蘇科 九年級 下冊 數(shù)學(xué) 第5章《用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式》復(fù)習(xí)課 課件

第5章二次函數(shù)3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評159261037114812ADDC答案呈現(xiàn)13返回A1.[2024蘇州吳江區(qū)期末]拋物線y＝2x2＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)，則拋物線的表達(dá)式為(

)A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－1C．y＝2x2＋2D．y＝2x2－2D返回2.[2024宿遷校級月考]拋物線y＝ax2＋bx＋c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，其形狀和開口方向與拋物線y＝－2x2相同，則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為(

)A．y＝－2x2－x＋3B．y＝－2x2＋4x＋5C．y＝－2x2＋4x＋8D．y＝－2x2＋4x＋6y＝x2－2(答案不唯一)返回3.請寫出一個(gè)開口向上且過點(diǎn)(0，－2)的拋物線表達(dá)式：______________________．y＝3(x＋1)2＋3返回4.已知一條拋物線和拋物線y＝－3x2的形狀相同，方向相反，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，3)，則它對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為________________．y＝x2－4x＋3返回5.[2024昆山期中]若拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)是A(2，－1)，且經(jīng)過點(diǎn)B(1，0)，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為________________．x2－2x－3返回6.若二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－1，0)，(3，0)，則其表達(dá)式為y＝__________．7.[2024南京鼓樓區(qū)期末]求下列二次函數(shù)的表達(dá)式．(1)已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)為(2，0)，且經(jīng)過點(diǎn)(－2，4)；(2)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3，0)，(－2，0)，(0，6)；解：由題意，設(shè)所求函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x－3)(x＋2)，∵圖像經(jīng)過點(diǎn)(0，6)，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6.∴6＝a(0－3)(0＋2)．∴a＝－1.∴所求表達(dá)式為y＝－(x－3)(x＋2)＝－x2＋x＋6.(3)已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(－3，0)，(2，0)，(1，－4)．返回解：設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為y＝a(x＋3)(x－2)，將點(diǎn)(1，－4)的坐標(biāo)代入，得－4＝a(1＋3)(1－2)，解得a＝1，∴二次函數(shù)表達(dá)式為y＝(x＋3)(x－2)＝x2＋x－6.8.[2024福建]如圖，已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中A(－2，0)，C(0，－2)．(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)若P是二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P在第二象限，線段PC交x軸于點(diǎn)D，△PDB的面積是△CDB的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．返回返回D9.[2024陜西]已知一個(gè)二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表：則下列關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的結(jié)論正確的是(

)A．圖像的開口向上

B．當(dāng)x>0時(shí)，y的值隨x值的增大而增大C．圖像經(jīng)過第二、三、四象限

D．圖像的對稱軸是直線x＝1x…－4－2035…y…－24－80－3－15…返回C10.已知二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋c(其中x是自變量)，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，5≤y≤8，則a的值為(

)A．1B．2C．±1D．±2返回11.如圖，已知平面直角坐標(biāo)系中的四個(gè)點(diǎn)：A(0，2)，B(1，0)，C(3，1)，D(2，3)．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像經(jīng)過其中任意三個(gè)點(diǎn)，當(dāng)a的值最大時(shí)，二次函數(shù)的表達(dá)式為______________．解：∵b＝4，c＝3，∴y＝－x2＋4x＋3＝－(x－2)2＋7.∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，7)．12.[2023紹興]已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c.(1)當(dāng)b＝4，c＝3時(shí)，①求該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)－1≤x≤3時(shí)，求y的取值范圍；解：易知當(dāng)x＝2時(shí)，y取最大值7，當(dāng)x＝－1時(shí)，y取最小值，最小值為－(－1－2)2＋7＝－2.∴當(dāng)－1≤x≤3時(shí)，y的取值范圍為－2≤y≤7.(2)當(dāng)x≤0時(shí)，y的最大值為2；當(dāng)x＞0時(shí)，y的最大值為3，求二次函數(shù)的表達(dá)式．返回13.(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；(2)連接AC，將線段AC向右水平移動(dòng)m個(gè)單位