2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 圖形的初步認識4.5 最基本的圖形-點和線 2線段的長短比較教學(xué)實錄（新版）華東師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的初步認識4.5最基本的圖形——點和線2線段的長短比較教學(xué)實錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的初步認識4.5最基本的圖形——點和線2線段的長短比較教學(xué)實錄（新版）

2.教學(xué)年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月15日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析幾何圖形的能力，提高空間想象力和邏輯思維能力。通過學(xué)習(xí)線段的性質(zhì)，讓學(xué)生理解幾何語言的簡潔性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)表達和交流的能力。同時，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，增強應(yīng)用意識和創(chuàng)新精神。重點難點及解決辦法重點：

1.線段長度的比較方法：理解并掌握如何通過直接測量、間接比較等方式確定線段的長短。

2.線段性質(zhì)的應(yīng)用：能夠運用線段的性質(zhì)解決實際問題，如判斷線段是否相等。

難點：

1.線段長度比較的直觀性：對于一些復(fù)雜的圖形，學(xué)生難以直觀地比較線段的長短。

2.線段性質(zhì)的理解與應(yīng)用：學(xué)生可能難以將線段性質(zhì)與實際問題相結(jié)合。

解決辦法：

1.通過實物操作和直觀演示，幫助學(xué)生建立線段長度比較的直觀感受。

2.設(shè)計一系列實際問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步理解線段性質(zhì)，并學(xué)會在問題解決中靈活運用。

3.采用小組合作學(xué)習(xí)，鼓勵學(xué)生通過討論和交流，共同克服難點，提高解決問題的能力。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級數(shù)學(xué)上冊》教材。

2.輔助材料：準備與線段長度比較相關(guān)的圖片、圖表，以及幾何圖形的視頻資料。

3.實驗器材：準備直尺、量角器等測量工具，確保安全使用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，準備實驗操作臺，確保學(xué)生可以分組進行實踐活動。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：展示生活中常見的線段，如尺子、繩子等，提問學(xué)生線段在我們生活中的應(yīng)用。

-回顧舊知：引導(dǎo)學(xué)生回顧平面圖形的基本概念，如點、直線、曲線等。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：

a.定義線段：講解線段的定義，即由兩個端點確定的直線部分。

b.線段的長度：介紹線段長度的概念，并講解如何測量線段長度。

c.線段的長短比較：講解比較線段長短的方法，如直接測量、間接比較等。

-舉例說明：

a.通過具體例子，如尺子、繩子等，展示線段在實際生活中的應(yīng)用。

b.通過圖形展示，講解如何比較線段的長短。

-互動探究：

a.引導(dǎo)學(xué)生分組討論，探討如何比較不同線段的長短。

b.學(xué)生分組進行實驗，使用直尺測量線段長度，并記錄結(jié)果。

3.鞏固練習(xí)（約15分鐘）

-學(xué)生活動：

a.學(xué)生獨立完成練習(xí)題，加深對線段長度比較的理解。

b.學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，繪制不同長度的線段，并進行比較。

-教師指導(dǎo)：

a.教師巡視課堂，及時解答學(xué)生的問題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

b.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)線段長度比較的方法，強調(diào)關(guān)鍵步驟。

4.應(yīng)用拓展（約10分鐘）

-應(yīng)用練習(xí)：讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，如測量房間墻壁的長度、比較兩條河流的寬度等。

-教師點評：教師點評學(xué)生的解答，糾正錯誤，并給予鼓勵。

5.總結(jié)與反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)線段長度比較的方法。

-教師總結(jié)：教師對本節(jié)課進行總結(jié)，強調(diào)重點內(nèi)容，并提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)鞏固。

6.布置作業(yè)（約5分鐘）

-課后練習(xí)：布置與本節(jié)課相關(guān)的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

