《MATLAB軟件開發(fā)與應用》課程實施大綱

《MATLAB軟件開發(fā)與應用》

課程實施大綱

目錄

1.教學理念....................................................1

1.1關注學生的發(fā)展...........................................1

1.2關注教學的有效性.........................................1

1.3關注教學的策略...........................................1

1.4關注教學價值觀...........................................3

2.課程描述.....

2.1課程的性質(zhì)4

2.2課程在學科專業(yè)結(jié)構中的地位、作用.........................4

2.3課程的前沿及發(fā)展趨勢.....................................5

2.4學習本課程的必要性.......................................5

3.教師簡介...................................................7

3.1教師的職稱、學歷.........................................7

3.2教育背景................................錯誤!未定義書簽。

3.3研究興趣（方向）........................錯誤!未定義書簽。

4.先修課程...................................................7

5.課程目標...................................................7

5.1知識與技能方面...........................................7

5.2過程與方法方面...........................................8

5.3情感、態(tài)度與價值觀方面...................................8

6.課程內(nèi)容...................................................8

6.1課程的內(nèi)容概要...........................................8

6.2教學重點、難點...........................................9

6.3學時安排.................................................9

7.課程教學實施...............................................12

7.1單元教學日期............................................12

7.2單元教學目標............................................14

7.3單元教學內(nèi)容（含重點、難點）............................16

7.4單元教學過程（請詳細描述教學實施過程）..................18

7.5單元教學方法...........................................104

7.6單元作業(yè)安排及課后反思.................................104

7.7（單元）課前準備情況及其他相關特殊要求（教師、學生）........104

7.8教學單元的參考資料（具體到哪一章節(jié)或頁碼）.............104

8.學生課程要求..............................................106

8.1學生自學的要求.........................................106

8.2課外閱讀的要求.........................................106

8.3課堂討論的要求.........................................106

8.4課程實踐的要求.........................................106

9.課程考核方式及評分規(guī)程....................................107

9.1出勤（遲到、早退等）、作業(yè)、報告等的要求...............107

9.2成績的構成與評分規(guī)則說明...............................107

9.3考試形式及說明（含補考）...............................107

10.學術誠信規(guī)定............................................108

10.1考試違規(guī)與作弊........................................108

10.2杜撰數(shù)據(jù)、信息等......................................109

10.3學術剽竊等............................................109

11.課堂規(guī)范.................................................110

11.1課堂紀律..............................................110

11.2課堂禮儀..............................................111

12.課程資源................................................113

12.1教材與參考書..........................................113

12.2專業(yè)學術專著..........................................113

12.3專業(yè)刊物..............................................113

12.4網(wǎng)絡課程資源..........................................113

12.5課外閱讀資源..........................................113

13.其他必要說明（或建議）...................................113

14.學術合作備忘錄（契約）...................................114

14.1閱讀課程實施大綱，理解其內(nèi)容..........................114

14.2同意遵守課程實施大綱中闡述的標準和期望................114

1.教學理念

1.1關注學生的發(fā)展

1.獨立學習編程的能力

能夠通過閱讀相關專業(yè)書籍、查詢有關資料和思考問題，理解基本原理、掌

握基本方法、做好編程前的準備；正確使用計算機和數(shù)學軟件MATLAB、獨立

完成實驗內(nèi)容、撰寫合格的課程設計報告；培養(yǎng)學生獨立實驗的能力，逐步形成

自主編程的基本能力。

2.理論聯(lián)系實際、分析和研究的能力

針對實際問題，能夠通過查詢有關資料、分析、綜合運用所學知識建立數(shù)學

模型、設計，使用計算機并利用MATLAB進行實驗，能夠?qū)嶒灲Y(jié)果進行分析、

判斷、歸納與總結(jié)。能夠在實驗中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并學習解決問題的科學方

法，逐步提高學生綜合運用所學知識和技能解決實際問題的能力。

3.創(chuàng)新能力

能夠完成符合規(guī)范要求的設計性、綜合性內(nèi)容的實驗，進行初步的具有研究

性或創(chuàng)新性內(nèi)容的實驗，激發(fā)學生的學習主動性，逐步培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

