)乘法計(jì)算(敏感數(shù)字):25×4,100125×8,1000加法交換律:a+b=b+a加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和最后一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，積不變.(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和(或者差)同一個(gè)數(shù)相乘,可以先把這兩個(gè)數(shù)(或者被減數(shù)與減數(shù))分別同這個(gè)數(shù)相乘,再相加(或者再相減)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c減法性質(zhì):從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),我們可以減去兩個(gè)減數(shù)的和,或者交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b除法性質(zhì):從一個(gè)數(shù)里連續(xù)除數(shù)兩個(gè)數(shù),我們可以除以兩個(gè)除數(shù)的積,或者交換兩個(gè)除數(shù)的位置。a?b?c=a?(b×c)a?b?c=a?c?b去括號(hào):加減(乘除)混合時(shí)，括號(hào)前是加號(hào)(乘號(hào))的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)不變號(hào);括號(hào)前是減號(hào)(除法)的,去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的符號(hào)要變號(hào)。a+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca(b?c)=ab?ca?(b?c)=a?b×c加法交換律:加法結(jié)合律乘法交換律:乘法結(jié)合律:0.75+9.8+0.2548.5-0.4-0.62.5×5.6×0.499×12.5×0.8加法交換律與結(jié)合律加法交換律與結(jié)合律6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.8乘法分配律(提取式)1.35×12-1.35×295.5?1.6-15.5?1.6乘法分配律(添項(xiàng))99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5數(shù)字換加法數(shù)字換減法數(shù)字換乘法4.5×10299×2.65.6×125減法1減法2減法352.8-6.5-3.55.28-0.89-1.287.63-(1.9+2.63)連除1連除2連除33200?2.5?0.4370?2.5?3.7210?(12.5×2.1)同級(jí)運(yùn)算中，第一個(gè)數(shù)不動(dòng)，后面的數(shù)可以帶著符號(hào)搬家。2.56-0.58+0.445.88+1.62-0.882.5?0.2×0.4290×2.5?0.29第二單元位置1、數(shù)對(duì):一般由兩個(gè)數(shù)組成。作用:數(shù)對(duì)可以表示物體的位置，也可以確定物體的位置。2、行和列的意義:豎排叫做列，橫排叫做行。3、數(shù)對(duì)表示位置的方法:先表示列，再表示行。用括號(hào)把代表列和行的數(shù)字或字母括起來(lái)，再用逗號(hào)隔開(kāi)。例如:在方格圖(平面直角坐標(biāo)系)中用數(shù)對(duì)(3，5)表示(第三列，第五行)。注:(1)在平面直角坐標(biāo)系中X軸上(橫軸)的坐標(biāo)表示列，y軸上(豎軸)的坐標(biāo)表示行。如:數(shù)對(duì)(3,2)表示第三列，第二行。4、兩個(gè)數(shù)對(duì)，前一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一列上。如:(2，4)和(2，7)都在第2列上。5、兩個(gè)數(shù)對(duì)，后一個(gè)數(shù)相同，說(shuō)明它們所表示物體位置在同一行上。如:(3，6)和(1，6)都在第6行上6、圖形平移變化規(guī)律:(1)圖形向左平移，行數(shù)不變，列數(shù)減去平移的格數(shù);圖形向右平移，行數(shù)不變，列數(shù)加上平移的格數(shù)。(2)圖形向上平移，列數(shù)不變，行數(shù)加上平移的格數(shù);圖形向下平移，列數(shù)不變，行數(shù)減去平移的格數(shù)。第三單元小數(shù)除法1、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法:小數(shù)除以整數(shù)，按整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。整數(shù)部分不夠除，商0，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。如果有余數(shù)，要添0再除。2、除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法:先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù)(把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù))，使除數(shù)變成整數(shù)，再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算。注意:向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足。3、除法中的變化規(guī)律:?商不變性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，商不變。?