-實踐作業(yè)：讓學(xué)生在課后收集生活中的線段，了解線段在現(xiàn)實中的應(yīng)用。知識點梳理1.線段的概念

-線段定義：由兩個端點確定的直線部分。

-線段的性質(zhì)：有限長，可以度量。

2.線段的度量

-直接測量：使用直尺等工具直接測量線段的長度。

-間接比較：通過比較兩個線段的長度關(guān)系來間接測量。

3.線段的長短比較

-直接比較：觀察兩個線段的長度，判斷哪個更長。

-差值比較：計算兩個線段的長度差，判斷長短。

-使用尺子或卷尺等工具比較。

4.線段的性質(zhì)應(yīng)用

-線段相等的條件：兩個線段的長度相等。

-線段平行的條件：兩個線段在同一平面內(nèi)，且不相交。

-線段垂直的條件：兩個線段相交成直角。

5.線段在幾何圖形中的應(yīng)用

-直線上的線段：直線上的線段可以是任意長度。

-角的邊：角的兩邊是線段。

-三角形的邊：三角形由三條線段組成。

6.線段與其他幾何圖形的關(guān)系

-線段與平行四邊形：平行四邊形的對邊相等。

-線段與矩形：矩形的對邊相等且相鄰邊垂直。

-線段與正方形：正方形的四條邊相等且相鄰邊垂直。

-線段與等腰三角形：等腰三角形的兩腰相等。

7.線段在解決實際問題中的應(yīng)用

-測量長度：使用線段測量物體的長度。

-分割與拼接：利用線段將物體分割成更小的部分或拼接成更大的整體。

-構(gòu)建模型：使用線段構(gòu)建幾何模型，幫助理解幾何概念。

8.線段長度比較的數(shù)學(xué)表達式

-線段長度表示：用字母表示線段的長度，如AB表示線段AB的長度。

-線段長度計算：使用數(shù)學(xué)公式計算線段的長度，如勾股定理。

9.線段在數(shù)學(xué)證明中的應(yīng)用

-基本證明方法：使用線段作為輔助線，證明幾何命題。

-構(gòu)造輔助線：根據(jù)幾何命題構(gòu)造輔助線段，簡化證明過程。

10.線段長度比較的數(shù)學(xué)競賽問題

-競賽題型：設(shè)計線段長度比較的數(shù)學(xué)競賽題目，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和計算能力。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

在本節(jié)課中，我們學(xué)習(xí)了線段的基本概念、線段的度量方法、線段的長短比較以及線段在幾何圖形中的應(yīng)用。以下是本節(jié)課的主要內(nèi)容回顧：

1.線段的概念：線段是由兩個端點確定的直線部分，具有有限長度。

2.線段的度量：通過直尺等工具直接測量線段的長度，或通過比較兩個線段的長短來間接測量。

3.線段的長短比較：可以通過直接觀察、計算差值或使用尺子等工具進行比較。

4.線段的性質(zhì)應(yīng)用：線段在幾何圖形中扮演重要角色，如構(gòu)成三角形、平行四邊形等。

5.線段與其他幾何圖形的關(guān)系：線段與平行四邊形、矩形、正方形、等腰三角形等圖形有關(guān)。

6.線段在解決實際問題中的應(yīng)用：測量長度、分割與拼接、構(gòu)建模型等。

當堂檢測：

為了檢測學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，以下是一些檢測題目：

1.選擇題：

A.線段是（）

a.無限長的

b.有限長的

c.平面圖形

d.空間圖形

B.以下哪個不是線段的性質(zhì)（）

a.線段有長度

b.線段有寬度

c.線段有厚度

d.線段有方向

2.判斷題：

A.兩個線段如果長度相等，則它們一定是同一條線段。（）

B.線段可以無限延伸。（）

3.填空題：

A.線段AB的長度為______。

B.兩個線段CD和EF，如果CD>EF，則______。

4.應(yīng)用題：

A.一根繩子長10米，將其剪成兩段，第一段比第二段長2米，求兩段繩子的長度。板書設(shè)計①線段的概念

-線段定義：由兩個端點確定的直線部分。

-線段性質(zhì)：有限長，可以度量。

②線段的度量方法

-直接測量：使用直尺等工具。

-間接比較：通過比較兩個線段的長短。

③線段的長短比較

-直接比較：觀察線段長度。

-差值比較：計算長度差。

-工具比較：使用尺子或卷尺。

④線段在幾何圖形中的應(yīng)用

-直線上的線段：任意長度。

-角的邊：線段。

-三角形的邊：線段。

⑤線段與其他幾何圖形的關(guān)系

-平行四邊形：對邊相等。

-矩形：對邊相等且相鄰邊垂直。

-正方形：四邊相等且相鄰邊垂直。

-等腰三角形：兩腰相等。典型例題講解1.例題：

已知線段AB的長度為5厘米，線段CD的長度為3厘米，求線段AB和CD的長度差。

解答：

線段AB的長度為5厘米，線段CD的長度為3厘米。

長度差=線段AB的長度-線段CD的長度

長度差=5厘米-3厘米

長度差=2厘米

2.例題：

在直線上有兩個點A和B，線段AB的長度為8厘米，點C在線段AB上，且AC的長度為4厘米，求線段CB的長度。

解答：

線段AB的長度為8厘米，AC的長度為4厘米。

線段CB的長度=線段AB的長度-線段AC的長度

線段CB的長度=8厘米-4厘米

線段CB的長度=4厘米

3.例題：

一根繩子長10米，將其剪成兩段，第一段比第二段長2米，求兩段繩子的長度。

解答：

設(shè)第二段繩子的長度為x米，則第一段繩子的長度為x+2米。

兩段繩子的總長度=第一段繩子的長度+第二段繩子的長度

10米=(x+2米)+x米

10米=2x+2米

2x=10米-2米

2x=8米

x=4米

第二段繩子的長度為4米，第一段繩子的長度為4米+2米=6米。

4.例題：

在一個等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為10厘米，腰AC的長度為8厘米，求頂點A到底邊BC的高AD的長度。

解答：

在等腰三角形ABC中，底邊BC的長度為10厘米，腰AC的長度為8厘米。

由于三角形ABC是等腰三角形，所以高AD將底邊BC平分，即BD=DC=BC/2=10厘米/2=5厘米。

利用勾股定理求解AD的長度：

AD^2=AC^2-CD^2

AD^2=8厘米^2-5厘米^2

AD^2=64厘米^2-25厘米^2

AD^2=39厘米^2

AD=√39厘米

AD≈6.24厘米（保留兩位小數(shù)）

5.例題：

一個長