1.2關注教學的有效性

不同于傳統(tǒng)的數(shù)學學習方式，MATLAB軟件開發(fā)與應用強調(diào)以學生動手實

踐為主的數(shù)學學習方式。在編程實踐中，由于計算機的引入和相關數(shù)學軟件包的

應用（不斷更新，功能更全，計算更優(yōu)），為數(shù)學的思想與方法注入了更多、更

廣泛的內(nèi)容，將使學生從繁重而枯燥的數(shù)學演算和數(shù)值計算中解脫出來，促進數(shù)

學同其它學科的聯(lián)系，使學生有精力去做更多更具創(chuàng)造性的工作。

1.3關注教學的策略

之所以稱為MATLAR軟件開發(fā)與應用，旨在讓學生自己動手實踐，通過調(diào)

用或者定義開發(fā)新的函數(shù)以激發(fā)學生的動手能力和探索的興趣。

開設MATLAB軟件開發(fā)與應用課程以二年級或一年級下學期為宜，讓學生

學過高等數(shù)學中必要的基本概念即可，不必學過很多的數(shù)學定理。這樣，就可以

有比較多的未知的東西供他們?nèi)ヌ剿?。己學的東西太多，學生對探索的興趣反而

下降。教師不宜花時間去作理論推導，最好也不要預先告訴學生實驗的結(jié)果，實

驗結(jié)果讓學生自己去觀察得出。在教學過程中，有的學生希望少講一些理論，多

給他們留一些自己探索的空間；也有的學生希望多講一些理論。能夠通過實驗使

學生希望多學理論，這就是好事情。將學生學習數(shù)學理論的興趣激發(fā)起來了，胃

口吊起來了，這門課的目的就達到了。結(jié)合課程設計，讓學生自己設計，自己操

作，自己觀察現(xiàn)象，總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過這個過程體驗數(shù)學的探索、發(fā)現(xiàn)和應

用，并將之應用于工程實踐中。在課程設計過程中，教師和助理實驗師到機房指

導，協(xié)助學生克服所遇到的困難，具體包括以下兩個部分：

(1)課內(nèi)講授、課堂練習、課外自主訓練相結(jié)合，注重學生綜合素質(zhì)和能力的培

養(yǎng)，強調(diào)從學數(shù)學到用數(shù)學的轉(zhuǎn)化

課內(nèi)教師根據(jù)教材進行引導學習，加強典型實驗項目的啟發(fā)式講解。實驗項目的

設計注重實用性、綜合性和趣味性。實踐教學強調(diào)學生實際動手能力的培養(yǎng)和鍛

煉，課外為學生布置一些經(jīng)典、實用、有一定挑戰(zhàn)性的作、也，鼓勵學生多訓練，

倡導學生課后以寢室為單位，組成學習小組，以便進行討論、分析和解決問題。

為了激勵我校學生參與數(shù)學實驗實踐，進一步促進學生從學數(shù)學到用數(shù)學的轉(zhuǎn)

變，提高他們學數(shù)學的興趣和信心，提升他們的數(shù)學建模水平，鼓勵同學們參加

學校每年舉行一次的數(shù)學建模競賽競賽，競賽方式和全國大學生數(shù)學建模競賽完

全一致，要求學生在72小時內(nèi)完成一個數(shù)學建模試題并提交報告。

(2)重視實踐教學環(huán)節(jié)、注重學生創(chuàng)新意識與應用能力的培養(yǎng)

為了培養(yǎng)學生的實踐動手能力，理工科MATLAB軟件開發(fā)與應用的教學都在學

校第三實驗樓數(shù)學實驗中心實施，采取老師講授、學生馬上動手實踐練習的方法

進行，同時，通過加強實踐教學環(huán)節(jié)的管理，積極使用多媒體教學設備，進行啟

發(fā)、引導式的實驗指導，并通過綜合性實驗項目的設置、思考和提高、課外練習

等環(huán)節(jié)注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與應用能力，引導和督促學生重視實踐教學。

1.4關注教學價值觀

MATLAB軟件開發(fā)與應用的教學對象，是全校不分理工農(nóng)醫(yī)等科類的本科

生。課程目的，是使學生掌握MATLAB軟件的基本思想和使用方法，從問迤出

發(fā)，借助計算機，通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程，從編程中去

學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

既然是數(shù)學軟件課，最重要的就是要讓學生自己動手，自己借助于計算機

去探索數(shù)學，在探索的過程中去學習，去觀察，云探索，去發(fā)現(xiàn)，而不是由老師

教他們多少內(nèi)容。通過老師教授理論，以鮮明的實際模型或從工程實際出發(fā)激發(fā)

