貴州省貴陽(yáng)市白云區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷（原卷版+解析版）

白云區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)期末監(jiān)測(cè)試題卷數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共4頁(yè)，三個(gè)大題，共21小題，滿分100分．考試時(shí)間為90分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．3．不能使用科學(xué)計(jì)算器．一、選擇題（以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分）1.下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.02.泉湖公園是白云區(qū)打造“詩(shī)意白云·云中七卷”的開(kāi)篇之作．若以貴陽(yáng)市白云區(qū)人民政府為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則點(diǎn)所在象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A.1，2，3 B.2，3，4 C.3，4，5 D.4，5，64.實(shí)數(shù)的立方根是（）A. B. C. D.5.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，，的度數(shù)為（）A B. C. D.6.若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）A. B.0 C.1 D.27.班會(huì)課上，小明給大家分享“節(jié)約第一，合理消費(fèi)”的主題故事，并調(diào)查了五名同學(xué)一周的零花錢使用情況，分別為，，，，（單位：元）．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A. B. C. D.8.若函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，則下列說(shuō)法正確的是（）A B. C. D.9.如圖，在中，，外角，則的度數(shù)是（）A B. C. D.10.一輛客車從甲地開(kāi)住乙地，一輛出租車從乙地開(kāi)往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車距甲地的距離y（千米）與行駛時(shí)間式（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.客車比出租車晚4小時(shí)到達(dá)目的地 B.客車速度為60千米時(shí)，出租車速度為100千米/時(shí)C.兩車出發(fā)后3.75小時(shí)相遇 D.兩車相遇時(shí)客車距乙地還有225千米二、填空題（每小題4分，共16分）11.若是關(guān)于，的二元一次方程，則的值為_(kāi)____．12.已知，和是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則的值為_(kāi)_____．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的方程組的解是_____．14.在四邊形中，連接對(duì)角線，，已知，，若，，則的長(zhǎng)是______．三、解答題（本大題7小題，共54分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.（1）計(jì)算：；（2）解方程組：16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，和關(guān)于軸對(duì)稱．（1）畫出；（2）連接交軸于點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．17.某小區(qū)計(jì)劃對(duì)臨街直角轉(zhuǎn)彎處進(jìn)行改造，如圖所示設(shè)計(jì)一片綠化地（四邊形），點(diǎn)處放置一雕像，已知，，，，求這片綠化地的面積．18.甲、乙兩名隊(duì)員練習(xí)射擊，每次射擊的環(huán)數(shù)為整數(shù)，兩人各射擊10次，其成績(jī)分別繪制成如圖①、圖②所示的統(tǒng)計(jì)圖，兩幅圖均有部分被污染．將兩名隊(duì)員10次的成績(jī)整理后，得到如下表：姓名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲771.8乙784.2（1）甲射中7環(huán)的次數(shù)為_(kāi)______；（2）統(tǒng)計(jì)表中________，________；（3）哪個(gè)隊(duì)員的發(fā)揮更穩(wěn)定？請(qǐng)說(shuō)明理由．19.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)．（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）在該一次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)到軸的距離為6，求點(diǎn)的坐標(biāo)．20.北京時(shí)間年月日，嫦娥六號(hào)返回器準(zhǔn)確著陸，標(biāo)志著我國(guó)探月工程嫦娥六號(hào)任務(wù)取得圓滿成功．某超市為了滿足廣大航天愛(ài)好者的需求，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)，兩種航天飛船模型進(jìn)行銷售，據(jù)了解，件種航天飛船模型和件種航天飛船模型的進(jìn)價(jià)共計(jì)元；件種航天飛船模型和件種航天飛船模型的進(jìn)價(jià)共計(jì)元．（1）求，兩種航天飛船模型每件的進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若該超市計(jì)劃用元購(gòu)進(jìn)以上兩種航天飛船模型（兩種航天飛船模型均有購(gòu)買），請(qǐng)你求出所有購(gòu)買方案．21.小紅學(xué)習(xí)完平行線證明之后，對(duì)三角形的內(nèi)角和定理及外角進(jìn)行了如下探究：【問(wèn)題解決】（）如圖①，平分，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，請(qǐng)寫出一個(gè)與相等角；【操作思考】（）如圖②，為銳角，射線在內(nèi)部，，點(diǎn)