2023七年級數(shù)學上冊 第三章 整式及其加減4 整式的加減第1課時 合并同類項教學實錄 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減4整式的加減第1課時合并同類項教學實錄（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析1.本節(jié)課的主要教學內容：合并同類項。

2.教學內容與學生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課是在學生已掌握單項式和多項式概念的基礎上進行的教學，與課本第三章整式及其加減中“整式的加減”章節(jié)內容緊密相關，重點在于幫助學生理解同類項的概念及其合并方法。二、核心素養(yǎng)目標分析培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據分析等核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學習，學生能夠理解同類項的概念，掌握合并同類項的方法，提升數(shù)學運算能力，同時培養(yǎng)嚴謹?shù)倪壿嬎季S和問題解決能力。三、學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了單項式、多項式以及單項式乘以單項式的運算等基礎知識。他們能夠識別和寫出單項式，并進行了簡單的乘法運算。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學學習普遍抱有好奇心，對新的數(shù)學概念和運算方法有較高的興趣。他們的數(shù)學能力處于基礎階段，具備較強的模仿能力和接受新知識的能力。學習風格上，部分學生偏好通過實際操作和直觀演示來理解概念，而另一部分學生則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習合并同類項時可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解同類項的概念可能存在困難，特別是在面對不同變量和指數(shù)的情況時；其次，學生在進行同類項的合并時可能會忘記運算規(guī)則，例如符號的處理和系數(shù)的相加；最后，對于一些學習風格偏向于抽象思維的學生來說，將直觀的合并操作轉化為抽象的代數(shù)運算可能是一個挑戰(zhàn)。教師需要通過多種教學方法幫助學生克服這些困難。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有北師大版七年級數(shù)學上冊第三章整式及其加減4的相關教材。

2.輔助材料：準備與合并同類項相關的圖片、圖表和示例視頻，以幫助學生直觀理解概念。

3.教室布置：設置多個小組討論區(qū)，以便學生分組合作完成練習題，并準備操作臺供學生實際操作練習。五、教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發(fā)興趣：通過提問“同學們，你們在日常生活中遇到過需要合并同類項的問題嗎？”來引發(fā)學生的興趣，讓學生思考并分享生活中的例子。

2.回顧舊知：簡要回顧單項式、多項式的概念，以及單項式乘以單項式的運算規(guī)則，為學習同類項的合并做鋪墊。

二、新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

1.講解新知：詳細講解同類項的概念，強調同類項的字母部分相同，指數(shù)也相同。通過板書展示同類項的定義，并舉例說明。

2.舉例說明：給出幾個同類項的例子，讓學生觀察并總結出同類項的特征，同時講解合并同類項的步驟。

3.互動探究：引導學生通過小組討論，嘗試找出自己身邊的同類項，并嘗試進行合并。

三、鞏固練習（約20分鐘）

1.學生活動：讓學生完成教材上的練習題，包括同類項的識別、合并以及應用。學生獨立完成練習，教師巡視指導。

2.教師指導：針對學生在練習過程中遇到的問題，給予個別指導，確保學生正確理解和掌握同類項的合并方法。

四、拓展延伸（約10分鐘）

1.提出問題：讓學生思考如何將同類項的合并應用于實際問題中，例如計算商品的價格、計算面積等。

2.學生分享：鼓勵學生分享自己的解題思路和計算過程，其他學生可以提出疑問或給予補充。

五、課堂小結（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課所學內容：同類項的概念、同類項的合并方法以及應用實例。

2.強調同類項合并的重要性：同類項的合并是代數(shù)運算的基礎，對于解決實際問題具有重要意義。

六、作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置作業(yè)：讓學生完成教材上的課后練習題，鞏固同類項的合并方法。

2.提醒學生：要求學生在規(guī)定時間內完成作業(yè)，并認真檢查。

教學過程中，教師應關注學生的學習情況，及時調整教學策略，確保每位學生都能理解和掌握同類項的合并方法。同時，鼓勵學生積極參與課堂活動，培養(yǎng)學生的合作意識和問題解決能力。六、學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握程度：