學生的主觀能動性、對未知事物強烈的好奇心以及創(chuàng)造性。讓學生了解該課程知

識形成的過程、發(fā)現(xiàn)與探究知識的過程，讓學生形成積極的學習態(tài)度、健康向上

的人生態(tài)度，具有科學精神和正確的世界觀、人生觀、價值觀等。

2.課程描述

2.1課程的性質(zhì)

數(shù)學軟件可以使不同專業(yè)的學生和科研人員借助計算機進行科學研究和科

學計算，在一些國家和部門，數(shù)學軟件以成為學生和科研人員進行學習和科研活

動最得力的助手。MATLAB是一款功能強大的常用數(shù)學軟件，它不但能夠解決

數(shù)學中的數(shù)值計算問題，還可以解決符號演算問題，并且能夠方便地繪制各式各

樣的函數(shù)圖形。不管你是一個正在學習的大學生，還是在崗的科研人員，當你在

學習或科學研究中遇到棘手的數(shù)學問題時，MATLAB給你提供的各種數(shù)學工具

箱，可以避免做煩瑣的數(shù)學推導和計算，幫你方便地解決所遇到的很多數(shù)學問題,

使你能省出更多的時間和精力作進一步的學習和觀察。

2.2課程在學科專業(yè)結(jié)構中的地位、作用

MATLAB具有簡單、易學、界面友好和使用方便等特點，只要你有一定的

數(shù)學知識并了解計算機的基本操作方法，你就能學習和使用MATLAB了。目前,

我們在科研論文、教材等很多地方隨處可見MATLAB的影響之大。

MATLAB的基本單位是矩陣。它的表達式與數(shù)學、工程計算中的常用形式

十分契合，極大地方便了用戶學習和使用，故MATLAB深受用戶歡迎。在歐美

及國內(nèi)一些高校，MATLAB已經(jīng)成為高等數(shù)學、線性代數(shù)、控制理論、數(shù)理統(tǒng)

計、數(shù)字信號處理等課程的基本工具和攻讀理工科學位的本科生、碩士生和博士

生必須掌握的技能。在設計和科研部門，MATLAB被廣泛用來研究與解決各種

工程問題。

2.3課程的前沿及發(fā)展趨勢

?：?數(shù)學和計算

?算法開發(fā)

?：?數(shù)據(jù)獲取

?建模、仿真和原型設計

數(shù)據(jù)分析、研究和可視化

科學與工程圖形

應用開發(fā)，包括構建圖形用戶界面（GUI）

2.4學習本課程的必要性

數(shù)學問題是科學研究中經(jīng)常遇到的問題。研究者通過將自己研究的具體問題

用數(shù)學建模的思想建立起數(shù)學模型，然后通過求解數(shù)學模型獲得所研究問題的解

析解或數(shù)值解。建立數(shù)學模型需要所研窕領域的專業(yè)知識，而有了數(shù)學模型則可

以利用數(shù)學軟件進行求解。

求解數(shù)學問題時手工推導當然是有用的，但尹不是所有的問題都是能手工推

導出結(jié)果的，故需要計算機來完成相應的任務。月計算機的方式分為兩種；其一

是用成型的數(shù)值分析算法、數(shù)值軟件包與手工編程的方法相結(jié)合的求解方法，其

二是采用國際上有影響的專門計算機語言來求解問題。

目前在國際上有三種計算機數(shù)學語言最有影響：TheMathWorks公司的

MATLAB語言、WolframResearch公司的MATLAB語言和WaterlooMaplesoft

公司的Maple語言。

和MATLAB及Maple相比，MATLAB語言的數(shù)值運算功能是很出色的。除

此之外，更優(yōu)一個另兩種語言不可替代的優(yōu)勢，就是MATLAB語言對各種各樣

領域均有專業(yè)領域?qū)＜揖帉懙墓ぞ呦?，可以高效、可靠地解決各種各樣問題。本

課程將采用MATLAB語言作為主要計算機數(shù)學語言，系統(tǒng)地介紹其在數(shù)學及?

