2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫難題解析

2025年大學(xué)統(tǒng)計學(xué)期末考試數(shù)據(jù)分析計算題庫難題解析考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個是描述總體中所有個體的數(shù)量？A.樣本B.樣本容量C.總體D.樣本估計值2.在下列統(tǒng)計量中，哪個是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的？A.離散系數(shù)B.偏度C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)3.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量？A.中位數(shù)B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值4.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分布對稱性的統(tǒng)計量？A.偏度B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值5.在下列概率分布中，哪個是連續(xù)型概率分布？A.二項分布B.正態(tài)分布C.泊松分布D.負(fù)二項分布6.下列哪個是描述隨機(jī)變量取值的概率分布？A.概率密度函數(shù)B.累積分布函數(shù)C.概率質(zhì)量函數(shù)D.累積概率分布函數(shù)7.在下列假設(shè)檢驗中，哪個是用于檢驗總體均值是否等于某個特定值的？A.單樣本t檢驗B.雙樣本t檢驗C.方差分析D.卡方檢驗8.下列哪個是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量？A.離散系數(shù)B.偏度C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)9.在下列統(tǒng)計量中，哪個是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的？A.離散系數(shù)B.偏度C.標(biāo)準(zhǔn)差D.平均數(shù)10.下列哪個是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量？A.中位數(shù)B.離散系數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.均值二、填空題（每題2分，共20分）1.在統(tǒng)計學(xué)中，總體是指______。2.樣本容量是指______。3.標(biāo)準(zhǔn)差是描述______的統(tǒng)計量。4.偏度是描述______的統(tǒng)計量。5.離散系數(shù)是描述______的統(tǒng)計量。6.正態(tài)分布是一種______概率分布。7.泊松分布是一種______概率分布。8.累積分布函數(shù)是描述______的函數(shù)。9.假設(shè)檢驗是用于______的統(tǒng)計方法。10.方差分析是用于______的統(tǒng)計方法。三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述總體和樣本的關(guān)系。2.簡述標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系。3.簡述正態(tài)分布的特點。4.簡述假設(shè)檢驗的基本步驟。5.簡述方差分析的基本原理。四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某班級50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,90,78,92,88,75,86,79,83,91,70,84,77,89,80,85,72,82,76,87,68,81,74,79,80,83,67,86,90,78,72,88,85,76,80,84,77,83,81,82,72,89,87,75,80,85,82,78,79,76。（1）計算該班級學(xué)生的平均成績；（2）計算該班級學(xué)生的方差；（3）計算該班級學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）計算該班級學(xué)生的離散系數(shù)。2.某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，抽取了10個樣品進(jìn)行強(qiáng)度測試，得到以下數(shù)據(jù)（單位：MPa）：240,250,260,230,245,255,235,270,240,245。（1）計算該批產(chǎn)品的平均強(qiáng)度；（2）計算該批產(chǎn)品的方差；（3）計算該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）計算該批產(chǎn)品的離散系數(shù)。3.某研究者對某地區(qū)10個村莊的糧食產(chǎn)量進(jìn)行了調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)（單位：噸）：120,130,125,140,135,145,125,130,135,140。（1）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的平均數(shù)；（2）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的方差；（3）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）計算該地區(qū)糧食產(chǎn)量的離散系數(shù)。五、應(yīng)用題（每題15分，共45分）1.某手機(jī)廠商為了研究新推出的手機(jī)型號在市場上的受歡迎程度，隨機(jī)抽取了100名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：有60人表示喜歡該手機(jī)，有30人表示不喜歡，還有10人表示不確定。（1）計算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例；（2）根據(jù)樣本比例，估計該手機(jī)型號在市場上的受歡迎程度。2.某保險公司為了了解其保險產(chǎn)品的市場占有率，隨機(jī)抽取了200名客戶，調(diào)查結(jié)果如下：有120名客戶表示購買了該公司的保險產(chǎn)品，有60名客戶表示沒有購買，還有20名客戶表示不確定。（1）計算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例；（2）根據(jù)樣本比例，估計該保險產(chǎn)品在市場上的占有率。3.某城市對居民的收入水平進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了500戶家庭，調(diào)查結(jié)果如下：月收入在5000元以下的家庭有200戶，月收入在5000-8000元之間的家庭有150戶，月收入在8000-12000元之間的家庭有100戶，月收入在12000元以上的家庭有50戶。（1）計算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例；（2）根據(jù)樣本比例，估計該城市居民的月收入分布情況。六、綜合題（每題20分，共60分）1.某公司為了研究其產(chǎn)品的質(zhì)量，對100個產(chǎn)品進(jìn)行了測試，測試結(jié)果如下（單位：kg）：2.0,2.1,2.2,2.0,2.1,2.3,2.2,2.4,2.3,2.5,2.1,2.3,2.4,2.2,2.5,2.6,2.3,2.4,2.5,2.7,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9,3.0,2.8,2.7,2.6,2.5,2.4,2.3,2.2,2.1,2.0,2.1,2.2。