第1課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程不等式

第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.3一次函數(shù)與方程、不等式第1課時(shí)一次函數(shù)與一元一次方程、不等式目錄CONTENTSA知識(shí)分點(diǎn)練B能力綜合練C拓展探究練

知識(shí)點(diǎn)1

一次函數(shù)與一元一次方程1.

（鏈接教材）（1）一元一次方程5x＋3＝0的解是

；一

次函數(shù)y＝5x＋3，當(dāng)x＝

時(shí)，函數(shù)值y＝0；直線y＝5x＋3與x

軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

?.（2）若直線y＝kx＋b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－3，0），則關(guān)于x的方

程kx＋b＝0的解是

?.

x＝－3

1234567891011122.

直線y＝ax＋b（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（2，0），則關(guān)于x的

方程ax＋b＝0的解為（

C

）A.

x＝0B.

x＝1C.

x＝2D.

x＝3C1234567891011123.

若一次函數(shù)y＝ax＋b（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足下表，則方程

ax＋b＝0的解是（

A

）x－2－10123y6420－2－4A.

x＝1B.

x＝－1C.

x＝2D.

x＝3A1234567891011124.

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，利用圖象解決下列問(wèn)題.（1）關(guān)于x的方程

kx＋b＝0的解是

?；（2）關(guān)于x的方程kx＋b＝2的解是

?；（3）關(guān)于x的方程kx＋b＝4的解是

?.x＝2

x＝1

x＝0

123456789101112知識(shí)點(diǎn)2

一次函數(shù)與一元一次不等式5.

如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式kx

＋b＜0的解集是（

C

）A.

x＞－2B.

x＞3C.

x＜－2D.

x＜3C1234567891011126.

（2024·廣東）已知不等式kx＋b＜0的解集是x＜2，則一次函數(shù)y＝

kx＋b的圖象可能是（

B

）

A

B

C

DB1234567891011127.

已知一次函數(shù)y＝ax＋b（a≠0，a，b為常數(shù)），x與y的部分對(duì)應(yīng)

值如下表：x…－10123…y…3210－1…不等式ax＋b＜0的解集是（

D

）A.

x＞－2B.

x＜2C.

x＞0D.

x＞2D1234567891011128.

已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，

kx＋b＝0？解：（1）由題圖知，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝0，所以方程kx＋b＝0的解為x＝2.（2）當(dāng)x取何值時(shí)，kx＋b＞2？解：（2）由題圖知，當(dāng)x＞4時(shí)，y＞2，所以不等式kx＋b＞2的解集

為x＞4.（3）若0≤y≤4，求x的取值范圍.解：（3）由題圖知，當(dāng)0≤y≤4時(shí)，2≤x≤6.123456789101112

9.

如圖，直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A（－3，0），B（0，5）兩點(diǎn)，

則不等式－kx－b＜0的解集為（

A

）A.

x＞－3B.

x＜－3C.

x＞－5D.

x＜－5A12345678910111210.

已知關(guān)于x的方程ax－b＝1的解為x＝－2，則一次函數(shù)y＝ax－b

－1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

?.（－2，0）

123456789101112（1）關(guān)于x的方程k1x＋b1＝0的解是

，關(guān)于x的不等式kx＋b＜0的解集是

?；x＝－1

x＞2

11.

在學(xué)習(xí)一元一次不等式與一次函數(shù)的過(guò)程中，李明在同一個(gè)平面直

角坐標(biāo)系中作出的一次函數(shù)y＝kx＋b和y＝k1x＋b1的圖象如圖所示，

兩直線分別與x軸交于點(diǎn)B，A，兩直線相交于點(diǎn)C.

已知點(diǎn)A（－1，0），B（2，0），觀察圖象并回答下列問(wèn)題：123456789101112

123456789101112（3）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），求關(guān)于x的不等式k1x＋b1＞kx＋b的

解集.解：（3）∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，3），∴由圖象可知，不等式k1x＋b1＞kx＋b的解集是x＞1.123456789101112

12.

（2024·沈陽(yáng)沈河區(qū)期末）某校八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐活動(dòng)

中，研究了一元一次不等式、一元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系這一課

題.在研究過(guò)程中，他們將函數(shù)y＝－｜x＋1｜＋2確定為研究對(duì)象，通

過(guò)作圖、觀察圖象、歸納性質(zhì)等探究過(guò)程，進(jìn)一步理解了一元一次不等

式與函數(shù)的關(guān)系.請(qǐng)你根據(jù)以下探究過(guò)程，回答問(wèn)題.123456789101112x…－4－3－2－101…y…－10m210…表格中m的值為

?；1

（1）作出函數(shù)y＝－｜x＋1｜＋2的圖象.①列表：123456789101112②描點(diǎn)：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表

格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；③連線：畫(huà)出該函數(shù)的圖象.解：（1）②描點(diǎn)、③連線如圖所示.123456789101112（2）觀察函數(shù)y＝－｜x＋1｜＋2的圖象，回答下列問(wèn)題：①當(dāng)x＝

時(shí)