般科學運算問題求解中的應用。掌握該語言將提高學生求解數(shù)學問題的能力，提

高數(shù)學水平，拓廣知識面，使得原來看似無從下手的高深應用數(shù)學問題的實際求

解變得輕而易舉。

3.教師簡介

3.1教師的職稱、學歷

4.先修課程

高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論（高中部分）等。

5.課程目標

5.1知識與技能方面

MATLAB軟件開發(fā)與應用課程是以符號運算和數(shù)值計算為核心、借助

MATLAB語言，培養(yǎng)學生應用所學知識解決實際問題內(nèi)容的課程。

充分挖掘?qū)W生學習的動力，促進數(shù)學與其它專業(yè)課程之間的交叉互融，為培

養(yǎng)學生科研意識與創(chuàng)造能力服務，為培養(yǎng)高素質(zhì)的應用性人才服務。

5.2過程與方法方面

本門課程的學習可培養(yǎng)學生從問題出發(fā)，借助計算機，通過親自設計和動手,

體驗解決問題的過程，從實驗中去學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律。充分調(diào)動學生

學習的主動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，運用所學知識，建立數(shù)學模型，使用計算

機并利用數(shù)學軟件解決實際問題的能力，最終達到提高學生數(shù)學素質(zhì)和綜合能力

的目的；同時，又能使學生的邏輯思維能力、演算能力與處理實際問題的能力協(xié)

調(diào)發(fā)展。

通過本課程學習，使學生深入理解數(shù)學基本概念和基本理論，熟悉MATLAB

等常用的數(shù)學軟件的用法。通過計算機及軟件與數(shù)學實例的合理結(jié)合，詮釋高等

數(shù)學知識，讓學生從數(shù)學應用的視角來感知數(shù)學，加深對高等數(shù)學知識的理解、

掌握和應用，使數(shù)學“活”起來，再則如何實現(xiàn)對數(shù)學及其他邊緣知識的自然發(fā)

散，使數(shù)學回歸“自然”。讓學生從實驗中去學習、探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，激發(fā)

學生學習數(shù)學的興趣。

5.3情感、態(tài)度與價值觀方面

本門課程的學習過程將使同學們養(yǎng)成平等互助的良好品德以及勇于探索的

科學精神。

6.課程內(nèi)容

6.1課程的內(nèi)容概要

安排14個單元，穿插于高等數(shù)學應用問題的各方面知識：前2周6個學時

為單元I,帶領學生初識MATLAB,讓學生充分體會MATLAB的功能和樂趣，

打好基礎；第3周至第15周則為單元2至單元14,利用前2周所講述內(nèi)容，讓

學生親自動手利用MATLAB解決一些數(shù)學和實際工程問題;最后一周為復習課。

綜上，這14個單元分別是：

單元1：MATLAB語言程序基礎；

單元2：MATLAB繪圖實驗；

單元3：MATLAB極限與導數(shù)問題的解析解；

單元4：MATLAB積分問題的解析解；

單元5：MATLAB數(shù)值積分問題；

單元6：函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題；

單元7：矩陣問題的計算機求解；

單元8：積分變換問題的計算機求解；

單元9：微分方程問題求解；

單元10：無約束最優(yōu)化問題求解；

單元11：有約束最優(yōu)化問題求解；

單元12：多目標優(yōu)化問題求解：

單元13：數(shù)據(jù)插值問題求解；

單元14：數(shù)據(jù)擬合。

6.2教學重點、難點

重點：

1.體驗MATLAB的基本功能，學會基本操作，如符號運算、數(shù)值運算、二維

作圖、三維作圖等；

2.講解如何使用MATLAB解決極限問題、解常微分方程、優(yōu)化問題。

難點：

1.細致的講解如何使用MATLAB解決微積分及其應用問題以及數(shù)據(jù)擬合問

題；

2.如何使用MATLAB自定義函數(shù)以及MATLAB的結(jié)構和控制相關語句。

6.3學時安排

注意：進度安排可能會隨講課人的時間變化而變叱。

教學、作業(yè)類別及內(nèi)容

習

課

課

峨

自

講、

外

堂

課

討作圖、課

堂

學

作

作

驗

以

周次及日期課測程設計的

學

題

業(yè)

講課（教學大綱分章和題目的名稱）業(yè)

1刊

學時名稱、數(shù)

數(shù)

>數(shù)