（1）計算該批產(chǎn)品的平均重量；（2）計算該批產(chǎn)品的方差；（3）計算該批產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)差；（4）計算該批產(chǎn)品的離散系數(shù)；（5）根據(jù)計算結(jié)果，分析該批產(chǎn)品的質(zhì)量是否穩(wěn)定。2.某房地產(chǎn)開發(fā)商為了研究其新建住宅的銷售情況，對100套住宅進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：有40套住宅的售價在100萬元以下，有30套住宅的售價在100-150萬元之間，有20套住宅的售價在150-200萬元之間，有10套住宅的售價在200萬元以上。（1）計算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例；（2）根據(jù)樣本比例，估計該新建住宅的銷售情況；（3）分析不同售價區(qū)間的銷售情況，并提出相應(yīng)的銷售策略。3.某學(xué)校為了了解學(xué)生對課程設(shè)置的意見，對300名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：有150名學(xué)生表示對課程設(shè)置滿意，有100名學(xué)生表示對課程設(shè)置不滿意，有50名學(xué)生表示不確定。（1）計算該調(diào)查結(jié)果的樣本比例；（2）根據(jù)樣本比例，估計學(xué)生對課程設(shè)置的滿意度；（3）分析不同意見的學(xué)生特點，并提出相應(yīng)的改進(jìn)措施。本次試卷答案如下：一、單選題（每題2分，共20分）1.C解析：總體是指研究對象的全體，即研究中所涉及的所有個體。2.D解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，它表示所有數(shù)據(jù)值的算術(shù)平均值。3.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，它表示數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之間的平均距離。4.A解析：偏度是描述數(shù)據(jù)分布對稱性的統(tǒng)計量，它表示數(shù)據(jù)分布的偏斜程度。5.B解析：正態(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形。6.B解析：累積分布函數(shù)是描述隨機(jī)變量取值的概率分布的函數(shù)，它表示隨機(jī)變量小于或等于某個值的概率。7.A解析：單樣本t檢驗是用于檢驗總體均值是否等于某個特定值的假設(shè)檢驗方法。8.D解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，它表示所有數(shù)據(jù)值的算術(shù)平均值。9.D解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，它表示所有數(shù)據(jù)值的算術(shù)平均值。10.C解析：標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)分散程度的統(tǒng)計量，它表示數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之間的平均距離。二、填空題（每題2分，共20分）1.研究對象的全體2.樣本中個體的數(shù)量3.數(shù)據(jù)的波動程度4.數(shù)據(jù)分布的偏斜程度5.數(shù)據(jù)的波動程度6.連續(xù)型7.連續(xù)型8.隨機(jī)變量取值的概率9.檢驗假設(shè)10.分析因素對結(jié)果的影響三、簡答題（每題5分，共25分）1.總體是指研究對象的全體，樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個體。樣本是用來推斷總體的依據(jù)，樣本的大小和代表性對推斷結(jié)果的準(zhǔn)確性有重要影響。2.標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是描述數(shù)據(jù)波動程度的統(tǒng)計量，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。標(biāo)準(zhǔn)差和方差的關(guān)系是：標(biāo)準(zhǔn)差=√方差。3.正態(tài)分布是一種連續(xù)型概率分布，其概率密度函數(shù)呈鐘形，具有對稱性，且均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等。4.假設(shè)檢驗的基本步驟包括：提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量，確定顯著性水平，計算檢驗統(tǒng)計量的值，比較檢驗統(tǒng)計量的值與臨界值，得出結(jié)論。5.方差分析的基本原理是將總變異分解為組內(nèi)變異和組間變異，通過比較組間變異和組內(nèi)變異的大小，判斷各組均值是否存在顯著差異。四、計算題（每題10分，共30分）1.（1）平均成績=(85+90+...+76)/50=80.6（2）方差=[(85-80.6)^2+(90-80.6)^2+...+(76-80.6)^2]/50=33.44（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√33.44≈5.77（4）離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)≈5.77/80.6≈0.0712.（1）平均強(qiáng)度=(240+250+...+245)/10=245（2）方差=[(240-245)^2+(250-245)^2+...+(245-245)^2]/10=5（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√5≈2.24（4）離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)≈2.24/245≈0.0093.（1）平均產(chǎn)量=(120+130+...+140)/10=130（2）方差=[(120-130)^2+(130-130)^2+...+(140-130)^2]/10=14（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√14≈3.74（4）離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)≈3.74/130≈0.028五、應(yīng)用題（每題15分，共45分）1.（1）樣本比例=(60+30+10)/100=0.9（2）根據(jù)樣本比例，估計該手機(jī)型號在市場上的受歡迎程度為90%。2.（1）樣本比例=(120+60+20)/200=0.7（2）根據(jù)樣本比例，估計該保險產(chǎn)品在市場上的占有率為70%。3.（1）樣本比例=(200+150+100+50)/500=0.8（2）根據(jù)樣本比例，估計該城市居民的月收入分布情況為80%。六、綜合題（每題20分，共60分）1.（1）平均重量=(2.0+2.1+...+2.9)/30=2.5（2）方差=[(2.0-2.5)^2+(2.1-2.5)^2+...+(2.9-2.5)^2]/30=0.04（3）標(biāo)準(zhǔn)差=√方差=√0.04≈0.2（4）離散系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/平均數(shù)≈0.2