2023七年級數學上冊 第1章 有理數1.4 有理數的加法和減法1.4.1 有理數的加法第2課時 有理數的加法運算律教學實錄 （新版）湘教版

2023七年級數學上冊第1章有理數1.4有理數的加法和減法1.4.1有理數的加法第2課時有理數的加法運算律教學實錄（新版）湘教版主備人備課成員設計思路本課時以湘教版七年級數學上冊第1章有理數1.4有理數的加法和減法1.4.1有理數的加法為主題，通過引導學生掌握有理數的加法運算律，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和運算技能。課程設計注重理論與實踐相結合，通過具體的實例和練習，讓學生在輕松愉快的學習氛圍中掌握有理數的加法運算律。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生邏輯推理能力，通過有理數加法運算律的學習，讓學生體會數學的簡潔性和規(guī)律性，提升數學抽象思維；增強運算能力，通過實際運算練習，提高學生對有理數加法的準確性和效率；培養(yǎng)數學建模意識，將實際問題轉化為數學問題，運用運算律解決，提升解決問題的能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本課時之前，已經學習了有理數的概念，掌握了有理數的大小比較、正負數的表示方法以及有理數的加法基礎。這些知識為本課時的學習奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習充滿好奇心，對新的數學概念和運算規(guī)則有較高的學習興趣。他們的邏輯思維能力逐漸增強，但抽象思維能力仍需培養(yǎng)。學習風格上，部分學生偏好直觀學習，通過圖形和實例理解概念；而另一部分學生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理推導解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學習有理數加法運算律時，學生可能對運算律的推導過程感到困惑，難以理解運算律的普適性和應用價值。此外，學生在進行復雜的有理數加法運算時，可能會遇到符號混淆、運算順序錯誤等問題，這需要教師通過恰當的教學方法和練習來幫助學生克服。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、計算機、打印機

-課程平臺：學校網絡教學平臺、在線數學資源庫

-信息化資源：有理數加法運算律相關的電子教案、教學課件、練習題庫

-教學手段：實物演示、課堂互動、小組合作學習、視頻教學片段教學過程一、導入新課

1.老師板書課題：“有理數的加法運算律”。

2.提問學生：“同學們，我們已經學習了有理數的加法，你們還記得有理數加法的基本法則嗎？”

3.學生回答后，老師總結：“好的，我們已經掌握了有理數加法的基本法則，今天我們將進一步學習有理數的加法運算律?！?/p>

二、新課講授

1.老師講解“加法交換律”：

a.老師提問：“同學們，你們知道加法交換律嗎？請舉例說明?！?/p>

b.學生舉例說明后，老師總結：“加法交換律是指兩個數相加，交換加數的位置，和不變。即a+b=b+a?！?/p>

c.老師展示實例，引導學生觀察和思考，加深理解。

2.老師講解“加法結合律”：

a.老師提問：“同學們，你們知道加法結合律嗎？請舉例說明?！?/p>

b.學生舉例說明后，老師總結：“加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變。即(a+b)+c=a+(b+c)?！?/p>

c.老師展示實例，引導學生觀察和思考，加深理解。

3.老師講解“加法的逆元”：

a.老師提問：“同學們，你們知道加法的逆元嗎？請舉例說明?！?/p>

b.學生舉例說明后，老師總結：“加法的逆元是指對于任意有理數a，存在一個有理數-b，使得a+(-b)=0。”

c.老師展示實例，引導學生觀察和思考，加深理解。

4.老師講解“加法的分配律”：

a.老師提問：“同學們，你們知道加法的分配律嗎？請舉例說明?！?/p>

b.學生舉例說明后，老師總結：“加法的分配律是指對于任意有理數a、b、c，有a+(b+c)=a+b+c?！?/p>

c.老師展示實例，引導學生觀察和思考，加深理解。

三、課堂練習

1.老師提出練習題：“請同學們用加法交換律、結合律、逆元和分配律，計算下列算式。”

a.學生獨立完成練習題。

b.老師巡視指導，解答學生疑問。

2.老師選取典型題目，讓學生上臺展示解題過程。

a.學生展示解題過程，老師點評并總結。

b.老師引導學生思考，如何靈活運用加法運算律簡化計算過程。

四、課堂小結

1.老師提問：“同學們，今天我們學習了什么內容？”

2.學生回答：“我們學習了有理數的加法運算律，包括加法交換律、結合律、逆元和分配律。”

3.老師總結：“今天我們學習了有理數的加法運算律，這些運算律可以幫助我們簡化計算過程，提高計算效率。希望同學們在今后的學習中，能夠靈活運用這些運算律，解決實際問題?！?/p>