時§)量等

單元1MATLAB語言程序基礎7

§1.1MATLAB程序語言基礎

!-2^周日§1.2基本數(shù)學運算6

§1.3函數(shù)編寫

§1.4MATLAB語言的流程結(jié)構

單元2MATLAB繪圖6

§2.1二維圖形繪制

3、周日3

§2.2三維圖形繪制

§2.3圖像處理簡介

單元3極限與導數(shù)問題的解析解10

4、周日§3.1極限問題的解析解3

§3.2導數(shù)問題的解析解

單元4積分問題的解析解7

§4.1不定積分的推導

5、周日3

§4.2定積分與無窮積分計算

§4.3多重積分問題的MATLAB求解

單元5積分問題的解析解2

§5.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積

§5.2單變量數(shù)值積分問題求解

6、周日§5.3廣義數(shù)值積分問題求解3

§5.4雙重積分問題的數(shù)值解

§5.6三重定積分的數(shù)值求解

§5.7多重積分數(shù)值求解

單元6函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題6

§6.1Taylor某級數(shù)展開

7、周日§6.2Fourier級數(shù)展開3

§6.3級數(shù)求和的計匏

§6.4級數(shù)求和的計算

單元7矩陣問題的計算機求解8

§7.1矩陣輸入

、周日

8§7.2矩陣基本分析3

§7.2線性方程組的計算機求解

單元8積分變換問題的計算機求解7

§8.1Laplace變換

9、周日3

§8.2傅里葉變換

§8.3其它變換

§8.4Z變換

單元9微分方程問題求解8

10、周日§9.1常系數(shù)線性微分方程的解析解方法3

§9.2微分方程問題的數(shù)值解法

單元10無約束最優(yōu)化問題求解3

11、周日§10.1基于MATLAB的數(shù)值解法3

§10.2帶有變量邊界約束的最優(yōu)化問題求解

單元11有約束最優(yōu)化問題求解6

§11.1線性規(guī)劃問題的計算機求解

12、周日3

§11.2二次型規(guī)劃的求解

§113一般非線性規(guī)劃問題的求解

單元12多目標優(yōu)化問題求解8

§12.1多目標優(yōu)化模型

13、周日§12.2無約束多目標函數(shù)的最小二乘求解3

§12.3多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題求解

§12.4極小極大問題求解

單元13數(shù)據(jù)插值問題求解5

§13.1一維數(shù)據(jù)的插值問題

§13.2已知樣本點的定積分計算

14、周日§13.3二維阿?格數(shù)據(jù)的插值問題3

§13.4二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題

§13.5高維推值問題

§13.6基于樣本數(shù)據(jù)點的離散最優(yōu)化求解

單元14數(shù)據(jù)擬合3

§14.1多項式擬合

15、周日3

§14.2函數(shù)線性組合的曲線擬合方法

§14.3最小二乘曲線擬合

16、周日復習3

教材：黎克麟,柏宏斌主編.數(shù)學實驗[M].四川：四川大學出版社,2013-10.

7.課程教學實施

7.1單元教學日期

注意：單元教學日期安排可能會隨講課人的時間變化而變化。

教學、作業(yè)類別及內(nèi)容

習

課

課

則

自

講、

外

堂

課

討作圖、課

堂

學

作

作

驗

記

周次及日期課測程設計的

學

題

業(yè)

講課（教學大綱分章和題目的名稱）業(yè)

1會

學時名稱、數(shù)

數(shù)

>數(shù)

