微積分1試卷（10年）浙江大學(xué)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

浙江大學(xué)2010–2011學(xué)年秋冬學(xué)期《微積分(I)》課程期末考試試卷2、設(shè)y=xln(1+x),求y對(duì)x的10階導(dǎo)數(shù)y(10)(x).5、設(shè)x>-1時(shí)f討論f(x)的連續(xù)性..是發(fā)散？應(yīng)說(shuō)明理由.9、試將函數(shù)展開(kāi)成x-2的冪級(jí)數(shù)，并寫(xiě)出其成立范圍.11、設(shè)|sint|dt,(1)求S(π)及S(nπ)（n為正整數(shù)求xnnan的和.個(gè)零點(diǎn)，至少有一個(gè)零點(diǎn)；(2)若f(x)的確有兩個(gè)零點(diǎn)，則此兩零點(diǎn)必反號(hào)（注：f(x)的零點(diǎn)就是方程f(x)=0的根）.14、設(shè)常數(shù)α>0,積分I1=dx與I2=試比較I1與I2的大小，是I1>I2,I1<I2,還是I1=I2?或者要由α而定.應(yīng)說(shuō)明推理過(guò)程.3f在x=0處間斷，在其它點(diǎn)處連續(xù).2(x22)x21-x2dx2單調(diào)遞減,且=0,:nvn收斂,則原級(jí)數(shù)條件收斂. 2:dx當(dāng)b≠2時(shí)發(fā)散，當(dāng)b=2時(shí)為零，而則b=2，且原積分ln3.13、(1):f,,(x)>0,:f,(x)嚴(yán)格單調(diào)遞增，f,(x)至多有一個(gè)零點(diǎn)x0,f(x)在(-∞,x0]遞減,在[x0,+∞)上遞增，因而f(x)至多有兩個(gè)零點(diǎn).設(shè)f,(0)>0,由泰勒公式，x2>f

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