除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商隨著乘或除以幾。?被除數(shù)不變，除數(shù)乘或除以幾，商就除以或乘幾。?被除數(shù)大于除數(shù)，商就大于1;被除數(shù)小于除數(shù)，商就小于1。?一個(gè)非0的數(shù)除以大于1的數(shù)，商就小于被除數(shù);一個(gè)非0的數(shù)除以小于1的數(shù)，商就大于被除數(shù)。?積不變性質(zhì):一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)除以同一個(gè)數(shù)(0除外)，積不變。?一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)數(shù)乘幾，積就乘幾。?一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積就除以幾。4、求商時(shí)有時(shí)也需要求近似數(shù)。方法三種。取商的近似數(shù)時(shí)，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數(shù)。沒(méi)有要求時(shí)，除不盡的一般保留兩位小數(shù)。5、一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫循環(huán)節(jié)。如6.3232??的循環(huán)節(jié)是32，注意不是23一定要是第一次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是3在前2在后重復(fù)出現(xiàn)～6、循環(huán)小數(shù)的記法:(1)用省略號(hào)表示。寫(xiě)出兩個(gè)完整的循環(huán)節(jié)，加省略號(hào)。如:3.55?，2.0321321?(2)簡(jiǎn)便記法。在循環(huán)節(jié)的首位和末位上加小圓點(diǎn)。如0.36，2.587循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。7、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。第四單元可能性1、可能性:無(wú)論在什么情況下都會(huì)發(fā)生的事件，是“一定”會(huì)發(fā)生的事件;在任何情況下都不會(huì)發(fā)生的事件，是“不可能”發(fā)生的事件;在某種情況下會(huì)發(fā)生，而在其他情況下不會(huì)發(fā)生的事件，是“可能”會(huì)發(fā)生的事件。2、可能性的大小:在可能發(fā)生的事件中，如果出現(xiàn)該事件的情況較多，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較大;如果出現(xiàn)該事件的情況較少，我們就說(shuō)該事件發(fā)生的可能性較小。3、游戲規(guī)則的公平性:公平性就是只參與游戲活動(dòng)的每一個(gè)對(duì)象獲勝的可能性是相等的。第五單元簡(jiǎn)易方程1、在含有字母的式子里，字母中間的乘號(hào)可以記作“?”，也可以省略不寫(xiě)。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。2、a×a可以寫(xiě)作a?a或a?，a?讀作a的平方2a表示a+a或2×a(1a=a這里的“1”我們不寫(xiě))3、方程:含有未知數(shù)的等式稱為方程(?方程必須滿足的條件:必須是等式必須有未知數(shù)，兩者缺一不可)。使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。4、解方程原理:天平平衡。等式性質(zhì)一:方程兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。等式性質(zhì)二:方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0數(shù)，左右兩邊仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的檢驗(yàn)過(guò)程:方程左邊=方程右邊7、方程的解是一個(gè)數(shù);解方程式是一個(gè)計(jì)算過(guò)程。所以，X=?是方程的解。常見(jiàn)的等量關(guān)系:?路程,速度×?xí)r間?工作總量,工作效率×工作時(shí)間?總價(jià),單價(jià)×數(shù)量列方程解決問(wèn)題方法步驟:1、讀題、分析題意(從要求入手)?！菊页鲆阎畔?包括隱含信息剔除無(wú)用信息)和未知(即要求信息);注意單位是否一致;不一致先轉(zhuǎn)化】2、解:設(shè)未知數(shù)?！居袃蓚€(gè)未知數(shù)，通常設(shè)小的那個(gè)，另一個(gè)用含設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系式表示?！?、思考并列出方程。【根據(jù)題意和找出的信息建立已知和未知的等量關(guān)系列出方程?！?、解方程。5、檢驗(yàn)反思后作答。第五單元多邊形的面積1、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2字母公式:C=(a+b)×2長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬字母公式:S=ab2、正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式:C=4a正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)字母公式:S=a23、平行四邊形的面積=底×高字母公式:S=ah4、三角形的面積=底×高?2字母公式:S=ah?2(三角形的底=面積×2?高;三角形的高=面積×2?底)5、梯形的面積=(上底+下底)×高?2字母公式:S=(a+b)h?2(上底=面積