時§)量等

單元1MATLAB語言程序基礎7

1-23

§1.1MATLAB程療語言基礎

§1.2基本數(shù)學運算

§13函數(shù)編寫

§1.4MATLAB語言的流程結(jié)構

單元2MATLAB繪圖6

§2.1二維圖形繪制

33

§2.2三維圖形繪制

§2.3圖像處理簡介

單元3極限與導數(shù)問題的解析解10

4§3.1極限問題的解析解3

§3.2導數(shù)問題的解析解

單元4積分問題的解析解7

§4.1不定積分的推導

53

§4.2定積分與無窮積分計算

§4.3多重積分問題的MATLAB求解

單元5積分問題的解析解2

§5.1由給定數(shù)據(jù)進行梯形求積

§5.2單變量數(shù)值積分問題求解

6§5.3廣義數(shù)值積分問題求解3

§5.4雙重積分問題的數(shù)值解

§5.6三重定枳分的數(shù)值求解

§5.7多重積分數(shù)值求解

單元6函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題6

§6.1Taylor某級數(shù)展開

7§6.2Fourier級數(shù)展開3

§6.3級數(shù)求和的計算

§6.4級數(shù)求和的計算

單元7矩陣問題的計算機求解8

§7.1矩陣輸入

8§7.2矩陣基本分析3

§7.2線性方程組的計算機求解

單元8積分變換問題的計算機求解7

§8.1Laplace變換

9§8.2傅里葉變換3

§8.3其它變換

§8.4Z變換

單元9微分方程問題求解8

10§9.1常系數(shù)線性微分方程的解析解方法3

§9.2微分方程問題的數(shù)值解法

單元10無約束最優(yōu)化問題求解3

11§10.1基于MATLAB的數(shù)值解法3

§10.2帶有變量邊界約束的最優(yōu)化問題求解

單元11有約束最優(yōu)化問題求解6

123

§11.1線性規(guī)劃問題的計算機求解

§11.2二次型規(guī)劃的求解

§113一般非線性規(guī)劃問題的求解

單元12多目標優(yōu)化問題求解8

§12.1多目標優(yōu)化模型

13§12.2無約束多目標函數(shù)的最小二乘求解3

§12.3多目標問題轉(zhuǎn)換為單目標問題求解

§12.4極小極大問題求解

單元13數(shù)據(jù)插值問題求解5

§13.1一維數(shù)據(jù)的插值問題

§13.2已知樣本點的定積分計算

14§13.3二維網(wǎng)格數(shù)據(jù)的插值問題3

§13.4二維一般分布數(shù)據(jù)的插值問題

§13.5高維插值問題

§13.6基于樣本數(shù)據(jù)點的離散最優(yōu)化求解

單元14數(shù)據(jù)擬合3

§14.1多項式擬合

153

§14.2函數(shù)線性組合的曲線擬合方法

§14.3最小二乘曲線擬合

16復習3

7.2單元教學目標

實驗1：MATLAB語言程序基礎

MATLAB基本操作：

使學生了解MATLAB軟件操作界面；

使學生掌握如何創(chuàng)建、保存MATLAB的m文件；

使學生掌握MATLAB中的數(shù)據(jù)結(jié)構。

MATLAB基本數(shù)學運算：

使學生掌握MATLAB中一些較為常用的矩陣代數(shù)運算、矩陣邏輯運算、矩陣比

較運算以及基本數(shù)論運算；

使學生熟悉MATLAB中的子矩陣提取方法、循環(huán)結(jié)構、條件轉(zhuǎn)移結(jié)構以及至關

重要的函數(shù)編寫與調(diào)試。

單元2：MATLAB繪圖

使學生掌握一般的二維圖形繪制、三維圖形繪制方法。

單元3：MATLAB極限與導數(shù)問題的解析解

使學生熟悉并掌握MATLAB中極限和導數(shù)問題的符號運算求解方法。

單元4：MATLAB積分問題的解析解

使學生熟悉并掌握MATLAB中積分問題的符號運算求解方法。

單元5：MATLAB數(shù)值積分問題

使學生熟悉并掌握如何使用MATT.AR中積分問題的數(shù)值運算求解方法0

單元6：函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題

使學生掌握如何使用MATLAB解決函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題。

單元7：矩陣問題的計算機求解

使學生熟悉并掌握如何使用MATLAB解決矩陣相關問題，如工程中最重要的線

性方程組問題求解。

單元8：積分變換問題的計算機求解

使學生熟悉并掌握如何使用MATLAB進行積分變換問題的求解，包括實際中的

三種積分變換：傅里葉變換、拉普拉變換以及Z變換。

單元9：微分方程問題求解