五、布置作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：“請同學們完成課本上的練習題，鞏固今天所學的知識?！?/p>

2.老師強調作業(yè)要求：“作業(yè)要獨立完成，注意審題，仔細計算，認真檢查?！?/p>

六、課堂延伸

1.老師提問：“同學們，你們還知道哪些數學運算律？請舉例說明。”

2.學生舉例說明后，老師總結：“數學運算律有很多，比如乘法交換律、乘法結合律、乘法的分配律等。這些運算律在數學學習中非常重要，希望同學們在學習過程中，多加關注，掌握它們的應用?！?/p>

3.老師鼓勵學生：“同學們，學習數學是一個不斷積累的過程，希望大家在今后的學習中，不斷探索，勇于實踐，不斷提高自己的數學素養(yǎng)。”知識點梳理1.有理數的概念：

-有理數是可以表示為兩個整數之比的數，包括整數和分數。

-有理數分為正有理數、負有理數和零。

2.有理數的表示方法：

-正有理數用正號表示，例如：+3。

-負有理數用負號表示，例如：-5。

-分數表示為分子/分母，分子和分母都是整數，分母不為零。

3.有理數的大小比較：

-正數大于零，零大于負數。

-兩個正數比較大小，根據數值大小判斷。

-兩個負數比較大小，絕對值大的數反而小。

4.有理數的加法運算：

-同號兩數相加，保留符號，絕對值相加。

-異號兩數相加，取絕對值較大數的符號，絕對值相減。

-一個數與零相加，結果等于原數。

5.有理數的加法運算律：

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法的逆元：對于任意有理數a，存在一個有理數-b，使得a+(-b)=0

6.有理數的減法運算：

-有理數減法可以轉化為加法，即a-b=a+(-b)

-減去一個數等于加上這個數的相反數。

7.有理數的混合運算：

-按照先乘除后加減的順序進行運算。

-遇到括號時，先計算括號內的運算。

8.有理數的運算技巧：

-運用加法運算律簡化計算過程。

-運用乘法分配律簡化計算過程。

-注意符號的運用，避免出錯。

9.有理數的應用：

-在實際問題中，有理數可以表示各種量的多少，如溫度、速度、面積等。

-利用有理數解決實際問題，如計算商品的價格、計算時間的差值等。

10.有理數的性質：

-有理數在數軸上可以表示為一個點。

-有理數可以進行四則運算。

-有理數在數軸上可以進行大小比較。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

1.回顧本節(jié)課所學內容，強調有理數加法運算律的重要性，包括加法交換律、結合律、逆元和分配律。

2.總結有理數加法運算的基本步驟和注意事項，如符號的運用、運算順序等。

3.強調運算律在實際計算中的應用，如何簡化計算過程，提高計算效率。

4.鼓勵學生在日常生活中發(fā)現數學問題，嘗試運用所學知識解決實際問題。

當堂檢測：

1.選擇一些基礎的有理數加法運算題，檢測學生對加法運算律的掌握情況。

-例如：計算2+3，-5+(-2)，(-1)+4+(-3)，以及7+(-9)+2。

2.設計一些涉及加法運算律的應用題，考察學生運用運算律解決問題的能力。

-例如：小明有5元錢，他先買了一個3元的水杯，又買了一個2元的筆記本，最后還剩多少錢？

3.提供一些復雜的加法運算題，檢測學生對加法運算律的綜合運用能力。

-例如：計算(-2)+5+(-3)+2-(-1)。

4.設置一些開放性問題，鼓勵學生思考，如：“如果你有一堆蘋果，每次拿走一半，你需要拿幾次才能拿完？”這類問題旨在培養(yǎng)學生的數學思維和解決問題的能力。

檢測結束后，老師對學生的答案進行點評，對正確的答案給予肯定，對錯誤的答案進行糾正，并解釋錯誤的原因。同時，老師可以根據學生的表現，針對不同層次的學生進行個別輔導，確保每個學生都能掌握有理數加法運算的相關知識。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《有理數的世界》——介紹有理數的歷史背景、發(fā)展過程以及在實際生活中的應用。

-視頻資源：《數學家的故事》——講述歷史上著名的數學家如何運用有理數解決實際問題的故事。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀《有理數的世界》，了解有理數的起源和發(fā)展，以及它們在數學和科學中的重要性。

-觀看《數學家的故事》視頻，通過具體案例了解有理數在實際問題中的應用，激發(fā)學生對數學的興趣和好奇心。

-教師推薦閱讀材料：《數學思維訓練》——通過一系列有趣的數學問題，幫助學生提高邏輯思維能力和解決問題的能力。

-教師解答疑問：學生在閱讀和觀看過程中遇到的