學生通過本節(jié)課的學習，能夠準確地識別同類項，理解同類項的概念，并掌握合并同類項的基本方法。他們在完成練習題和課堂討論中，能夠正確地將同類項合并，展示了對于知識點的扎實掌握。

2.運算能力提升：

學生在課堂練習和作業(yè)中，表現(xiàn)出對同類項合并運算的熟練度，能夠在不依賴教師的情況下獨立完成相關運算。這表明學生的數(shù)學運算能力得到了顯著提升。

3.思維能力發(fā)展：

通過本節(jié)課的學習，學生不僅學會了同類項的合并，還鍛煉了邏輯推理和抽象思維能力。他們在面對復雜問題時，能夠運用同類項合并的原理進行分析和解決。

4.合作學習能力：

在小組討論和合作探究環(huán)節(jié)，學生學會了如何與他人交流想法，共同解決問題。他們能夠尊重他人的意見，傾聽不同的觀點，這有助于培養(yǎng)他們的團隊合作精神。

5.實踐應用能力：

學生在學習同類項合并的過程中，將所學知識應用于解決實際問題。例如，他們能夠通過合并同類項來簡化計算，解決生活中的數(shù)學問題，如購物時的價格計算等。

6.自主學習能力：

通過本節(jié)課的學習，學生能夠自主查閱相關資料，探索同類項合并的更多應用。他們在課后能夠主動復習，鞏固所學知識，體現(xiàn)了較強的自主學習能力。

7.情感態(tài)度與價值觀：

學生在學習過程中，體驗到了數(shù)學學習的樂趣，對數(shù)學產生了更深的興趣。他們開始認識到數(shù)學在生活中的重要性，培養(yǎng)了積極的學習態(tài)度和正確的價值觀。七、典型例題講解1.例題1：合并同類項

題目：合并下列同類項：\(3a^2+2a^2+5a^2-2a\)

解答：合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。所以，\(3a^2+2a^2+5a^2=10a^2\)，剩下的項保持不變。

答案：\(10a^2-2a\)

2.例題2：同類項合并中的負數(shù)處理

題目：合并下列同類項：\(-3x^2+5x^2-4x^2+2x\)

解答：同樣，合并同類項時，只把系數(shù)相加減。負數(shù)處理時，負號也作為系數(shù)的一部分參與運算。

答案：\(-3x^2+5x^2-4x^2=-2x^2\)，加上\(2x\)，得到\(-2x^2+2x\)

3.例題3：不同變量同類項合并

題目：合并下列同類項：\(4x^2y-3x^2y+2xy^2\)

解答：合并同類項時，要求變量的部分完全相同。在這個例子中，\(x^2y\)是同類項，可以合并，而\(xy^2\)與它們不是同類項，不能合并。

答案：\(4x^2y-3x^2y=x^2y\)，所以結果是\(x^2y+2xy^2\)

4.例題4：同類項合并與分配律結合

題目：合并下列表達式：\(2(x+3y)-5(x-2y)\)

解答：首先，使用分配律展開括號，然后合并同類項。\(2(x+3y)\)展開為\(2x+6y\)，\(-5(x-2y)\)展開為\(-5x+10y\)。

答案：\(2x+6y-5x+10y=-3x+16y\)

5.例題5：同類項合并中的分數(shù)處理

題目：合并下列同類項：\(\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{4}a^2-\frac{1}{4}a^2\)

解答：合并同類項時，將系數(shù)作為分數(shù)相加減。這里，\(\frac{1}{2}\)和\(\frac{3}{4}\)是同類項，可以合并，與\(-\frac{1}{4}\)也是同類項。

答案：\(\frac{1}{2}a^2+\frac{3}{4}a^2=\frac{5}{4}a^2\)，所以結果是\(\frac{5}{4}a^2-\frac{1}{4}a^2=a^2\)八、板書設計①同類項的定義

-同類項：字母部分相同，且各字母的指數(shù)也相同的項。

②同類項的合并步驟

-步驟一：確認是否為同類項。

-步驟二：只把系數(shù)相加減。

-步驟三：字母和字母的指數(shù)保持不變。

③同類項合并示例

-\(3a^2+2a^2+5a^2=10a^2\)

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