讓學生了解學會使用\1ATLAB求解微分方程問題的解析解和數(shù)值解。

單元10：無約束最優(yōu)化問題求解

學會使用MATLAB解決無約束最優(yōu)化問題。

單元11:有約束最優(yōu)化問題求解

學會使用MATLAB解決有約束最優(yōu)化問題。

單元12：多目標優(yōu)化問題求解

學會使用MATLAB解決多目標優(yōu)化問題。

單元13：數(shù)據(jù)插值問題求解

學會使用MATLAB解決數(shù)據(jù)插值問題。

單元14：數(shù)據(jù)擬合

學會使用MATLAB解決數(shù)據(jù)擬合問題6

7.3單元教學內(nèi)容（含重點、難點）

單元1：:MATLAB程序語言基礎

本單元主要講解關于MATLAB的基本操作方法、基本數(shù)學運算以及MATLAB

的循環(huán)結(jié)構、條件分支結(jié)構。

1.MATLAB基本操作：

重點：介紹MA1LAB軟件操作界面的三大組成部分，Word中Notebook的創(chuàng)建、

修改；

難點：初體會MATLAB的數(shù)值四則運算。

2.MATLAB基本數(shù)學運算：

重點：MATLAB中矩陣代數(shù)運算、矩陣邏輯運算、矩陣比較運算以及基本數(shù)論

運算；

難點：循環(huán)結(jié)構、條件分支結(jié)構、函數(shù)的編寫和調(diào)試。

單元2：MATLAB繪圖：

重點：一般二維圖形繪制方法，三維圖形繪制方法；

難點：根據(jù)系統(tǒng)模型參數(shù)的變化制作動態(tài)圖。

單元3：MATLAB極限與導數(shù)問題的解析解

重點：了解極限、左極限、右極限以及導數(shù)的定義；

難點：MATLAB中極限、左極限、右極限以及的符號運算求解及相關應用。

單元4：MATI.AR積分問題的解析解

重點：MATLAB中積分問題的符號運算求解方法。

單元5：MATLAB數(shù)值積分問題

重點：MATLAB中不定積分、定積分的數(shù)值求解方法；

難點：數(shù)值積分應用。

單元6：函數(shù)的級數(shù)展開與級數(shù)求和問題

重點：MATLAB中級數(shù)展開問題求解；

難點：MATLAB中級數(shù)求和問題求解。

單元7：矩陣問題的計算機求解

重點：MATLAB的矩陣問題求解，如特征值、行列式以及線性方程組求解;

難點：實際應用實例。

單元8：積分變換問題的計算機求解

重點：三種積分變換問題MATLAB求解;

難點：如何結(jié)合工程實際應用。

單元9：微分方程問題求解

重點：MATLAB的微分方程問題的解析解和數(shù)值解;

難點：微分方程問題數(shù)值解。

單元10：無約束最優(yōu)化問題求解

重點：如何利用MATLAB解決無約束最優(yōu)化問題；

難點：有約束最優(yōu)化問題思考。

單元11：有約束最優(yōu)化問題求解

重點：如何利用MATLAB解決有約束最優(yōu)化問題；

難點：非線性規(guī)劃。

單元12：多目標優(yōu)化問題求解

重點：如何利用MATLAB解決多目標優(yōu)化問題。

單元13：數(shù)據(jù)插值問題求解

重點：如何利用MATLAB解決數(shù)據(jù)插值問題。

難點：二維數(shù)據(jù)的插值問題。

單元14：數(shù)據(jù)擬合

重點：如何利用MATLAB解決數(shù)據(jù)擬合問題。

難點：最小二乘曲線擬合。

7.4單元教學過程（請詳細描述教學實施過程）

每單元結(jié)合若干實例濟解，結(jié)合MATLAB軟件操作演示，解答中綠色字體為

輸入，藍色字體或圖形為輸出。

單元1MATLAB語言程序基礎

1.1啟動MATLAB環(huán)境，并給出語句

tic,A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),toc

試運行該語句，觀察所得到的結(jié)果，并利用help幫助系統(tǒng)對你不熟悉的語句進

行幫助信息查詢，逐條給出上述程序段與結(jié)果的解釋。

1.2試運用符號工具箱支持的方式表達多項式f(x)=xA5+3xA4+4xA3+2xA2+3x+6,

并令x=(s-1)/(s+1),將f(x)替換成s的函數(shù)。

1.3試求出無理數(shù)sinl°、22、ln(21)的前兩百位有效數(shù)字。

1.4己知數(shù)學函數(shù)=xsinx—,g(x)=tanx，試求出復合函

Vx2+2(x+5)

數(shù)/(g(%))和g(/(%))。

1.5用MATLAB語句輸入矩陣A和B

2341+4)2+3)3+2/4+1

43214+/3+2)2+3/1+4/

A=B=

2342+3J3+2)4+j1+4)

