山東省濟南育英中學2024-2025學年七年級下學期3月月考數(shù)學試題（含答案）

濟南育英中學七年級3月月考數(shù)學試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）1.化簡結(jié)果是（）A. B. C. D.2.清代·袁枚的一首詩《苔》中的詩句：“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，則數(shù)據(jù)0.0000084科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.在一次數(shù)學課上，學習了單項式乘多項式，小明回家后，拿出課堂筆記本復習，發(fā)現(xiàn)這樣一道題：，“□”的地方被墨水污染了，你認為“□”內(nèi)應填寫（）A. B. C. D.5.如果，那么、的值分別是（）．A.， B.，C.， D.，6.下列算式不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.7.下列運算正確的是（）A. B.C. D.8.已知4a2+mab+b2是完全平方式，那么m值是（）A.2 B.±2 C.4 D.±49.如圖中表示陰影部分面積錯誤的代數(shù)式是（）A. B.C. D.10.現(xiàn)有甲、乙兩個正方形紙片，將甲、乙并列放置后得到圖1，已知點H為的中點，連接，將乙紙片放到甲的內(nèi)部得到圖2，已知甲、乙兩個正方形邊長之和為8，圖2的陰影部分面積為6，則圖1的陰影部分面積為（）A.3 B.19 C.21 D.28二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11.若有意義，則的取值范圍______．12.已知，，則等于______．13.已知，則x的值為______．14.的個位數(shù)是______．15.已知的乘積中不含和項，那么______．16.關于x的代數(shù)式的最小值為______．17.如圖，用張類正方形卡片、張類正方形卡片，張類長方形卡片，拼成一個大正方形，則拼成的正方形的邊長為______．18.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式，可以轉(zhuǎn)化為我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：理由如下：設，，則，，，由對數(shù)的定義得，又，，類似還可以證明對數(shù)的另一個性質(zhì)：．請利用以上內(nèi)容計算______．三、解答題（共6小題，滿分78分）19.計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）．（6）．（7）．（8）．20.簡便運算：（1）．（2）．21先化簡，再求值：（1），其中．（2）如果“三角”表示，“方框”表示，求的值．22.如圖，在長方形中，放入個形狀和大小都相同的小長方形，已知小長方形的長為，寬為，且．（1）用含、的代數(shù)式表示長方形的長______，寬______；（2）用含、代數(shù)式表示陰影部分的面積．23.閱讀：在計算的過程中，我們可以先從簡單的、特殊的情形入手，再到復雜的、一般的問題，通過觀察、歸納、總結(jié)，形成解決一類問題的一般方法，數(shù)學中把這樣的過程叫做特殊到一般．如下所示：[觀察]①；②；③；[歸納]由此可得：______．[應用]（1）______．（2）計算：．24.如圖1是一個長為4a，寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．（1）圖2中的陰影正方形邊長表示正確的序號為；①a+b；②b﹣a；③（a+b）（b﹣a）．（2）由圖2可以直接寫出（a+b）2，（b﹣a）2，ab之間的一個等量關系是；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解決下列問題：①若m﹣n＝8，mn＝20，求m+n的值；②兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x，y，若x2+y2＝12，BE＝3，直接寫出圖中陰影部分面積的平方．25.“楊輝三角”揭示了（n為非負數(shù)）展開式各項系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年，請仔細觀察“楊輝三角”中每個數(shù)字與上一行的左右兩個數(shù)字之和的關系：第一行1第二行11各項系數(shù)和為2第三行121各項系數(shù)和為4第四行1331各項系數(shù)和為8第五行14641各項系數(shù)和為16根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：（1）將展開后，各項的系數(shù)和為______．（2）將展開后，各項的系數(shù)和為______．（3）______．下圖是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：第一行第二行第三行第四行第五行……（4）若表示第m行，從左到右數(shù)第n個數(shù)，如表示第四行第二個數(shù)是，則表示的數(shù)是______，表示的數(shù)是______．

濟南育英中學七年級3月月考數(shù)學試題一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】B二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】8【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】2三、解答題（共6小題，滿分78分）【19題答案】【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）【20題答案】【答案】（1）（2）9999【21題答案】【答案】（1），（2）【