32413+2)2+3)4jl+4j

1.6用MATLAB語言實現(xiàn)下面的分段函數(shù)

h,x>2

y=/(x)=<hl2x,|x|<2。

—h,x<—2

1.7已知Fibonacci數(shù)列可以由式a(k)=a(k-l)+a(k-2),k=3,4,…生成，其中初

值a(l尸a(2)=l,試使用for循環(huán)生成某項Fibonacci數(shù)值的MATLAB函數(shù)。

MATLAB命令解答

習題i.i

clc;clearall;"清除命令窗口

tic,A=rand(500);%隨機生成500行500列的實數(shù)

B=inv(A);考求A的逆矩陣

norm(A*B-eye(500)),toe

習題1.2

clc;clearall;書清除命令窗口

symsxs;%定義符號變量x和s

f=xA5+3*xA4+4*xA3+2*xA2+3*x+6;%注意使用*乘

f=subs(f(s-1)/(s+1))%使用變量替換函數(shù)subs用(s-l)/(s+l)

替換X

習題1.3

clc;clearall;當清除命令窗口

vpa(sqrt(2),200)

vpa(llA(1/6),200)

vpa(sin(pi/180),200)

vpa(exp(2),200)

vpa(log(21),200)

習題1.4

clc;clearall;%清除命令窗口

symsx;

f=x*sin(x)/(sqrt(x^2+2)*(x+5));

g=tan(x);

subs(f,x,g)

subs(g,x,f)

習題1.5

clc;clearall;%清除命令窗口

A=[l234;4321;2342;3241]

B=[l+4*j2+3*j3+2*j4+j;

4+j3+2*j2+3*j1+4*j;

2+3*j3+2*j4+j1+4*j;

3+2*j2+3*j4+jl+4*j]

A(5,6)=5

習題1.6

clc;clearall;書清除命令窗口

x=[24567-2-3-10-100];

symsh;

fori=l:length(x)

ifx(i)>2

Y(i)=h；

elseifabs(x(i))<=2

y(i)=h/2*x(i);

else

y(i)=-h;

end

end

y

習題1.7

clc;clearall;當清除命令窗口

n=30;

a=[l1]；

fori=3:n

a(i)=a(i-l)+a(i-2);

end

a(n)

單元2MATLAB繪圖

2.1已知迭代模型，''，試寫出求解該模型的M

[y(k+l)=0.3x(幻

函數(shù)。如果取迭代初值為x(0)=0,y(0)=0,那么請進行30000次迭代求出一組x

和y向量，然后在所有的x(k)和y(k)坐標處點亮一個點(使用紅色點作圖)，并

使用藍色*號和黑色圓圈分別標注出起點和終點，最后繪制出所需的圖形。提示:

所繪制出的圖形又稱作Henon引力線圖，它將迭代出來的隨機點吸引到一起，

最后得出貌似連貫的引力線圖。

2.2按要求繪制出下列圖形

(1)y=sinx,其中x的定義域為(-2pi,2pi),步長0.1,藍色點線，尺寸為6個標

準單位，標注出x,y軸，圖形名稱；

(2)y=cos(2x)+5xA2+ln(x),其中x的定義域為(-pi,pi),紅色虛線,尺寸為4個

標準單位，標注出x,y軸，圖形名稱；

(3)將yl=sinx,y2=cos(2x)+5x人2+ln(x)繪制在同一直角坐標系內(nèi),其中yl為黃

色*,尺寸為4個標準單位，y2位黑色實線，尺寸為6個標準單位。

2.3分別選取合適的0范圍，將下列極坐標方程以2行2列的形式繪制在同一極

坐標系內(nèi)：

(1)0=1.0013>,(2).=cos7672，

(3)p=sin(，)/，，(4)p=1-COS3(70)

2.4分別繪制出下列隱函數(shù)的圖形：

(1)xA2+yA2=3xyA2,(2)xA3-xA2=yA2-y,

(3)eA(-(x+y)A2)+n/2sin(5x+2y)=0,

(4)(xA2-yA2+xy)eA(-xA2-yA2-xy)=0,

(5)分別將(1)和(2)以及(3)和(4)畫在同一圖形內(nèi)。

2.5請分別使用surf函數(shù)和mesh函數(shù)繪制出xy刃sinxy的三維表面圖和三維網(wǎng)

格圖。

2.6在圖形繪制語句中，若函數(shù)為不定式NaN,則相應的部分不繪制出來。試利

用該規(guī)律繪制